一、核心思想

行星轨道并非完全随机分布。在行星系统中，行星轨道按整数层级排列，而恒星自转周期给出了这个系统的天然空间标尺。

这可称为：

自转定律

英文可称：

Spin Calibration Law, SCL

一句话：

恒星自转标定行星轨道层级。

更简洁地说：

自转定标，轨道分层。

二、基本公式

设恒星自转周期为 P_rot，某行星轨道周期为 P。

若同步轨道对应整数层级 n_s，则该行星的量子数为：

                        n=n_s(P/P_rot)^1/3

这是自转定律的核心公式。

它来自两个关系。

第一，轨道平方层级：

                        a_n=a₁ n²

第二，开普勒第三定律：

                        P²∝ a³

因此：

                        P∝ n^3

所以两个行星之间有：

                        n/m=(P_n/P_m)^1/3

也就是说：

行星周期比的立方根，给出轨道量子数比。

而恒星自转周期，则把这种相对层级变成绝对层级。

三、同步轨道

恒星自转周期 P_rot 对应一个同步轨道：

                        a_sync

                        =[GM(P_rot/2π)²]^1/3

如果同步轨道属于第 n_s 层，则：

                        a_sync=a₁ n_s²

因此基础半径为：

                        a₁=a_sync/n_s²

于是所有轨道层满足：

                        a_n=a₁n²

这说明：恒星自转不是孤立参数，而是整个行星系统的尺度标尺。

四、Kepler-444 例子

Kepler-444 是一个古老而紧凑的多行星系统。

其恒星自转周期约为：

                        P_rot=49.40d

五颗行星周期约为：

3.600, 4.546, 6.189, 7.743, 9.740d

取同步量子数：

                        n_s=24

代入：

                        n=24(P/49.40)^1/3

得到：

于是得到一条连续整数链：

                        10:11:12:13:14

这非常漂亮。

它说明 Kepler-444 的五颗行星不是随意散布，而是近似落在连续五个轨道层上。

五、物理含义

自转定律表明：

{恒星自转}→{同步轨道}→{基础尺度}→{行星整数层级}

也就是说，恒星自转可能在行星系统形成早期就留下了尺度烙印。

传统理论强调行星迁移、共振捕获和盘演化。自转定律并不否定这些机制，而是指出：这些过程背后可能还有一个更简单的定标关系。

共振描述行星之间的相互锁定；自转定律描述恒星与整个行星系统之间的尺度关系。

六、最简表达

自转定律可压缩为三行：

                        a_n=a₁n²

                        a_sync=a₁n_s²

                        n=n_s(P/P_rot)^1/3

一句话：

恒星怎样自转，行星便怎样分层。

Kepler-444 的

                        10:11:12:13:14

正是自转定律的一个强例。