依照宇宙大爆炸理论，我们的世界开端是一次热均匀性近乎完美的超级爆炸——the Big Bang。于是，这个世界最有趣的一部分就是：我们从无序的海洋中诞生，但是许多亿年后，我们的宇宙现状是处处充满秩序——起点和现在之间的差异如此突兀。

最有趣的部分，也是科学最需要去研究的部分。关于秩序来源的研究，从来就没有停止过。孔颖达说：“太极谓天地未分之前，元气混而为一，即是太初、太一也。”《易经》说：“是故易有太极，是生两仪”，并且“道生一，一生二，二生三，三生万物”，我们自古就深深的为混沌如何产生秩序这一未解的第一推动力所着迷。

研究不可计数的基本粒子组成的宇宙，其本质上是个多体问题。除我们理想中的实验以外，多体参与的现实世界并不存在单纯的简单运动——最基本的三体问题已经到达我们数学能力的极限——因而我们的运行模式在本质上是复杂的。想像一下我们面对的这个复杂的世界（不是完全由随机性掌控），我们知道物质的极化可以富集（如矿物的生成），但是物质的极化无法解释为什么我们这些“活的”物质的复杂性，如果我们考虑 什么是复杂的来源 ，什么是秩序生于混沌的原动力，我们必须考虑两种基本运动形式：转动和振动——而这两种运动都可以归纳为：“往复运动”或者“与周期有关”的运动。

考虑一下物质的基本运动方式：静止、平动、转动和振动，我们想不到还有其他的运动方式。静止可以看作平动的一个特例；而转动和振动的共同特点就是：他们都是周期的或者准周期的。因而，我们可以给运动重新分类：周期相关运动和非周期运动。对于物理学来说，与运动无关的静止系统，不可能是“复杂系统”，所有我们认为“复杂的”系统都是动态的，时刻变化的。因而，研究运动给系统带来复杂性，是我们研究复杂性的一个非常好的视角。而这种导致复杂性的，抵抗随机运动的物理过程，同步是可想象的一个根本性力量。

关于同步的研究已经有非常长的历史，甚至希腊文明早期神话中创世神名字“χρόνοζ”（Chronos/Khronos,古希腊神话中的超原始神，意为“时间”，创造了混沌和秩序，世界的第一因，和他的妻子必然定数女神“Ἀνάγκη”(Ananke)一样，是神话中超越一切的存在,译者注）和词汇“σόν”（syn，译为同样的，通常的）都于此有关。

现代同步动力学的研究肇始于17世界惠更斯对相互耦合的两个挂钟的研究。1655年2月26日，惠更斯在写给他父亲的信上第一次提到了他的这一发现，后来这封信被重新整理在一份资料汇编 [Huygens，1967a] 里。惠更斯在这封信中提到，有一次他因病卧床数天，当时他观察病床对面墙上的两个时钟，发现了这一同步规律。有趣的是，惠更斯把他所发现的这种现象描述成“两个时钟的同病相怜”(sympathy of two clocks(le ph′enom′ene de la sympathie, sympathie des horloges))。最后，惠更斯对这一互同步（mutual synchronization）现象做出了一个确切甚至完美的定性解释：他还准确地把造成两个时钟节奏变一致的原因解释为横梁的微小运动。用现代术语描述就是，两个时钟通过横梁耦合（coupling）达到反相（anti-phase）同步。

事实上，我们的身边充满同步中的个体：无线电通讯、电器设备、管弦乐队的多个小提琴、萤火虫发出一系列光脉冲、蟋蟀发出啾啾的鸣叫、鸟儿扇动它们的翅膀、化学反应中不同反应物的浓度呈现出振荡变化、一个神经中枢控制人类心脏收缩和心脏本身，帕金森症引起四肢无意识颤抖的病理行为——这些和其他这样的系统有共同的特征：他们产生节律（rhythm）。通常这些个体不会与它们的环境分离开，并且与其他（类似）个体相互作用，换句话说，它们是开放系统。确实，生物钟显现每天（二十四小时）周期归因于日-夜间的照明改变和季节的温度变化，小提琴家听到他/她的邻居演奏，萤火虫被整个种群的光亮所影响，不同脑活动的节律中心可能会受到其他中心的影响，等等。这些相互作用可能非常弱，甚至难以察觉，但是无疑都会引起一些定性的变化：个体根据其他个体的节律而对本身节律进行调整。最终，小提琴家们演奏出和谐的音律，昆虫们以一个整体发出相同节律的声音或者光脉冲，鸟儿们协调一致地扇动翅膀，奔跑的马的心脏在每一次奔跑运动周期内进行一次伸缩。这些调整归因于个体间的相互作用，是同步现象的本质。因而，惠更斯之后几百年，众多科学家参与到同步动力学的研究之中，领域涉及到自然科学、社会科学以及艺术的各个领域，目前已经是非常兴盛的一个交叉学科门类。

就当前的同步研究而言，主体学者为应用数学家和理论物理学家，虽然已经取得了非常多的研究成果，但是现象和模型的直接关联度非常弱：观察到的现象和数学模型看到的现象非常类似，但是我们无法把两者直接联系在一起。相信这个学科还有非常长的路需要走，并且，其深远的意义在未来才能够被发现。因而，年轻学者和学生在目前的阶段进入这个领域，还是非常搭恰当其时的。

Pikovsky的这本巨著Synchronization- Auniversal concept in nonlinear sciences自2001年出版以来，已经连续翻译成俄文、意大利文、日文。我们并未在其出版后15年中发现更好的关于同步相关研究的专著，并且在这15年中，并没有巨大的革命性进步出现，这本专著至今仍然保持着本学科领域排名前几位的年引用量，因而，这样一本详实的书籍，对于有志于此方向研究的人员而言，几为不可不读的著作。现在中文版《同步——非线性科学中的通用概念》由科学出版社于2018年5月出版，该书可以作为学生教材或者相关研究人员日常参考书用，相信其出版对国内同步动力学研究会有积极的推动作用。

本文内容源自高宏等著《同步——非线性科学中的通用概念》一书。

同步——非线性科学中的通用概念

高宏等 著

ISBN 9787030573681

责任编辑：刘凤娟

（本期编辑：王芳）

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