诺贝尔自然科学奖获得者取得获奖成果的年龄特征分析

通过对502 位诺贝尔自然科学奖获得者（数据截至2005 年）大量文献资料的整理和数据统计，揭示出影响诺贝尔获奖者取得重大科学发现的因素，从中认识原始性创新活动中带有规律性的特征。

科学发现有其内在的规律性，需要经过长期的知识积累才能实现由量变到质变的飞跃，从而实现重大突破。诺贝尔奖获得者进行重大科学发现的研究尤其如此。通常的印象是，登上诺贝尔领奖台的都是白发苍苍的老年人。然而这些获奖者取得获奖成果的时间却有早有晚。下面主要以诺贝尔自然科学奖获得者为研究样本，研究杰出科学家取得重大科学发现的生理年龄和职业年龄分布。

表1 是诺贝尔奖获得者与获奖有关的年龄数据。从中可以发现，随着时代的发展，取得重大科学发现的年龄和获奖年龄都有增高趋势。同时，获奖者从取得重大科学发现到获得诺贝尔奖的时间间隔也越来越长。造成上述现象的原因有两个方面：①知识积累需要的时间增加了；②新的科学技术本身的难度和精度提高了。

表1　诺贝尔自然科学奖获得者与获奖有关的平均年龄统计数据（单位：岁）

获奖者取得获奖成果的生理年龄分布

人才学研究认为，人的才能并不是均衡发展的，它在客观上存在着才能萌发、才能发展、才能鼎盛、才能发展、才能薄暮五个阶段，呈近似于抛物线形的发展过程。

对435 位诺贝尔自然科学奖获得者取得获奖成果的年龄进行统计发现，重大科学发现几乎分布在科学家科研生涯的任何一个时间段，取得获奖成果最年轻的科学家是21 岁，最年长的科学家是71 岁。其中有279 人取得获奖成果的年龄在31～45 岁，占总数的64.14%，其他各年龄段取得获奖成果的人数见图2。在所有取得获奖成果的科学家中，有375 位科学家取得获奖成果的年龄在28～51 岁，占总数的86.21%。在获奖人群的两端，有16 位科学家在21～25 岁取得了获奖成果，占总数的3.7%，可谓“少年有成”；38 位科学家在51 岁以后取得获奖成果，占总数的6.44%，是“壮心不已”的结果。总体来看，在435 位获得诺贝尔自然科学奖的科学家中，共计389 位是在50 岁之前取得获奖成果的，占总数的比例是89.43%。这一年龄段恰好就是作为自然人的中青年时期，是科学家科学生涯中最富有创造力的黄金时间。

图2　杰出科学家取得重大发现的年龄分布

另外，根据数据的统计结果发现，获奖者取得获奖成果的年龄有趋高走势。从表1 中可以看出，1981 年以后的23 位科学家取得发明成果的平均年龄为39.18岁，比第一个20 年的37.64 岁晚。从中也可以看出，随着时间的推移，发现重大科学成果的年龄也越来越高。

获奖者的发明成果也可以说是一种重大发现，根据赵红州先生对重大科学发现年龄分布的研究，以及梁立明教授对1500～1960 年1928 项重大科学发现年龄的Weibull（威布尔）分布的研究显示，科学家重大科学发现的年龄分布存在某种规律性。为此，本文也渴望找到诺贝尔奖获得者取得重大科学发现的年龄分布规律。这种分布是一种Weibull 分布，还是另外一种新的分布呢？带着这个问题，下文对诺贝尔自然科学奖获得者取得重大科学发现的年龄分布进行了考察和分析。

使用统计分析方法，利用Origin 统计分析软件对数据进行基本函数模拟，发现获奖者取得重大成果的年龄概率分布是一种Lognormal 分布，也可以称为对数常态分布。Lognormal 分布的函数如下：

其中，w>0，x_c∈R。

图3 是获奖者重大科学发现年龄的Lognormal 分布，图中还给出了重大发现的分布函数及拟合程度。

图3　诺贝尔自然科学奖获得者取得获奖成果年龄的Lognormal 分布

根据上面的分析结果可以看出，诺贝尔奖获得者重大科学发现的年龄分布是一种Lognormal分布。本文还使用P-P 概率图的方法验证了诺贝尔奖获得者重大科学发现的Lognormal 分布优于Weibull 分布。

P-P 概率图是一种直观的探察样本数据是否与某个概率分布的统计图形相一致的方法，如果被检验的变量值的分布与已知分布基本相同，那么P-P 图中的散点应该围绕在一条斜线的周围；如果两种分布完全相同，那么P-P 图中的散点应该与斜线重合。图4 和图5 分别是杰出科学家重大科学发现年龄Lognormal分布和Weibull 分布的P-P 概率图。从图4可以看出，P-P 图中大部分散点分布在一条由原点出发的对角线上，表明数据的原始分布与Lognormal 分布的吻合程度较好；

图4　重大科学发现年龄Lognormal 分布的P-P 概率图

图5　重大科学发现年龄Weibull 分布的P-P 概率图

而图5 中大部分散点分布在由原点出发的对角线的两侧，表明数据的实际分布与Weibull 分布还存在着一定的差距，因此，Lognormal 分布对原始数据分布的拟合程度要优于Weibull 分布。除了利用P-P 概率图进行数据的实际分布与理论分布拟合程度大小的检验外，还可以利用趋势P-P 图来判断数据的实际分布和理论分布的吻合程度。趋势P-P 图描述的是实际分布与理论分布的偏差。如果数据呈现出某种理论分布特征，那么趋势P-P 图中的点应该随机地分布在一条通过零点的水平直线的周围。在图6 和图7 中，分别是数据实际分布和理论分布的趋势P-P 图。图6 是数据实际分布与Lognormal 分布的概率差值的趋势图，从中可以看出，实际累计概率值与理论累计概率值的差值随机地分布在通过零点的水平直线的两侧，点列没有明显的变化趋势，这说明数据的实际分布与Lognormal 分布比较吻合。而图7 中的实际累计概率值和理论累计概率值的差值的部分点列并不是随机地分布在通过零点的水平直线的周围，这些点列在某些区间还有明显的变化趋势，因此可以判断，实际分布与Weibull 分布在某些区间上并不十分吻合。通过上述两种方法的验证，诺贝尔奖获得者发明重大成果的年龄分布是一种Lognormal 分布。

图6　重大科学发现年龄Lognormal 分布的P-P 趋势概率图

图7　重大科学发现年龄Weibull 分布的P-P 趋势概率图

诺贝尔奖获得者重大科学发现年龄的Lognormal 分布告诉我们，杰出科学家取得重大科学发现的年龄分布是一种右偏分布，大部分杰出科学家取得重大科学发现的年龄集中在31～45 岁，人数比例为64%，30 岁以下取得重大科学发现的人数比例为17%，45 岁以后取得重大科学发现的人数比例是19%。

获奖者取得获奖成果的职业年龄分布

从诺贝尔自然科学奖获得者的数据统计中可以看出，93%的获奖者都具有博士学位。可以说博士学位的获得，是一个科学家职业生涯的开始，那么获奖者取得获奖成果的时间是在获得博士学位之后还是获得博士学位之前呢？如果大部分获奖者是在取得博士学位之后获得重大科学发现的，则获奖者需要经过多长时间才能取得获奖成果呢？这其中是否具有某些规律性？带着这些问题，笔者还对获奖者取得获奖成果的职业年龄分布进行了研究。

根据数据的统计分析结果发现，仅有0.8%的获奖成果是科学家获得博士学位之前取得的。大部分获奖成果是在获得博士学位之后取得的。其中，15%的获奖成果是在获得博士学位以后的5 年内取得的，49%的成果是在获得博士学位以后的第5～15 年取得的，3%的获奖成果是在获得博士学位以后的第30 年之后取得的。随着时间的向后推移，重大科学发现的数目逐渐减少。469 位获奖者获得博士学位的平均年龄是26 岁，加上必要的5～15 的职业年龄，那么31～41 岁正好是其取得重大科学发现的生理年龄高峰期，也就是中青年时期。图8 展示了获奖科学家取得重大科学发现的职业年龄分布曲线。

图8　杰出科学家重大科学发现职业年龄的Weibull 分布

上面对获奖者取得重大科学发现的生理年龄进行分析发现，重大科学发现的生理年龄分布是一种Lognormal 分布，这里笔者观察到获奖者重大科学发现的职业年龄分布也具有一定的集中性。分别使用Lognormal 概率函数和Weibull 概率函数对数据进行拟合，发现Weibull 概率函数要比Lognormal 概率函数对数据的拟合程度更好。因此，重大科学发现的职业年龄分布是一种Weibull 分布，拟合曲线见图8。

图8 中对数据分布进行拟合用的是5 个参数的Weibull 概率函数。Weibull分布告诉我们，杰出科学家取得重大发现的职业年龄分布是一个右偏的单峰分布，高峰区是在获得博士学位之后的第5～15 年，该时期杰出科学家取得重大科学发现的数目占所有时期重大科学发现的数目比例接近50%，最佳峰值区是获得博士学位之后的第11 年。

本文摘编自刘俊婉著《杰出科学家的创造力特性：基于科学计量学的研究》第七章，内容略有删减改动。

《杰出科学家的创造力特性：基于科学计量学的研究》

作者：刘俊婉

责任编辑：朱丽娜，孙文影，高丽丽

北京：科学出版社，2018.3

ISBN：978-7-03-051847-7

对杰出科学家创造力特性的研究，既需要理论探索也需要实证分析。为了探讨杰出科学家的科学贡献的创造力特质，《杰出科学家的创造力特性：基于科学计量学的研究》从杰出科学家的论文生产力、影响力和创造力的角度，对其论文数、引文数和重大科学发现的年龄属性、科学合作、人才流动及科研周期等特性进行了分析。本书用定量的方法研究杰出科学家创造力特性，可以解决长期以来定性研究多、定量研究少的问题。

（本期编辑：小文）

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