按照马克思的话说，辩证法就是对事物的肯定理解的同时包括对事物的否定理解，甚至必然灭亡的理解。辩证法的本质是批判的、革命的。以作者建立的二元论的哲学体系，我们对事物的理解和把握要有强烈的时间意识，要区分同时与不同时，要区分依据和原因。对事物的同时理解上，以二元论的观点，第一要义是哪二元，第二要义是二元之间的关系，第三要义是对以上的否定。总共四个要素和方面，可以理解第一和第二是让我们处于所讨论事物的世界之中看问题，是在场的哲学。第三点是让我们处于所讨论事物的世界之外看问题，是不在场的哲学，是要求我们要把不在场的事物包括在内。因为它们以不在场的方式而在场。对事物的不同理解上，也就是恩格斯所说的要有强烈的历史感，在费希特、谢林、黑格尔建立的正反合的基础上加上对合的否定理解，正反合变成二元论的正反合分，符合中国哲学合久必分、分久必合的逻辑。所以作者重新定型的辩证法完全符合斯宾罗莎的自因说，也就是事物自己否定自己，发展变化的根本原因来自自身。但是现在的自己其实已包括自己以外的事物（存在着的无），从否定的结果来看，既有遗传又有变异，有可能变成新事物。

爱因斯坦的相对论，说到底就是把不同时的事件强制性同时，按照杨本洛的说法是一种恣意妄为。我认为爱因斯坦是数字信号处理的开山鼻祖。数字信号处理不就是把不同时强制到同时吗？其实积分概念、微分概念都是把不同时强制同时，只是微积分适用于任意变量，不只是时间。所以爱因斯坦和波尔之争，爱因斯坦是从同时性出发，是一种绝对的观点，因此才有“无论如何我相信上帝不会掷骰子”的定论。作者认为爱因斯坦是对的，上帝确实是不掷骰子的，因为上帝按定义无所不知，他决定事情还要先掷骰子那就不是上帝了。波尔作为非常善于从实验结论总结出规律的物理学家。是从相对性出发，或者说从时间总有先后出发说事情的。我们人只知道人看得见、摸得着、测量得到的事，至于有没有上帝，上帝怎么决定事情，我们人（包括爱因斯坦也只是人，而不是神，波尔曾嘲笑爱因斯坦不要把自己比作神）又怎么知道呢？

理解了波尔和爱因斯坦出发点的差异，作者在2004年左右就提出了一种能够协调爱因斯坦和波尔的解释。上帝是不掷骰子的，但人是可以掷骰子的。解决问题的关键不仅从时间序列的统计规律出发（这是波尔为首的哥本哈根学派的观点），而且从空间的观察角度的本质随机性出发来阐明这一问题。

因为作者研究离散散射体多年，而且师从 Varadan，她自称这方面她是第一，其他人都追随她。我们必须找到量子力学随机性的根源，才能解决爱因斯坦和波尔之争，也就是钻进爱因斯坦的逻辑深处，从内部才能瓦解他的学说。一个长期被人们忽视的问题是，对量子世界的观察结果，人总是在量子世界之外的，因为量子很小，电子什么样？光子什么样？人们至今不知道，而通常当做一个小东西看待，很多时候当做一个点来看待，而对这个小东西的观察角度，在目前物理学的水平是一个尚不具备能力确定的事，这才是量子力学随机性的本质。也就是说，虽然爱因斯坦不是神，不是绝对，不是同时，但他研究物理的方法还是对的，如果同时或者说绝对的意义上没有随机性，那么不同时或者说相对就不会有随机性。

吴大猷正确地理解了爱因斯坦与波尔之争的本质是哲学态度的问题。爱因斯坦追求的是本质的规律。从源头（起源）来追问，波尔追求的是游戏规则，是从实际出发的。打个比方，马克思的剩余价值学说是本质规律，是从剩余价值的起源上说的，至于起源之后，变化又有多种形式，比如股票市场千姿百态，似乎看不出马克思剩余价值学说的踪迹了。炒股自然只能用炒股的游戏规则，办厂又有办厂的游戏规则，批发市场有批发市场的规律，零售有零售的方法，那是不是马克思的剩余价值学说就没有什么用，没什么意义呢？答案显然是否定的。目前似乎国内很多人随波逐流，认为贝尔不等式的提出证明了爱因斯坦的失败。作者认为爱因斯坦并没有完全失败，爱因斯坦的某些崇高追求值得我们努力去实现。

写到这里，自然不能回避海森堡不确定度原理或者说测不准关系式。海森堡的原理也好，关系也罢，与量子力学的本质随机性无关。测不准关系只是一个尺度效应，与随机性无关。因为现代信号理论已经证明，即使对完全确定的信号，也存在海森堡的测不准关系。我儿子上高中的时候曾在费曼的书上，海森堡关系式的旁边打上了问号。我花了半年的时间终于搞清楚了量子力学随机性的起源。一句话说完，哥本哈根学派的概率论解释是歪打正着，概率论解释是一个可以抛弃的学说。抛弃概率论解释的突破点只能沿着爱因斯坦开辟的道路从观察角度的随机性同时性地完成。

经过几年的研究，量子力学的本质概率论解释可以从高斯定理出发，引入观察角度的随机性数学严格地得出，与时间性无关，也就是说，照一张照片也是有随机性的。是一种不可列或不可数的积分性的连续的空间性的随机性，而不是一种可列式可数的求和性的离散的时间性的随机性。

这样量子力学的本质规律就既是确定的又是随机的，在同时和绝对（也就是神的）意义上，量子力学是确定的，是把人放在量子世界之中的说法，如果把人放在量子世界之外，对于如此小的粒子，我们相对于如此小的粒子的方位，在目前科学研究水平上，只能随机地处理。因而带来不确定性或随机性，至于时间序列上的统计规律，虽然经典粒子与量子粒子服从不同的规律，就随机性这一点而论却是相同的。

作者的工作，是在追问量子随机性的源头和本质，具有开创价值。一个量子也有随机性，很多量子在较长时间区间服从量子统计力学。前者是连续的空间性的概率论随机性。后者是离散的几率性的时间性的统计规律，或者按海森堡的说法是对实验数据的整理。

2011年暑假，我儿子又问我杨氏双缝实验是怎么回事，为什么一个电子经过双缝只能知道其概率。因为有前面工作的奠基，那么就很好解释了。我说一个电子在传播过程中产生向外辐射的场，这个场产生通量，场和通量都以一定概率经过双缝实验中的每一个缝，这是有随机性的，至于电子作为粒子，当然是经过双缝中的一个才达到后面的显示屏上的。尽管目前实验的手段和精度也许还不能捕捉到某个电子到底在哪个时刻经过了双缝中的哪个缝，但这并不意味人类永远做不到这一点。

薛定谔猫讲的是一个屋子关着一只猫，并放有毒药瓶。如果一个电子进屋毒药瓶就会被打翻，猫就会被毒死。薛定谔问，猫到底是死是活。根据哥本哈根的概率论解释，我们只能通过观察才知道猫是死是活的概率，而薛定谔偏偏假定概率各是1／2，也就是猫将是半死半活的，根据常识，哪怕做一次实验，猫总是或者死（毒药瓶被打翻）或者活（毒药瓶没有被打翻），并不存在猫半死半活的状态，而量子力学却稀奇古怪地定义猫的状态正是这样的死的状态和活的状态的叠加。薛定谔猫击中了哥本哈根派的要害，很难说得清楚。

2011年暑假，我无意之中解决了这一难题。破解薛定谔猫之谜的关键是，问题的答案有四个而不是通常人们认为的两个。如果答案只有两个，别人总能反驳，关键是要做好前提批判。

薛定谔是爱因斯坦一派的，试图展示哥本哈根学派的概率论解释是多么荒谬！当然双方的前提不一样，结论必然不同，从同时的观点、绝对的观点，人走进屋子里处于猫与毒药瓶的世界之中，猫的死活当然是确定的，或者死或者活，但是对于电子，人的观察仍然存在随机性，什么角度进去打翻毒药瓶仍存在不确定性，这是量子随机性的根源，因而猫的死活又是不确定的。因为人并不能走进量子和猫的屋子里，因而，哥本哈根学派的学说并没有受到根本的挑战。只有通过观察才能确定猫是死是活，观察到是死就是死是活就是活，根源在于目前的科学水平没有办法确定以什么角度打进去的电子打翻毒药瓶而只知道打翻毒药瓶的机会均等（各一半）。换成三维空间的语言，就是对各种方位等权求和的一种连续随机性。至于走进电子和猫的世界，无人能做到，人一进去就带有人的目光（包括人的测量办法）。绝对中的死活目前是不可知的，尽管答案有两个，只有通过确定性的有先有后的观察才能做到，事先要确定猫是死是活是做不到的，能做得到的是长时间多次实验的时间序列数据的统计规律。但不确定性的本质仍然在于对一次观察也有不确定性而不在多次观察。我们的说法与别的书不一样。

量子纠缠态讲的是（仅举例说明）两个自旋分别向上和向下的电子，人为地将其分开很远，改变一个电子的态，另一个电子的态也会跟着变，十分神秘。一句话量子力学是非定域的，而爱因斯坦认为量子力学应该是定域的。目前无数科学家做了大量的理论推导和实验验证，证明量子力学不是定域的。作者的学说与众不同，认为定域与非定域是个科学概念而不是常识概念。什么是远，什么是近，只能根据科学问题来定，不能说三万里就一定远，一毫米就一定近。我们电学上讲电尺寸，尺寸是以波长来衡量的。原来分子物理的问题，本质上是电磁相互作用，服从库仑定律，库仑定律的作用距离理论上是无限远，任何有限距离都是无限小。更为重要的是，作者发现空间相对论，对于某些物理量，它本身是个物理实在，与人们测量它的尺度无关，尺度变了，另一个量会跟着变。举个例子，如果规定圆内的各点小于1，圆外各点大于1，对于平面上任意一点，总可以让它处于某个圆内，同样也总可以让它处于某个圆外，那么，这一点到底应该大于1还是小于1，显然我们讨论的问题必然要给出一个规范，以确定这一点到底是小于1还是大于1。

本文摘编自任伟、王梅著《数学化的场论：球面世界的哲学》（第二版）第二卷第九章，内容有删减。

数学化的场论：球面世界的哲学（第二版）

任伟  王梅  著

责任编辑：余丁

北京：科学出版社  2017.06

ISBN 978-7-03-053147-6

《数学化的场论：球面世界的哲学》（第二版）是作者多年研究成果的总结，也是研究过程的报道和研究方法的展现。仅就篇幅而论，自然科学内容居多；但就内在精神而论，可作为一本哲学书来读。《数学化的场论：球面世界的哲学》（第二版）将电磁场理论的核心概念用于研究人类，用数学化的场（而不是实证意义上的场）穿透主体间性的哲学难题，引导读者进入球面世界的哲学。旨在让读者成为哲学的人而不是科技的某种人。作者对每章的简要点评远比每章的知识本身重要。

（本期编辑：安 静）

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