关于ATIYAH对【黎曼猜想】最新证明文章的学习体会

今天，大数学家ATIYAH，以菲尔兹奖&阿贝尔奖双料得主的身份，发表了仅五页纸的文章，号称证明了【黎曼猜想】！

天雨栗、鬼神哭！也惊动了银河系联邦。。。

以天狼星特使的名义，二傻开始认真研究ATIYAH的黎曼猜想证明...

【1】第一节第一段，就震惊了! 居然和物理现实中的 “精细结构常数”有关!

【2】第二、三段，吓二傻一大跳！为了“理解” 精细结构常数的秘密，ATIYAH早早就发明了一种方法(REF2)…...泛称“算术物理”!

【3】其证明的主要工具是TODD函数...是HIRZEBRUCH以ATIYAH的导师的名字命名的...

【4】文章第二节，介绍了“弱解析函数”TODD函数的若干性质...

【5】 第三节第一段，准备用TODD函数来证明黎曼猜想，用的方法是“反证法”...

【6】ATIYAH用黎曼ZETA函数为自变量建构了一个基于TODD函数的复合函数F(s)......根据TODD函数的性质，简单三步(3.1)(3.2)(3.3)，证明了:

 “如果存在非1/2处的黎曼ZETA函数零点，则会导致所有ZETA函数为零的结果!”

而这个结论显然是错的!

于是，用反证法思路，等价于前提是错的! 亦即:

“不存在不在1/2处的ZETA函数零点”

证毕。

【7】二傻还没细究这段推导过程...先看懂整体思路再说...

【8】ATIYAH在第三节末尾讨论了一下，其实，用类似于寻找“第一SIEGEL零点”的“费马无穷递降法”，也可以通过其建构的F函数来证明黎曼猜想的...

但是，ATIYAH也说了，数学界公认: “费马的无穷递降法”不能用来证明“肯定性命题”，而只能用来证明“否定性命题”。所以，ATIYAH不用这个办法，而是用其(3.1)(3.2)(3.3)的纯粹算术方法。

【9】在第四节，ATIYAH力图说明，如此简洁的证明，看上去跟变魔术一样...

--- 很奇怪吗？不奇怪！

ATIYAH说了，这是因为他融合了“HIRZEBRUCH对TODD函数的代数显式工作”以及“VON NEUMAN的超限分析工作”...因此，把无穷无尽的分析演算，变成了几步之内就能完成的算术式推导...

--- 厉害的魔术亦是如此！

【10】在第五节，ATIYAH把他的这套方法体系称为“算术物理”。号称用该法，他已经解决了黎曼猜想和精细结构常数的问题...

他相信该方法系统，可以有更多其它应用...

但是，他也提出，本文所采用的方法，是【反证法】，而【反证法】在“ZF公理体系”下是不被接受的!

所以，不用【反证法】来证明黎曼猜想，还是很重要的工作...

他本人相信: 黎曼猜想在“哥德尔不完备定理”的思想框架中，应该是个“不可解”的问题...

【11】ATIYAH在文章最后，指出: 正如他用TODD函数对精细结构常数的理解那样，对万有引力常数的类似理解也许会更加困难...

他相信，未来的数学物理，将遇到“哥德尔不完备性(不可解性)与随机性的纠缠”问题...

【***】二傻看完了!

结论:

l  要不就是他疯了!

l  要不就是他是天狼星派来告诉地球人:

--- 这个世界是虚拟的!

--- 活在程序里的人，永远不可能知道程序的全貌...

--- 更何况程序的运行是以“真随机”为数据源的……