江南好，最忆是杭州。2018年9月24日-28日，第七届“子流形的几何与拓扑”学术研讨会在美丽的杭州举行，来自全国多所高校、科研院所的一百五十余位专家、学者相聚于美丽的西子湖畔。

子流形的几何与拓扑是微分几何中的重要、活跃的数学分支。该领域涌现出一大批代表我国数学研究水平、在国际上产生广泛影响的研究结果。此前，“子流形的几何与拓扑”学术研讨会已经连续成功举办六届。前六届依次在福建师范大学、南昌大学、武汉科技大学、河南师范大学、清华大学、武汉大学召开。该会议已经成为我国几何和拓扑学界重要的学术年会，是同行交流最新学术成果、研讨该领域前沿问题的重要平台。

这次会议由浙江大学数学科学研究中心主办，北京师范大学数学科学学院、浙江工业大学理学院协办。本次会议还得到了国家自然科学基金的资助。由方复全院士、刘克峰教授、许洪伟教授组成的组织委员会为会议的顺利召开和进行做了大量细致的工作。会议报到日恰逢中秋佳节。在第二天的开幕式上，张伟平院士、李安民院士、周向宇院士、刘克峰教授表达了对学术同仁能在中秋佳节欢聚一堂进行学术交流的喜悦。由忻元龙、彭家贵、李安民、王长平、张伟平、唐梓洲、李海中教授组成的学术委员会，精心安排了18个报告。周向宇院士、刘克峰教授作了一小时大会报告。

浙江大学数学系成立于1928年。之后，我国著名数学家陈建功教授和苏步青教授先后来浙江大学数学系工作，形成了知名的“陈苏学派”。1952年，全国院系调整，陈建功、苏步青等一批数学系骨干力量调至复旦大学，主体力量进入浙江师范学院。1998年，浙江大学四校合并，成立新浙江大学数学系。浙江大学数学系培养了程民德、谷超豪、夏道行、王元、胡和生、石钟慈、沈昌祥院士和熊全治、杨忠道、周元燊等一大批蜚声海内外的学者。创建于2002年的浙江大学数学科学研究中心在我国的数学研究、学术交流、人才培养等方面发挥了积极的推动作用。

浙江、浙江大学与中国微分几何的发展有深刻的历史渊源。被誉为“东方第一几何学家”的苏步青先生就主要从事微分几何学的研究，在仿射微分几何学、射影微分几何学研究方面取得出色的成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论等方面取得了突出的成就。苏步青先生对中国几何学的发展产生了深远的影响，是中国微分几何学派创始人之一。华裔数学大师、20世纪最伟大的几何学家之一的陈省身先生就是浙江嘉兴人。与谷超豪先生誉为“数学王国里的神仙眷侣”的中国著名女数学家胡和生先生的研究生方向之一也是微分几何学。白正国先生从事的也是微分几何学研究，在射影微分几何、大范围微分几何、子流形几何等方面获得了许多重要的研究结果。

在学术交流之外，这次会议还有一个主题：祝贺沈一兵先生八十寿辰。沈一兵先生是我国著名的几何学家。1962年，沈一兵先生从杭州大学毕业，成为白正国先生的第一届研究生，毕业后留校任教。沈一兵先生主要从事黎曼-芬斯勒几何、几何分析的研究，在国内外发表学术论文100余篇。他是浙江省省级教学名师，他的教学受到学生的高度评价。他和白正国先生编写的《整体微分几何》、《黎曼几何初步》分别在1990年、1995年获得国家教育部科技成果奖、国家教育部全国高校优秀教材奖。直到今天，《黎曼几何初步》仍是从事几何学研究的重要入门参考书，也是研究生的重要教学用书。会议间隙，与会的全体人员用简朴而温馨的方式表达了对沈一兵先生的敬意和八十寿辰的祝贺。祝先生寿诞快乐，福如东海，益寿延年，欢乐远长。

最近，因为一则新闻，让一个历经159年都没能被证明的猜想、一位伟大的几何大师再次走进人们的视野。这就是现代微分几何的创立者之一的德国数学家黎曼和他的黎曼猜想。数学家们也再次吸引了普罗大众的目光。

数学是讲求严谨的一个学科，其结果也多是超脱于现实世界的公式、定理。因此，在许多人的眼里，数学家们一定是不食人家烟火、离群索居的一群人。很多人也会问：数学，尤其是几何和拓扑这样的基础数学有什么用？有两个例子可能最适合回答这个问题。一个是黎曼创立的黎曼几何在广义相对论中的应用。1854年，黎曼在哥廷根大学发表了“论作为几何学基础的假设”的就职演说，由此创立了黎曼几何。在此后，有很多人都会问，高维的流形概念有用武之地吗？它和我们现实世界有何关联？1915年，爱因斯坦创立的广义相对论回答了这个问题。事实上，黎曼几何和张量分析正是广义相对论创立的两大数学基础。引力波信号的发现是对广义相对论的又一力证，也是对微分几何、黎曼几何威力的有力佐证！另一个例子是拓扑相和拓扑相变理论。2016年，诺贝尔物理学奖杯授予来自美国和英国的三位物理学家，他们三位获奖工作是发现了物质的拓扑相和拓扑相变。正是拓扑学在物理学中的应用，导致了他们这一革命性的工作。而抽象的拓扑理论应用导致的这一获奖工作将推动拓扑材料、超导体在电子元器件中的应用，甚至有可能使量子计算机成为现实。因此，这里两个例子是对基础数学研究价值很好的一个说明：基础数学也许不能在短时间内带来直接的经济效益，但其领先于现实世界的理论、方法和思想进步却具有潜在的巨大价值，时间终会证明这种进步给人类科技发展、社会进步带来的强大推动力！

各个学科、数学的不同分支有着不同的学科特点。几何学是数学中最具代表性的分支之一。事实上，科学理论系统化的重要方法——公理化方法就来自于几何学。而几何学对训练人的空间想象能力、逻辑思维能力的有效性也是众所周知的。而从事几何学研究的数学工作者们更是将人类的思维运用到极致：只要一张纸和一只笔，他们就可以沉浸在自己的世界里，用自己的好奇心、用不落窠臼的创新思维、用实事求是的精神、用百折不挠的毅力去探寻纷繁复杂的自然现象背后蕴藏的真理，去书写人类心智的荣耀。所以说，这是一群具有匠人精神的科学行者。如果你有幸和他们有过相处、交流，你一定能体会到他们的为人正直、谦虚诚恳、治学严谨、实事求是、久久为功……

张恭庆院士曾以“数学与国家实力”为题多次为国务院干部培训班做过报告，阐述数学与国家实力的关系。而回顾、分析前苏联和美国国力强盛的过程，都不难发现数学起了巨大的作用。在建设社会主义现代化强国和实现中华民族伟大复兴的征途中，作为基础中的基础，几何与拓扑学必能为中国数学的繁荣、中国科技的进步、中国国力的强盛做出进一步的贡献。希望我们国家在加大对应用科学支持的同时，能重视数学对国家科技进步和国力提升的强大支撑作用，能加强对几何和拓扑学这样的基础数学学科的支持力度。从而，让更多的大师开枝散叶、学术传承，让更多的中青年才俊有良好的科研环境、崭露头角，让几何和拓扑这颗数学上的珍珠在中国的大地上更加璀璨夺目！

江南好，最忆是杭州。山寺月中寻桂子，郡亭枕上看潮头。待他日，与君再重游！

感谢会议组织者的精心组织，让我们记住西子湖畔的苏堤、断桥、月色，记住我们共处的美丽时光！祝愿各位前辈老师福泰安康、祝愿各位同仁万事顺意、祝愿大家元气满满再次前行！让我们共同期待下一年的再次相聚，细数一年的拼搏与收获。

2018年9月27日初稿于杭州

2018年9月28日再稿于南京