博客乎?茶馆乎?分享 http://blog.sciencenet.cn/u/gfcao 累时休整,烦时发泄, 闲时思考,乐时分享。

博文

莫让折纸之类的游戏折断孩子们想象的翅膀 精选

已有 11813 次阅读 2016-11-12 18:47 |个人分类:教育点滴|系统分类:教学心得

   先说一个故事,之所以说是故事,因为没加考证,似乎小邪曾在科学网说过这事。故事说的是一则中学作文题,要学生根据阅读材料写一篇不少于800字的作文,大意如下:

            小鸟飞越太平洋

      阅读下面的材料,根据要求作文。

      有一种鸟,它能够飞行几万公里,飞越太平洋,而它需要的只是一小截树枝。在飞行中,它把树枝衔在嘴里,累了就把那截树枝扔到水面上,然后飞落到树枝上休息一会儿,饿了就站在树枝上捕鱼,困了就站在树枝上睡觉。谁能想到,小鸟成功地飞越了太平洋,靠的却仅是一小截的树枝。

试想,如果小鸟衔的不是树枝,而是把鸟窝和食物等所有的用品,一股脑儿全带在身上,那小鸟还飞的起来么?

      根据上述材料作文,要求自定立意,自拟题目,自选文体(诗歌除外);不要脱离材料的内容及含意范围作文,不少于800字。

   据说有一个理科生是这样写的:

         我不相信傻鸟的道理

  作为一个理科生,我看到这个题目的时候,立刻石化了。我很想抽人!很想狠狠地抽命题老师一巴掌代表我的物理老师。

   让一只鸟,叼着树枝飞太平洋什么样的极品智商才能编出这样的故事呢?

   我不知道命题老师的鸟,是如何威猛,是如何神奇。一个正常人的思维却让我不得不怀疑一些东西。我不跟你计较,一个叼着树枝的鸟,如何跟同伴打情骂俏;我不跟你计较,一个不会游泳的鸟,如何踩着树枝捕鱼;也不跟你计较,太平洋的海浪会不会打翻树枝。我只问你一个问题:你知道,究竟多大的一根树枝,才可以让一只鸟浮在水面上?铁丝一样粗的?筷子那样粗的?

      找抽的命题老师,请允许我教给你一个关于浮力的公式,如果你想让一块木头能载动一只鸟,那么需要符合如下条件:

   木头产生的浮力-木头本身的重力+鸟的重力。为了能让木头发挥最大的作用,我们假设木头恰好被完全踩到水面以下。那么可以得出这样的结论:

水的密度×木头的体积×重力加速度-木头的密度×木头的体积×重力加速度+鸟的重量×重力加速度

合并同类项并简化之,得出:

木头的体积×(水的密度-木头的密度-鸟的重量)

水的密度约为1000千克/立方米,而木头的密度在400-750千克/立方米之间,我们权且当这个鸟很聪明,找了比较轻的一种,木头的密度按500千克/立方米算。可得出:

鸟的重量/木头的体积-500千克/立方米

简单来说,就是这样的结论:

   如果鸟是1公斤重,那么,木头的体积-1/500立方米-0.002立方米-2立方分米,2立方分米什么概念呢?我们常见的砖头,大约两块!!!一公斤中的鸟什么概念呢?这么说吧,普通的母鸡一般三四斤重,一公斤重的鸡,也就是只小雏鸡。

   一只小鸡那样大小的鸟,衔得动两块砖头大小的木块或者说是一个胳膊粗细的木棒吗?就算可以,风对木块的阻力,也会让鸟儿飞到大西洋,而不是太平洋的。

命题老师可能会说他的鸟大,鸟大分量也重啊!那可能要衔的就不是胳膊粗的木棒了,而是一根柱子了。

   总之,科学告诉我。不管是什么鸟,都不会选择叼着树枝飞太平洋。如果一定要这么干,肯定是只傻鸟淹死在太平洋里喂鱼的傻鸟。对于建立在这个傻鸟故事上的傻鸟道理,只有傻鸟才会信。

     故事真假不重要,权当笑话读,但下面这道数学题却是千真万确的:

一张0.8mm厚的纸张,折叠多少次后可以达到珠穆朗玛峰的高度?

     有人质疑这个问题,我儿子过去的老师曾经就此问题向教材编写专家请教,专家说:“要有一点想象力,阿基米德不是说过嘛,给我一个支点,我可以撬起整个地球”。我们姑且不论阿基米德想把支点放在哪里,撬起地球的棒是什么材料制成的,这个问题需要材料科学家与物理学家去解决。我们还是请教一下数学专家吧,请专家来教我们如何想象。

   喜马拉雅山海拔7000-8000米,珠穆朗玛峰8848米,需要多少层0.8毫米的纸张可以叠到8848米高?小学低年级学生应该都会算,8848米等于8848000毫米,需要110600000.8毫米厚的纸张叠起来才可以达到珠穆朗玛峰的高度。如果每次对折的话,以2为底取11060000的对数就可以算出大概需要折叠多少次了。我们不妨相信专家给我们的纸张是有一定韧性的,不会轻易折断,专家能否告诉我,你给我的纸张有多大?能覆盖地球吗?如果纸张不够大,当若干次折叠后纸张的直径小于叠起的厚度时还怎么折?我们按照专家的指示,充分发挥一下想象力,专家给我们的纸是极富韧性的,怎么拉伸都不会断,所以可以无限制地折叠下去,假设已经折叠到珠穆朗玛峰的一半,即4424米高(且不管它是不是2的整数次幂),离胜利只有一步之遥,再折一次就可以了。专家能否告诉我,我怎么爬上去折呢?如果站在地上,我怎么把最底层的那层纸翻到顶层?或者,如果我站在顶上,我用什么才可以够着最底层的那层纸?

   或许专家认为我这是在钻牛角尖,脑袋太迂腐,一点都不浪漫。可我知道想象力不等于胡思乱想,即便是科幻小说也要遵循一定的科学原理,不是你想怎么写就怎么写的。数学虽然抽象,但抽象与现实之间不能靠不着调的胡扯作为桥梁。阿基米德想撬起地球是基于物理学的杠杆原理,理论上是说得通的,但折纸问题涉及厚度,即使是抽象的数学折纸,只要纸张是有厚度的,最终纸张折叠起来的高度会大于折叠后纸面的直径,到了这一步,无论是理论还是实践都是不可行的,当然专家还可以说,我这张纸非常非常之大,大到无论你折叠多少次厚度都不会超过纸张的直径,而且可以坐飞机从底部开始把最底层的那张纸翻到最上面来。够有想像力了吧?可如此之高的纸靠什么来稳定?假设已经折叠到4424米,一阵风吹来了怎么办?难不成建一个足够大的房子用来折纸?

   数学结合现实以帮助学生理解是可以的,可应该是生活中真实可见的问题,不能与学生的生活常识相悖,否则不仅教师会觉得你在胡扯,学生更会感到懵逼,这不是一句“要有点想象力”能搪塞过去的。折纸的确是生活中常见的东西,一张纸可以折叠出五花八门的图案来,如果再加上合适的着色,堪称艺术品。折纸还可以作为工程模型,甚至祭奠作古之人时也要用到折纸艺术,用折纸艺术来讲讲几何倒是个不错的办法。但这与教材专家们的折纸不可相提并论,专家们的折纸艺术虽然动作很简单,形状也没什么要求,却是比任何折纸难度都要高得多的“艺术”。

   无论是指数还是对数,生活中的例子不胜枚举,作为国家基础教育的标准化教材或辅导材料,为什么要弄出这些莫名其妙的问题呢?数学教育要结合学生的生活经验与数学现实,这个问题符合学生的生活经验还是数学现实?如果是数学现实,直接讲2的幂不可以吗?2自乘多少次后数字可以达到多大?要结合生活,可以讲讲原子核的裂变,或者讲一讲皇帝与人下棋被赢谷子的故事也可以啊。如果按照专家们的“想象力”,以后孩子们还有什么不敢想的?这是想象还是扯淡?

什么叫想象力?人在过去认识的基础上构成没有见过的事物或形象的能力就叫想象力。尽管想象不同程度地脱离了现实,但应该以现实为基础,是客观现实的反映。某些想象的东西整体可以是荒诞的,是现实世界中没有也不可能有的,但构成这个整体的材料却来源于客观现实。人脑的主要功能包括直觉感受、记忆储存、分析判断、想象思维,如果人的想象经常处于兴奋状态,就会慢慢激发想象力,反之,想象如果产生惰性,想象力就会慢慢消失,不符合常识的无聊问题无疑会让人的想象产生惰性。

最后来看看两张广告图片,都跟地板有关,如果没有第二张图片,你能读得懂第一张图片吗?



      (图片来自网络)



https://blog.sciencenet.cn/blog-40247-1014375.html

上一篇:数学是什么?
下一篇:交流的障碍
收藏 IP: 14.147.46.*| 热度|

23 武夷山 吕喆 张家峰 姬扬 杨正瓴 韦玉程 马红孺 文克玲 李学宽 钟炳 梅卫平 李颖业 赵美娣 王晓峰 鲍海飞 王林平 陈斯聪 aliala ericmapes xlsd yunmu dreamworld xibujd

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (39 个评论)

IP: 111.161.10.*   | 闂備浇宕垫慨宥咁吋閸℃浼� 闂備浇宕垫慨宥咁吋閸℃浼� +1 [2]闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閸喐缂氱憸蹇涙嚍闁秴鐭楀鑸瞪戦鏃堟⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹   2011-3-26 09:11
闂備浇顕х€涒晠宕橀懡銈囩=婵ê宕慨顒勬煕閺囥劌澧版い鈺傜叀閺屾盯鍩ラ崱妤€绠荤紒鐐嫕閹凤拷
IP: 166.111.49.*   | 闂備浇宕垫慨宥咁吋閸℃浼� 闂備浇宕垫慨宥咁吋閸℃浼� +1 [1]闂佽瀛╅鏍窗濮橆厽鍙忕€规洖娲﹂~鏇㈡煥閻曞倹瀚�   2011-3-26 09:00
   婵犵數鍋為崹鍫曞箰閸濄儳鐭撻悗闈涙啞椤愪粙寮堕崼姘珕闁哥喎鎼妴鎺戭潩閿濆懍澹曟俊鐐€х紞鍡涘磻婵犲洤鏋佺€广儱妫欓崕鐔兼煏閸繈顎楅柟顔碱儔濮婂搫煤鐠佸磭鏁栭梺鍝ュУ閹告悂鍩㈤幘璇茬闁挎洍鍋撻柛鎰ㄥ亾闂備礁鍚嬬粊鎾疾濞戙垹鐓曢柡宥庡幗閻撶姷鈧懓瀚伴崑濠囧吹閻斿吋鐓熼柟鍨缁♀偓闂佽桨绀佺粔鎾偩濠靛鐒垫い鎺戝€婚惌鍡欌偓鍏夊亾闁逞屽墴楠炲繗銇愰幒鎳斥晠鏌曟径娑橆洭婵炲牄鍊栫换娑㈠级閹存繃鍊悗鍏夊亾闁归棿鐒﹂崑鐔搞亜閺囨浜鹃梺璇″枦濡嫰锝炲┑瀣闁告瑥顦介崯搴ㄦ⒒娴e憡鎯堟い锔芥緲椤灝顫滈埀顒€鐣烽悽鍓叉晣闁靛繆鍓濆▍鏍煟韫囨洖浠╅柛瀣姈鐎靛ジ骞囬鑺ユ杸闂佺偨鍎遍崯鎸庣閹殿喚纾奸弶鍫涘妽缁跺弶銇勯銏㈢闁瑰嘲鎳愰幉鎾礋閵娿儰澹曢梺闈涱槶閸庮噣寮ㄩ敃鍌涚厽闁哄啠鍋撻柛搴°偢瀹曘垽顢楅崟顒€鈧灚绻涢幋婵嗘毐妞も晩鍓熼弻鈩冩媴鐟欏嫬纾抽梺纭呮珪閹哥偓绂掗敃鍌涘癄濠㈣泛锕ラ濂告⒒娴g懓顕滈柛鎰煼楠炲繘鏁撻敓锟�
闂傚倷鐒﹂幃鍫曞磿閹惰棄纾绘繛鎴旀嚍閸ヮ剚鏅搁柨鐕傛嫹  闂傚倷鐒︾€笛囧礃婵犳艾绠柨鐕傛嫹 婵犵數鍋涢顓熸叏鐎电硶鍋撳☉鎺撴珚闁诡噯绻濆畷鍫曞Ω瑜夐弸鏍⒑闁偛鑻晶顖滅磼鐎n亶妯€妞ゃ垺妫冨畷鐔碱敃閵忋垺鈻曟繝鐢靛仩閹活亞寰婃ィ鍐ㄧ闁诡垎鈧弸鏃堟煙鐎电ǹ浠фい鈺傚絻铻栭柨鏇楀亾缂併劑浜跺畷鎴﹀箻瀹曞洦娈曢梺鍛婂姧缁查箖鎮楁导瀛樷拺闁圭ǹ娴烽埥澶愭煠濞茶鐏︽鐐插暣瀹曞爼鍩¢崘顏嗗帬闁诲骸绠嶉崕閬嶅箠鎼达絾濯奸柡灞诲劜閻撶娀鎮楅崷顓炐㈢悮姘舵⒑闁偛鑻崝顖炴煕閵夋垵鍟粻锝夋⒒娴e憡鎯堥柣妤€妫濊棟闁告鍋愰弸鏃堟煙鏉堝墽鐣辨潻婵嬫⒑缁嬫寧婀伴柣鐔濆懐鐭欏┑鐘崇閻撴瑩鎮楀☉娅亪鎮樻潏鈺冪<缂備焦岣挎晶鐢告煛鐏炵晫鐏卞ù鐙呯畵閹剝鎯旈敐鍠版帡姊洪懡銈呮瀾婵炲弶鍨甸湁闁搞儮鏅滃畷鏌ユ煛閸ャ儱鐏╅柛娆忥攻閵囧嫰寮介妸褎鍣梺娲诲幑閸婃繈寮婚埄鍐╁闁革富鍘介崳顖炴⒑缁嬫鍎愮紒瀣浮楠炲繘宕ㄩ娑樼墯闂侀€炲苯澧伴柟宄扮秺閹垽宕妷銏$亙闂備線鈧偛鑻晶顖滅磼鐎n亶妯€妞ゃ垺妫冨畷鐔碱敆閸屻倖鍠橀梻浣筋嚙濞寸兘銆佹繝鍌楁灃婵炴垯鍨洪崑鍌炴煕瑜庨〃鍛矆閸岀偞鍋eù锝堝Г閻濐亪鏌i鍐煓闁哄本鐩顕€鍩€椤掑倻鐭欓柡宥庡亞閻牊銇勯幇銊﹀櫚闁衡偓閿曞倹鐓欓梺顓ㄧ畱閻忥絿绱掗悩鍨殌闁宠棄顦甸獮娆撳礃瑜庨幑锝咁渻閵堝骸浜濇い銊ユ楠炲棝寮崼鐔告珕闂佸吋浜介崕闈涱瀶閻戣姤鐓熼柣妯块哺缁佷即鎮樿箛鏃傛噧闁崇粯鎹囬獮瀣晝閳ь剝绻氶梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟�
2011-3-26 11:241 濠电姴鐥夐弶搴撳亾濡ゅ懎违閻庯綆鍓氶~鏇熺箾閸℃ɑ灏柣鎰躬閺岋綁骞囬浣叉灆濠德ゅ皺缁垱绌辨繝鍥у璺侯儜缁辩敻鏌f惔銊︽锭闁活厼鍊垮顐㈩吋婢跺娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂備浇宕垫慨宥咁吋閸℃浼� 闂備浇宕垫慨宥咁吋閸℃浼� +1 |

1/1 | 闂傚倷娴囬鏍礈濮橆儵锝夊箳濡ゅ﹥鏅i梺璺ㄥ櫐閹凤拷:2 | 婵犵妲呴崑鎾跺緤妤e啯鍋嬮柣妯款嚙杩濋梺璺ㄥ櫐閹凤拷 | 婵犵數鍋為崹鍫曞箰閹间焦鏅濋柨婵嗘川閸楁岸鎮楀☉娅辨粍绂嶅⿰鍫熺叆闁绘洖鍊圭€氾拷 | 婵犵數鍋為崹鍫曞箰閹间緡鏁勯柛鏇ㄥ幘閸楁岸鎮楀☉娅辨粍绂嶅⿰鍫熺叆闁绘洖鍊圭€氾拷 | 闂傚倷绀侀幖顐︽偋濠婂牆纾诲┑鐘叉搐杩濋梺璺ㄥ櫐閹凤拷 | 闂備浇宕垫慨鎾箹椤愶附鍋柛銉亹瑜版帗鏅搁柨鐕傛嫹

扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2025-3-18 13:53

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007-2025 中国科学报社

返回顶部