从流体力学看三门峡和三峡大坝

 武际可

著名力学家伽利略的学生托里拆利（1608-1647）的一项重要工作是他给出了液体在容器底部开孔时，流出射流速度的计算公式，并且作了实验验证。 ，这里 v是孔口流速，g是重力加速度，h是液面距孔口的高度。这一结果被称为托里拆利定律，之后推广到一般情形，称为伯努利定律。

这个公式当然讲的是理想的情形，没有考虑流体的摩擦阻力，也没有考虑流动的不均匀和回流紊流的复杂情况。不过有一点是肯定的，就是任何积了水的地方，水的下泄速度绝对不会比它大。而且可以断言，这个下泄速度，大致上和落差h的平方根成正比，不管水的下泄是库底开洞，还是水流沿渠道顺流而下，也基本上是正确的。

我国的第一大坝，三门峡大坝自1958年开建，到1961年就导致关中平原的水灾。陕西省人民代表不得不于1962年正式向人代会提出议案要求解决三门峡大坝所带来的问题。

现在三峡大坝自2003年拦洪以来，多次听到重庆闹水灾的报道。我很奇怪，便问一位80高龄的老同学，你生长在重庆，重庆以前是否总闹水灾。他只是笑笑，说没有见过。人们在忧虑，三峡大坝又在重复三门峡的错误。

从根本上说，在主干河道上修建水库，就会把上游地区的泄水速度减小。从而如黄万里先生所说，是“把大坝下游的洪水灾害移到大坝上游去。”这一点，从简单的托里拆利定律的分析便可以弄清楚。

在主河道上修建水库，就使坝的上游泄水不畅，上游泄水的的速度取决于当地高程与水库拦水高程之差h。

现在我们就以已经公诸报端的数据来看。三门峡1961年2月9日蓄至最高水位332.58m，而关中平原的海拔高度是325—800米，就是说三门峡的蓄水水位和关中平原的径流的水位大致是在同一高程。渭河平原的积水，只能往三门峡水库排放，但是在同一个高程上，排放速度只能是零。这就难怪在1961年渭河平原出现水患，而2003年8月24日，一场特大洪灾突然降临陕西渭河流域，洪灾持续到10月5日。在洪水肆虐之下，数十人死亡，20万人被迫撤离家园，大量农田、村庄被淹，直接经济损失超过10亿元。

我们再来看三峡大坝。据2009年8月6日的数据，三峡大坝坝前水位为145米，而重庆朝天门的水位是183米。也就是说，这时，重庆的积水外泄的落差大致是40米。而没有拦洪时，大坝处的水位为66米。将朝天门的水位，减去66米，得117米。大致说来，三峡大坝拦洪，使重庆地方的洪水外泄的落差从120米，减少为40米。这个数字按照托里拆利定律，大致相当于外泄的流速减少为1.7分之一，即减少为原来的0.6倍。流速的减少，意味着重庆方面积水增加。这就难怪重庆的水灾要增加了。

以上简单估算，只是按照外泄速度来说。还没有计入大坝拦洪后，由于整个库区的土壤已经变为饱和土，无法再吸收和储存更多的径流。而未拦洪时这部分土壤是非饱和的，还可以吸收部分径流。两相比较，大坝的拦洪就更加重了上游地区水患的可能性。

看官看到这里，也许会提出疑问：你说的这些都是妇孺皆知的常识，凡是文化程度上过中学的都知道。难道大坝论证会上那些专家，有教授、有院士，哪个在水利上都比你牛，你说的这些，没准他们都已经考虑过了。哪里有你插嘴的余地。

别忙，位卑未敢忘忧国嘛。智者千虑，必有一失。水库蓄水后，按照常识，是来流方向的水面要高。可是那些专家们都说是“高峡出平湖”，水库里的水从三斗坪到朝天门是一路平过去的。既然专家们会闹这样的笑话出来，我说的以上的计算，虽然简单，牛人们兴许也会失误的。何况，什么是牛人，也很难说。像李锐，当过水利部副部长，又当过老毛的秘书，在御前辩论会上还说服过毛主席。可是三峡的论证就是不让他参加。

咱们的话权当做给“牛人们”“拾遗”吧。

附记：这篇博文发出后，有些博友提出批评。认为凭托里拆利定律估算上游受阻不对。那么我们换一个角度来看。第一，明明是一江向东以速度v流动的江水，筑坝后把这部分流动的水的动能消减掉了，动水变为静水死水了；筑坝后，从坝下流出的水又要经过发电消减去坝内积水的位能。既然上游来流的动能和位能都被拦河坝消减掉了。还要说上游的水没有受阻。这恐怕说不过去吧。

其实，我引托里拆利定律，是除去其他因素，只考虑重力作用下积水下泄的速度，诚然它是最快最理想的方式。筑坝本身对这种最理想的方式的影响是可以估算的。那么其他的下泄方式对重力作用的部分的影响绝对不会比这种理想方式小。只是想定性地说明下泄受阻这一事实。

几位好心的网友的意见，是想要我定量地来讨论，我想那确乎是一个十分复杂的问题，不可能由我一人之力来完成，而且国家已经设了那么多的研究院研究所专门从事水坝和水文的研究，我这个水利外行也没有看到过有关大坝对泄水受阻的报道，显然这是一个没有引起注意的问题。所以我的博文只是想引起人们从这个角度思考问题，如果能够达到这个目的也就很满意了。

：zhanglsci 问：