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金属为什么多是亮晶晶的? 精选

已有 24424 次阅读 2009-3-24 17:24 |个人分类:学海无涯|系统分类:科普集锦| 等离子体频率, 截止频率, 电磁波传播, 趋肤深度

记得当年考Qualify的时候,有位教授提出这样一个问题:说说看,金属为什么多是亮亮的?

 

当时一下子有点蒙。那时国内的物理教学,还是偏重公式推导,所以教出来的学生物理图像不是很清晰。问现在的研究生,可能答得出来的会多一些。

 

答案其实很简单:因为固体金属里的自由电子密度很高,所以其对电磁波的截止频率大都在紫外的范围,对整个可见光谱都是反射的。

 

只要学过大四的等离子体物理(电动力学里也会讲),就知道:光学电磁波在(均匀、非磁化)等离子体中的色散关系是:w2=(wpe) 2+k2c2。这里wpe是“等离子体频率”,即等离子体受到高频电磁扰动后自由电子振荡的频率。这个频率由(wpe) 2=4pne2/me给出。其中的圆周率p、电子电荷e与质量me都是基本自然常数,所以实际上wpe只与等离子体中自由电子密度的平方根成正比。固体金属里的自由电子密度大约是1022-1023/cm3,对应的等离子体频率wpe大约在1016Hz的范围,在紫外的频谱区。所以一般的固体金属对整个可见光谱(~1014Hz)都是“截止”的。

 

电磁波在等离子体中的截止现象可以从其色散关系看出:如果电磁波频率w < wpe,则k2<0,即波矢量k只有虚部,电磁波在等离子体内部只有指数衰减的解。衰减的长度就是波矢量k的虚部,由色散关系可知这个长度大约是c/wpe(即所谓金属“趋肤深度”)。

 

就物理图像来说,一个频率为w的电磁波传入等离子体,其电矢量会在等离子体中激发频率为wpe的等离子体振荡,从而消耗一部分能量;剩下的能量才有可能继续传播。如果其能量都被等离子体振荡吸收了(w < wpe,就无法(物理地说,应该是“无能”)在等离子体中传播。用微观图像解释,就是一个频率为w(所以能量为hw/2p)的光子(photon)射入等离子体,要先激发一个频率为wpe(所以能量为hwpe/2p)的等离子(plasmon亦称等离子体激元),然后其余下的能量才能继续传播。如果这个光子的能量不足以激发一个等离子”,就会被反射回来。但是根据Heisenberg’s Uncertainty Principle,这个光子在传播方向上的不确定性可以用DxDp ~ h/2p,或DxDk~1,即Dxlc/wc/wpel是电磁波的波长)。这个“不确定性”正是所谓“趋肤深度”!

 

等离子体的这一性质有着广泛的应用。古时候人们就知道用金属来磨成镜子。用的就是金属等离子体的截止频率远高于可见光频率的性质。而曾经在20世纪大展身手的无线电通讯,是基于电离层等离子体的截止频率高于无线电波的频率的性质。

 

在近年来发展起来的纳米技术使得厚度远小于等离子体“趋肤深度”的金属膜或箔片的制作成为可能。从而使得低于金属截止频率的电磁波也可以“透过”金属,从而展示了全新的应用前景。

 



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发表评论 评论 (23 个评论)

IP: 222.28.64.*   | 赞 +1 [22]霍开拓   2017-4-10 17:04
‘在近年来发展起来的纳米技术使得厚度远小于等离子体“趋肤深度”的金属膜或箔片的制作成为可能。从而使得低于金属截止频率的电磁波也可以“透过”金属,从而展示了全新的应用前景。’
这个是否可以做隐身材料?
回复  隐身不成——对微波反射性能不变
2017-5-22 09:471 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 218.76.28.*   | 赞 +1 [21]Evelyn610   2016-5-5 11:40
王教授您好,想请教一个问题,当光线在金属表面发生反射时,反射光线如果进入物镜成像,其成像原理是否也可以用阿贝成像原理来解释?因为阿贝成像原理的解释多用光栅的衍射光线,而反射光线呢,是否也会在物镜的另一侧形成衍射斑?
IP: 117.136.55.*   | 赞 +1 [20]Porcre   2015-8-9 00:08
既然光具有波粒二象性,那么能否可以从光的粒子性的观点解释金属的光泽?
IP: 202.118.244.*   | 赞 +1 [19]居冬泉   2010-1-12 15:31
呵呵,学习了,看王老师的博文受益匪浅啊!
IP: 220.181.56.*   | 赞 +1 [18]王云平   2009-5-23 00:59
yunping将您的文章推送到物理圈,
博主回复:谢谢推荐。
IP: 218.4.189.*   | 赞 +1 [17]destinysh   2009-4-18 16:36
本人是学化学的,对颜色也小有了解,试问碘的金属光泽是否也出于此,没有自由电子的烃类等化合物键能又高,所以呈透明,还有折射能否简略介绍一下,如果是光速降低,那又为什么会在介质中光速降低呢
不好意思,问题多,不是很专业,呵呵

博主回复:碘晶体里如果有足够的自由电子,当然也应该有截止频率的性质。折射是由于介质的介电常数变化。等离子体中的介电常数可以有非常奇特的性质。有机会可以专文介绍一下。光速降低问题,可以参看笔者关于Alfven波的三篇博客,说的是低速电磁波的物理本质。有些道理是类似的
IP: 58.20.170.*   | 赞 +1 [16]hn306lhb   2009-4-11 23:52
学习了,谢谢!!!!!!
博主回复:相互学习:)通过来访者的留言,笔者也受益匪浅。
IP: 60.216.87.*   | 赞 +1 [15]李丽   2009-4-4 10:23
学到很多,谢谢!高分子结晶材料外观的颜色大多为半透明的乳白色(结晶度低30-40%,密度低),并随着结晶度的提高,变成白色,比如聚四氟乙烯(结晶度为90~95%,密度高)为白色,它对电磁波的截止频率在何的范围?对白色反射很低吗?

博主回复:对不起,回复迟了:p截止频率是等离子体中的自由电子导致的。高分子结晶材料里自由电子的成分应该很低。所以其反射性质应该与等离子体截止频率没有关系的。
IP: 123.129.94.*   | 赞 +1 [14]李世春   2009-3-30 12:45
大块的黄金是黄色的,
金箔也是黄色的。
但是金箔薄到纳米尺度时,
就变成了绿色的了。
博主回复:纳米尺度下,光的uncentianty与金属厚度在一个数量级上,性质就不同了。所以纳米光学会看到很多新现象,是一个很有意思的研究领域。
IP: 210.45.126.*   | 赞 +1 [13]wangxfone   2009-3-26 20:36
学习了
博主回复:一起探讨。我也学了不少:)
IP: 125.217.226.*   | 赞 +1 [12]王中任   2009-3-26 15:06
倒数第二句,应改为:在白光下亮晶晶。

还有漫射光,同轴光都可以不让金属看起来亮晶晶的。
博主回复:嗯,写科普也得严格。再写的时候,要好好推敲了:)
IP: 125.217.226.*   | 赞 +1 [11]王中任   2009-3-26 14:53
呵呵,博主,我是做计算机视觉和图像处理研究的,金属不一定亮晶晶,看你光照角度和光谱特性了,同样一块金属,在大角度入射光下可能亮晶晶,在小角度光照射下可能没有任何亮晶晶,在可见光下亮晶晶,在单色红光下可能没有什么光泽。
博主回复:所以我用了“多”,就是因为总有特例了:)
IP: 222.190.109.*   | 赞 +1 [10]曹天德   2009-3-26 10:31
“亮晶晶”涉及“颜色”与“亮度”,这又与材料的“表面平整度、表面态”和“体内能级结构”有关,“体内能级结构”又分“费米面附近的电子相关的能级”(等离子振荡主要与此有关)、芯电子能级、分子运动能级,等等,博主讲的只是关乎“体吸收”且只是其一个侧面。“亮晶晶”主要与材料的表面有关。
博主回复:这里还没涉及颜色:p 颜色的问题,应该更有意思。
IP: 220.181.56.*   | 赞 +1 [9]王云平   2009-3-26 00:22
我们通常所说的金属趋肤深度是跟金属电导率有关的量,即与电子的散射有关,电导率越高,趋肤深度越小。而在文中的趋肤深度跟电导率无关,只跟电子密度有关。
另外铁的灰白色就是因为从直流到可见光区铁的电导率比较低,反射率也低导致的。导电性越好的金属,反射率越高,显得也越亮。
博主回复:金属的电导率和趋肤深度是有关系的。经典的图像里,与趋肤深度的平方成反比。如果金属中电子碰撞频率远小于电磁波的频率的话,就与电磁波频率成反比。如果低频波、强碰撞,才与电子散射有关。这里不好写公式。但是一般等离子体物理教科书上都有。
IP: 133.87.221.*   | 赞 +1 [8]徐磊   2009-3-25 22:29
俺也搬个小板凳来学习了~~~
博主回复:一起探讨。从大家的comments里学了不少。就像写文章有peer review,从中可以学到很多。
IP: 137.222.185.*   | 赞 +1 [7]余思远   2009-3-25 22:00
可以延伸谈谈surface plasmon polaritons (SPP) 以及SP波导。
博主回复:这个问题很有意思。我了解得不多,只是招了一个博士生做一点探索:)一起学习。有了体会一定贴上来。
IP: 159.226.159.*   | 赞 +1 [6]肖重发   2009-3-25 16:08
我说名字怎么这么眼熟,原来是大工的教授,只是现在跑到北大去了。看来大工留不住人啊。
博主回复:大工是很爱惜人才的。母校的领导和当年的同学们(现在都是院、校的领导了)一直给了我最好的条件和支持,至今也是这样。到北京来主要是因为我们这个学科领域里国家在人才培养方面的需求,得到了大工和全国同行的各种支持。
IP: 58.62.223.*   | 赞 +1 [5]yuanbin2000   2009-3-25 15:51
哈哈!前天我三岁的儿子问我这个问题,我可没有回答上来。不过现在知道答案了也不知道该怎样给他讲。
博主回复:哈!大概要写个儿童版:)
IP: 59.172.141.*   | 赞 +1 [4]吴雄斌   2009-3-25 14:48
说的非常好!

对于低于截止频率不能传播的情况,存在两种可能:反射和吸收。如何判断电磁波是被反射了还是被吸收了?
博主回复:吸收需要耗散机制。比如热碰撞。海水对电磁波的吸收以及所谓等离子体隐身,都是吸收的例子。但是一般这种强碰撞的情况(碰撞频率相当于或者高于等离子体频率)很少见。还有就是共振吸收,转换成其它模式。要看共振条件。可见光的频率与金属等离子体中本征模式的频率相差比较大,所以吸收的部分不多,主要还是反射了。
IP: 159.226.230.*   | 赞 +1 [3]蒋敏强   2009-3-25 11:05
希望能向您进一步请教这方面的问题。不知道是否可以?

博主回复:可以呀。不过说不上是请教,一起探讨。
IP: 169.237.64.*   | 赞 +1 [2]黄庆   2009-3-25 07:44
说金属块体可能更准确一些 :)
学习了
博主回复:是的,应该说“宏观”的:)
IP: 159.226.37.*   | 赞 +1 [1]罗会仟   2009-3-24 23:13
或许可以更简单地给咱们科普一下关于固体颜色的起源问题。
博主回复:这个问题比较复杂,后面有几位游客提到一些。比如游客“读者”说的光谱特性等。

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