八月二日晚，悉尼大学St. John's College的Brennan大厅里灯火通明，宾客如云大厅讲台旁边的桌面上摆着一个生日蛋糕，深蓝色，长方体，乍看象是一本厚厚的书。“书”的“封面”设计很精致。上方正中是Roger Tanner教授的肖像，肖像下方有四个图案排成2X2方阵。左上角是Weissenberg发现的爬杆现象的图案，右上角是一个写成一般形式的粘弹流体的本构方程。左下角是悉尼大学的校徽，右下角则是航空和机械工程系的徽章。蛋糕下面的平板上有两支蜡烛，蜡烛分别制成“8”和“0”两个数字的形状。蜡烛的旁边是“Happy Birthday Roger"几个大字。

这是悉尼大学为Roger Tanner教授举办的80岁生日庆祝活动。上一次大规模为Roger祝寿是在1993年他60岁生日的时候。那一次很类似一次国际学术讨论会，来自世界上许多国家的学术同行围绕着Tanner所涉及的和开创的几个研究方向，或评价Tanner的成就，或报告自己的工作，事后学术刊物还出了特辑。而这一次是一个晚宴，参加者有Tanner教授和家人，悉尼大学校长、航空和机械工程系的同事、来自各地的学术界朋友和学生。客人们很多是同届或前后届的同门师兄弟姊妹，有的是多年不见的老朋友，有的是慕名已久的第一次见面。还有的，刚开始双方都客客气气地自我介绍，然后发现对方竟是多年前的同窗，惊喜之中，也难免有几分尴尬、几分感慨。晚宴由现任系主任Steve Armfield教授和高级讲师Ahmad Jabbarzadeh博士主持，宴会的间隙安排了几个发言，发言的内容除了祝贺词外，大都是在讲过去的故事。Tanner教授在致答词时也回顾了他和师母、以及他和学生们之间的一些往事。许多往事并不是第一次知道，但每次听到都带来新的启发。让人想起一句话：往事不是床铺，让你躺在过去，往事是跳板，助你跃向未来。

John Simmons，昆士兰大学教授和昆士兰大学工程学院前任院长，是Roger的第一个博士生。回想起来是五十年前的事了。他原不认识Roger，对这位导师怀着各种各样的想象，终于等来了一个开着一辆声响很大的法国造二手车的年青人，那就是当年刚到而立之年的Roger。那时Roger感兴趣于粘弹性润滑流动的数学描述，例如流变学教科书中称Tanner-Pipkin平面流定理(Tanner-Pipkin plane flow theorem)的理论，就是在那个时期发表的。 John当时的博士论文题目是“The Dynamic Behavior of Viscoelastic Liquids”。半个世纪过去，John今年七十多岁了，对自己论文的细节已经印象模糊，却依然记得Roger对他说的一段话，大意是，有两种研究，一种研究虽然开始会引起一些争议，但经得起同行严格评审，许多年以后还被人们引用；另一种研究写出来的文章也许没有什么错误，但只能发表在没有严格评审的刊物上，几乎不被其他人注意和引用。我不熟悉这位大师兄后来的工作，因为他的研究方向有所改变，但我相信无论在那个研究领域，做的都会是第一种研究。他至今还能记住Roger的这段话，就是证明。

流变实验室里广泛使用的Boger 流体的发明者David Boger教授是Roger的老朋友，他这次携夫人专程从墨尔本来给 Roger 贺寿。David和Roger认识的时候，都还年轻。David回忆说，他最初结识Roger时，发现自己苦苦思索很久的流变学难题的答案都在Roger那里。

还有不少人从世界各地寄来他们致贺词的录像。我们看到了英国的Ken Walters教授出现在大屏幕上，其致词热情洋溢。Ken是非牛顿流体力学杂志 (Jornal of .Non-Newtonian FLuid Mechanics)的主编，该杂志1976年创刊时，遇到很大阻力，主要阻力来自流体力学大师George Bachelor的反对，Bachelor教授是当时影响很大的流体力学杂志(Jornal of . FLuid Mechanics)的主编，他认为非牛顿流体力学是流体力学的一个分支，非牛顿流体力学的文章应该在流体力学刊物上发表，反对另起炉灶。但是在包括Roger在内的流变学同行们的支持下，非牛顿流体力学杂志还是办起来了，至今方兴未艾。Ken和Roger是多年的老朋友，他们曾一起写了一本关于流变学历史的书，即Elsevier出版的 " Rheology: An Historical Perspective”。

在大屏幕上还见到了昆士兰的Thanh Tran-Cong，他比我稍早一点从悉尼大学毕业，但我们有两三年时间同在悉尼大学学习。他的毕业论文，用三维边界元法模拟横截面可以为任意几何形状的挤出胀大问题及其逆问题。所谓逆问题，是给定挤出物流动的自由表面的形状，反算模口的横截面应该是什么几何形状才能形成附合给定几何形状的挤出物。

Roger对边界元法感兴趣，大约是在上世纪八十年代。他指导的博士生中，第一个用边界元法研究流变学课题的，是现在在西澳大学任教授的Mark Bush。流变学问题大都是非线性的，因此对这些问题写出的积分方程总含有域内积分项。如何处理域内积分，对边界元法是一个挑战。Mark借助迭代过程把非线性问题转化为含有体积力的问题，成功地进行了若干流变学问题的计算。但是由于其它计算方法特别是有限元法和有限体积法的进一步发展，边界元法要在解非线性问题上取得优势还是很难的。因此，上世纪九十年代和以后入学的博士生，除了范西俊教授外(范教授在攻读博士学位前已是浙江大学教授)， 很少用边界元法解决非线性流动问题的了。Thanh现在是南昆士兰大学的教授，多年来他一直继续边界元法的研究。他把神经网络(eural networks）方法和边界元法相结合，使得边界元法在解决非线性问题时不必划分域内网格。

出现在大屏幕上的，还有回国后在浙江大学流体传动及控制国家重点实验室工作的范毓润教授。范毓润在1997年至2002年期间在Tanner教授的研究组做Research Fellow。那时我已离开悉尼大学供职Moldflow，正与悉尼大学合作。我们在同一个合作研究项目里共事过，直到毓润海归为止。以后又曾在两次国际会议上相逢。现在听说他在做一些明胶的力学性质方面的研究。

通过录像致贺词的还有法国小伙子Erwan Bertevas。Erwan在悉尼大学攻读博士学位时做的研究是关于可变形颗粒的悬浮液的流动分析。2011年获得博士学位后，就会法国了。刚知道他最近又离开法国到新加坡加入了Nhan Phan-Thien教授的科研团队。

Nhan Phan-Thien教授先前也师从Tanner教授，是1978年毕业的博士生。大家公认他是Roger的博士生中最杰出的一个，在读博士前对流变学毫无了解的他，只用了两年多就完成了博士论文，而正是这篇论文，提出了流变学领域著名的PTT(Phan-Thien-Tanner)本构模型，奠定了Nhan在流变学发展史中不可忽视的地位。据说在得到博士学位以后的某个晚上，Nhan请流变学课题组的师生们去越南餐馆吃火锅。吃过火锅以后，他说，这里太静了，便带队直奔King's Cross而去。到了那里，Roger因为时间已晚先告辞回家，其他人观看风月宝鉴至清晨两点。Nhan在事业上一起步就是高峰，后来他不断地挑战自己。他对悬浮液流变学的研究引起他对平行计算的兴趣。由于在应用平行计算技术方面的成就，他赢得了美国计算机协会与电气和电子工程师学会联合授予的Gorden Bell奖。2004年，当他科研事业上春风得意马蹄疾之时，他突然放弃了新加坡国立大学的教授职位，飞到美国加州经商去了。到了2011年，在创建了五个shopping centers之后，离开学术界长达七年之久的Phan-Thien老板又变回了新加坡国立大学的Phan-Thien教授，并迅速组织了自己的研究团队。

Nhan和Roger的另一个学生R. Huilgol合作写了一本书叫“Fluid Mechanics of Viscoelasticity”，Elsevier出版。Roger为这本书写了前言。他写道：“On a personal note, the amicable collaboration of two of my former students in this excellent venture gives me great satisfaction”（就我个而言，我的两个前学生友好合作写出了这本优秀著作，让我感到心满意足）。

出国前读过王蒙的一篇小说叫做“风筝飘带”。在写到生活的各个侧面的不同时，作者用了一个比喻：“一个多棱多面旋转柱”。我想这也可用来比喻Roger在研究工作和日常生活中多方面的才能和兴趣。一般人都知道Roger的主要兴趣在理论模型和数值计算，其实这只是其中一个侧面。事实上，不仅仅是理论，有些著名的流变学试验，例如称为“Tanner's tilted trough”的研究第二法向应力的试验，便和Tanner的名字联系在一起。晚宴中和我同桌的S.  Dai，目前在Roger的研究项目里负责面团流变行为的试验。这个项目的研究目标在于建立描述面团流变行为的本构方程，而本构方程要通过试验来检验。据Dai说，每个试验都要重复几遍并请Roger亲自来看试验过程，只有结果可以重复的试验数据Roger才认可，足见Roger对实验的高度重视和严格要求。

Roger对流变学理论的工业应用也很感兴趣，从1994年到2010年，Roger及其课题组和Moldflow公司进行了长达16年的合作。研究的问题包括纤维增强复合材料注塑过程中纤维的取向，以及注塑过程中的流动诱导结晶引起的材料内部微观结构的变化及其对产品力学性能的影响。这些研究的结果，总结在两本书中，一本是R. Zheng,  R. I. Tanner 和 X.-J. Fan合著、Springer出版的“Injection Molding: Integration of Ttheory and Modeling Methods”, 另一本是P. Kennedy和R. Zheng合著，Hanser出版的“Flow Analysis of Injection Molding”。

R. Zheng 和 X.-J. Fan都是Roger的前博士生，前者正在这里写博文，不去介绍他了。X.-Jun Fan 就是前面提到的范西俊教授，他在到悉尼大学读博以前，已经是浙江大学教授，博士生导师，曾任浙大流体工程研究所所长，中国流变学会委员，中国流体力学学会委员。中国力学学会理事,浙江省力学学会副理事长，中国科学院化学研究所兼职研究员。曾在美国威斯康星大学化工系及流变学研究中心作访问学者，与Bird教授共事过。他的博士论文后来由VDM Verlag Dr. Muller 出版社出版成书，便是他和Phan-Thien以及Tanner联合署名的“Numerical Study on Some Rheological Problems of Fibre Suspensions”。

前面提到的另一本书的作者之一Peter Kennedy是原Moldflow公司的副总裁兼CTO（Chief Technology Officer的缩写，是企业内分管技术的最高负责人），他的博士导师是荷兰Technische Universiteit Eindhoven的Han Meijer教授。Roger是他博士论文答辩时答辩委员会成员，在这种意义上也算有师生关系了。

Roger的学生都知道，Roger不是那种没日没夜只埋头工作的工作狂。他给人的印象是在工作中游刃有余。他热爱家庭生活，喜欢旅行，也爱好体育运动。他年轻的时候喜爱好足球，中年时候打网球，现在打高尔夫球，据说都是高手。他到中国讲学的时候，还和大学里的师生们打过乒乓球。在座的Roger的学生中，不少有和Roger一起打球的经历。

晚宴到十点半中结束，目送Tanner教授夫妇和家人步出大厅，我头脑里突然冒出一个很带中国特色的问题，师和生，是一种什么样的缘分？