编辑荐语

      机械臂在实际作业中，常面临模型不确定、外部干扰时变、输入输出受限等多重挑战。传统控制策略往往难以同时兼顾快速响应、过渡平稳与稳态精度。

      本期推介的研究提出了一种融合增益协同优化（COG） 与新型时变非线性扰动观测器（NDO） 的自适应模糊控制方法。COG基于跟踪误差动态调整增益，突破了静态或单调增益的局限；时变NDO采用非零初值设计，无需加速度信息，即可消除初始观测峰值并精准估计时变干扰。同时，该方法以单一模糊系统逼近全部非线性项，摆脱了对精确模型的依赖；并利用无额外参数的辅助系统与非对称时变障碍李雅普诺夫函数，有效处理输入饱和与输出约束。两连杆机械臂平台上的对比实验表明，该策略在跟踪精度、抗干扰能力及全阶段性能优化方面均表现优越。

 Disturbance observer-based constrained adaptive fuzzy control for manipulator: a cooperative optimization approach of gain

基于扰动观测器的机械臂约束自适应模糊控制：一种增益协同优化方法

Qing Yang1, Haisheng Yu1, Xiangxiang Meng2, Wenqian Yu3, Qingkun Guo1

机构：1青岛大学 自动化学院; 2山东工商学院 信息与电子工程学院; 3国家电网供电公司

引用: Yang, Q., Yu, H., Meng, X. et al. Disturbance observer-based constrained adaptive fuzzy control for manipulator: a cooperative optimization approach of gain. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-026-00318-5

全文链接：https://rdcu.be/fdwZ1

摘要

      本文研究了一种针对机械臂系统的输入-输出约束自适应模糊控制策略，该策略结合了增益协同优化方法与时变非线性扰动观测器。首先，传统的静态控制增益策略无法在动态阶段和稳态阶段同时优化系统性能。为解决这一问题，本文提出了一种基于跟踪误差的新型增益协同优化方法（COG），以取代传统的静态增益策略。其次，设计了一种时变非线性扰动观测器（NDO），用于精确估计随时间变化的外部扰动，并有效抑制机械臂跟踪初期可能出现的观测器峰值现象。此外，引入了辅助系统和非对称时变障碍李雅普诺夫函数，以保证系统的输入和输出始终保持在预设约束范围内。值得注意的是，传统的反步控制方法依赖精确的系统模型信息，为了降低模型不确定性对跟踪性能的影响，本文采用自适应模糊控制方法进行控制器设计，从而避免对精确模型的依赖。最后，在一个两连杆机械臂实验平台上，通过对比实验对所提出的结合COG与时变NDO的输入-输出约束自适应模糊控制策略的有效性进行了验证与分析。

引言

     随着人机协作日益增多，机械臂的安全控制受到广泛关注。机械臂易受模型不确定性与外部扰动影响，如何在不确定条件下提升位置跟踪的快速性、准确性和稳定性，已成为关键课题。

      反步控制因其稳定性被广泛应用，但在模型不确定和外部扰动下难以实现理想跟踪。自适应模糊控制可用于逼近复合扰动项，但其控制信号依赖标称模型。设备老化或磨损会引入标称模型误差，而用多个模糊系统分别逼近各标称模型会增加计算负担。为此，本文设计了一种自适应模糊控制方法，用于逼近包含全部模型信息的非线性项，从而不依赖精确模型且计算量较小。

      上述策略中的控制器增益多为静态形式，缺乏灵活性，难以充分满足各个跟踪阶段的需求。为提高启动速度并减小超调，学者提出有界单调递减的时变增益，但进入稳态后过小增益会放大误差。传统自动控制仅区分动态与稳态，实际过渡阶段同样重要。单调变化的增益难以同时优化所有阶段的性能。有研究采用两种策略的协同控制，但增加了计算复杂度且缺乏对最优协同函数的理论验证。本文提出增益协同优化方法（COG），能通过动态调整增益优化各阶段跟踪性能。

      实际应用中扰动不可避免。非线性扰动观测器（NDO）被用于机械臂系统，但精确测量加速度仍有挑战。有学者提出无需加速度测量的NDO，通常会选择较大的观测器增益以提高观测精度，然而过大增益会引发初始阶段的有害观测峰值。本文提出具有非零初始值的时变NDO，有效应对扰动并缓解初始阶段的有害峰值现象。

      输入饱和问题同样受到关注。分段函数处理此问题，其非光滑特性可能引发系统在分段点振荡，反正切函数可缓解但在控制器设计完成后再进行饱和处理，会削弱控制器性能。有学者引入辅助系统处理饱和，但需要额外控制参数，使得参数整定复杂化。本文设计了一种无需额外参数的辅助系统，有效处理输入饱和问题。

      操作环境要求机械臂在允许范围内工作，障碍李雅普诺夫函数（BLF）是处理约束问题的有效方法。针对BLF的大量研究发展出多种类型：对数型BLF、正切型BLF和积分型BLF。对数型BLF能同时处理对称/非对称、时变/恒定约束，应用广泛。随着机械臂部署环境日趋复杂，非对称时变约束需求增长。学者设计了非对称时变BLF以应对此类问题。

     基于上述讨论，针对机械臂系统，本文提出融合增益协同优化（COG）、时变NDO及输入-输出约束的自适应模糊控制方法。主要贡献如下：

1. 与静态增益策略、单调变化增益策略以及协同控制策略不同，本文设计了COG策略，在不增加计算复杂度下同时优化所有控制阶段的跟踪性能。

2. 设计非零初始值的时变NDO，有效估计时变扰动并缓解有害的初始峰值现象。

3. 设计无需额外参数的输入饱和辅助系统，可有效处理输入饱和问题。

4. 提出逼近全部模型信息非线性项的自适应模糊控制，消除对模型的依赖。

      本文结构如下：第2节给出系统描述及引理；第3节阐述控制器设计及分析；第4节通过对比实验验证有效性；第5节结论。

结论

      本文针对约束机械臂，提出了一种融合增益协同优化（COG）与时变非线性扰动观测器（NDO）的输入-输出约束自适应模糊控制方法。该方法通过COG动态调整控制增益以优化各阶段跟踪性能，通过时变NDO有效抑制扰动并削弱有害的初始观测峰值，同时结合辅助系统与非对称时变障碍李雅普诺夫函数保证输入输出约束，并以自适应模糊系统替代依赖模型的反步控制器。两连杆机械臂对比实验表明，所提控制器在跟踪性能上优于PD控制、滑模控制和标称模型控制：COG策略兼顾了快速性、精度与过渡阶段稳定性，时变NDO展现出良好的抗干扰能力。未来工作将探索融合速度误差的COG策略，以进一步优化控制增益调整。

作者介绍

Qing Yang，于2020年获得曲阜师范大学自动化专业学士学位，2023年获得青岛大学控制科学与工程专业硕士学位。目前，他正在青岛大学系统科学专业攻读博士学位。他当前研究方向包括多输入多输出非线性系统的控制与优化，具体涉及非线性控制、约束控制、最优控制以及电机系统和机械臂系统的智能控制。

Haisheng Yu，分别于1985年、1988年和2006年获得哈尔滨建筑工程学院（现哈尔滨工业大学）电气自动化专业学士学位、清华大学计算机应用专业硕士学位，以及山东大学控制科学与工程专业博士学位。现任青岛大学自动化学院教授。他的研究方向包括电能变换与电机控制、应用非线性控制、计算机控制、计算机测控网络技术以及智能系统。他是国家“万人计划”教学名师、山东省教学名师，并担任中国自动化学会理事。

Xiangxiang Meng，于2016年获得山东大学机械电子工程专业工学学士学位，2021年获得控制科学与工程专业硕士学位，并于2025年获得青岛大学系统科学专业博士学位。现任山东工商学院信息与电子工程学院特聘教授。他的研究方向包括机电系统的运动控制、智能控制、鲁棒控制、能量变换与优化。

Wenqian Yu，于2019年获得曲阜师范大学电气工程及其自动化专业学士学位。目前就职于国家电网泰安市东平县供电公司，担任电气助理工程师。她的当前研究兴趣包括一类非线性系统的控制，涵盖电机控制、非线性控制和智能控制。

Qingkun Guo，于2022年获得青岛理工大学信息与控制工程专业学士学位。目前，他正在青岛大学控制科学与工程专业攻读硕士学位。他的当前研究方向包括机械臂控制和电机控制。

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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.5)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目I期(2021-2024年)和II期，2022-2025年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。

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