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专刊 (2026年第2期) | 系统优化控制中MPC的方法论思想
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专刊推荐 | 系统优化控制中MPC的方法论思想
Enhancing MPC methodology to system optimal control
前言
模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)的初衷就是要推动先进控制理论在实际复杂工程系统应用，自1970s诞生以来，一直作为先进过程控制（Advanced Process Control, APC）体系的核心技术之一，在工业界的推广应用已超过数十年。由于其独特的滚动优化机制和约束处理能力，MPC已成功应用于石化、冶金、制药、电力、水处理等多个流程行业。根据国际自动化联合会和工业统计数据，全球约50%以上的大型过程控制系统中都部署了某种形式的MPC。
随着工业系统变得愈加复杂和多变，在解决实际问题时遇到了许多挑战，模型预测控制方法也在不断发展中，这些挑战既源于智能制造系统的高度复杂性、动态性和数据依赖性，也与MPC自身的技术特性密切相关。工业系统中复杂的物理过程交互与动态不确定性使得精确建模困难，传统的机理模型难以全面刻画多物理过程耦合与动态变化。同时，多变量系统在控制过程中需实时求解复杂优化问题，高维特性与约束显著加剧了计算压力，实时性需求与求解复杂度之间的矛盾使得控制实现面临严峻挑战。此外，大规模系统中子系统间存在显著耦合与信息分散，使得协同控制复杂化，而传统集中式控制架构在应对这类分布式任务时面临计算瓶颈与扩展性不足的局限。
自1970s在德国攻读博士学位期间开始，席裕庚教授从事MPC领域的研究工作已四十余载，深刻领悟MPC的内涵与方法论思想，将众多MPC所共有的特征概括为预测模型、滚动优化与反馈校正这一MPC的基本原理，为预测控制的研究和发展建立了理论框架。在此基础上，席裕庚教授发展了串级、多模型、分解协调、优化变量集结等一系列预测控制新方法，并根据预测控制的控制论、信息论原理，提出了动态不确定环境下以优化为目标的各类广义控制问题的预测控制，拓宽了预测控制的应用范畴，推动着MPC的不断发展，带动了众多国内学者深耕MPC的研究，不断取得新的研究成果。
在潜心科研的同时，席裕庚教授非常重视对于MPC技术的推广和宣传。在1983年学成回国后，席教授将MPC这一研究领域带回国内，并于1993年出版国内预测控制方面的第一本专著：《预测控制》。可以说，国内很多学者和工程人员认识预测控制就是从这本书开始的。通过三十余年的MPC教学和科研工作，席裕庚教授不但培养了大量的预测控制专业人才，还将MPC深植于在国内学术界和工业界。
在席裕庚教授八十寿辰之际，Control Theory and Technology期刊特别征集了近年来MPC方面的最新成果。专刊包含12篇论文从这几个方面反映了MPC的最新进展。1篇综述论文对于预测控制的发展历程和未来的发展趋势进行了分析；对于非线性/不确定系统的预测控制问题，5篇论文分别从非线性系统建模、数据驱动和切换策略设计角度介绍了最新的研究结果；对于大规模系统，4篇论文分别针对无人系统和具有时序逻辑约束系统，给出了分布式预测控制设计；另有两篇论文研究了智能方法在预测控制的核心优化和建模问题方面的应用方法。
期望通过本专刊的出版，以感谢席老师多年来在这一研究领域对众多学者的指导与启发，也从另外一个侧面反映MPC近年来发展的脉络与趋势，以更好地推动MPC的不断发展。
标题：Enhancing MPC methodology to system optimal control
作者：Shaoyuan Li1，Dewei Li1，Yang Shi2，Xiaoming Hu3
机构：1上海交通大学 自动化与智能感知学院；2维多利亚大学 机械工程系；3瑞典皇家理工学院 优化与系统理论教研室
引用：Li, S., Li, D., Shi, Y. et al. Enhancing MPC methodology to system optimal control. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-026-00326-5
论文1
● （综述）模型预测控制：过去、现在和未来
模型预测控制（MPC）已从源于工业实践的启发式方法，发展为具有严密理论基础并被广泛采用的控制框架。本文从三个相互关联的维度——理论基础、实际部署与未来展望——对MPC的发展历程进行系统梳理。首先追溯了核心原理的形成过程，特别是围绕稳定性与鲁棒性的研究，并重点阐述了塑造线性、非线性、鲁棒、随机及自适应MPC变体的关键贡献。第二部分介绍了计算方法的进步、数据驱动的创新以及广泛的实际应用，尤其聚焦于汽车领域的部署。最后，我们提出将MPC发展为具身智能的通用统一范式的前瞻性愿景。全文强调了国际与中国研究界的贡献，并指出了处于控制理论、机器学习与智能系统交叉领域的新兴研究方向。
标题：Model predictive control: past, present, and future
作者：Nan Li 1, Hong Chen 2, Meng Li 1, Shuyou Yu 3, Yanjun Huang 1
机构：1. School of Automotive Studies, Tongji University 2. College of Electronic and Information Engineering, Tongji University 3. Department of Control Science and Engineering, Jilin University
引用：Li, N., Chen, H., Li, M. et al. Model predictive control: past, present, and future. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-026-00320-x
中文介绍：综述|模型预测控制：过去、现在和未来
论文2
● 基于控制补偿的扰动与模型参数自适应模型预测控制方法
针对存在输入-输出约束的离散时间线性系统，因外部扰动和模型失配导致模型预测控制性能下降的问题，提出一种基于模型参数与外部扰动控制补偿的自适应模型预测控制方法。该方法将扩张状态观测器与Γ投影算法相结合，同步估计外部扰动和模型失配参数。随后利用这些估计值设计控制补偿策略，在满足输入输出约束的同时提升跟踪性能。此外，基于李雅普诺夫稳定性理论严格证明了参数估计误差的有界性。最后，将所提控制方法应用于流化催化裂化过程中解吸塔的液位控制。仿真结果表明了所提方法的有效性和优越性。
标题：Adaptive MPC method based on control compensation for disturbance and model parameters
作者：Haibo Zhu1,2, Jun Zhao1,2, Wei Wang1,2
机构：School of Control Science and Engineering, Dalian University of Technology; Key Laboratory of Intelligent Control and Optimization for Industrial Equipment, Ministry of Education, Dalian University of Technology
引用：Zhu, H., Zhao, J. & Wang, W. Adaptive MPC method based on control compensation for disturbance and model parameters. Control Theory Technol. (2025). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00306-1
中文介绍：基于控制补偿的扰动与模型参数自适应模型预测控制方法
论文3
● 基于时序松弛信号时序逻辑规范的分布式预测控制时空协同强化
本文提出一种基于信号时序逻辑（STL）的时空协同（STC） 形式化方法，用于协调多智能体系统。时序松弛是解决局部任务冲突的常用手段，但其引发的级联延迟会破坏智能体间关键的协同依赖关系。为解决该问题，本文首先分析任务延迟在依赖任务间的传播规律，随后提出一种时间区间细化策略以维持所需协同关系。该策略被集成到分布式预测控制算法中，在保障系统递归可行性与闭环稳定性的同时，确保STL规范与时空协同关系同时得到满足。通过案例验证，所提策略可有效避免协同失效，证明了其有效性。
标题：Enforcing spatio-temporal collaborations in distributed predictive control under temporally relaxed STL specifications
作者：Hongbo Yang, Yuanyuan Zou, Shaoyuan Li
机构：1 上海交通大学自动化与智能感知学院；2 系统控制与信息处理教育部重点实验室；3 上海市工业网络系统感知与控制重点实验室
引用: Yang, H., Zou, Y., Li, S. Enforcing spatio-temporal collaborations in distributed predictive control under temporally relaxed STL specifications. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-026-00319-4
中文介绍：基于时序松弛信号时序逻辑规范的分布式预测控制时空协同强化论文4
● 面向自主水下机器人鲁棒路径跟踪的新息驱动抗扰增强方法
未知外部扰动和水动力不确定性对自主水下机器人（AUV）的高精度路径跟踪构成重大挑战。为解决该问题，本文融合位置误差与AUV动力学特性，提出一种保证轨迹收敛的制导律；通过引入独立可调增益设计偏差补偿抗扰（DCDR）控制器，实现抗扰环节与状态观测器动力学的解耦，从而完成标称控制与鲁棒增强的分离设计和协同调控。本文推导了基于传递函数的DCDR实现方式，给出系统化的参数整定准则，并通过不变集分析证明了闭环系统的稳定性。在有无波致外部扰动的情况下，开展直线路径和圆路径跟踪仿真验证了所提方法的有效性。相较于线性自抗扰控制（LADRC）和补偿函数观测器基控制器（CFO-C），所提DCDR控制器在保持清晰控制结构的前提下，实现了更优的跟踪性能，同时降低了控制量损耗。
标题：Innovation-driven disturbance rejection enhancement for robust AUV path tracking
作者：Wanping Song1, Mingwei Sun1, Zengqiang Chen1 2, Qinglin Sun1, Mikulas Huba3, Pavol Bistak3
机构：1 南开大学人工智能学院；2 天津市智能机器人重点实验室；3 斯洛伐克布拉迪斯拉发技术大学电气工程与信息技术学院汽车机电一体化研究所
引用：Song, W., Sun, M., Chen, Z. et al. Innovation-driven disturbance rejection enhancement for robust AUV path tracking. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00316-z
中文介绍：面向自主水下机器人鲁棒路径跟踪的新息驱动抗扰增强方法论文5
● 面向分段常值参考信号跟踪的鲁棒非线性模型预测控制
本文针对受加性扰动影响的非线性系统，提出了一种用于跟踪分段常值参考信号的鲁棒模型预测控制框架。该方法将设定点优化与鲁棒约束满足统一到同一优化问题中，可保证闭环系统在最优可容许设定点邻域内实现鲁棒稳定。其关键特点在于：当目标参考发生突变时，控制器仍能保持递归可行性。此外，文中还给出了基于集值系统表示的离线实现方案，并通过数值算例验证了所提方法的有效性。
标题：Robust nonlinear MPC for tracking piece-wise constant reference signals
作者：Huahui Xie1, Li Dai1, Zhongqi Sun1, Di-Hua Zhai1, Yuanqing Xia1,2
机构：1北京理工大学 自动化学院; 2中原工学院
引用: Xie, H., Dai, L., Sun, Z. et al. Robust nonlinear MPC for tracking piece-wise constant reference signals. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00313-2
中文介绍：北京理工大学夏元清教授团队 | 面向分段常值参考信号跟踪的鲁棒非线性模型预测控制论文6
● 多水面无人艇系统轨迹跟踪的鲁棒自触发分布式模型预测控制触发与控制协同设计
本文研究了水面无人艇（USV）编队在低状态反馈频率、扰动及通信时延下的轨迹跟踪问题。受定位算法高计算复杂度的影响，低频率状态反馈给满足水面无人艇的高频控制需求带来了挑战。为此，本文提出一种新型自触发分布式模型预测控制（ST-DMPC）方法，该方法融合协同设计双模型控制策略。通过同时优化控制输入与触发间隔，该方法在低状态反馈频率下实现了与高频控制相当的期望控制性能。此外，本文推导了保证系统递归可行性与闭环稳定性的充分条件。最后，通过数值实验与对比研究验证了所提方法的有效性。
标题：Triggering and control codesign in robust self-triggered DMPC for trajectory tracking control of multi-USV system
作者：Qifan Yang1, Huiping Li1
机构：1 西北工业大学海洋科学与技术学院
引用：Yang, Q., Li, H. Triggering and control codesign in robust self-triggered DMPC for trajectory tracking control of multi-USV system. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00310-5
中文介绍：多水面无人艇系统轨迹跟踪的鲁棒自触发分布式模型预测控制触发与控制协同设计论文7
● 面向非线性系统的 Koopman 算子稳定经济模型预测控制
本文提出了一种面向非线性系统的数据驱动经济模型预测控制(EMPC)框架。首先，借助Koopman算子理论与扩展动态模态分解方法，从采集的数据集中辨识出非线性动态系统在高维函数空间中的提升线性模型。随后，在该提升空间中设计了一种用于优化过程经济效益的EMPC策略，并以Koopman线性模型作为预测器。为保证闭环稳定性，通过求解一个凸二次规划问题构建了人工约束。本文对所提方法的递归可行性和闭环稳定性进行了严格分析。得益于Koopman模型的线性结构，EMPC的在线计算负担显著降低。最后，通过对一个非线性化学反应器的仿真实验，验证了所提出方法的有效性。
标题：Koopman operator-based stable economic model predictive control for nonlinear systems
作者：Jie Wu1, Ke Li1,2, Fei Liu1
机构：1江南大学自动化研究所 轻工过程先进控制教育部重点实验室; 2江南大学 智能工程与制造学院
引用：Wu, J., Li, K. & Liu, F. Koopman operator-based stable economic model predictive control for nonlinear systems. Control Theory Technol. (2025). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00298-y
中文介绍：—论文8
●
本文针对离散时间约束切换线性系统，提出了一种具有非均匀惩罚的切换模型预测控制（MPC）方法。该方法引入了非均匀时变阶段代价惩罚，以在保证闭环稳定性的前提下缩短所需预测时域。为解决模态相关状态约束带来的可行性挑战，构建了切换不变集，确保在最小驻留时间约束下的持续可行性。推导了关于驻留时间、加权参数和惩罚指数的显式条件，以保证闭环系统的渐近稳定性。此外，还开发了一种用于计算最大切换不变集的算法。通过一个车辆纵向控制案例研究验证了所提方法的有效性和计算效率。
标题：Switched model predictive control with non-uniform penalty for switched systems
作者：Feiyue Wu, Jie Lian, Wei Wang
机构：Key Laboratory of Intelligent Control and Optimization for Industrial Equipment, Ministry of Education, and the School of Control Science and Engineering, Dalian University of Technology
引用：Li, Wu, F., Lian, J. & Wang, W. Switched model predictive control with non-uniform penalty for switched systems. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00314-1
中文介绍：大连理工大学王伟教授 (通讯作者) | 具有非均匀惩罚的切换系统切换模型预测控制论文9
● 基于嵌入式GPU的四旋翼无人机轨迹跟踪神经模型预测控制
本文研究了四旋翼无人机轨迹跟踪模型预测控制（MPC）面临的计算挑战。尽管MPC具备卓越的控制性能，但其高计算复杂度使其难以在计算资源受限的嵌入式系统中实现实时求解。已有研究提出了显式MPC方法以加速MPC计算，然而这些方法在涉及无人机等复杂系统的应用中通常效果不佳，这类应用对高频、实时的控制有着更迫切需求。为克服上述局限性，本研究提出了一种适用于四旋翼无人机轨迹跟踪的新型MPC框架，该框架专为计算资源受限的嵌入式GPU量身设计。该方法融合李雅普诺夫引导向量（LGV）与深度神经网络（DNN），大幅缩短了在线求解计算时间。我们的方法将求解MPC的计算时间降至传统二次规划求解方法的约 1/35，同时仍能保持高精度的轨迹跟踪性能。此外，我们在嵌入式GPU平台（英伟达Jetson Nano）上通过硬件在环（HIL）仿真验证了所提方法的有效性。数值结果表明，该算法在嵌入式平台上将高性能轨迹跟踪MPC的计算时间缩短至2.98毫秒，为嵌入式系统上四旋翼无人机的实时自主控制提供了极具前景的解决方案。
标题：Neural MPC for quadrotor trajectory tracking on embedded GPUs
作者：Tianxun Li1，Keyou You1
机构：1 清华大学自动化系及北京信息科学与技术国家研究中心
引用：Li, T., You, K. Neural MPC for quadrotor trajectory tracking on embedded GPUs. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00304-3
中文介绍：基于嵌入式GPU的四旋翼无人机轨迹跟踪神经模型预测控制论文10
●障碍环境下具备避碰能力的多双体船模型预测聚群控制
本文针对存在障碍物的复杂海洋环境中的多双体船系统，提出了一种基于分布式模型预测控制（DMPC）的聚群控制方案。首先，建立分层控制框架以处理双体船的非线性动力学；随后，设计分布式模型预测控制方法，在技术上保证智能体间避碰和障碍避碰的前提下，实现带约束多双体船系统的协同控制；接着，推导得出保证所提设计具备递推可行性和渐近稳定性的充分条件。值得注意的是，本研究的分析难点在于针对期望速度设计终端不变集。最后，通过数值仿真验证了所提分布式模型预测控制方案的有效性。
标题：Model predictive flocking control of multiple catamaran with collision avoidance in obstructed environments
作者：Jiayu Zou · Hai-Tao Zhang · Weiming Jiang
机构：1华中科技大学人工智能与自动化学院、自主智能无人系统教育部工程研究中心、数字制造装备与技术国家重点实验室
引用: Zou, J., Zhang, HT. & Jiang, W. Model predictive flocking control of multiple catamaran with collision avoidance in obstructed environments. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00309-y
中文介绍：华中科技大学张海涛教授团队 | 障碍环境下具备避碰能力的多双体船模型预测聚群控制论文11
●一种用于混合交通流预测控制的数据驱动建模方法
由于车辆行为的不确定性和复杂的相互作用，有效控制混合交通流仍面临巨大挑战。本文提出了一种面向混合交通流中网联与自动驾驶车辆（CAVs）的数据驱动控制策略，该策略通过可变限速和换道引导加以实施。首先，构建了一个混合交通流的元胞自动机模型，其中CAV的最大限速和换道概率可调，从而将CAV的微观运行规则与宏观交通流动力学特性联系起来。其次，采用循环神经网络（RNN）捕捉交通系统的时序动态特性，并预测交通流状态的演化过程。随后，通过Koopman算子对RNN进行线性化处理，将复杂的非线性模型转化为线性表示形式，以便设计计算效率更高的模型预测控制器。最后，仿真结果表明，在12种交通场景下，该策略使交通平均速度提高了14.2%。特别是在高交通密度且CAV渗透率较低的挑战性条件下，平均速度仍提升了5.22%，并促进了车辆分布更加均匀。这些结果凸显了所提出方法在混合交通流调控中的应用潜力。
标题：A data-driven modeling approach for predictive control of mixed traffic flow
作者：Yue Zuo1 · Xudong Qi2 · Huifeng Hu1 · Tao Zou3 · Ping Wang1
机构：1 中山大学；2 长安大学；3 广州大学
引用：Zuo, Y., Qi, X., Hu, H. et al. A data-driven modeling approach for predictive control of mixed traffic flow. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00312-3
中文介绍：一种用于混合交通流预测控制的数据驱动建模方法论文12
●基于在线数据驱动的未知参数分段仿射系统模型预测控制
本文提出了一种基于输入映射方法的数据驱动MPC算法，用于分段仿射（PWA）系统。此类系统具有未知但恒定的参数，并受到扰动以及状态与输入约束的影响。为支持该控制策略，研究首先设计了一种离线算法，用于计算非凸鲁棒正不变集（robust positively invariant set），该集合用作在针对PWA系统设计的MPC框架中的终端约束集。在在线阶段，所提出的MPC算法直接将未来的控制输入与预测状态映射到对应状态子区域的历史输入—状态数据上。这种映射利用历史数据中更精确的输入—状态关系，以提升未来状态预测的准确性。此外，代价函数中嵌入了与状态相关的权重项，使控制器能够在预测精度与收敛速度之间实现权衡，从而提升整体控制性能。本文还推导了保证优化问题递归可行性与闭环系统稳定性的条件。最后，通过数值仿真验证了所提算法的有效性，结果表明该算法能够在应对复杂系统动态与约束条件的同时，保持鲁棒的控制性能。
标题：Online data-driven MPC for PWA systems with unknown parameters
作者：Rui Gu1,2,3, Aoyun Ma1,2,3,4, Dewei Li1,2,3, Yunwen Xu1,2,3, Shaoying He1,2,3
机构：1 上海交通大学自动化与智能感知学院；2 系统控制与信息处理教育部重点实验室；3 上海市工业网络系统感知与控制重点实验室；4 海底科学与划界全国重点实验室
引用：Gu, R., Ma, A., Li, D. et al. Online data-driven MPC for PWA systems with unknown parameters. Control Theory Technol. (2026).https://doi.org/10.1007/s11768-025-00307-0
中文介绍：基于在线数据驱动的未知参数分段仿射系统模型预测控制相关链接
Control Theory and Technology 2024-2025年期刊合集（中文介绍）
2024-2025刊期合集（英文）
Volume 23 (February - November 2025)
Issue 3, 2025 - Special issue on ADRC: New ADRC developments in Ibero-America
Volume 22 (February - November 2024)
Issue 3, 2024 - Special issue on analysis and control of complex systems in honor of the 90th birthday of Professor Huashu Qin
Issue 2, 2024 - Special issue on system identification and estimation
期刊简介
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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.5)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目I期(2021-2024年)和II期，2022-2025年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。
官网：https://link.springer.com/journal/11768 (即http://www.springer.com/11768)
https://jcta.ijournals.cn/cta_en/ch/index.aspx
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