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【论文推荐】具有非对称输出约束的非线性系统预设时间控制

已有 262 次阅读 2026-2-13 22:39 |个人分类:论文推荐|系统分类:博客资讯

编辑荐语

本期将给大家分享"具有非对称输出约束的非线性系统预设时间控制(Prescribed-time control for nonlinear systems with asymmetric output constraints)". 如您对本期相关内容有好的理解与建议, 欢迎评论区留言.

本文针对一类具有非对称输出约束与未知时变参数的非线性系统, 提出了一种创新的预设时间控制策略, 突破了传统约束控制方法对系统初始状态必须满足约束的严格假设, 并实现了收敛时间的精确预设. 研究通过构造动态虚拟约束边界, 巧妙解决了系统状态从约束区域外启动时可能引发的控制器奇异问题, 确保状态能在预先指定的时间内恢复至约束范围内; 进一步设计了可实现非对称约束下状态与转换函数同步收敛的等效转换方法, 将约束系统转化为无约束系统进行设计. 区别于现有预设时间控制多针对定常参数或满足线性增长条件的不确定性, 本文方法基于变量凝聚法的反步技术与预设时间调节函数, 有效处理了更为复杂的时变参数, 在保证非对称输出约束不被违反的同时, 驱动系统状态在用户预设的时间内精确收敛至零. 仿真结果验证了所提方法的有效性与优越性. 本工作为存在严格操作时限与安全约束的工程系统(如航天器对接、精密装配)提供了兼具强鲁棒性、高安全性与时间可规划性的先进控制解决方案.

本文问题导向明确, 理论创新显著, 所提出的控制框架系统性地解决了初始约束违反、非对称约束处理与时变参数适应等交织难题, 且实现了收敛时间的自由预设, 理论严密, 工程意义突出. 推荐给从事非线性系统控制、约束控制、预设时间/固定时间控制及相关应用领域的研究人员与工程师阅读参考.

论文介绍

具有非对称输出约束的非线性系统预设时间控制

Prescribed-time control for nonlinear systems with asymmetric output constraints

杨航, 黄英博†, 李光, 那靖

机构: 昆明理工大学机电工程学院

引用: 杨航, 黄英博, 李光, 等. 具有非对称输出约束的非线性系统预设时间控制. 控制理论与应用, 2026, 43(1): 22 – 29

DOI: 10.7641/CTA.2025.50070

全文链接:

http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA250070&flag=1

摘要

本文针对一类具有非对称输出约束和时变参数的非线性系统, 设计了一种预设时间控制器. 相较于传统约束控制方法中, 设计者无法预先设定收敛时间和初始值满足约束条件的假设, 该控制策略不仅可以在满足约束条件的情况下将系统状态在预先设定的时间内调节至零, 而且可以避免系统初值违反约束条件导致控制器奇异的风险. 首先, 通过构造虚拟约束边界, 消除了系统初始值需满足约束条件的限制, 并保证了在预先设定的时间内将状态从违反约束恢复到满足约束. 其次, 设计了可实现非对称约束下系统状态和转换函数同步收敛的等效转换方法. 有别于现有的预设时间控制, 要求不确定非线性满足线性增长条件/未知定常参数, 本文所研究的非线性系统包含不确定时变参数, 通过利用基于变量凝聚法的反步技术和预设时间调节函数, 设计了一种能够处理非对称输出约束和时变参数的预设时间控制器. 最后, 通过两个数值仿真案例验证了所提方法的有效性.

引言

相较于渐近收敛, 有限时间控制因其能够保证系统在有限时间内快速达到平衡点, 受到了越来越多的关注[1–2], 众多学者也提出了许多有限时间控制方法[1–4]. 虽然所提出的方法能够保证系统状态在有限时间内收敛, 但其收敛时间上界的预估依赖于系统初始状态信息. 当缺乏系统初始状态的先验信息时, 会限制这些现有成果的应用. 针对这一问题, 研究人员提出了能够在不依赖于系统初始值信息的情况下, 预估收敛时间上界的固定时间控制方法[5–6]. 然而, 固定时间稳定的收敛时间上界通常由设计/系统参数所决定, 难以根据不同的工况进行预先设定和调整. 而在诸如航天器交会对接、机械零件组装、抓取等任务中, 往往要求在指定的时间内无误差地完成任务[7–9].

近期, 文献[8]提出了一种基于状态变换的预设时间控制方法, 可以通过调整单一参数改变系统收敛时间上界. 文献[9]利用时间尺度变换将t ∈ [0, T)映射到τ ∈ [0, ∞), 进而设计预设时间控制器. 文献[10]则在非变换方法下研究了含有未知定常参数的非线性系统的预设时间控制问题, 该方法所采用的时变函数直接用于控制器设计而非系统状态或时间变换. 然而, 上述结果均未考虑时变参数对系统性能的影响. 在实际工业环境中, 系统参数往往会随着外部工况变化而发生改变. 例如飞机总质量在飞行期间不断减小, 车辆速度是变化的量等[11–12]. 当这些不确定参数随时间变化时, 传统的自适应控制方法可能无法实现相同的控制效果, 并且, 闭环系统的稳定性分析也变得更加复杂[13–14]. 因此, 针对含有未知时变参数的非线性系统的预设时间控制有待进一步研究.

另一方面, 许多系统不可避免地会受到各种约束条件的限制, 以保证系统的瞬态/稳态性能或安全限制. 在非线性系统的约束控制研究中, 国内外学者相继提出了障碍李雅普诺夫函数[15]、漏斗控制[16]和预设性能控制[17]等控制方法. 近年来, 基于前述思想, 针对非线性系统的预设性能控制以及含有约束的非线性系统控制研究取得了显著进展, 包括基于预设性能函数的输出反馈控制[18–19]、事件触发控制[20–21], 以及硬约束和软约束下的漏斗控制[22] . 此外, 国内外学者还开展了能够保证渐近稳定[23–24]和有限时间稳定[25]的控制方法, 但这些方法难以预先指定被控系统的收敛时间, 这也是本文的研究动机之一.

此外, 上述方法往往要求系统初值满足约束条件, 但实际应用中系统状态可能从约束区域外开始. 这种约束违反将导致控制器中的某些信号趋于无穷大或无意义, 从而引发控制器奇异[26–27]. 一些研究中采用可变包络来避免这种问题. 如: 文献[26]提出了一种安全双层嵌套自适应预设性能控制方法, 避免了不连续轨迹导致控制器奇异. 文献[27]设计了一种具有自我调节能力的预设性能函数, 当系统遭遇突发性干扰时能自适应调整约束边界, 克服了传统预设性能控制所固有的脆弱性. 文献[28]通过实时修正参考信号, 实现了输入受限非线性系统的输入/输出约束之间的平衡. 然而, 这些方法主要侧重于运行过程中的控制器奇异问题. 对于系统初值违反约束的情形, 如何设计兼具避免控制器奇异和快速约束恢复特性的控制器, 仍缺乏系统性的解决方案.

基于上述讨论, 本文的主要创新点如下:

1) 针对传统的约束控制方法要求系统初始值满足约束条件的假设, 本文通过构造判断函数和虚拟约束边界, 避免了当违反约束发生时控制器失效, 并在预先设定的时间内将状态从违反约束恢复到满足约束;

2) 为了在满足非对称输出约束的情况下实现零误差调节, 构造了一个新的转换函数将具有非对称输出约束的系统等效为无约束系统;

3) 不同于现有的预设时间控制, 要求不确定非线性满足线性增长条件/未知定常参数, 本文所研究的非线性系统包含不确定时变参数, 所设计的预设时间控制器能够在保证在非对称约束条件的情况下将系统状态在预先设定的时间内调节至零.

结论

本文针对一类具有非对称输出约束和时变参数的非线性系统, 提出了一种预设时间控制策略. 所设计的控制器通过构造动态虚拟约束边界和非对称转换函数, 解决了初始约束违反导致的控制器奇异和非对称输出约束问题, 并确保系统输出在预设时间内恢复至约束范围内. 此外, 利用基于变量凝聚法的反步技术和预设时间调节函数, 实现了系统状态在预设的时间内收敛至零, 并有效抑制了时变参数对系统性能的影响. 未来研究将进一步研究多输入多输出系统的非对称约束预设时间控制问题, 并探索基于机器学习的参数自适应律优化, 以增强其在复杂工况下的适用性.

作者简介

杨航博士研究生, 目前研究方向为自适应控制;

黄英博副教授, 目前研究方向为自适应控制、瞬态性能提升、参数估计、汽车悬架系统等;

李光教授, 目前研究方向为波浪能转化系统设计及最优化控制设计等;

那靖教授, 目前研究方向为自适应控制、参数估计、非线性控制及应用等.

期刊介绍

《控制理论与应用》(Control Theory & Applications)是经国家科学技术部批准, 教育部主管, 由华南理工大学和中国科学院数学与系统科学研究院联合主办的全国性一级学术刊物, 1984年创刊, 月刊, 国内外公开发行. 《控制理论与应用》是中国科学引文数据库首批统计源期刊之一，中文核心期刊，入选中国精品科技期刊顶尖学术论文F5000项目，中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录以及中国科协百篇优秀科技论文遴选计划，2021年入选广东省高质量科技期刊建设项目，2022-2024年连续获得基金委资助（科技活动专项）。

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