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【论文推荐】轮询通信下基于隶属函数优化的T-S模糊模型预测控制

已有 300 次阅读 2026-6-25 08:35 |个人分类:论文推荐|系统分类:博客资讯

编辑荐语

本期将给大家分享"轮询通信下基于隶属函数优化的T-S模糊模型预测控制(Membership-function-optimized T-S fuzzy model predictive control under round-robin communication)". 如您对本期相关内容有好的理解与建议, 欢迎评论区留言.

本文针对通信带宽受限网络环境下Takagi-Sugeno(T-S)模糊系统的模型预测控制难题, 提出了一种融合轮询通信协议与隶属函数优化的创新控制框架. 研究直面传统模糊模型预测控制中公共李雅普诺夫函数导致设计保守性高、且忽略隶属函数结构信息等核心瓶颈, 从建模、分析与综合三个层面进行了系统性突破. 首先, 结合令牌依赖结构与前件变量空间划分, 构建了分段切换的T-S模糊模型, 精准刻画了轮询调度下系统的模式依赖性与部分更新特征. 其次, 基于令牌依赖的分段李雅普诺夫函数理论, 设计了隶属函数–令牌联合依赖的终端约束集, 有效降低了稳定性条件的保守性. 尤为关键的是, 提出了一种基于阶梯型隶属函数逼近连续隶属函数的方法, 将隶属函数的形状信息以线性矩阵不等式约束的形式显式融入控制器设计, 在兼顾系统非线性本质与通信调度约束的前提下, 推导出保证闭环系统渐近稳定性与算法递归可行性的充分条件. 本工作不仅为网络化非线性系统的低保守性控制提供了新的理论工具, 也为工业过程控制中通信资源受限场景下的高性能控制器设计开辟了有效路径.

论文介绍

轮询通信下基于隶属函数优化的T-S模糊模型预测控制

Membership-function-optimized T-S fuzzy model predictive control under round-robin communication

董钰莹†, 黄朕荣, 高晨曦

机构: 华侨大学信息科学与工程学院

引用: 董钰莹, 黄朕荣, 高晨曦. 轮询通信下基于隶属函数优化的T-S模糊模型预测控制. 控制理论与应用, 2026, 43(5): 979 – 988

DOI: 10.7641/CTA.2025.50302

全文链接:

http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA250302&flag=1

摘要

本文针对通信带宽受限条件下的Takagi-Sugeno(T-S)模糊系统, 研究基于隶属函数依赖的模型预测控制问题. 首先, 为降低网络负载并提高数据传输可靠性, 采用轮询通信协议优化控制器与执行器之间的数据传输机制; 在此基础上, 结合令牌依赖的二次函数和前件变量空间划分方法, 构建了一种分段切换的T-S模糊模型. 其次, 基于令牌依赖的分段李雅普诺夫函数理论, 设计了隶属函数–令牌联合依赖的终端约束集, 并将其嵌入在线优化问题中以求解反馈增益矩阵. 此外, 通过阶梯隶属函数逼近连续隶属函数, 并引入基于隶属函数形状信息的线性矩阵不等式约束, 在兼顾T-S模糊系统非线性特性与轮询通信协议特点的前提下, 推导出保证系统渐近稳定性与算法递归可行性的充分条件. 最后, 通过仿真实验验证了所提出的轮询通信协议下隶属函数依赖T-S模糊预测控制策略的有效性.

引言

近年来, 工业过程控制领域涌现出一系列先进控制方法. 作为现代先进控制理论的重要分支, 模型预测控制(model predictive control, MPC)凭借其滚动优化(receding horizon optimization, RHO)机制和显式约束处理能力, 成为工业过程控制的主流方法之一[1–2]. MPC通过动态模型在每个采样时刻求解有限时域的最优控制问题, 仅实施当前控制量, 实现“预测–优化–执行”的闭环控制框架[3]. 其优势在于可显式处理多变量系统的输入、状态等硬约束, 在确保可行性的同时兼顾鲁棒性与经济性.

但传统MPC方法高度依赖精确的标称模型或假设系统接近线性, 难以应对实际工业过程中的强非线性特性[4] . 为此, Takagi-Sugeno(T-S)模糊建模方法通过模糊规则将全局非线性系统划分为若干局部线性子系统, 并以隶属函数实现动态加权融合, 可有效重构复杂动态[5–7] . 从稳定性分析的角度, T-S模糊系统理论在李雅普诺夫稳定性框架下建立了严格的理论基础, 使得成熟的线性系统控制理论能够系统地拓展至非线性系统分析与综合[8–10] . 基于此, 将T-S模型引入MPC, 构建模糊模型预测控制(fuzzy MPC), 可缓解传统MPC对精确数学模型的依赖问题, 为非线性系统提供了更灵活的优化控制方案.

尽管T-S模糊模型在非线性系统建模与建立控制问题中表现优异, 但需指出, 传统模糊模型预测控制方法在处理非线性与约束时, 常采用公共李雅普诺夫函数(common Lyapunov function, CLF)以统一稳定性分析, CLF要求所有子系统共享同一稳定性条件, 显著压缩可行域, 导致控制策略保守[11] . 针对这一局限性, 已有研究提出松弛线性矩阵不等式技术[12]来降低稳定性条件的保守性; 或设计更为灵活的李雅普诺夫函数结构, 如时变扩展模糊李雅普诺夫函数[13–14]、线积分型李雅普诺夫函数[15]以及分段李雅普诺夫函数方法[16–19]等. 同时, 鲁棒MPC方向也取得进展, 如基于时变tube的输出反馈设计[20]、基于可调复杂度的齐次多项式参数依赖的鲁棒 MPC[21]以及双层输出反馈MPC[22] , 在递归可行性与鲁棒性方面成效显著. 然而, 上述大部分方法都忽略了T-S模糊系统下隶属函数本身的结构信息. 基于此, 本文从隶属函数的几何特性出发, 结合其数学性质构建新的稳定性条件, 以实现更灵活、设计保守性更低的控制器设计, 构成本研究的核心出发点.

同时, 随着计算机与通信技术的发展, 工业控制系统正从点对点架构向网络化架构演进. 在网络控制系统(networked control system, NCS) 中, 因传感器、控制器和执行器通过带宽受限的无线网络互联, 不可避免地导致数据冲突和网络拥塞问题[23–24] . 为优化网络资源分配, 现有调度协议主要包括试一次丢弃(tryonce-discard, TOD)协议[25]、随机协议[26]和轮询通信协议[27–28] . 其中, 轮询通信协议因其实现简单、通信开销低等优势, 在工程实践中得到广泛应用. 本文关注控制器至执行器下行链路的通信优化, 采用轮询通信协议旨在降低网络传输负载并提升带宽利用率, 从而确保控制数据的可靠传输. 在此背景下, 如何在轮询通信约束下有效设计模糊模型预测控制器, 成为当前网络化控制系统中的关键问题.

然而需要指出的是, 现有研究在将轮询调度机制引入T-S模糊系统控制时, 尚未形成系统完备的理论框架. 这主要源于轮询通信协议固有的两个关键特性 : 1) 数据传输次序的周期性调度机制; 2) 节点激活规则的确定性切换特性. 这些特性使系统表现出模式依赖性和部分更新特征, 从而对控制算法的可行性、闭环稳定性以及动态性能产生显著影响. 近年来, 已有学者对此展开研究, 例如文献[29–30]等对基于轮询协议(round robin protocol, RR)的T-S模糊系统控制策略展开了研究, 为“通信协议+模糊建模”的融合提供了理论基础. 其中, 文献[31]进一步引入事件触发机制, 构建了融合事件调度与模糊控制的控制器设计方法, 提升了系统的调度响应性与鲁棒性. 尽管如此, 现有工作大多未能系统性地利用模糊系统的隶属度信息来缓解轮询调度受限带来的不利影响. 因此, 如何在轮询协议(RR)调度约束下充分发挥隶属度依赖建模与控制的优势, 仍是亟需深入研究的问题.

鉴于上述问题, 本文旨在进一步完善该方向的理论基础, 主要贡献包括: 1) 提出一种结合令牌依赖结构与前件变量空间划分的分段 T-S模糊建模方法; 2) 在模糊模型预测控制框架内, 提出了一种基于令牌依赖的分段李雅普诺夫函数的在线优化问题, 实现分段切换模糊控制器设计; 3) 提出一种基于分段常值函数的隶属函数逼近方法, 用于在控制器设计中融合隶属函数的形状信息, 并使用多项式约束显式处理逼近误差; 4) 融合T-S模糊非线性建模与轮询协议调度特性, 提出将阶梯隶属函数引入滚动优化过程, 构建保守性更低且具备递归可行性的模糊模型预测控制算法.

结论

本文针对通信带宽受限的Takagi-Sugeno(T-S)模糊系统, 提出了一种轮询通信协议下隶属函数依赖的模糊模型预测控制方法. 该方法通过阶梯型隶属函数逼近连续隶属函数, 并结合前件变量空间划分技术, 将原始T-S模糊系统转化为分段切换的模糊子系统. 在控制策略设计中, 通过构造令牌依赖的分段李雅普诺夫函数和隶属函数–令牌联合依赖的终端约束集, 建立了在线优化问题的闭环控制框架, 有效降低了传统控制方法不考虑隶属函数信息的保守性. 为适应轮询通信协议的网络约束特性, 采用增广系统建模方法, 将通信调度与预测控制优化统一表述为“min-max”问题, 进而求解反馈增益矩阵. 理论分析表明, 所提出的线性不等式约束条件和优化框架能够保证系统的渐近稳定性与算法递归可行性. 仿真实验结果验证了该方法通过轮询通信协议有效预防在网络拥塞和数据包冲突情况下, 仍能维持良好的控制性能, 证实了所提策略在通信带宽受限场景下的有效性. 未来可进一步研究分布式T-S模糊系统的前件变量自适应划分方法, 同时在网络化控制中尝试研究自触发机制与其他传输协议约束下的分布式模糊模型预测控制问题.

作者简介

董钰莹讲师, 目前研究方向为模型预测控制、模糊控制系统设计与优化、博弈论在控制理论中的应用、多智能体协同控制;

黄朕荣硕士研究生, 目前研究方向为模型预测控制;

高晨曦硕士研究生, 目前研究方向为模型预测控制.

期刊介绍

《控制理论与应用》(Control Theory & Applications)是经国家科学技术部批准, 教育部主管, 由华南理工大学和中国科学院数学与系统科学研究院联合主办的全国性一级学术刊物, 1984年创刊, 月刊, 国内外公开发行. 《控制理论与应用》是中国科学引文数据库首批统计源期刊之一，中文核心期刊，入选中国精品科技期刊顶尖学术论文F5000项目，中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录以及中国科协百篇优秀科技论文遴选计划，2021年入选广东省高质量科技期刊建设项目，2022-2024年连续获得基金委资助（科技活动专项）。

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