复数是实数的一种拓展，关于实数我有一个基本的哲学认识，就是海德格尔的《存在与时间》里有实数理论的思想，因为实数体现了微积分中思维与存在的同一。现代西方哲学除了有《存在与时间》还有萨特的《存在与虚无》，后者对应着哪种数学的思想呢？显然是复数的哲学。我认识到微积分的哲学除了西方哲学的影响还可能受到东方哲学的启发，原因是我从华罗庚思想与现实的碰撞中有所领悟，华罗庚是心学大家，他可能并没有专门读过哲学著作，但受到中国传统的陆王心学思想熏陶。

一 萨特的《存在与虚无》

       赵敦华教授的《现代西方哲学新编》的第六章——“存在主义”首先介绍了萨特的哲学。

      邓晓芒曾经解释说：自我意识是把对象当成自我同时把自我也当做对象的意识。这是黑格尔哲学中的内容，我曾提出“数我同一”说也是类似的意思，因为“数”是“我”的对象化存在。

        西方现代哲学对意识和自我意识问题有进一步的分析，萨特说：胡塞尔曾指出，一切意识都是对某物的意识。这意味着，意识是一个超越对象的位置，或者说，意识是没有“内容”的。这里的“没有内容”其实是任意的、没有任何规定的意思，也就是自由。“意识是自由地设置意向对象的第一级意识。”“意识之所以具有这样的作用，正是因为它的本性是自由。”

         我在思考“自我”与“数”时曾遇到一个问题，就是二者之间是否有某种中介或过渡？在我的数学认识中搜索一番后我认为就是那个表示自由的虚数(根号负一)。我曾经很反感我国某些数学家关于数学(虚数)的“无用之用论”，仔细一想觉得这里面可能有很深刻的哲学，后来才意识到它是自由的问题。在自我和数之间的虚数表示自由的这个想法符合现代西方哲学的认识。

      数学里的根号负一为什么叫“虚数”？虚数(i)在笛卡尔那里有想象(imaginary)、虚构的意思，萨特也讲了自由的想象：想象比知觉更自由，“人之所以能够进行想象，那是因为他先天地是自由的。”实数与虚数的结合形成复数(a+ib)，复数对象也出现在萨特的论述中，“意识为何以及如何由外物转向自身呢？萨特的回答是，只是由于他人意识的出现”，所以复数就是存在主义哲学中的“他人意识”。

      关于现实中我与他人的关系，“萨特说明了两者之间既依存、又冲突的复杂关系：…恋爱…情欲…众多主体性…”这些经常出现在文学中，萨特“还写了大量的剧本和小说。”我曾经试图用微积分来分析文学作品，并感觉很是艰难，也许复数上的微积分(复分析)更适合用来表示文学中的复杂人性问题。

       实数加上虚数就形成了复数，所谓的虚数其实是反实数的，所以它具有否定性。萨特说，虚无“否定判断的起源…它奠定了否定行为的否定的基础。”实函数与复变函数有一个很大的区别，就是前者能在平面坐标系中直观而后者没有直观形式的图像，这是因为“虚无化”。“所谓的虚无化首先是人的认识和判断的基础，它把充实的、不变的自在的一部分虚空掉，使之成为有差别、相互分离，因而成为相互联系、可以运动的各种事物。”在实数中，表示运动的函数需要借助两个数之间对应的关系，而复数(a+ib)本来就有两个实数，所以内在地包含了运动。

       萨特还讲到“绝对自由”，绝对自由给人带来的不是什么幸福和喜悦，而是萨特称之为“苦恼”的无依靠感、惶恐感和巨大的责任感。这让我想到关于自由(i)的猜想——黎曼猜想。

二 王阳明的“有无”论

      “存在”与“虚无”在中国哲学中对应的是“有无”的问题，陈来先生著的《有无之境：王阳明哲学的精神》一书第八章——“有与无”介绍了相关的内容。

       阳明的“四句教”是：无善无恶心之体，有善有恶意之动，知善知恶是良知，为善去恶是格物。

       善是至善或向善的意思，我曾评论过怀特海的《数学与善》一文，数学与善有关系吗？怀特海认为没有并找了很多与数学无关的理由，在批评这些观点的同时我认识到“微积分的太阳是实数”，所以实数在数学中有善的意思，因为它有完满(完备)的性质。虚数是对实数的否定，所以可以把它理解为“恶”。我的“数我同一说”其实也是“数与心灵的同一”，而数是心灵的自由创造(戴德金)，所以心灵、(实)数与虚数跟王阳明哲学中的心、善和恶有对应的关系。

      我的数学哲学研究观点是西方哲学式的，理解东方哲学起来恐怕首先需要先进行比较研究，“有只是你自有，良知本体原来无有，本体只是太虚…”陈来认为，“无”即超越，“阳明哲学中有无合一，而有无的结合模式，可以说，是以有为体，以无为用。”关于超越我听到过“内在超越”和“外在超越”的说法，有现代新儒家认为中国哲学是“内在超越”而西方哲学是“外在超越”。数是心灵的自由创造(数是我通过想象外化而来)是“外在超越”吗？初看是的，但数这一自我的外在形式最终会回到我的规定上来，达到“数我同一”即(1，1)这个哥德巴赫猜想的意图。所以我理解的数学哲学是通过外物实现对我的内在超越，西方的无是对有的超越与回复；东方的无是对本体有的向外超越。

       关于中西哲学的比较，邓晓芒教授提出“伦理学之后”和“物理学之后”的分野，阳明心学显然属于伦理学之后。陈来认为阳明心体“这样一个纯粹主体并不是认识的、道德的主体，而是指先验的情绪感受主体。而这个立场与存在主义十分接近。”同时说：萨特的“反思前的我思”并不是指认识意义上的心之本体，而是指情感的先验主体，这与阳明是一致的。建立在复数上的微积分有高度的审美价值，它适合分析中国的美学？

三 华罗庚与两个数学猜想

      关于哥德巴赫猜想即(1，1)的问题我曾经提出一个哲学发问，就是它是中国哲学的问题还是西方哲学的问题？我认为(1，1)问题就是华罗庚思想的形式，即“心灵与数同一”。由此看来，哥德巴赫这个猜想是西方哲学的问题，华罗庚引入并带着学生研究这个问题具有哲学的意义，具体来说是“自我超越”。阳明的“无”还只是“超越”，超越是如何可能的？需要借助于自我对象化的形式，华罗庚在这一点上继承与发展了阳明的心学思想。

       与哥德巴赫猜想同样十分有名的是黎曼猜想，是关于自由(i)的猜想。我曾经有一个信念：哥德巴赫猜想和黎曼猜想这两个肯定有一个是中国哲学问题而另一个是西方哲学的问题。我这里初步的结果是黎曼猜想是中国哲学的问题，据悉中国数学家在这个问题上用功很多，相信能取得一系列的结果，从思想的角度来看这是中西哲学碰撞产生的火花和光芒。

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