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现代物理学对于宇宙常数的认识

郭汉英先生说：“把可有可无的宇宙常数当作真空零点能密度---理论值比观测值大几十乃至一百二十多个量级，是典型的佯谬表现之一.但我们认为，这并不是爱因斯坦的错误，更不是庞加莱的错误，进而不是黎曼的错误.这只是人们在运用爱因斯坦相对论中发生的错误.惯性原理及其发展存在两条不同的途径，如何更好地实现局域化、建立相应的引力理论，考虑一个以无量纲常数g表征引力强度的模型是合理的.精确宇宙学已经揭示、并将进一步证实：德西特相对论更好地描述我们的宇宙.”爱因斯坦的相对论是交换信息，德西特的相对论也是交换信息，并不等于我们真实的宇宙.

1.德西特时空与大量子论

原始的德西特相对论或德西特时空，是荷兰天文学家威廉•德西特于1917年根据爱因斯坦方程式导出的.所以德西特应是爱因斯坦的学生.

对于全息概念来说，德西特时空比反德西特时空重要，原因就在于它拥有一个位于“无限”处的边界，这一点和我们的日常时空非常相似，也与庞加莱设计的有限而无界的宇宙模型相似.从实现全息性原理的反德西特/共形场理论说，1995年科学家们引入的D膜，亦可称德西特空间；反D膜亦可称反德西特空间.全息论指出，我们周围的物理事件都可以完全通过定义在更低维世界的方程来说明.这是因为反德西特空间背景与共形场论的对偶性，在规范理论-引力等价性、规范理论-弦理论等价性、体积-边界面积对应等方面都能应用，也能联系非对易几何蕴涵着一类特殊的指数正规化方案，即导致非对易几何体系的世界熵远远小于通常几何体系的世界熵.

1.1反德西特空间，即为点、线、面内空间，是可积的，因为点、线、面内空间与点、线、面外空间交接处趋于“超零”或“零点能”零，到这里是一个可积系统，它的任何动力学都可以有一个低一维的场论来实现.也就是说，由于反德西特空间的对称性，点、线、面内空间场论中的对称性，要大于原来点、线、面外空间的洛仑兹对称性，这个比较大一些的对称群叫做共形对称群.当然这能通过改变反德西特空间内部的几何来消除这个对称性，从而使得等价的场论没有共形对称性.这可叫新共形共形.如果把马尔代森那空间看作“点外空间”，一般“点外空间”或“点内空间”也可看作类似球体大量子论空间.反德西特空间，即“点内空间”是场论中的一种特殊的极限.“点内空间”的经典引力与量子涨落效应，其弦论的计算很复杂，计算只能在一个极限下作出.例如类似反德西特空间的宇宙质量轨道圆的暴涨速率，是光速的8.88倍，就是在一个极限下作出的.在这类极限下，“点内空间”过渡到一个新的时空，或叫做pp波背景，可精确地计算宇宙弦的多个态的谱，反映到对偶的场论中，我们可获得物质族质量谱计算中一些算子的反常标度指数.

1.2 把“点内空间”与“点外空间”的大量子论相对，与D膜和反D膜的大量子论相对映射，如果再把我们处在的“点外空间”看作是一个环量子膜，“点内空间”自然是一个反环量子膜；把环量子膜和反环量子膜，与D膜和反D膜的映射，并认为它们是等价的，那么，即使“点内空间”、“线内空间”，也是多维的，并能证明“线内空间”与D膜和反D膜可垂直.D膜和反D膜充满了我们的三维空间，即“点外空间”，但可能和其余空间垂直，如与“点内空间”或“线内空间”垂直.这把“黎曼切口”连通处的“喉管”拉长，就可类似演示证明.以此为基础，加上宇宙暴胀光锥模型、真空撕裂质量轨道圆的物质族质量谱计算公式，我们生存的宇宙是可以精确计算的.这是把宇宙人择原理转换为宇宙人测原理的双向计算.

2.从德西特大量子论到D膜与反D膜

因为最近几年引力理论的另一重大进展，是阿卡尼-海姆德等人及兰德尔和森德拉姆分别于1998年和1999年提出的膜（brane）世界绘景.在这一图像里，物理时空是高维的，宇宙是一个嵌入在这个高维时空中的三维膜.标准模型中的物质被禁闭在这一膜上，而引力可以在整个时空中传播.这一膜世界绘景对高能粒子物理、引力理论、宇宙学等具有深刻的影响，也是近几年引力和宇宙学界极其活跃的研究领域.D膜，D是Dirichlet（狄利克雷）的第一个字母，D膜是超弦/M理论组成部分，黏附其上的弦坐标满足垂直膜的狄利克雷边界条件.

D膜的低能涨落，由超对称规范理论来描述；不稳定是与真空量子场起伏或涨落等价的，这就为刻画“虚质量粒子”的快子出场，打下基础.1982年，印度物理学家森把广义相对论引力场方程表述成简单而精致的形式.1986年，A.Ashtekar研究了森提出的方程，认为该方程已经表述了广义相对论的核心内容.一年后，他给出了广义相对论新的流行形式，从而对于在Planck标度的空间时间几何量，可以进行具体计算，并作出精确的数量性预言.同年，T.Jacobson和L.Smolin在此基础上求出Wilson圈解.此后，他们又找到了即使在圈相交情况下的更多解.1990年代以来，基础物理理论和天文观测方面都取得了长足的进步.从D膜与反D膜到德西特时空与反德西特时空，人们发现引力不同于其他相互作用的最重要本质是它具有全息性.所谓的反德西特时空（AdS）就是一类全息原理能成立的具体例子.1997年马尔代森那提出的反德西特/共形场理论(AdS/CFT)对偶性，即一种AdS空间中的IIB型超弦及其边界上的共形场论之间的对偶性假设，这种对偶性对于建立量子场论和超弦/M理论的统一，起作奠基性的作用，人们称为马尔代森那猜测.这一猜测说，AdS空间上的弦理论或M理论与在此AdS空间边界上的共形场论等价.这个猜测对于我们世界的Randall-Sundrum膜模型的提出及霍金确立果壳中宇宙的思想，都有不少的启示.时至今日，马尔代森那的文章已成为弦论中引用率最高的文章.其实，马尔代森那猜测中的量子重力，就是弦论.他的猜测基于1998年前弦论中的许多重要发展，如D膜，用D膜构造的黑洞以及矩阵理论.标准模型中的物质被禁闭在这一膜上，而引力可以在整个时空中传播.

3.郭汉英研究员的观点

郭汉英先生的分析是：①对宇宙尺度的物理学，什么是定义物理量和引进物理规律的一致与自洽的基准？其重大发展离不开对这个问题的再认识.在牛顿力学中，惯性定律对于其他力学量和定律的定义及引进起到非常关键的基准作用.这个原理要求，在不同惯性系之间的伽利略变换下，力学规律不变.即伽利略惯性原理起着基准作用.而爱因斯坦狭义相对论的基准，是具有庞加莱群——ISO（1，3）不变性的庞加莱惯性原理，具有惯性系的4维闵可夫斯基时空是平坦的.即爱因斯坦放弃了惯性原理，以广义协变性原理和等效原理作为基本原理.相应的局域对称性是一般线性群GL（4，R），或等价地，局域齐次洛伦兹群SO（1，3），一般以它们作为定义物理量、引进物理规律的基准.而在量子力学和量子场论中，惯性原理及其对称性的作用似乎不那么直接和明显.由于庞加莱群和（局域）齐次洛伦兹群不同，爱因斯坦一直没有意识到，局域平移对称性在广义相对论中的丢失，引力可否忽略的物理基准就不完全相同.

②从原理上解决问题，以陆启铿为首的学者指出，应该存在三种狭义相对论：爱因斯坦狭义相对论的闵氏时空，宇宙学内涵是平庸的，不能反映宇宙常数所表征的特征.德西特狭义相对论把作为真空的德西特时空的半径R与宇宙常数相联系，其宇宙学内涵为具有非引力视界熵的加速膨胀的3维球面，曲率极小，为宇宙常数量级.反德西特狭义相对论在常曲率为负的反德西特时空上，同样包含曲率半径，但相应的宇宙常数为负；其宇宙学内涵是震荡的3维罗巴切夫斯基空间，没有视界和熵.于是应有三种引力理论，即局域庞加莱、局域德西特与局域反德西特不变的引力理论.这样，惯性原理及其对称性，以及局域惯性原理及其局域对称性，分别作为不存在或存在引力的物理基准，在对称性及其局域化的意义上是一致的.在三种相对论中，即三种狭义相对论及其局域化的引力理论之中，应有一种描述真实宇宙.真实宇宙的宇宙常数为正、具有熵，因而必然选择德西特相对论.观测表明的确如此：宇宙在加速膨胀，宇宙常数对暗能量密度起主导作用；这样，宇宙不仅必然渐近于德西特时空，而且大致是加速膨胀着的3维球面，不过半径很大、曲率在宇宙常数的量级.这也不与现有观测事实冲突.

③从伽利略惯性原理到庞加莱惯性原理是怎么回事呢？郭汉英先生的分析是：1630年代伽利略利用著名的伽利略大船主舱内乘客，无法断定大船的静动，驳斥托勒玫学说维护者对哥白尼的非难，对以他命名的相对性原理给出了最初的表述.后人总结出伽利略惯性原理，牛顿定律在伽利略变换下不变的基准上建立了体系.这里，我们假定把牛顿定律体系、伽利略变换下不变基准，称为“点外空间”球或德西特时空球，那么法拉第、麦克斯韦电磁学理论中出现的真空光速c，确定了点外空间球或德西特时空球的一处边界，接近这一处边界就会与伽利略惯性原理冲突.发现这个秘密的起因是，人们以为法拉第、麦克斯韦电磁学理论只对充满“以太”的绝对空间静止的惯性系才严格成立---尽管这会失去惯性原理，但“以太漂移”的零结果挑战了伽利略变换下不变基准.这样，惯性原理仍然是物理学的基准，但对称性必须改变为庞加莱不变性，后者包括真空中光速c这一普适常数.郭汉英先生的《我们的宇宙与德西特相对论》是一篇挑战文章，挑战的是爱因斯坦.他认为，1990年代末以来，人们发现宇宙在加速膨胀；暗能量和暗物质在宇宙演化中起主导作用，于是以爱因斯坦相对论为基础的物理理论和宇宙论，不得不面对越来越精确、丰富的天文观测数据的检验和挑战.精确宇宙学揭示，宇宙尺度的物理学应以极小的正宇宙常数为标志.较之爱因斯坦相对论，德西特相对论，包括德西特狭义相对论和以其局域化为基础的德西特引力，才能更好地反映这一特征.即宇宙并不渐近于闵氏时空，而很可能渐近于宇宙常数为正的4维常曲率时空，即德西特时空.郭汉英先生说，跨越爱因斯坦的一条途径是，从伽利略相对性原理到庞加莱相对性原理，发展为常曲率时空的惯性原理，描述引力相互作用，并与宇宙相联系，应考虑惯性原理及其对称性的局域化，这就应该有三种狭义相对论及其局域化.其方法是，应把惯性原理从10个参数的庞加莱对称性扩展到同样具有10个参数的德西特和反德西特对称性，在德西特与反德西特这两种常曲率时空中建立狭义相对论；除了真空中的光速c之外，曲率半径R也是普适常数.这三种对称性共同具有齐次洛伦兹群对称性，可以通过惯性运动之间的其他变换相互联系，分别具有不同的“平移”.这里对于德西特和反德西特狭义相对论，如果把曲率半径R直接与宇宙常数相联系，正或负的宇宙常数作为基本普适常数，就可在原理的意义上引进.通过改变同时性，从坐标同时性改为固有时同时性，就分别得到它们的宇宙学内涵：宇宙常数为正、具有非引力视界熵的加速膨胀的3维球面，半径极大、曲率极小；或宇宙常数为负、没有视界、没有熵的震荡的3维罗巴切夫斯基空间.同时，宇宙常数的起源问题，就并非在闵氏时空中的真空能密度，而是与牛顿引力常数G、光速c和普朗克常数h的起源一样，由这些常数可以构成一个无量纲常数g，其平方即普朗克尺度的平方与宇宙常数之积，恰恰为10 ^-122.这样，演化的宇宙就不仅渐近于德西特宇宙，以其视界熵为熵界，而且应大致是一个加速膨胀的半径很大的3维球面，曲率在宇宙常数量级.后者不与观测事实冲突.由于真实宇宙的时间箭头趋向于德西特宇宙的宇宙时间轴，后者的方向就确定了；进而，通过变换同时性，将德西特宇宙时换到贝尔特拉米-克莱因坐标时，就可确定德西特时空中贝尔特拉米-克莱因惯性系的时间轴方向，这样，惯性系也就确定了.于是，宇宙的演化就确定了德西特狭义相对论中的惯性系和惯性运动.在这个意义上，演化的宇宙也就成为惯性运动的起源.所有其他具有惯性原理的运动学及其惯性系，都可以看成是德西特惯性系在光速c和半径R的不同极限下的退化，因此，作为德西特惯性系的退化情形，所有这些惯性系都可以间接地由宇宙演化所确定，从而也就绕开了所谓的“循环论证”.

郭汉英先生说：“德西特本人、泡利、薛定谔等都曾注意到这类坐标系，但却错过了发现德西特与反德西特惯性原理的机会.”郭汉英先生说，在欧氏几何、黎曼球几何与罗巴切夫斯基伪球几何等这些几何中，都有点、直线、度量，各自在笛卡儿或贝尔特拉米-克莱因坐标系中，度量的测地线就是直线；这些性质在各自变换群的线性变换或分式线性变换下不变.对于4维情形，它们在物理上分别对应于闵氏时空、德西特时空与反德西特时空；其中都有事件、直的世界线、具有物理号差的度量，在相应的闵氏坐标系或贝尔特拉米-克莱因坐标系中，度量的测地线就是直的世界线；同样，这些性质在庞加莱群的线性变换、德西特群与反德西特群的分式线性变换等各自变换群的变换下不变.在爱因斯坦狭义相对论中，沿着直的世界线的运动是惯性运动，相应的坐标系是惯性系.那么，在德西特时空与反德西特时空中，沿着直的世界线的运动也应该是惯性运动，相应的坐标系也应该是惯性系.

如果说闵氏时空、德西特时空与反德西特时空的惯性原理和坐标系的选择有关，欧氏几何、黎曼球几何与罗巴切夫斯基伪球几何的宇宙描述和笛卡儿坐标系、闵氏坐标系或贝尔特拉米-克莱因坐标系的发现密切相连，那么永动的宇宙没有中心、没有静止的全动坐标系，并没有被它们掌握.目前除三旋坐标系外，所有的坐标系都还带有割不断的静止的直线，或静止的点、度量的“尾巴”.轻松跨越爱因斯坦的密码，是否就在无静止的直线，或静止的点、度量“尾巴”的坐标系呢？第三次超弦革命还在风暴的洗礼之中，时间会有评论.