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广义相对论与宇宙学原理之间的不协调性浅议

根据对Seeliger佯谬的讨论我们可以看到，如果宇宙学原理假设成立，宇宙中物质是均匀分布，则在宇宙中任意一个空间点都不应当存在引力场.我们还可以换个角度来讨论这个问题：如果宇宙中引力场不为0，则根据宇宙学原理，引力场至少应当是均匀的.因为引力场是一个矢量场，如果宇宙中存在有均匀的引力场，则宇宙就不可能是各向同性.因为引力场的矢量方向就是一个特殊的方向.因此如果宇宙学原理成立，宇宙中任意一个空间点都不应当存在有强度不为0的引力场.

在没有引力场存在的宇宙空间中，均匀分布物质的运动和演化应当如同理想气体.因此有学者提出，可以把星系看成是这个宇宙理想气体中的分子，以此来说明宇宙学原理的正确性.均匀分布的理想气体的运动和演化主要因素应当是理想气体的温度和压力.然而即使在标准宇宙学模型中，宇宙学家也认为，在宇宙演化的现阶段，宇宙中物质主要是以非辐射的状态存在，宇宙学方程中压力项应当为0.

实际上宇宙中的星系是在星系团的引力场中运动，不像理想气体中的分子运动是随机的，分子运动的变化是由分子之间的随机碰撞引起的，和引力场无关.而宇宙中物质不均匀分布的成团结构是和宇宙空间中的引力场分布联系在一起.和理想气体中物质密度起伏分布的成因完全不是一回事.因此通过把星系看成是理想气体中的分子来说明宇宙学原理的正确性是没有意义，也是不合理的.

要用广义相对论引力理论研究讨论宇宙中不均匀分布物质的运动和演化，就必须抛弃不合理的‘宇宙中物质是均匀分布’的宇宙学原理假设.代之以‘球对称引力场’的假设.因为宇宙中物质的分布存在有不同层次的成团结构，在这些成团结构中物质的分布基本上是球对称的，因此，由这样球对称分布的物质产生的引力场也应当是球对称的.由此可见俞允强教授‘球对称引力场’的假设要比宇宙学原理的均匀分布假设更符合宇宙物质分布的客观实际.要用广义相对论引力理论来研究宇宙中物质的运动和演化，必须采用俞允强教授的‘球对称引力场’假设来代替爱因斯坦不合理的宇宙学原理假设.只有这样才能对宇宙中物质的运动和演化得到符合客观实际的合理结果.

在实际宇宙中，‘球对称引力场’假设只适用于一个有限的区域.对宇宙中不同尺度层次的成团结构，存在有不同尺度的‘球对称引力场’.这种情况并不能说明‘球对称引力场’假设不适合宇宙学研究.正好相反，它符合广义相对论引力理论只能用于局部有限区域的要求.俞允强教授的具体计算结果表明，在一般情况下，用牛顿力学进行计算可以得到精度极高和广义相对论一致的结果.由此可见，广义相对论引力理论并没有否定牛顿引力理论的正确性.牛顿力学是广义相对论精度极高的近似，这一点理论物理学家李淼先生也承认.但是在宇宙学原理假设下，无法直接从广义相对论引力方程得到这个结论.只有在‘球对称引力场’假设下，才能从广义相对论引力方程得到这个结论.

爱因斯坦深受马赫“任何运动都是相对的”观点的影响.为了取消狭义相对论中惯性运动与惯性参考系的特殊地位，他提出广义相对性原理，要求“物理学定律具有对于无论以什么方式运动的参考系都成立的性质”.“普遍的自然规律是由对一切坐标系都有效的方程来表述的；也就是说，对于无论那种(坐标)代换都是协变的(广义协变).”(《广义相对论的基础》，1916)其实，自然规律的广义协变与任何运动的相对性是两个不同的概念.具体的运动过程，除了运动规律之外，还要有其他条件.如边界条件、初始条件等.后者往往不可能做到广义协变.因而，即使自然规律具有广义协变性．也并不意味着任何运动之间的相对性.不仅如此，很快就有人指出，自然规律的“广义协变”在数学上并没有什么意义，任何在特殊坐标中的物理定律，都可以在局部写为广义协变、或者与坐标无关的几何形式.嘉当(E．Cartan)指出.牛顿引力理论也可以几何化.后来．爱因斯坦的表述也有所改变，他提出在广义协变形式下的“简单性”要求：“自然定律应该表述为在连续坐标变换群下协变的方程.这个群替代了狭义相对论中的洛伦兹变换群，后者形成前者的一个子群.”“当然．这一要求自身作为导出物理的基本观念的出发点并不充分⋯⋯广义相对性原理突出的启发式的意义在于它导致我们去寻求在广义协变形式下尽可能简单的方程组”.(《自述》1946.

在几何学中，点是没有大小，而只有位置差别的抽象概念.但一个点的位置只有在与其他点的相互关系中才能体现出来，而不能自己规定自己的位置，通常把一个点放到一个坐标系中而得到点的位置.这就意味着点的外面还有他物与它对立，点具有边界，存在着内与外的对立.无论我们把奇点设想得多么特殊，它只要是一个点，它也同样存在着内与外的截然对立，它具有边界，而这个边界只有通过外在的空间来设定.正如德谟克里特的原子离不开虚空一样，虚空才能为原子设定边界，把一个原子与其他原子隔离开来，没有虚空，原子也不能存在.在大爆炸宇宙模型中，既然认为所有宇宙物质以及时空都被包涵在奇点中，那么奇点作为包容一切的整体，在它外面就不存在着与它对立的“他物”，也不存在着虚无的空间来设定它的边界，那么所谓的“奇点”就不是一个“点”，宇宙作为包容一切的整体就不能作为一个“点”而存在.可见，当我们把奇点作为宇宙的开端时，在潜意识中，奇点还是悬置在牛顿的绝对空间中，正是外在的空间才使“奇点”成为一个点.

也有科学家否认奇点的存在，例如温伯格说：“一种可能性是，宇宙从来就没有真正达到过无限大密度状态.宇宙现在的膨胀可能开始于从前的一次收缩的末尾，当时的密度达到了一个非常高的，但仍然是有限的密度.”爱因斯坦认为，奇点的出现是广义相对论无限外推的结果，当宇宙物质的密度达到一定程度时，广义相对论的方程就已经不适用了，所以，奇点根本不存在.霍金在早期证明，只要广义相对论是正确的，奇点的存在就是不可避免的，但后来他把量子力学的不确定原理应用到大爆炸理论中，认为宇宙是从一个量子态自发创生出来的，从而否定了奇点的存在.在爱因斯坦的引力方程中，为了排除方程中无穷散发奇点问题，克鲁斯科提出了一个数学协变，将时空坐标（r、t）变换到了一组没有物理意义的抽象坐标（u、v）；这种变换不仅把散发奇点赶到别的地方（u、v宇宙的边缘），而且还变出了多重宇宙，变出了白洞和虫洞.紧靠参考系的选择就可以排除时空结构的散发奇点，这是对经典相对性原理的最大违背！