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简单性与科学美在物理学的地位

科学美是一种与真、善相联系的，人的本质力量以宜人的形式在科学理论上的显现.自然界中物质深层次的固有结构既然具有和谐、简介、对称的美学特征，那么在揭示与描述其奥秘的科学理论中就应当充分的反映.正如德国著名物理学家海森堡所说：“自然也反映在科学的美之中.”自然美以物质形态和运动过程的感性特征引发人的审美感受，表现为自然界的和谐统一.而自然科学是由建立在经验和逻辑基础之上的关于自然界各种现象及其相互关系的普遍性和精确性陈述构成的有组织的知识.自然科学的一个最核心的假设就是“一种广泛传播，出自本能的信念，相信存在着一种事物的秩序，特别是一种自然界的秩序”.这种秩序感与人的审美心理相契合.海森堡曾在他的一篇文章中引用了一句拉丁格言：“美是真理的光辉”.物理学中的科学美是理性的美、内在的美、本质的美、虽然物理学的研究范围极其广泛，物理规律极其复杂，但物理学的美却都具有对称、简洁、和谐、多样统一等特点.麦克斯韦的光电磁统一理论是麦克斯韦等人总结法拉第等人的研究成果，进一步探究物理世界美的结晶，是经典物理学科美的典范之一.

1.统一性思想

统一性思想是人类思想领域最早萌芽的思想之一，也是深刻地纳人人类思想结构中的科学信念之一.在科学史上高度赞美统一性思想，并在科学研究中自觉而有效地运用统一性思想的科学家是爱因斯坦.他在统一性思想指引下创造的科学奇迹，使统一性思想在科学界获得了广泛的重视和声誉，成为一个普遍的科学思想和方法论原则.“从那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到它们的统一性，那是一种壮丽的感觉.”CIJ统一性思想作为第一位的科学指导思想和直接的方法论武器不仅广泛运用在他早期的科学探索中，而且引领和统摄了他的其他一系列重要的科学思想.

2.逻辑简单性

逻辑简单性是指一个科学理论具有尽可能少的逻辑上互相独立的基本概念和原理.它给出观念的自然、科学理论或概念体系一个特殊的构造要求和评判标准，作为经验性原则的辅助原则，借以衡量理论的“内在的完备”.逻辑简单性原则的核心是指由事实材料、基本公理或假设、具体推论组成的理论体系的基础结构的简单性，即基本公理或假设在逻辑上不能进一步简化而且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对经验内容的适当表示.狭义相对论中体现简单性的逻辑基础是两条公设：相对性原理、光速不变假设，在此前提下经过严密的数学推理，得出几个变换方程、几个推导命题和几个用于实验验证的推论.逻辑简单性是自然界内在特性的简单性——客观简单性在思维中的反映.体现了爱因斯坦对物质与运动、主观与客观的逻辑与历史统一的深刻认识，对经典力学自然观和电磁自然观相互矛盾引起的物理世界的不协调和混乱局面的深刻怀疑.

"逻辑简单性"要求一个理论体系在结构上必须是"和谐的"、"对称的"、"自然的"，要求理论体系的基础的"简单性"与结构上的"和谐性"必须是统一的、等价的.爱因斯坦认为，评价一个理论美不美，标准是原理上的简单性.这里的简单性是指逻辑简单性，即在科学理论中，作为逻辑出发点的彼此独立的初始命题（假设或公理）的数量要尽可能的少，通过逻辑演绎概括尽可能多的经验事实.因为“理论的前提简单性越大，它所涉及的事物种类就越多，它的应用范围就越广，给人们的美感就越深”.首先，在狭义相对论中，作为逻辑前提的是光速不变原理和狭义相对性原理，从这两个假设推演出：诸如同时性的相对性，运动物体的空间收缩效应和时间变慢效应，运动物体的质量增加效应，质能关系式等推论.它们组成了狭义相对论的理论体系.这里顺便指出，爱因斯坦的质能关系式深刻地揭示了自然界微观、宏观、宇观无数质能变化的规律，但形式却十分简洁，具有很强烈的审美价值.

爱因斯坦正是遵从"逻辑简单性"要求，针对牛顿力学满足伽里略相对性原理、而电动力学不满足这个原理，这种不对称、不和谐的情况，提出了相对性原理(即物理定律在所有惯性系中都是相同的)和光速不变原理(即真空中的光速恒等于C)，从而建立了狭义相对论的理论体系.爱因斯坦又针对力学中惯性系相对于非惯性系处于一种特殊的优越地位，这种不对称、不和谐的情况，提出了广义相对性原理(即物理定律在所有参照系中都成立)和等效原理(即一个均匀的引力场与一个勾加速参照系完全等价)，从而建立了广义相对论的理论体系.广义相对论就其创造性思想的深湛、丰富和形式的完整、美丽，都是非凡和令人赞叹的."广义相对论大概是(人类)已经作出的最伟大的科学发现."(狄拉克语)却是建立在两个原理的基础上.正如爱因斯坦的首席传记作家阿伯拉罕·派斯（Abrahampais）所说：“如果说狭义相对论以其完美性使人想起莫扎特（W·A·Mozart，1756—1791）的作品，那么他的引力理论则充满贝多芬（L·V·Beethoven，1770—1827）作品的力度”.

3.相对性思想

相对性思想是自然界的相对性在观念中的反映.狭义相对论就是反映这个思想的科学成果之一.较之统一性思想和简单性思想从理论的发展方向、逻辑结构等较抽象的层次给狭义相对论提供原则和要求，相对性思想则更为具体，具有直接的物理意义，它指导爱因斯坦找到通向狭义相对论的两个楔子：否定以太绝对参照系和否定同时性的绝对性.爱因斯坦在深入思考了光行差实验与斐索实验之后，觉察到光以太不参与物体的运动，他说：“绝对静止的概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用.……我们要把这个猜想(它的内容以后就称之为‘相对性原理’)提升为公设.”进一步地考察发现，作为反映电磁场变化规律的麦克斯韦方程既然适用于一切惯性参考系，就意味着在相互作匀速运动的一切参考系中光速不变，但这又导致了与经典速度合成法则的矛盾.通过清理“同时性”的概念，他发现了“同时性的相对性”，于是放弃速度合成法则，保留光速不变假设，这样两条公设在逻辑上完全相容，问题得到解决.这里，相对性的思想起到了牵一发而动全身的作用.

4.对称性思想

对称性思想是在研究中通过对对称美的追求来揭示事物的本质特征和规律性的思考方法.关于对称美和对称性的思想，几乎与人类文明有着同样的悠久的历史.但在近代以前，对称性思想和人们对美的追求，主要是应用在艺术创作和技术创造领域中.而在近代以来，牛顿、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅克比、哈密顿、开尔文、劳斯、黎曼、诺特、庞加莱、爱因斯坦、薛定谔、嘉当、狄拉克等人应用对称性思想对力学理论的建立，逐渐的把美学中的对称性应用在自然科学方面，从他们那个年代起，对称性美和力学就是一对亲密的伙伴.爱因斯坦说过：“我想知道上帝是如何创造这个世界的.对这个或那个现象这个或那个元素我并不感兴趣.我想知道的是他的思想，其他的都只是细节问题.”他深信，美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则，上帝一定会以美的方程来设计这个宇宙，如果有两个可以描述自然的方程，正确的一定是那个能激起我们审美感受的那一个.其实审美已成为当代物理学的驱动力，科学家们已经发现了某些奇妙的东西：大自然在最基础的水平上是按美来设计的，而对称美却是一种极其重要的美，因而我们应该以对称美的思想去思考世界.从自然界到人类社会，从日常生活到物理学前沿，从宏观天体到微观粒子，对称性普遍存在于宇宙之中，是一种极其常见的现象.自古以来，对称性就以最简洁和最概括的结构语言彰显出事物的基本特征，甚至成为一项最基本的美学原则，赋予了人类无与伦比的对称美，体现出人类原始思维下所产生的生命意识、艺术图式和非常强烈的视觉张力.随着自然科学的产生和发展，对称性的概念进入了科学探索研究的视野，发挥出诸多不可替代的启发作用，成为人类进入科学殿堂、打开科学奥秘的一把金钥匙.随着人们对对称印象的逐渐加深，对称的概念逐渐被抽象出来，渗透到人类生产和生活的各个方面，对称的应用也逐渐扩展到人类活动的各个领域.

按照英国《韦氏国际辞典》中的定义：“对称性乃是分界线或中央平面两侧各部分在大小、形状和相对位置的对应性”.一个系统对某种操作状态不变（等价），则该系统对此操作具有对称性，该操作称对称操作.对平移操作状态不变的系统具有平移对称性.根据镜象反射的性质可将物理学中的矢量分成两类：极矢量和轴矢量.极矢量：镜象反射中垂直反射面的分量反向，平行反射面的分量不变向.轴矢量（赝矢量）：镜象反射中垂直反射面的分量不变向，平行反射面的分量反向.可以证明：极矢量×极矢量=轴矢量.静止物体对时间平移具有对称性；匀速运动物体的速度对时间平移具有对称性；周期系统，对时间平移整数周期具有对称性.随着物理学的发展，人们认识的对称性和守恒量也越来越多.除能量、动量和角动量外还有电荷、轻子数、重子数、宇称等守恒量.

有的系统对某种操作可能不具有对称性，但对几种操作的联合却可能具有对称性.伽里略变换是一种时空联合操作，牛顿定律对此联合操作是不变的.同样，洛仑兹变换也是一种时空联合操作，但牛顿定律对此联合操作就不是不变的了.物理学中除上述的时间、空间操作外，还涉及到一些其它的操作，例如：电荷共轭变换（粒子与反粒子间的变换），规范变换，全同粒子置换等等.它们也和系统的某些对称性相联系.自然规律反映了事物之间的“因果关系”.稳定的因果关系要求有可重复性和预见性，即：相同(或等价)的原因必定产生相同(或等价)的结果.当我们考虑物理学发展中起主导作用那方面内容的时候，我们发现整个物理学贯穿着这样一个猜想——对性性.正如我们看到的那样：牛顿力学具有伽利略群的对称性，狭义相对论具有庞加莱群的对称性，广义相对论具有光滑的、一一对应的完全变换群的对称性.“从对称性出发到方程再到实验”这个连锁方法建立起来的相对论，有着惊人的数学美而让人信服，远比其它可能的方案更为简单，而且奇迹般地被无数事实所证实.

对称性原理：原因中的对称性必然存在于结果中，结果中的不对称性必然存在于原因中.在理论物理学中的对称性指的是体系的拉格朗日量或者哈密顿量在某种变换下的不变性.这些变换一般可分为连续变换、分立变换和对于内禀参量的变换.