博文
2.狭义相对论中能量守恒定律的协变性
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一、麦克斯韦的科学统一思想
麦克斯韦电磁场理论是十九世纪物理学中最伟大的成就之一，是继牛顿力学之后物理学史上又一次划时代的伟大贡献.麦克斯韦全面总结了电磁学研究的成果.并在此基础上提出了“涡旋电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在.而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合.他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律，更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这样就加深了我们对电磁场物质性的认识.
1.1麦克斯韦方程组的意义
物理学史上的第二次大综合：18世纪经过迈尔、焦耳、卡诺、克劳修斯等人的研究，经典热力学和经典统计力学正式确立，从而把热与能、热运动的宏观表现与微观机制统一起来.物理学史上的第三次大综合：19世纪麦克斯韦在库仑、安培、法拉第等物理学家研究的基础上，经过深入研究，把电、磁、光统一起来，建立了经典电磁理论，预言了光波的存在.
1855年麦克斯韦发表了《法拉第的力线》，这是他第一篇关于电磁学的论文.在论文中，麦克斯韦通过数学方法，把电流周围存在磁力线这一特征，概括为一个数学方程.1862年，麦克斯韦在英国《哲学杂志》上，发表了第二篇电磁论文《论物理的力线》.《论物理的力线》不是法拉第观点单纯的数学解释，而是有了创造性的引伸和发展.麦克斯韦从理论上引出了位移电流的概念，这是电磁学上继法拉第电磁感应提出后的一项重大突破.麦克斯韦由这一科学假设出发，推导出两个高度抽象的微分方程式，这就是著名的麦克斯韦方程式，这组方程不仅圆满地解释了法拉第电磁感应现象，还作了推广：凡是有磁场变化的地方，周围不管是导体或者介质，都有感应电场存在.方程还证明了，不仅变化的磁场产生电场，而且变化的电场也产生磁场.经过麦克斯韦创造性的总结，电磁现象的规律，终于被他用明确的数学形式揭示出来，电磁学到此才开始成为一种科学的理论.
在自然科学史上，只有当某一科学达到了成熟阶段，才可能用数学表示成定律形式.这些定律不仅能解释已知的现象，还可以揭示出某些尚未发现的东西.正如牛顿的万有引力定律预见了海王星一样，麦克斯韦的方程式预见了光波的存在.因为，既然交变的电场会产生交变的磁场，而交变的磁场又会产生交变的电场，这种交变的电磁场就会以波的形式，向空间散布开去.
1865年，他发表了第三篇电磁学论文.在这篇重要文献中，麦克斯韦方程的形式更完备了.他并且采用一种新的数学方法，由方程组直接推导出电场和磁场的波动方程，从理论上证明了光波的传播速度正好等于光速！这与麦克斯韦四年前用实验推算出的结论完全一致.至此，光波的存在是确信无疑了！于是，麦克斯韦大胆地宣布：世界上存在一种尚未被人发现的光波，它看不见、摸不着，但是它充满在整个空间.光也是一种光波，只不过它可以被人看见而已.
一位著名的现代物理学家曾感叹说：“麦克斯韦的思想是太不平常了，甚至象亥姆霍兹和波耳兹曼这样有异常才能的人，为了理解它，也花了几年的力气.”爱因斯坦在自传中说：“在我求学的时代，最吸引人的题目就是麦克斯韦的理论”，“特殊的相对论起原于麦克斯韦的电磁场方程”.1931年在纪念麦克斯韦诞生100周年时，爱因斯坦把麦克斯韦的电磁场贡献评价为“自牛顿时代”以来物理学所经历的最深刻最有成效的变化.”
麦克斯韦电磁场理论是十九世纪物理学中最伟大的成就之一，是继牛顿力学之后物理学史上又一次划时代的伟大贡献.麦克斯韦全面总结了电磁学研究的成果.并在此基础上提出了“涡旋电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合.他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律.更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这样就加深了我们对电磁场物质性的认识.
麦克斯韦方程组是由在3个基本电磁实验定律（库伦定律、比奥-萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律）的基础上及引入涡旋电场和位于电流的2个假说而推出的.这个方程组在整个物理学中非常完整的方程.它在电磁学科学中站在很重要的地位，而且整个电磁学的核心.⑴由麦克斯韦方程组可导出电荷守恒定律；⑵由麦克斯韦方程组可导出电磁场波动方程；⑶麦克斯韦方程组可导出电场的能量密度，定义电磁波传播的能量密度等.
由麦克斯韦方程组可逐一说明如下，在电磁场中任一点处：⑴电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值;⑵磁场强度的旋度等于该点处传到电流密度与位移电流密度的矢量和;⑶电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度；⑷磁场强度的散度处处等于零.
麦克斯韦方程组是一个完整的方程组，这就是说，只要给定源分布（即给定电荷的分布及其运动状态）以及初始条件和边界条件，在理论上，麦克斯韦方程组就可以唯一的确定电磁场在以后任何时刻的状态.所以麦克斯韦方程组在电磁现象中的地位就如同牛顿定律在经典力学中的地位一样.
1.2麦克斯韦方程组建立的过程
麦克斯韦首先从论述力线着手，初步建立起电与磁之间的数学关系.1855年，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》.在这篇论文中，用数学语言表述了法拉第的电紧张态和力线概念，引进了感生电场概念，推导出了感生电场与变化磁场的关系.
1862年他发表了第二篇论文《论物理力线》，不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生磁场.由此预言了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭示了光的电磁本质.这篇文章包括了麦克斯韦电磁理论研究的主要成果.
1864年他的第三篇论文《磁场的动力学理》，从几个基本实验事实出发，运用场论的观点，引进了位移电流概念，按照电磁学的基本原理(高斯定理、电荷守恒定律)推导出全电流定理，最后建立起电磁场的基本方程.
麦克斯韦在总结库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果的基础上.结合自己提出的涡旋电场和位移电流的概念，建立了第一个完整的电磁理论体系.这个重要的研究结果以论文的形式发表在1865年的英国皇家学会的会报上.论文中列出了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成，包括麦克斯韦方程组的分量形式.
一个闭合回路固定在变化的磁场中，则穿过闭合回路的磁通量就要发生变化.根据法拉第电磁感应定律，闭合回路中要产生感应电动势.因而在闭合回路中，必定存在一种非静电性电场.
麦克斯韦对这种情况的电磁感应现象作出如下假设：任何变化的磁场在它周围空间里都要产生一种非静电性的电场，叫做感生电场，感生电场的场强用符号
表示.感生电场与静电场有相同处也有不同处.它们相同处就是对场中的电荷都施以力的作用.而不同处是：（1）激发的原因不同，静电场是由静电荷激发的，而感生电场则是由变化磁场所激发：（2）静电场的电场线起源于正电荷，终止于负电荷，静电场是势场，而感生电场的电场线则是闭合的，其方向与变化磁场的关系满足左旋法则，因此感生电场不是势场而是涡旋场.正是由于涡旋电场的存在，才在闭合回路中产生感生电动势，其大小等于把单位正电荷沿任意闭合回路移动一周时，感生电场所作的功，表示为：
应当指出：法拉第建立的电磁感应定律，只适用于由导体构成的回路，而根据麦克斯韦关于感生电场的假设，电磁感应定律有更深刻的意义，即不管有无导体构成闭合回路，也不管回路是在真空中还是在介质中，式(1)都是适用的.如果有闭合的导体回路放人该感生电场中，感生电场就迫使导体中自由电荷作宏观运动，从而显示出感生电流；如果导体回路不存在，只不过没有感生电流而已，但感生电场还是存在的.从式还可看出：感生电场的环流一般不为零，所以感生电场是涡旋场(又叫涡旋电场).
位移电流概念是麦克斯韦在建立电磁场理论过程中提出的重要假设.它表明，磁砀不仅可以由电流产生，变化的电场也可以产生磁场.位移电流和有旋电场的概念从两个方面深刻而完整地揭示了电场和磁场之间的内在联系和相互依存，即电磁场是统一的不可分割的整体.
传导电流和位移电流都能产生磁场，两种磁场都能对其中的电流或运动电荷施加磁力，两种磁场的性质也相同，即都是有旋无源的.但是，两种磁场也有区别，除了产生原因不同外，由于位移电流(确切地说是位移电流中由电场变化引起的真空位移电流部分)并不表示电荷在空间的运动，所以它与传导电流不同，没有热效应和化学效应，只有磁效应.空间的总磁场是传导电流和位移电流产生的磁场之和，是无源有旋的矢量场，其磁力线闭合.
位移电流假设的提出，消除了把安培环路定理从恒定情形推广到变化情形时遇到的矛盾和困难，使麦克斯韦得以建立完备的电磁场方程组.麦克斯韦方程组关于电磁波等理论预言实验的证实，不仅具有深刻的理论意义和巨大的应用价值，也证明了位移电流假设的正确性.
1.3麦克斯韦方程组的简易推导
1.3.1.麦克斯韦方程组的积分形式
在电磁学中一个点电荷发出的电通量总是正比于，与附近有没有其他电荷存在无关.由库仑定律可以推出关于电通量的高斯定理：
因静电场的电场线分布没有旋涡状结构，因而可推导静电场是无旋的.
1831年法拉第发现当磁场发生变化时，附近闭合线圈中的感应电动势与通过该线圈内部的磁通量变化率成正比，可表示为：
感应电动势是电场强度沿闭合回路的线积分，因此电磁应定律可写为：
若回路是空间中的一条固定回路，则式(3-4)中对的全微分可代为偏微分：
下面研究电流和磁场的相互作用.
实验指出，一个电流元在磁场中所受的力可以表为：
恒定电流激发磁场的规律由毕奥一萨伐尔定律给出.设为源点上的电流密度，为由到场点的距离，则场点上的磁感应强度为：
式中为真空磁导率，积分遍及电流分布区域.细导线上恒定电流激发磁场的毕奥一萨伐尔定律写为：
根据安培环路定律，对于连续电流分布，在计算磁场沿回路的环量时，只需考虑通过以为边界的曲面的电流，在以外流过的电流没有贡献.因此，环路定律表为：
上面研究了变化磁场激发电场，由麦克斯韦位移电流假设的结论变化电场激发磁场可推广得：
由电磁学的知识，我们知道由电流激发的磁感应线总是闭和曲线，因此，磁感应强度是无源场，表示无源性的积分形式是对任何闭和曲面的总通量为零，即利用磁场高斯定理得：
由上得出麦克斯韦方程组的积分形式：
由麦克斯韦方程组的积分形式和数学公式：
推导出微分形式如下：
值得注意的是，在使用积分形式时，当有介质时需要补充三个描述介质性质的方程式，对于各向同性介质来说，有：
式（3-15）中、和分别是介质的相对介电常数，相对磁导率和电导率
是欧姆定律的微分形式.
1.4根据能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦方程组
能量守恒原理是自然界普遍遵循的一条基本原理.通常在电动力学中，根据麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式，可以推导出电磁场的能量密度和能流密度的具体表达式，从而说明电磁现象也同样遵从能量守恒原理.然而，也可以从近距作用原理出发，认为电磁场本身具有能量和能流，进而根据能量原理建立麦克斯韦方程组.
由于试验电荷所受的电场力还与试验电荷的电量有关，因此，要确定电场强度的大小还需要作进一步的规定.与通常规定试验电荷具有单位电量（正电荷）的办法不同，我们可以根据电场具有一定的能量来确定电场强度的大小.由于电场对置于其中的电荷有作用力，能够使电荷运动，根据近距作用原理，电荷运动获得的能量必定来自电场，这也就说明电场具有一定的能量.单位体积内的电场能量叫做电能密度，表示为.显然，当电场为零时，电能密度应为零；另外，电能密度应该总是正的.于是，我们可以把电能密度和与之相关的电场强度的大小联系起来，用前者来定义后者，规定两者的关系即电能密度的表示式为：
式 (4-1)
式中是电场强度的大小，为比例系数，的数值取决于空间介质的性质以及测量单位的选择.
磁场与电场有类似之处，但性质不同，产生的原因也不同，磁场是由磁铁、电流或其他产生的.现在我们根据磁场具有能量来确定磁场强度的大小.把单位体积内的磁场能量叫做磁能密度，表示为.显然，当磁场为零时磁能密度应为零，另外，磁能密度也应该总是正的.于是，我们可以把磁能密度和与之相关的磁场强度的大小联系起来，用前者来定义后者，规定两者的关系即磁能密度的表示式为：
式(4-2)
式中为磁场强度的大小，为比例系数，的数值取决于空间介质的性质以及测量单位的选择.
在通常的情况下，空间同时存在着电场和磁场，空间任意一点的电磁场用
和描述，电磁场的能量密度由电能密度和磁能密度之和来确定.全部电磁过程无非就是在电磁场中发生的变化.考虑空间某一区域内电磁场变化，电磁场的变化会引起相应的电磁能量的变化.根据能量原理，这部分电磁能的变化只可能有两种途径，其一是该区域与外界有能量交换，其二是在该区域内部电磁能转化为其他形式的能量.
先考虑空间某一个区域与外界交换的电磁能.根据近距作用原理，与外界交换的电磁能量不可能是超距的，它只能通过包围该区域的界面流入该区域内或从该区域流出.为此可以定义电磁场的能流.在时间内通过面元的能量应与成正比，表为，其中为能流密度在法线方向的分量.是一个矢量，称为能流密度矢量.不难设想，电磁场的能流密度矢量与电场强度和磁场强度有关，期间的关系应由实验得出，它是根据能量原理和近距离作用原理建立电磁场方程组的实验基础.毫无疑问，试图由一般的普遍原理得出某一领域适用的规律，必须结合描述该领域基本特征的实验规律.对于电磁场，这个实验规律就是描述与、关系的Poynting定律，它可表述为电磁场的能流密度矢量与和的矢量积成正比，令比例系数为，得 式(4-3)
应该指出，在教科书中(4-3)式是麦克斯韦方程组从理论上导出的结果，现在则作为由能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦方程组的实验规律和依据.
至此，对于电磁场中的每一点，引入了三个与能量有关的量，即电能密度、磁能密度和电磁场能流密度.这三个量的物理意义是明确的，且都与电场强度和磁场强度有关，如(4-1)式、(4-2)式、(4-3)式所示.在三个公式中涉及三个比例系数、、.对于、和这三个量，从力学测量来看，其意义是明确的，从电磁学测量来看，则还不能直接测量，因此和的测量单位尚待确定.为此，可以任意选定两个比例系数，然后根据(4-1)、(4-2)、(4-3)式把、和第三个比例系数确定下来.对于不同的单位制可以有不同的选择，在国际单位制（SI制）中.对于真空，选定，真空磁导率，第三个比例系数即真空的介电常量则需根据测量确定.
再考虑电磁场能量与其他形式能量之间转化的问题.对此，电场和磁场在性质上的差别表现出来了.电场对其中的电荷有作用力并作功，电场的能量可以转化为运动电荷的动能或运动电荷在导电介质中产生上的焦耳热.磁场有所不同，磁场对运动电荷有作用力但不作功，因此不存在类似的能量转化.于是，在时间内，在体积内，电磁场能量转化为其他形式的能量可以写为：，其中k为比例系数.为单位时间内转化为其他形式的能量密度，对于导电介质情形，与功率密度的形式相同，相当于电流密度，k相当于电导率.
以上分别考虑了电场能量、磁场能量、电磁场的能流以及转化为其他形式的能量，现在，我们可以根据能量守恒原理写出方程式了.显然，在空间任意体积内，在单位时间内电磁能量的减小，应等于通过包围体积的闭合曲面流出去的能量与在内转化为其他形式能量的总和，既有
式 (4-4)
式中的面积分可化为体积分，又因体积是任取的，可以将能量守恒的上述积分形式化为微分形式，再将(4-1)、(4-2)、(4-3)式代入(4-4)，得：
式(4-5)
利用矢量分析公式
把(4-5)式化为
由于此处讨论的是一般情况下的问题，未对电磁场作任何限制，因此，上式适用于电磁场及场源的任何情形.显然，对于或这两种情形，上式均应成立，由此得出
引入
即可得出麦克斯韦方程组的一对旋度方程，为
式(4-6)
式(4-7)
(4-6)式表明，随时间变化的磁场产生涡旋电场.(4-7)式表明，电流和随时间变化的电场产生涡旋的磁场，(4-7)式中的就是位移电流.
为了导出麦克斯韦方程组的一对散度方程，还需要用到两个基本实验事实.第一，存在着激发电场的电荷单体，即产生电场的正、负电荷可以单独存在，电荷遵从电荷守恒定律，可表为
式(4-8)
式中为电荷密度,为电流密度；第二，不存在与电荷相应的所谓磁荷单体，即不存在带单极性磁荷的粒子——磁单极子.
对(4-7)式两边取散度，因任意矢量场旋度的散度恒为零，得
把(4-8)式代入，得
积分，得 式 (4-9)
式中为积分常量.可以看出，具有电荷密度的量纲.由于我们讨论的是一般情况下的问题，并未涉及某种具体的电荷分布和电场分布，因此积分常量与具体的电荷分布和电场分布无关.这样.我们可以考虑一种具体的分布，用以确定积分常量的值.设在考虑的整个空间电荷处处为零，即，则空间电场应处处为零，从而，代入（4-9）式，得出.于是，（4-9）式化为
式(4-10)
上式就是电荷激发的电场所遵从的规律，即电场的高斯定律.
对（4-6）式两边取散度的
积分，的
式(4-11)
把(4-11)式与（4-10）式相比较，可以看出，积分常量的地位与电荷密度相当，由于不存在与电荷相对应的磁荷单体，因此，于是(4-11)式化为 式(4-12)
（4-6）、（4-7）、（4-11）、（4-12）式就是孰知的麦克斯韦电磁场方程组.
以上我们根据能量原理和近距作用原理建立了麦克斯韦方程组.在建立过程中，虽然不需要库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律，但是仍然需要关于能流的Poynting定律、电荷守恒定律以及不存在磁荷单体（即磁单极子）的实验事实.在这种建立麦克斯韦方程组的方法中，场的观点即近距作用的观点从一开始就作为基本要求提出.并贯切始终，表现得更为彻底，因而更有利于加深对近距作用观点的认识和理解，
麦克斯韦电磁场理论把全部电磁现象概括在一组方程之中，然而，应该说狭义相对论才真正完成了电与磁的统一.从狭义相对论看来.运动电荷的电磁效应是静止电荷的电效应经时空坐标变换的结果，所以，电磁现象可以从静电现象通过洛伦斯变换得到.这样，可以预料，根据静止电荷的库仑定律和洛伦斯变换，应该可以得出麦克斯韦方程组.
设点电荷固定的放在系的坐标原点.在系中，静止点电荷产生的场是静电场.根据库仑定律，在系中，与相距为处的电场强度为： 式(4-13)
根据库仑定律，容易得出静电场的高斯定律和环路定律为 式(4-14)
式(4-15)
式中为电荷密度，劈形算符（即Hamilton算符）是一个矢量微分算符，定义为
设系相对于系运动的速度为
则在系中看来，点电荷以的速度运动，除了产生电场外，还产生磁场.现在，根据洛伦斯变换导出系中的电磁场所遵循的规律.
系和系之间的洛伦斯变换为
式(4-16)
式中 式(4-17)
由于洛伦斯收缩，系中的体积元与系中相应的体积元满足的关系为
由于带电体的电量与运动速度无关，即电量无相对论效应，所以电荷在系和系中是一个不变量.于是，在系和系中的电荷密度和满足的变换关系为
式(4-18)
现在讨论（4-14）式的变换.根据洛伦斯变换，有
因此
式中
把它代入（4-14）式之中，并利用和得
式(4-19)
然而，由于在系中是静止电荷产生静电场的情形，与时间无关，因此，根据洛伦斯变换（4-16）可得，利用它并利用电荷密度的变换，容易证明(4-19)式左边的第一个方括号刚好等于，于是，可把(4-19)式分为如下两个公式：
式(4-20)
式(4-21)
其中用到
根据（4-20）式引入,根据（4-21）式引入,如下
式(4-22)
式(4-23)
于是，（4-20）式和（4-21）式可以写成 式(4-24)
式(4-25)
式中为电流密度的分量.对于由（4-22）和（4-23）式引入的和，容易证明：
式(4-26)
式(4-27)
（4-25）式、（4-26）式、（4-27）式合并为
或 式(4-28)
(4-24)式和（4-28）式就是麦克斯韦方程组中的(4-10）式和（4-7）式在真空情形的结果.
再考虑的变换，分别计算旋度的三个分量，变换后得
式(4-29)
式(4-30)
式(4-31)
利用由（4-22）式和（4-23）式引入和，可将（4-29）式、（4-30）式、（4-31）式合并为
式(4-32)
式(4-33)
（4-32）式和（4-33）式就是麦克斯韦方程组中的（4-6）式和（4-12）式.
以上，根据库仑定律和洛伦斯变换建立了麦克斯韦方程组.这种方法的特点是，从一开始就强调电场与磁场是紧密联系、不可分割的统一体，通过洛伦斯变换把系中的静止电场变换为相对于前者运动的系中的电场和磁场.这种方法有助于加深电磁场是统一整体的认识.
1.5麦克斯韦方程组简介
场开始是作为表述粒子间传递作用力的方式而提出的.为了帮助人们形象地理解电力和磁力现象，在一百多年前，法拉第和麦克斯韦想象出场的概念.此后物理学家们一直认为那些力线本质上是虚构的，只是为帮助人们更好地理解自然定律的一种手段.但时至今日，越来越多的物理学家相信，这些场可能是客观存在的，并具有重大的物理意义.爱因斯坦根据相对论首先提出：围绕在物体或粒子周围空间的各式各样的场应被认为是一种实在的东西.静止电荷周围的空间存在着一种特殊的物质称为电场.在高压输电线附近存在着环绕电线的磁力线和强大的电场，这样的环形磁力线和电场顺着输电线由发电站延伸到变压器.静电荷周围空间存在的静电场被认为是由不能被探测到但却围绕在电荷周围空间的虚光子构成的，电荷间的相互作用力是因为电荷间相互交换虚光子造成的.著名物理学家费曼说得好“:从人类历史的漫长远景来看——比如一万年之后回来看——，毫无疑问，在19世纪中发生的最有意义的事件将判定是麦克斯韦对电磁定律的发现”.
关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理：
静电场的高斯定理：
静电场的环路定理：
稳恒磁场的高斯定理：
磁场的安培环路定理：
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用.
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：1.麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即
上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的.
2.麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的.
综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体.这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念.
在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为，又由于，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场，则一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为.因此在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律，根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场.因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在.变化电磁场的规律是：1.电场的高斯定理在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线.通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零，故有：2.电场的环路定理由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是
3.磁场的高斯定理变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线.因此，磁场的高斯定理仍适用，即4.磁场的安培环路定理由本节公式（3）已知，变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为
在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体.
将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示如下
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式.
将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式.微分形式的方程组如下，，，
上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处 （1）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度；（2）电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值；（3）磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和；（4）磁感强度的散度处处等于零.
麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程，在具体应用这些方程时，还要考虑到介质特性对电磁场的影响，即，以及欧姆定律的微分形式.
方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程.
在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在.
麦克斯韦方程组可由四个积分形式的方程组成，第一个方程高斯电场定律，电荷可形成电场，穿过闭合曲面的电通量正比于这个曲面包含的电荷量.
第二个方程高斯磁场定律，不存在磁单极子，穿过闭合曲面的磁通量恒等于零；这意味着，闭合曲面包含的磁通量总是零.
第三个方程法拉第定律，变化的磁场可产生电场；穿过曲面（闭合曲线围成的曲面）的磁通量的变化率等于感生电场的环流；
第四个方程安培-麦克斯韦定律，变化的电场也可产生磁场；穿过曲面（闭合曲线围成的曲面）的电通量的变化率及曲面（闭合曲线围成的曲面）包含的电流等于感生磁场的环流.
麦克斯韦为了把电磁场理论由介质推广到空间，假设在空间存在一种动力学以太，它有一定的密度，具有能量和动量：它的动能体现磁的性质，势能体现电的性质，它的动量是电磁最基本的量，表示电磁场的运动性质和传力的特征.
19世纪后半叶，光速的精确测定为光速的不变性提供了一定的实验依据.同时，麦克斯韦建立了一套能完美描述电磁学基本定律的理论——麦克斯韦方程组.由麦克斯韦方程组可导出真空中电磁波的传播速度c=1/其中的真空电容率ε0和真空磁导率μ0均是基本物理常量，都是普适的.因此真空中电磁波的传播速度c当然也是一个普适常量.
赵凯华的《电磁学》告诉我们，过去并不知道这个常量c就是光速.但“从数值上看，这个常量c与已测得的光速吻合得相当好，由此，麦克斯韦得出这样的结论，光也是一种电磁波，c就是光在真空中的传播速度，……赫兹等人所做的大量实验事实从各方面证实了光确是一种电磁波.”这就意味着光速亦是一个普适常量.
1.6狭义相对论的诞生
运动是物质的存在形式，无论何时何地，都没有也不可能有绝对不动的物质.简单讲，动者是物，物是动者.为了描述物质的各种运动，需要引入空间或虚空的概念，即确立起没有物质就没有运动的概念，这个思路自然就引导到描述动与不动、绝对动与不动的相对论物理学理论.莫里斯・克莱因教授说：“黎曼（Riemann）和克里福德（Clifford）认为，为了确定什么是物理空间的真理，需要把物质和空间结合起来，这个思路自然就引导到相对论.”物理学理论本质上是各种度量（运动形式）存在性的证明，一切度量存在性证明的充要条件，是世界物质统一性原理.中国的先贤学者早在先秦时期就已普遍认识到，动的形是数之根.叠合法必须建立在物质实践直接经验的（感性认识的）物有形、再为形配数以几何直观明确地定量表述的公理：“宇宙只有一个”的基础上，或者欧几里得几何的“叠合法”必须用可具体操作的物质量杆自我量度（运动）即“对折”这种探讨全等的方法来代替.这才是追寻物理学统一的唯一正确途径.
著名物理学家迈克尔逊认为：“当然无法绝然肯定物理科学不再会有像过去那么惊人的奇迹，但非常可能的是大部分宏伟的基本原理业已确立，而今后的进展仅在于将这些原理严格地应用于我们所关注的现象上.在这里测量科学的重要性就显示出来了——定量的结果比定性的结果更为可贵.一位卓越的物理学家曾经说过，物理科学未来的真理将在小数点六位数字上求索.”然而温伯格(S.Weinberg)在他的《引力论和宇宙论--广义相对论的原理和应用》一书的开篇，写下这样一段话:“物理学并不是一个已完成的逻辑体系.相反，它每时每刻都存在着一些观念上的巨大混乱，有些像民间史诗那样，从往昔英雄时代流传下来；而另一些则是像空想小说那样，从我们对于将来会有伟大的综合理论的向往中产生出来.”爱因斯坦也认为：“物理学构成一种处在不断进化过程中的思想逻辑体系.”这个问题其实是大多数经典力学教材表述不完善的地方，50多年来力学专家不敢跨越雷池一步，科学家们和核心期刊错误地认为这是一个教学问题，没有价值研究，这样就造成了无休止的争论.我们回想起在19世纪末，经典物理进入黄金时代，经典力学、经典电动力学和经典热力学紧紧地结合在一块，构筑起了一座华丽而雄伟的经典物理殿堂.当时的人们都相信，上帝造物的奥秘被他们所完全掌握了，再没有遗漏的地方.物理学家们也开始相信，这个世界所有的基本原理都已经被发现了，物理学已经尽善尽美，它走到了自己的极限和尽头，再也不可能有任何突破性的进展了.如果说还有什么要做的事情，那就是做一些细节上的修正和补充，更加精确地测量一些常数值罢了.人们开始倾向于认为，物理学已经终结，所有的问题都可以用这个集大成的体系来解决，而不会再有任何真正激动人心的发现了.一位著名的科学家说，物理学的未来，将只有在小数点第六位后面去寻找.普朗克的导师甚至劝他不要再浪费时间去研究这个已经高度成熟的体系.在1900年4月27日开尔文勋爵在英国皇家研究所做了一篇名为《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》的发言，演讲中开尔文声称：动力学理论认为热和光都是运动的方式，现在这一理论的优美和明晰，正被两朵乌云笼罩着.—— 开尔文勋爵《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》.开尔文所言的两朵乌云分别是指迈克耳孙-莫雷实验测量的零结果和黑体辐射理论出现的问题.开尔文对这两个问题的在意程度反映了当时物理学界对物理学理论体系的普遍忧虑，但他很有可能没有想到的是，这两朵乌云给物理学带来的是一场突如其来的风暴，这场风暴颠覆了旧理论体系的框架，分别导致了二十世纪物理学的两大理论体系：相对论和量子力学的诞生.物理学理论一般都要经过萌牙期、盛行期、没落期和被取代期，这就是物理学理论的生命历程，即使非常盛行的理论也存在矛盾和不足.换言之，物理学理论总是在错误出现和消灭错误的周期性过程中向前发展的，即物理学理论都要经过从诞生到盛行再到没落的兴衰过程.
相对论是二十世纪重大的科学成就之一，它同量子力学一起，突破了以牛顿力学为基础的古典物理学，成了现代物理学的理论基础.相对论的客观内容为丰富人们对于物质与运动、空间与时间、绝对与相对、属性与关系等范畴的认识，提供了新的资料.相对论的主要提出者是爱因斯坦，在建立这个理论的过程中，曾参加了对机械论自然观的批判.他说，“与其说我是物理学家，不如说我是哲学家”（注：转引自英费尔德《阿尔伯特·爱因斯坦，他的工作及其对于我们世界的影响》，纽约，1950年版），表明了他对哲学的重视.
爱因斯坦于1922年12月有4日，在日本京都大学作的题为《我是怎样创立相对论的？》的演讲中，说明了他关于相对论想法的产生和发展过程.他说：“关于我是怎样建立相对论概念这个问题，不太好讲.我的思想曾受到那么多神秘而复杂的事物的启发，每种思想的影响，在生活幸福论概念的发展过程中的不同阶段都不一样……我第一次产生发展相对论的念头是在17年前，我说不准这个想法来自何处，但是我肯定，它包含在运动物体光学性质问题中，光通过以太海洋传播，地球在以太中运动，换句话说，即以太相对地球运动.我试图在物理文献中寻找以太流动的明显的实验证据，没有成功.随后，我想亲自证明以太相对地球的运动，或者说证明地球的运动.当我首次想到这个问题的时候，我不怀疑以太的存在或者地球通过以太的运动.”于是，他设想了一个使用两个热电偶进行的实验：设置一些反光镜，以使从单个光源发出的光在两个不同的方向被反射，一束光平行于地球的运动方向且同向，另一束光逆向而行.如果想象在两个反射光束间的能量差的话，就能用两个热电偶测出产生的热量差.虽然这个实验的想法与迈克尔逊实验非常相似，但是他没有得出结果.爱因斯坦说：他最初考虑这个问题时，正是学生时代，当时他已经知道了迈克尔逊实验的奇妙结果，他很快就得出结论：如果相信迈克尔逊的零结果，那么关于地球相对以太运动的想法就是错误的.他说道：“这是引导我走向狭义相对论的第一条途径.自那以后，我开始相信，虽然地球围绕太阳转动，但是，地球运动不可能通过任何光学实验探测太阳转动，但是地球的运动不可能通过任何光学实验探测出来.”
据费曼考证：“从历史上看，狭义相对性原理是在麦克斯韦方程组之后才发现的.事实上，正是对于电和磁的研究才最后导致爱因斯坦对狭义相对性原理的发现.”马赫对绝对时空观的批判，爱因斯坦对电磁感应现象的分析，光行差和斐索流水实验都对狭义相对论的诞生产生了非常大的影响.爱因斯坦主要是从协调牛顿力学和麦克斯韦电磁理论的角度思考相对论问题的，这里占主导地位的是演绎和思辨，迈克尔逊-莫雷实验这种具体的实验产生的影响倒是非常次要的.狭义相对论是爱因斯坦突破牛顿体系的第一步.他抓住电磁现象对于惯性运动也具有相对性的事实，把力学相对性原理推广为“狭义相对性原理”：任何自然定律对于一切匀速直线运动的观测系统（即“参考系”）都有相同和形式.物理规律在任意惯性系中可表为相同形式,即物理规律的协变性，协变性要求是对各种场和粒子间相互作用规律的探索的主要理论指导之一.为了赋予这个原理进一步的物理内容，他又提出“光速不变原理”：对于所有惯性系，“光在空的空间里总以确定的速度Ｃ传播”①（注：①爱因斯坦：《论动体电动力学》）.
爱因斯坦为此写了题为《论动体的电动力学》，就是要把经典力学向电动力学靠拢，把光速不变原理提高到基本原理的高度，建立了狭义相对论.基本原理有两条：
1.相对性原理：所有惯性参考系等效，物理规律相同.
2.光速不变原理：光速既与观察者所在的参考系无关，也与光源的运动速度无关，真空中任意惯性参考系的电磁波传播速度均为c.
狭义相对论的出发点是两个基本假设——真空中光速不变原理和狭义相对性原理，如果承认狭义相对性原理——物理规律对于所有的惯性系都成立，麦克斯韦理论对于所有的惯性系都成立，就可以得出真空中光速不变性原理，这样两个基本假设就可以减少一个基本基本假设，狭义相对论就更加简洁、优美.狭义相对论是一个严密，完善，自恰，普适的理论.经典的电磁场理论中，电磁场存在一对场：电场和磁场.库伦定律和毕奥-萨伐尔定律是两个完全独立的定律.狭义相对论在两个定律之间建立了联系.当对库伦定律进行洛伦兹变换时，方程的形式发生改变.正是这种改变，可以从库伦定律导出毕奥-萨伐尔定律.当电荷运动时，在周围可产生磁场.电场和磁场互相关联，这是狭义相对论的必然结果.
爱因斯坦由此得出：在静止时完全相同的两级钟和尺，如果携带他们的观察者之间有了相对运动，两人就会认为对方的尺比自己的短，钟比自己的慢.物体的质量和能量也有相应的联系和变化.爱因斯坦用这些结论解释了古典物理学所不能解释的许多现象.
爱因斯坦把“光（在真空中）的速度c是恒定的”，“升格”为光的传播定律.爱因斯坦说：“谁会想到这个简单的定律竟会使思想周密的物理学家陷入智力上的极大的困难呢？”爱因斯坦指出：如果沿着路基发出一道光线，假定车厢以速度v在路轨上行驶，其方向与光线的方向相同，根据经典力学中的速度相加定理，光线相对于车厢的速度将等于c-v，这就出现了光速小于c的情况，这个结果，“与相对性原理是严重抵触的！因为，根据相对性原理，真空中光的传播定律，就象所有其他普遍的自然界定律一样，不论以车厢作为参考物体还是以路轨作为参考物体，都必须是一样的.”赵凯华的《电磁学》也指出“在电磁学里，无论速度多么低，伽利略变换都不适用”！因此1905年前后，物理学家们普遍认为，麦克斯韦方程组（包括光的传播定律）与相对性原理是严重抵触的.因此，这相抵触的二者，必有一错！那么，应该是保留麦克斯韦方程组，还是保留相对性原理呢？一般都认为，当然应该保留相对性原理——它是“如此自然而简单”，而且又非常符合大家“舟行而人不觉”的经验.但是，对于思想周密的理论物理学家来说，他们不会轻易相信“经验”——鉴于伽利略大船上那些粗略的力学现象的精确度完全无法与电磁学实验相比，因此，麦克斯韦方程组与伽利略相对性原理相比，前者当然应该更可靠.所以当时“许多著名的理论物理学家还是比较倾向于舍弃相对性原理.”让人意外的是，爱因斯坦却力排众议，坚决主张：麦克斯韦方程组和相对性原理，这两者均应保留！
彭加勒在1895年提出了相对性原理的概念，认为物理学的基本规律应该不随坐标系变化，1904年正式表述了相对性原理——以任何动力学或电磁学的观测去检查绝对的匀速运动，是不可能的.他在一次演说中讲道：“根据这个原理，无论对于固定的观察者还是对于正在作匀速运动的观察者，物理定律应该是相同的，因此没有任何实验方法可以用来识别我们自身是否处于匀速运动之中.”从历史上看，把相对性原理简称为协变性要求是从狭义相对论开始的.后来人们干脆把相对性原理称为协变性原理，但也一直有人把相对性原理称为不变性原理.前者在广义相对论中最为普遍，后者在经典力学中偶尔出现.伟大先哲告诫后人：“历史时常有惊人的相似之处，但绝不会简单地重复.”
爱因斯坦讲：“狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的.这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟.”据费曼考证：“从历史上看，相对性原理是在麦克斯韦方程组之后才发现的.事实上，正是对于电和磁的研究才最后导致爱因斯坦对相对性原理的发现.”[1]
狭义相对论时空观的内容可以分为三个方面：1．继承了经典时空观中某些观点.在时间、空间的客观性上；时间的一维性和单向无限性上（时间的起始问题未谈及）；空间的三维性和无限性上以及时空结构的均匀性、平直性上（即时空观念与物质无关），仍坚持了原经典理论的观点.2．发展了“宇宙无中心”的观点（即仍坚持了“时空对称性原理”）.狭义相对论推广了伽利略相对性原理：对一切物理学规律惯性系之间等价.以全部物理学规律证明，不存在一个绝对静止的惯性系，即不存在一个特殊的时空，发展了“宇宙无中心”的观点.狭义相对论中所指的协变性即惯性系协变性，其具体内容可以用数学语言定义为：如果涉及时空的物理定律P在惯性系S中可用含有m个物理量Q的n个方程表示为P(Q,x,y,z,t)=0，即Pi(Q,x,y,z,t)=0(i=1~n)，其中，Q={Q1(x,y,z,t),Q2(x,y,z,t),、、、、、、,Qm(x,y,z,t)}，(x,y,z,t)是惯性系S中的时空点坐标；则物理定律P具有协变性指的是，在任意惯性系S'中P(Q',x',y',z',t')=0也能成立，惯性系S'相对于S沿x轴的速度为v，其中Q'={Q'1(x',y',z',t'),Q'2(x',y',z',t'), …,Q'm(x',y',z',t')}，而Q'j(x',y',z',t')=K'j(Q)(j=1~m)是两惯性系间的物理量变换方程，(x',y',z',t')是惯性系S'中的时空点坐标；两惯性系间的时空坐标变换方程为(x',y',z',t')=G(x,y,z,t)或(x',y',z',t')=L(x,y,z,t)，其中G表示伽利略变换，L表示洛伦兹变换.
二、伽利略变换与洛伦兹变换的联系
2.1.洛伦兹变换新的推导
狭义相对论的新概念主要与四维时空有关，因为时间和空间是不可分的，则用闵可夫斯基平直空间来描写狭义相对论可使各种方程式变得更简单和紧凑.对比笛卡尔坐标系，闵可夫斯基空间定义了第四个坐标轴ict，定义四维时空坐标为xμ=（x1，x2，x3，ict）=(r，ict).对比三维空间两点间距离d2=Δx2+Δy2+Δz2，定义时空间隔概念：ds2=-[d2x+d2y+d2z+(ict)2]，很容易证明它不随坐标变换而变，即是一个不变量.狭义相对论的核心在于四维时空距离ds2=-[d2x+d2y+d2z+(ict)2]具有参考系变换的不变性，洛伦兹变换只是这一关系的一个解，广义相对论对四维时空距离ds2=-[d2x+d2y+d2z+(ict)2]进行了完全时空的推广.又由间隔概念把四维空间划分了三个区域：S2>0称类时间隔，S2=0称类光间隔，S2<0类空间隔.用四维空间研究物理问题，必须把所有物理量四维化.以下是一些四维量的定义：狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大，但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式，把它简捷的表述出来，或许能帮助人们迅速地掌握它，深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
速度：，其中（三维空间速度）狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因
不很容易动量：其中：W=mc2狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大，但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式，把它简捷的表述出来，或许能帮助人们迅速地掌握它，深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
力：其中：（τ为固有时间）狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大，但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式，把它简捷的表述出来，或许能帮助人们迅速地掌握它，深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
波矢：其中：k=2π/λ狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大，但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式，把它简捷的表述出来，或许能帮助人们迅速地掌握它，深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
电流密度：其中：（三维电流密度）狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.
双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾势矢：其中：，狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大，但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式，把它简捷的表述出来，或许能帮助人们迅速地掌握它，深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
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电磁张量：狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大，但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式，把它简捷的表述出来，或许能帮助人们迅速地掌握它，深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
注：该定义由合并而成狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大，但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式，把它简捷的表述出来，或许能帮助人们迅速地掌握它，深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
定义只是人为的规定，定义四维物理量的目的只是为了更简捷的描述物理现象和规律，闵可夫斯基空间尽管抽象，却能更真实地反映物质运动.
根据惯性空间的特点，相对性原理在惯性系中成立实质是相对性原理在均匀、各向同性的惯性空间成立.自然规律在惯性系中表现形式相同，类似于把均匀、各向同性的空间看做一面各部分都光滑平直的镜子，不管你用镜面的哪一部分照相，照出来的形象都是相同的.如果镜面不平，则照出来的形象就会有变异，这类似于自然规律的表现形式发生了变化.可见，时空的均匀、对称性是自然规律保持形式不变的前提条件.下面根据时空的均匀性推导洛伦兹变换：
讨论一个从t=0，x=0发出的光子在Σ系和Σ′系（在t=0时Σ′系与Σ′系重合，以后Σ′以V沿X轴方向运动.）中的情况，根据：狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
1、时空均匀性：x=γ(x′+vt′)狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
2、相对性原理：x′=γ(x-vt)狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
3、光速不变原理：x=ctx′=ct′狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
这样解4个方程立即得到和洛仑兹变换：狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
Σ′系→Σ系Σ系→Σ′系狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
x=γ(x′+vt′)x′=γ(x-vt)狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
y=y′y′=y狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
z=z′z′=z狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
t=γ(t′+vx′/c2)t′=γ(t-vx/c2)狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
① 显然洛仑兹变换可看成是由狭义相对论公理系统导出的第一个关键性的叙述.由这个变换关系立即看出相对论的时空观不同于经典时空观.表现于以下三个特征：同时的相对性：由Δt=γ(Δt′+vΔx′/c2)，Δt′=0时，一般Δt≠0.称x′/c2为同时性因子.狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
②运动的长度缩短：由Δx=Δx′/γ+vΔt′因测量运动的长度时必须Δt=0，则Δx=Δx′/γ=，Δx′≤Δx.常称为收缩因子，为膨胀因子.狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘
晃披窿肾③运动的钟变慢：由Δt=γ(Δt′+vΔx′/c2)，因运动的钟在自己的参照系中Δx′=0，则Δt=γΔt′≥Δt′.狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
洛仑兹变换是坐标变换，这是最基本的变换关系，对它求导立即推出速度变换关系.由狭义相，
dx=γ(dx′+vdt′)狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
dt=γ(dt′+vdx′/c2)狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
得：狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
用同样的方法可得到速度分量的变换关系，于是有：狭义相对论的公理
Σ’系→Σ系狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
Σ系→Σ’系，，狭义相对论的公理系统狭义相对论的公坐标系总是建于物体之上的，坐标系的匀速运动，实际上就是物体的匀速运动.匀速运动的物体不受力的作用，因此时空的均匀性和各向同性又与坐标系不受力作用等价.上面的推导仅仅根据对称性原理，利用相对性原理和光速不变性原理推导出狭义相对论的主要结论，清除了爱因斯坦利用实证哲学推导狭义相对论的方法，打消了原来人们对于狭义相对论的质疑.
如果物体受到力的作用，则做加速运动.这时建于物体之上的坐标系是加速系.在牛顿力学和狭义相对论中，相对性原理对加速系不成立.既然时空的均匀性、各向同性是相对性原理成立的前提条件，那么加速系中相对性原理不成立，则说明加速系中时空的均匀性、对称性受到了破坏.力是物体加速的根源，因此力也是时空均匀性、对称性受到破坏的根源，这与李政道先生的观点——力造成了真空对称性破坏的道理一样.
在爱因斯坦看来，既然相对论的公式表明这些收缩仅与观察者同对象之间的相对速度有关，那就只能认为相对速度就是收缩的终极原因：“造成这种收缩的首要因素……并不是运动本身（对于运动本身我们不能赋予任何意义），而是对于参考物体的相对运动”②（注：②爱因斯坦：《狭义与广义相对论浅说》，第44页），而参考物体又是可以任意选取的.
连爱因斯坦的门生英费尔德也不得不承认，他虽然认为这些变化是真实的，但“不知道怎样用逻辑的论证使谁信服”③（注：③英费尔德：《关于相对论的几点意见》，《科学通报》1956年1月号）.另一些相对论权威则干脆宣布：寻找收缩原因这种提法本身就是“虚妄的”，“正象在惯性定律发现以后，提出一个不受力的物体为什么保持匀速直线运动的问题一样.虽然这样一个问题在亚里士多德物理学中是完全正当的，但在伽利略的发现之后必须认为它是没有意义的.根据伽利略和牛顿的力学，只有对均匀平移运动的偏离才需要一种原因.”于是，应当把动尺的收缩“看作是某种不能追溯到较简单现象的基本的东西”，它“并不表示动尺本身的一种性质，而是相对运动着的量尺之间的一种相互关系”①（注：①穆勒：《相对论》）.
爱因斯坦通过推广力学相对性原理，正确地否定了牛顿的绝对静止和绝对运动.在他看来，既然惯性运动不影响系统内部的物理过程，那末至少惯性运动就是纯粹相对的了：它是不能再追问原因的——正是按照这个“逻辑”，他才说：“对于运动本身我们不能赋予任何意义”.
在这种纯相对的运动观念背后，还有“空的空间”观念作为无相互作用解释更根本的逻辑支柱.爱因斯坦在正确地否定以太介质，把电磁场理解为“独立的存在”的同时，却又在新的形式下回到了牛顿的虚空观念.他一再强调，如果把电磁场拿掉，就只剩下“空的空间”.这样，就把电磁场这种“独立的存在”弄成了“孤立的实在”②（注：②爱因斯坦：《相对论和以太》），认为“电磁场看来是最终的无可简化的实在”.这种“空的空间”观念和纯相对的运动观念，正是无相互作用解释的必要前提.既然空间空空如也，那就只能是一些孤零零的系统在彼此纯粹相对地运动着，除了可以用光互通信息之外，在这些系统之间，以及系统同周围世界之间，不存在任何能在客观上影响乃至决定系统运动的更深的物质背景，不存在任何可能的相互作用，因而一切变化都只能用系统与观察者之间的外部关系来说明——这就是爱因斯坦向人们描绘的一副颇为“经济”的世界图景.几十年来，这幅图景一直作为正统的观念支配着整个物理学界.
爱因斯坦图景作为物理学研究过程中的一种抽象，首先总要抓住那些最迫切需要观察的现象，把它们同自然界的普遍联系隔绝开来，在最纯粹的条件下分析它们，描述它们.在认识的最初阶段，即描述现象的阶段，重要任务是力求找到一种能把这些现象联系起来的数学方案，至于这些现象和关系究竟反映了哪些本质内容，它们和自然界其他现象之间还有哪些更深刻的联系，是可以暂时不去考虑的.但是，当认识的发展要求从现象的描述深入到对现象的说明，要求对理论的意义作出阐释和哲学概括的时候，仅仅依靠自然科学唯物主义就很不够了.因为在这个时候，是否承认在感觉或现象的背后还存在着更深刻的本质，要不要把已掌握的局部现象重新放回自然界的普遍联系、无限层次和辩证发展的总的背景上去考察，这些问题就变得尖锐起来.实证主义者既然否认感觉经验背后的本质，否认自然界的普遍联系、无限层次和辩证发展，他们也就必然企图仍在被割裂了的形态下，用已认识到的有限现象和关系去建立终极的世界图景，去寻求对理论的最终解释和哲学概括.当代一些重大自然科学理论建立之后还得不出清晰的物理和哲学解释，或者引出许多荒谬的哲学结论，其认识论的原因正在于此.
恩格斯指出：“在自然科学本身中，我们也常常遇到这样一些理论，在这些理论中真实的关系被颠倒了，映现被当作了原形，因而必须把这些理论同样地倒过来.”（《自然辩证法》）为此，就必须把爱因斯坦在建立理论时曾经割裂开来而孤立地加以研究的现象，重新放到自然界的普遍联系和辩证发展的总的背景中来考察，特别应当着重注意爱因斯坦在实证主义哲学影响下不可能看到的那些现象背后更本质的东西和更深的物质层次，着重探索事物相对表现背后的内在属性.
2.2.洛伦兹变换过渡到伽利略变换
伽利略协变性和洛伦兹协变性都只是相对性原理的具体体现.区别在于：伽利略变换下的速度是直接叠加的，而洛伦兹变换下的速度叠加则比较复杂，到光这里它就刚好不变了（即光速不变原理）.长期以来牛顿的时空理论被认为是绝对的，然而真实的情况是，按牛顿理论即不能定义绝对静止参考系，也无法通过通过牛顿力学方法找到绝对静止参考系.对于绝对时空，牛顿仅是说说而已，牛顿力学体系在本质上并非如此.相反的情况是，运动相对性原理最早是由伽利略提出来的.伽利略认为我们无法通过物理实验，来判断自己到底是处于静止状态还是处于匀速运动状态.这种不可分辨性被认为是牛顿力学运动方程在伽利略坐标变换下保持不变的物理基础.在这种意义上，牛顿力学体系与爱因斯坦力学体系一样，对运动参考系的变换都是相对的.只不过牛顿力学运动方程被认为对伽利略变换保持不变，狭义相对论力学方程被认为对洛伦兹变换保持不变罢了.
经典牛顿力学运动方程对洛伦兹变换是协变的，经典电磁场运动方程对伽利略变换也是协变的.由于光速不变和相对性原理导致洛伦兹变换，因此我们认为电磁场运动方程对洛伦兹变换保持不变是可以接受的，经典牛顿力学运动方程对洛伦兹变换不能保持不变是不可以接受的，尽管牛顿力学运动方程对洛伦兹变换也是协变的.达朗伯方程、电荷守恒定律、麦克斯韦方程组、洛伦兹力公式对于洛伦兹变换协变，对于伽利略变换不协变.
作为狭义相对论核心的洛伦兹变换，它是相对时空观的集中体现；而伽利略变换是绝对时空观的数学表达，这两者是格格不入，完全相反的观点.当且仅当同时满足v≪c和x≪ct时，洛伦兹变换才会过渡到伽利略变换，这一条件等价于同时满足物体的运动速度ux和参照系的运动速度v远小于真空中的光速c时，洛伦兹变换真正过渡到伽利略变换.[2]
2.3伽利略变换、洛伦兹变换对于物理量变换的异同
爱因斯坦说：“科学必须建立各种经验事实之间的联系，这种联系使我们能够根据那些已经经验到的事实去预见以后发生的事实.……我们在寻求一个能把观察到的事实联结在一起的思想体系.”另一派如英国的理论物理学家狄拉克说：“现在有很多物理学家采取海森堡原来的观点，即认为我们应当完全用可观察量来建立理论，但是他们并没有严格地坚持这一观点.”显然，这两派的根本问题在于怎样根据观察到的事实构造一套定量描述物质及其运动的数学语言.狄拉克似乎是严格坚持用可观察量来建立理论这一派的，他说：“……我十分相信，当前量子理论所面临的困难以及作为量子论和相对论之间的阻力而出现的困难要得到克服，就必须进行变革.”
任何一个物理量都具有量纲，协变性原理就是指物理量的量纲保持不变.从广义的角度来看，就是物理规律在坐标变换下形式保持不变（协变性是相对于某一个具体的坐标变换而言的）.假设有一个坐标变换（S），如果是协变的；则具有如下的特征：第一个特征，只要其在一个坐标系中所有的物理学分量都是零，则经过坐标变换（S）变到任何一个坐标系中，所有的物理学分量也全都是零；第二个特征，如果其在一个坐标系中所有的物理学分量不都是零，那么经过坐标变换（S）变到任何一个坐标系中，所有的物理学分量也不都是零；第三个特征，在任何情况下物质的量纲都是相同的，相同的物理属性的量纲也都是相同的.
反之，非协变具有如下的特征：第一个特征，在一个坐标系中所有的物理学分量都是零；而经过坐标变换（S）到另一个坐标系（N）时，其物理学分量可能不是零；第二个特征，在一个坐标系中所有的物理学分量不都是零，那么经过坐标变换（S）到另一个坐标系（N）时，其物理学分量有可能全是零.
显然，如果表达一个物理规律方程中所涉及到的所有的物理量都是保持协变的；则整个方程在坐标变换（（S）下，方程的形式就保持不变了（具有协变性）.例如麦克斯韦方程组在洛伦兹变换之下，是保持协变的.但是，麦克斯韦方程组在伽利略变换之下，却是非协变的.
如果某种特定变换作用于一个物理学量前后，该物理学量的值始终保持相同时，就称该物理学量是不变的（体现为特定的对称性），不变量是协变量的特例.
物理量 | 伽利略变换 | 洛伦兹变换 | 常量变换后是否还是常量 |
时间 | 不变量 | 协变量 | 是 |
长度（空间距离） | 不变量 | 协变量 | 是 |
质量 | 不变量 | 协变量 | 是 |
位移 | 协变量 | 是 | |
时空距离 | 不变量 | 不变量 | 是 |
速度 | 协变量 | 协变量 | 是 |
力 | 不变量 | 协变量 | 是 |
动量 | 协变量 | 协变量 | |
冲量 | 不变量 | 协变量 | |
动能 | 协变量 | 协变量 | |
外势能 | 协变量 | ||
内势能 | 不变量 | ||
转动惯量 | 不变量 | ||
力矩 | 协变量 | ||
角动量（动量矩） | 协变量 | ||
功 | 协变量 | ||
机械能 | 协变量 | ||
角冲量（冲量矩） | 协变量 | ||
时间与长度之积 | 不变量 | 不变量 | 是 |
线速度 | 协变量 | ||
角速度 | 不变量 | ||
角动能（转动动能） | 不变量 | ||
角势能（转动势能） | |||
温度 | 未定论 | 未定论 | |
洛伦兹力 | 协变量 | ||
电量 | 不变量 | 不变量 | 是 |
电压 | 协变量 | 协变量 | 是 |
电流 | |||
电阻 | |||
电场强度 | 不变量 | ||
磁感应强度 | |||
磁场强度 | |||
磁通量 | |||
电阻率 | |||
电容 | |||
体积V | 不变量 | 协变量 | |
压强P | 不变量 | 不变量 | |
熵S | 不变量 | 不变量 | |
能量E | 协变量 | 协变量 | |
2.4麦克斯韦方程组的对称性
科学美是理性的美、内在的美、本质的美.虽然科学的研究范围极为广泛,各种规律极为复杂,但其中的美却都具有对称、简洁、和谐、多样统一等特点.麦克斯韦的光电磁统一理论是麦克斯韦等人总结法拉第等人的研究成果进一步探索物理世界美的结晶，是经典物理学科学美的典范之一.
人们常说“天道崇美”，这里的“美”很多时候是指一种对称性.对称的科学概念是：物体相同部分有规律的重复.“对称”和“反对称”对理解宇宙、大自然、艺术、文化、社会等都有意义.对称同时也是一种重要的美学要素，它分为结构对称、功能对称、装饰对称等.其中结构对称是一种基本的对称，存在于各个方面，例如对于动物来说，身体左右的对称就是一种结构对称，这是生存进化必然的结果，因为左右对称使得动物的运动活动变得容易，麦克斯韦方程具有这样的结构对称美.除了美学上能看见摸着的对称美，抽象的对称也是存在的.
奥斯特发现电流产生磁场，按照对称性思维，磁场也是会产生电流的，这一思想的提出是无根据而抽象的，但法拉第最终通过实验证实了其真实性.根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场产生电流，其实际是变化的磁场产生了涡旋电场.于是，又根据对称性思维，他断定变化的电场会产生磁场，这一想法促进了位移电流这个概念的提出.能看到，抽象的对称性思想对于麦克斯韦方程组的建立起到了引导的作用.而麦克斯韦方程本身具有结构的对称美，其常常被认为是物理方程具有数学形式对称的典范，极大的丰富了物理学对称的内容.如杨振宁说的：“在基础物理学中发现的第一条重要的对称性原理是洛伦兹不变性，它是作为麦克斯韦方程组的数学性质而被发现的.”劳厄也将其称之为“美学上真正完美的对称形式”.在真空中，麦克斯韦方程具有完全的对称性.在物理学的概念中，反对称是指“在对称操作的基础上，加上二元（如电场和磁场的散度公式经过互换后保持不变，从数学上来说，电场和磁场的散度公式是完全对称的.在物理学的概念中，反对称是指“在对称操作的基础上，加上二元（如正负）互换操作，使操作前后两图完全重合.”可以看出，旋度公式经过和互换后仅相差一个负号，也具有对称性.物理规律的对称性是指经过一定的对称操作后，物理定律的形式保持不变.因此，从麦克斯韦方程组的数学形式上看，我们可以认为电场强度和磁场强度具有空间对称性和时间对称性.
不仅是简单的结构对称，麦克斯韦方程具有更高层次对称性.现代物理学对于对称性这一课题的讨论常常集中于数学变换的不变性，它指的是一组方程在经过一个变换法则后得到的新的方程组在形式上和原方程保持不变.简单举个例子：牛顿定律在经过伽利略变化以后能够保持不变，那么我们就说牛顿定律对于伽利略变化来说是对称的.但是当我们将麦克斯韦方程经过伽利略变换后，却发现变换后的方程组和原方程并不一样，于是科学家们开始寻找使其具有对称的新的变换，最终找到并命名为洛伦兹变换.洛伦兹变换并没有舍弃伽利略变换，而是包含了伽利略变换，使得伽利略变换成为其低速状态时的特殊值，因此麦克斯韦方程拥有高层次对称性.
2.5麦克斯韦方程组洛伦兹协变性的两种证明方法
爱因斯坦讲：“当时物理学在各个细节上虽然取得了丰硕的成果,但在原则上居统治地位的则是教条式的顽固.开始时上帝创造了牛顿运动定律以及必需的质量和力.这就是一切；此外,一切都可以用演绎法由适当的数学方法发展出来.”这（麦克斯韦方程组）是自牛顿以来物理学所经历的最深刻和最有成果的一项真正观念上的变革.麦克斯韦方程组被爱因斯坦称为“牛顿之后，物理学史上最重要的发现.”在现代物理学中，人们往往是把“对称性”、“不变性”、“相对性”和“协变性”看成同一个意思的.如果一个理论在某种变换群下具有不变性方程的形式不变，我们就说该理论具有某种“协变性”，这里的变换可能是坐标变换，也可能是函数变换，比如洛仑兹协变性是坐标变换下的协变性，而规范协变性则是函数变换下的协变性.“协变性”总是和“对称性”紧密联系在一起的，虽然“协变性”是指方程的对称性，而不是几何的对称性，然而物理的对称性也许总是有一个几何的对称性与之对应的，比如齐次洛仑兹变换就相当于四维时空坐标系在闵可夫斯基空间中的一个不含时的转动方程的洛仑兹协变性，这种思想在后来的规范场论中得到了进一步的发展.
协变性如果简单地从字面上来说，是具有协助变化的特性，在物理学中的“协变性”的原意是指协助物理方程中的时间、长度、质量等按照洛伦兹变换的规律来改变，以使得它们照样成立.洛伦兹协变性和不变性实际上是一样的，没有明确的区别，对于某一个量来说，从它在给定坐标系下的分量在坐标变换中满足协同变换规律来说，它具有协变性；从这个量在坐标变换下而没有保存不变来说，它具有不变性.所谓运动方程的协变的意义是，如果在一个参考系中的物理学规律可以写成张量（矢量）的形式，在另一个参考系中也能写成张量（矢量）的形式.
2.5.1伽利略变换
相对性原理要求任何物理规律在不同的惯性系中形式相同.当坐标经过变换而方程的形式不变时，称方程对于这个变换是“协变”的.狭义相对论要求所有表述物理规律的方程对于洛伦兹变换是协变的.在经典物理中，由于牛顿力学的基础是牛顿相对性原理和绝对时空观，其坐标变换服从伽利略变换：.牛顿运动方程即对伽利略变换是协变的，但麦克斯韦方程不服从伽利略变换，即对伽利略变换不是协变的，例如：对于方程（Ⅰ）方便起见，考虑一个分量：①按牛顿时空观，在不同的惯性系内是相同的，故
同理
又
将上式代入分量式①整理得：（Ⅱ）
（Ⅱ）式与（Ⅰ）式的形式不同，即（Ⅰ）在伽利略变换下不是协变的.
2.5.2洛伦兹变换
狭义相对论中坐标变换服从洛伦兹变换，狭义相对性原理要求所有表达物理规律的方程对于洛伦兹变换都是协变的.麦克斯韦方程组是电磁场所遵循的基本规律，在狭义相对论的四维时空中，麦克斯韦方程组满足洛伦兹变换且是协变得，用电磁场张量分析法和微分洛伦兹变换法可验证麦克斯韦方程组的协变性.
设有两个相对作匀速直线运动的参考系与，为静止系，为运动系.在时，两个坐标系(固定在两个参考系上)的原点及三个坐标轴重合，相对沿轴正向以匀速运动(如图)根据洛伦兹变换关系，空间任一点坐标系中的时空坐标有如下关系：
(1)
令
：
则洛伦兹变换可写为令a= （2）
其中，.
即a为沿x轴的特殊洛伦兹变换矩阵.一般洛伦兹变换是满足间隔不变性的四维变换：
（3）
有电流密度四维矢量
由（3）式变换得电荷密度与电流密度矢量的变换式： （4）
2.5.3电磁场张量分析法
电磁场和用势表出为：
其分量为
（5)
引入一个反对称张量： （6）
由（5)式可见，电磁场构成一个四维张量：
(7)
在洛伦兹变换下的变换方式是：
(8）
逆变换为：
一般情况下麦氏方程组： （9）
用电磁场张量可以把麦克斯韦方程组写为明显的协变式，这方程组（9）中的式可以合写为： （10）
同理，式可以合写为： （11）
（10）式左边因重复下标求和变成四维失量，右边是四维失量，所以是协变的，证明如下：
由于右边，把他们代入（10）式，（正交条件），，即可得到
（10）式和式表明，该方程在两个惯性系中形式完全相同，因而具有洛伦兹协变性.
（11）式每一项用了3个下标，引入3个下标其取值范围是1—4，由(3)式和(8）式有：
将上式代入（11）式得：
（11）式与式形式完全相同，用电磁场张量表示的麦克斯韦方程组具有洛伦兹协变性，从而说明麦克斯韦方程组在洛伦兹变换时时协变的.
由（10）式和（11）式导出电磁场的变换关系：
，
， （12）
，
2.5.4洛伦兹微分变换法
洛伦兹变换关系式（1）的逆变换求微分得： （13）
将麦克斯韦方程组（9）式结合（13）式可得到各分式的变换：式：
（14）
式：
①
② (15)
③
式：
（16）
式：
故，①
故，② （17）
故，③
将麦克斯韦方程组（15）式中①代入（14）式，消去得：
（18）
将麦克斯韦方程组式（14）代入（15）式中①中，消去，得：
（19）
同理，（15）中②可化为：
（20）
（15）中③可化为：
（21）
将麦克斯韦方程组（17）中①代入（16）式，消去，得到：
（22）
把（16）式代入（17）式①中，消去，得到：
（23）
（17）式②可化为：
（24）
（17）式③可化为：
（25）
把（4）式和（12）式分别代入（18）—（25）中，整理得：
，（26）
式中表示在系的算符.（26）式正是麦克斯韦方程组在系的形式.与（9）式相比较，在系和中麦克斯韦方程组的数学形式保持不变.
我们用电磁场张量分析法和洛伦兹微分变换法验证了麦克斯韦方程组的洛伦兹协变性，它们完全满足相对性原理的要求，电磁场张量分析法结果证明电场和磁场统一为四维张量，反映出电磁场的统一性和相对性，电场和磁场是一种物质的两个方面，即同一张量的不同分量，电场合磁场的六个分量结合起来描述了电磁场的性质.洛伦兹微分变换法与电荷不变性原理相结合，用数学公式和相对论力学规律直接导出了相对论电磁规律洛伦兹协变性的数学公式，具有深刻的物理意义.
从上面的证明过程可以看出，麦克斯韦方程组是一个整体，不能拿出其中的一个方程研究其协变性，文献[3～8]从一个方程研究其协变性，认为其不具有单独的协变性，正如黑格尔所讲的：“当把一个人的手从人体上割下来之后，名虽为手，实已不是手了.”例如在非惯性系研究动能定理的协变性，认为动能定理具有单独的协变性，力、位移和动能不具有单独的协变性，这种研究方法显然是错误的.在物理学中有些规律是不能怀疑的，例如能量守恒定律、相对性原理、最小作用量原理、对称性原理、热力学定律等，当理论之间出现矛盾时，应该修改其他理论使其矛盾消除，正如爱因斯坦提出狭义相对论时修改通过牛顿力学解决了光速疑难问题.因为电磁理论天生就具有洛伦兹协变性，因此它天然就具有相对论性，所以我们就不用加相对论这个前缀了.在量子力学里薛定谔方程是非相对论性量子力学，也就是无法在洛伦兹变换下保持数学形式不变的量子力学.有了相对论这么好的东西，大家当然希望薛定谔方程也能具有洛伦兹协变性.于是就有了后来的狄拉克方程、克莱因-高登方程，这一套新理论就叫相对论性量子力学.不过，相对论性量子力学有一些无法克服的致命问题，这些问题直到把场论的思想引进来之后才得到圆满的解决.于是，这套具有相对论性的量子力学在吸收了场论的思想以后，形成的新理论就叫量子场论.这是标准模型的基础，它显然也是具有洛伦兹协变性的.
爱因斯坦把相对性原理提升为物理学的基本原理之一，他认为物理学中同一物理过程因相对不同参考系而得到不同的描述这种不对称性不应该是现象所固有的，以此为基础，他提出了相对性原理和光速不变性原理.而对于麦克斯韦方程来说，其本身阐释了电磁场的相对性和统一性.
在真空中麦克斯韦方程组具有完全对称的数学形式，而在介质中，麦克斯韦方程组并不满足完全对称，这是为什么呢？是由于电场里面存在自由电荷，而磁场中却不存在“自由磁荷”（至少目前为止没有发现）造成的.在逻辑的对称性这一自然存在的思想牵引下，至今仍然有许多科学家坚信磁单极子是存在的来满足这个完美对称的方程，并作出了许许多多的探寻.科学家们首先把寻找的重点放在古老的地球的铁矿石和来自地球之外的铁陨石上，因为他们觉得这些物体中，会隐藏着磁单极子.然而结果却令他们大失所望：无论是在地球物质中，还是那些属于地球之外的天体物质中，均未发现磁单极子.随后，科学家们寄希望于高能加速器，利用高能加速器加速核子使之冲击原子核，希望能将理论中紧密结合的正负磁单极子分离开，但一直没有得到想要的结果.但是有关磁单极子的理论却一直在发展着.
磁单极子理论不断得到进一步地完善，但是人们还是不得不面对这样一个事实，那就是，与磁单极子理论不断“前进”的形势相比，对磁单粒子的寻找却几乎是“原地踏步”，理论和实践相比，出现了极大的“不对称”，实践成了磁单子学说中的一条“短腿”.先不论磁单极子是否会被找到，已知的麦克斯韦方程就已经确定了电荷、电流、电场和磁场之间微妙的关系，把电、磁、光现象统一为一个规律，是经典电磁理论研究的最高成就，并且形成了严密的逻辑体系，建立起了简单、和谐、对称的电磁场力学理论，不论是从科学还是美学都达到了很高的高度.
2.6电磁学中的牛顿运动定律
在蔡伯濂所著的《狭义相对论》175页有着这样的描述：“从场的观点看，源电荷为静止意味着所激发的场是与时间无关的静电场，毋需考虑作用在运动电荷上的力是源电荷在什么时间激发的，即不必考虑由源电荷所激发的场传播到受力电荷所需要的时间.相反，运动电荷对静止电荷的作用力，则因运动电荷所激发的已不再是静电场，需要考虑运动电荷激发的场的传播，库仑定律不适用于这种场合.这表明静止电荷与运动电荷之间的作用力不遵从牛顿第三定律.”而在电磁力学中，认为电量为q0的带电粒子以速度V运动时，受到的作用力F为F=q0(E+V×B)，这就是洛伦兹力公式.这样的思想详见同一本书的173页.
因为静止的电荷只产生静电场，不产生磁场，所以静止的电荷和运动的电荷之间只有库仑力；又由于静止的电荷不受磁场力的作用，运动的电荷虽然既产生电场，又产生磁场，它与静止的电荷之间也只能仅存在库仑力了.综上所述，运动的电荷和静止的电荷之间仅表现为库仑力.也就是说：两个电荷中只要有一个电荷静止，库仑定律就成立.也就是说：运动的电荷和静止电荷之间的作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，完全满足牛顿第三定律！
电荷变换的不变性被迄今为止的所有实验所证实.例如氢分子的电中性表明：氢分子内部的质子所带的正电荷与电子所带的负电荷几乎总是完全相等，相等的精度至少达到10-20.氦原子内部有两个质子和两个电子，组成氦的质子、电子分别与组成氢分子的质子和电子相同，但质子和电子在这两种结构中的运动状态很不相同.氦原子的电中性表明氦原子内部质子的电荷与电子的电荷也是相等的，与质子和电子的运动状态无关.任何物体在加热和冷却时，电子的速度比带正电的原子核的速度更容易受到影响.如果电荷与电荷的运动状态有关，那么，通过加热和冷却可以在物体上获得可观测的电荷变化，然而实验中从没有发现仅仅通过加热和冷却的方式在物体上获得电荷的改变，中性物体在任何温度下总是保持宏观上的电中性.
在电磁学中不要认为电磁场的速度等价于电荷运动的速度，电荷运动的速度是低速，但是电磁场的速度为光速，因此电磁学中不能利用伽利略变换，否则会出现矛盾，例如假设在实验室系S中有一个试探点电荷被置于在一根沿着z方向的通电导线的附近x处，试探电荷保持静止，导线保持电中性并通以电流I=env，其中n是导线中电子的线密度，v是电子的漂移速度.在S系的观测者看来，导线中的电子以-v的速度沿着反方向运动而正电荷保持静止，从而形成+z方向的电流I，又由于电子和正电荷的线密度相等，都为n，因此正负电荷完全抵消，导线是电中性的.根据电磁学知识，我们可以轻松得到试探电荷处的磁场强度
现在问题来了，同一个物理过程，实验室参照系S和运动参照系S′的两个观察者得出截然不同的结论！一个认为试探电荷不受力，与导线之间的距离保持不变；另一个却认为试探电荷会受力并加速运动.这个简单的案例，给出了对一个经典电磁学问题用伽利略变换进行时空坐标变换的一个佯谬.那么到底谁对谁错，又是在哪个环节出了问题？是相对性原理不适用于电磁现象？还是伽利略变换不适用于电磁现象？问题出在从S系到S′系的时空坐标变换.狭义相对论告诉我们，在两个惯性参照系之间，严格的时空坐标变换形式是洛伦兹变换而不是伽利略变换，无论对力学现象还是电磁现象都是如此.只是对于牛顿力学研究的宏观物体来说，伽利略变换是在低速(远低于光速)下的很好近似.然而对于电磁场这样的规范场来讲，它对应的微观粒子——光子是无质量的，如果要保留电磁场方程自身的动力学，在任何情况下伽利略变换都不是一个物理上可接受的近似.比如上述佯谬就是一个典型案例，哪怕运动速度v远远低于光速，这个问题还是一样存在，是定性而非定量的错误问题.实际上对S′参照系中的观测者来说，他观测到的电流I′并不等于I，更重要的是他测到的导线不再是电中性的而是带有均匀的电荷密度ρ′！正是电荷密度ρ′产生的径向电场严格抵消掉了磁场产生的洛伦兹力，使得S′参照系中的观测者得到跟S系中一样的总力严格为零的结论，从而满足相对性原理.
首先利用洛伦兹变换写出分别在实验室参考系S和运动参考系S′中测到的时空坐标(x，y，z，t)和(x′，y′，z′，t′)之间的变换关系：的数值有多小，只有正确地运用洛伦兹变换，不同参照系的观测者们才能达成一致.在一个参照系里的观测者只看到磁场，而在另一个系里的观测者则同时测到磁场和电场，不同参照系下的场量不一样，但满足各自参照系下完全一样的麦克斯韦方程组，这就叫相对论协变性.那么洛伦兹变换能不能做低速近似呢？当然是可以的，洛伦兹变换形式中含有v/c因子，可以做小量展开，最低阶是一阶，也就是把上式中所有的γ因子都近似成1.但从上面这个简单的例子可以看出，即使对v/c展开到一阶，电磁场E和B也要发生变化，对电磁场来说，洛伦兹变换的低速极限永远不是伽利略变换.同时，也要提醒大家，如果把洛伦兹变换展开到v/c的一阶，那么相对论协变性也只满足到v/c的一阶.在20世纪初，这一问题是启发爱因斯坦思考相对论的重要问题，并最后由闵可夫斯基完美收官.
三、狭义相对论中的质量与动量
爱因斯坦是第一位明确表述全部物理学的新运动学基础的物理学家，虽然这种新运动学在Lorentz的电子论中已经存在了.1905年通过他对时空间隔概念的批判性考察，这种运动学出现了.基本相互作用统一物理世界图象的方向是爱因斯坦在创立相对论的过程中开辟的.他在解决牛顿力学和电动力学不协调矛盾中没有因循上述的归一思想，他不企图把力学现象和电磁学现象归结为其中任何之一，而是在一个新的时空构架中把两者统一起来.他的狭义相对论实现了在运动学水平上的两者统一.
相对论质量公式的简单推导——推导的依据：质量守恒(其实质是能量守恒)、动量守恒、洛伦兹速度变换.
设S系中有两个相同的球A、B，其中B静止，A以速度v与B发生完全非弹性碰撞.
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碰前
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碰后
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|
S系：质量守恒：
动量守恒：
所以有：
S/系：质量守恒：
动量守恒：
比较（1）、（3）得：
由洛伦兹速度变换：
将（2）代入上式：所以有：证毕.
爱因斯坦狭义相对论，是建立在所谓的惯性系统中的时空理论.惯性是狭义相对论存在的基础，因为在惯性系统内，做匀速直线运动的物体的数学物理方程，才满足线性迭加规律.Lorentz在1904年已经推导出了电子的纵向质量与横向质量的公式[9]，它们分别是：mL=m/(1–v2/c2)3/2.（5）
以及mt=m/(1–v2/c2)1/2（6）
爱因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》中也推导了电子的“纵”质量和“横”质量（原文中有引号）[10].《论动体的电动力学》的第10节“（缓慢加速的）电子的动力学”中，爱因斯坦讨论了这个问题.他从运动方程出发，经过洛伦兹—爱因斯坦坐标变换，得出了一组结果：然后保持“质量×加速度=力”的方程形式，通过比较而导出了电子的纵质量和横质量
式中mo为物体的静质量.爱因斯坦所得到的纵质量mL随速度变化的关系与洛伦兹的结果相同，可是横向质
量公式写成：mt=m/(1–v2/c2)（7）
公式（7）与Lorentz的公式（6）不同.爱因斯坦在公式（7）下面有一段文字说明：“采用不同的力与加速度的定义，我们自然会得到其它的质量值.这告诉我们，在比较电子运动的各种理论时，必须十分谨慎地进行.”
事实上，爱因斯坦在推导出电子的“纵”质量和“横”质量公式之前，已经明确写出了电子在电磁场中的运动方程式.他当时假定的作用在电子上的力，与Lorentz采用的力的定义是不同的.所以，爱因斯坦在1905年的论文中的“纵”质量公式（7）与Lorentz的公式（6）不同，在当时是允许的，也是可以理解的.二十世纪初期，人们对于电子运动的研究是个新兴学科.当时物理学家注意到作用在电子上的力不仅与加速度有关，还与速度有关，这就需要对牛顿的第二定律（F＝ma）的形式进行修改.在这种背景下，物理学家开始尝试性地提出“纵“质量和“横”质量的概念，然后，他们很快认识到这种提法不妥当，就着手从动量的新定义出发，对力的定义作出新的表述.
普朗克在1906年著文指出，如果将力表达成动量随时间的变化率，即形式上与洛伦兹的横质量相同，爱因斯坦在后来的论文中采用了这种对质量的新定义.1909年有个叫Bucherer的德国物理学家证明了相对论质速关系的那个实验!
爱因斯坦在1907年发表了长篇论文：“关于相对性原理和由此得出的结论”[11]，其中第三章是质点（电子）力学，他明确地写出了质点的动量表示式.如果采用现代的符号，质点的动量表示式为：p=mv/(1–v2/c2)1/2（8）
爱因斯坦进而把质点动力学方程中的力定义为：F=dp/dt（9）
相对论动量表示式（8）和力的定义公式（9）一直延用到今天.公式（9）是牛顿第二定律的推广形式.
值得注意的是，爱因斯坦在1907年的论文中已经不再提及“纵”质量和“横”质量.
在相对论力学中，动量表示式（8）是个非常重要的定义，它是牛顿力学的动量定义的发展.
在公式（8）中，相对论动量比牛顿力学的动量多了一项因子，(1–v2/c2)-1/2，后来被称之为gamma因子.
在公式（9）中，质点受到的力不仅与加速度有关，也与速度有关.从公式（9），当质点的速度与加速度的
方向平行，以及垂直时，可以作为特例分别推导出质点的“纵”质量和“横”质量.所以，“纵”质量和
“横”质量没有普遍性的意义.
在相对论中，质点的总能量表示式为：E=mc2/(1–v2/c2)1/2（10）
当质点的速度为零时，公式（10）退化成著名的质能公式：Eo=mc2，这里Eo代表静止质点的总能量.
注意，爱因斯坦在公式中对质量采用的符号是m，等同于牛顿力学中的质量，他很少采用静止质量的提法，
也几乎不用符号（m.）.
结合公式（9）和（10），可以得到质点的能量和动量关系式(E/c)2–p2=m2c2 (11)
在公式（11）中，质量m是一个不变量，它在任何惯性系中都是相同的.现在教科书上，通常把m称为静止质量.
在教科书和科普读物上，把相对论质量M（也称为动体质量）写成：M=m/(1–v2/c2)1/2（12）
公式（12）常常被称之为质速公式，当质点的速度增加时，质量会随着增大；当质点的速度趋向光速时，质量会增大到无限大.
通过公式（12），相对论动量公式（8）可以简写成p=Mv；相对论能量公式（10）可以简写成E=Mc2，这是引入公式（12）的优点.由（11）、（12），可以算出运动物体的动能：
第一、四维洛伦兹变换和光速、以及光速不变紧密相连.它可以直接脱胎于电磁学，法国彭加勒是第一个给出该变换的人.该变换固有的适用范围就是四维性质的光电磁.光速不变——它的物理意义就是表述大范围的电磁空间是零曲率的空间.第二、四维洛伦兹变换不能适用于引力方程.洛伦兹变换几乎征服了物理学现有的每一个分支，就是偏偏征服不了引力学.20世纪30年代后随着非线性和分维物理学分支的迅速广泛崛起，洛伦兹变换均被挡在门外.进一步地研究也发现引力空间是最简单的非线性空间——即不等于0的负曲率的空间.这样才划定了洛伦兹变换的适用范围是所有零曲率的空间的物理学分支.
在爱因斯坦之前，惯性质量，即物体对运动的惯性阻抗被认为是一个不可改变的量.这符合牛顿形而上学的机械自然观.１８９５年，奥斯瓦尔德在吕贝克自然科学家大会的报告中还提出质量不变的经典观点.时过不久，１９０１年实验物理学家在进行高速运动电子的实验时，发现电子的质量随着速度增加而变大.爱因斯坦在他的相对论中也论证了这一事实.
只要是运动物体的速度远低于光速，由于运动所引起的质量增加就不明显.因为在经典力学中，物体很大而运动速度很小，质量的增加往往被忽视.相反，在相对力学中，质量的增加起着重要作用.在其后的时期中，原子物理学家们在大型实验设备上，加速了基本粒子.这些实践证明爱因斯坦的学说是正确的.
（1）“质量的相对论变换”公式在1906年已明显地包含于MaxPlanck的论文（Verh.Dtsch.phys.Gas.，1906，4:136）中，但未引起重视；
（2）R.C.Tolman在1911年的论文（Phil.Mag.，1911，21:296）中详细地强调了此“质量的相对论变换”公式；R.C.Tolman后来在他的书《RelativityThermodynamicsandCosmology》(Oxford，London，1934，1946，1949，1950)中再次写出了此“质量的相对论变换”公式；
（3）A.爱因斯坦在1935年的论文“ElementaryDerivationofEquivalenceofMassandEnergy”(载Bull.Amer.Math.Soc.，1935，61(4):223-230)中肯定并用到了此“质量的相对论变换”公式.
作为说明，W.Pauli在其名著《TheoryofRelativity》(PergamonPress，1950）中写道，“质量的相对论变换”公式“现在是看作为质量的.这一质量依赖于速度的表达式是由Lorentz基于电子也在运动过程中受到一Lorentz收缩这一假定，首先专门对电子的质量导出这个公式.……Lorentz关于质量改变的定律可以从相对论导出，而不必对电子的形状或电荷的分布作任何特殊的假定，这是一大进步.公式（215）对各种质量均适用，所以不必对质量的性质作任何假定.”W.Pauli在注释中特别提到了M.Planck和R.C.Tolman的工作.
静止质量是物体相对于惯性系速度为0时的质量，它与物体所含原子数的多少无直接关系，爱因斯坦用了理想实验来证明.有一个封闭箱子装了若干个小球，选定一惯性系使得箱与小球都处于静止状态，这时箱子与小球只有静止质量.然后让箱子保持静止，而让小球像气体分子一样做无规则运动，这就使小球具有了动能.这种情况下，小球的运动会使得它的质量增加；同时箱子仍然处于静止状态，但受到小球的影响，它的静止质量也相应地增加了.这个结果表明：按照相对论质能关系，不仅是物体的外部动能，物体的内部动能也能使物体的质量增加，就像一块烧红的铁，比冷却时有更大的质量.
吴大猷先生在其《相对论》一书中也特别提到了“质量的相对论变换”公式（p90）.吴大猷先生的推导过程与R.C.Tolman和A.爱因斯坦完全一样.“质量的相对论变换”公式是相对论中的一个重要公式，如果爱因斯坦的文章中没有这个公式那倒是奇怪的.1911年至1934年23年间，爱因斯坦正在从事广义相对论方面的工作，无暇在文章中提到这一公式也不奇怪.
力f的经典定义由牛顿第二定律以这样的原始形式给出：，这也适用于相对论.
许多现代教材中将牛顿第二定律重写为，这个形式在相对论中或其它情况下是不正确的，这里的相对论质量M是变量.在相对论中该公式被替代为，在相对论中力和加速度不必是平行的.在力与速度一致的情况下，设m为物体的静止质量，m¢为运动质量，牛顿第二定律为
，而
代入上式得
然而将四元力Fm与惯性质量m和四元加速度Am联系在一起的四元向量表达式保持了与先前相同的形式Fm=mAm
四.狭义相对论框架内能量守恒定律的协变性
文献[12]分析了洛伦兹变换与伽利略变换之间的关系，为此下面先从狭义相对论的角度证明能量守恒定律的协变性[13]，牛顿力学只是狭义相对论在低速下的近似，说明在经典力学范围内能量守恒定律（机械能守恒定律）具有单独的协变性：
4.1功能原理的协变形式
在牛顿力学中功能原理的表述为： （1）
式中F是物体所受的作用力，是物体在力F作用下发生的位移，是物体受力作用发生位移而得到的能量的增量.式（1）表明，力对物体所做的功等于物体能量的增加.式（1）可写为：
（2）
式中是物体运动的速度，是真空中光速.利用四维力矢量和四维位移矢量表达
式：（） （3）
() （4）
则（2）式可写为:（） （5）
式（5）显然是协变的.式（3）中的W是物体在相对论中的能量.可见，若把式（1）
中物体的能量理解为相对论中的能量，则牛顿力学中的功能原理式（1）在相对论中就是协变的，其协变形式如式（5）所示.
4.2动能定理的协变形式
在牛顿力学中，若物体受力F作用而以速度运动，则其动能T的增加率为（6）
若把式（6）中的T理解为相对论中的动能，则有： （7）
式（7）中，W是物体在相对论中的总能量，是物体的静能量，是物体的静能量.
对于一个确定的物体，其静能不随时间和坐标系而变，是一标量.因此有：（8）
将式（8）代入（6）式可得： （9）
利用式（3）和四维速度矢量的表达式：，（） （10）
则式（9）可写为 () （11）
式（11）显然为协变的，所以若将式（6）中物体的动能理解为相对论中的动能，则牛顿力学中的动能定理式（6）在相对论中就是协变的，其协变形式如式（11）所示.
4.3动量定理的协变形式
牛顿力学中力对物体的冲量等于物体动量的增量，此关系即为动量定理：
（12）
将式（8）代入式（6）.则动能定理又可写为： （13）
利用时间延缓，可给出与固有时间之间的微分关系： （14）
由式（14），（12）和（13）可分别写为： （15）
（16）
（） （17）
（18）
则式（15）和（16）可合写为：() （19）
式（19）是协变的，所以若将物体的动能和动量都视为相对论中的动能和动量，则牛顿力学
中的动能定理式（13）和动量定理式（12）就都是协变的，其协变形式如式（9）所示.
4.4牛顿运动定律的协变形式
牛顿力学中，牛顿运动定律为： （20）
力F对物体所做的功率为： （21）
由式（14），式（20）和（21）又可写为： （22）
（23）
由式（17）和（18），式（22）和（23）可合写为
() （24）
式（24）正是相对论力学基本方程式，是协变的，所以若将式（20）和（21）中的动量和能量都视为相对论中的动量和能量，则牛顿力学中的牛顿运动定律式（20）和对物体所作的功的功率式（21）就都是协变的，其协变形式如式（24）所示.
4.5能量-动量守恒定律的协变形式
在牛顿力学中，能量、动量守恒定律分别为： （25）
（26）
由式（14），式（25）和（26）又可分别写为： (27)
（28）
利用式（17），式（27）和（28）可合写为：（） （29）
式（19）是协变的.可见，若将式（25）和（26）中物体的能量和动量都视为相对论中的能量、动量，则牛顿力学中的能量、动量守恒定律式（25）和（26）就都是协变的，其协变形式如式（29）所示.
由式（20）和（21）可知，若式（25）和（26）成立，则F=0，.所以
由式（18）可得：若式（25）和（26）成立，则必有:（） （30）
式（30）即为能量-动量守恒定律式（29）成立的条件，该条件也是协变的.
文献[14～15]进一步验证了上面观点的正确，文献[16]验证了相对论对于牛顿力学的包容性.相对性原理本来就立足于理想惯性参照系，惯性参照系起源于空实不作用，虽然在自然界中纯空间找不到，但是纯空间却如无形的手影响万物运动.所以只要承认一个“无界、同一、静止“的牛顿空间存在，就应该认可相对性原理，相对性原理是物理学优美及其守恒的源泉.
为了适应用四维时空描述物理现象，不仅需要定义四维物理量，而且需要将所有的物理定律改造成四维协变形式，即在洛仑兹变换下物理定律形式保持不变，换句话说一个惯性系中的物理定律选用恰当的四维形式表示后，在另一个惯性系中这个形式不变（而式中的每个物理量的分量可以改变）.且有充分理由说明从一个惯性系到另一个惯性系的变换是四维空间的转动变换（洛仑兹变换是个正交变换）这给讨论问题带来了极大的方便.下面列出一些重要的物理定律的四维形式：慧
牛顿定律：狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
电荷守恒定律：狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
麦克斯韦方程组：狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
我们进一步看到，把物理定律改成四维形式不仅具有协变的优点而且形式也简化了，这更符合科学的美学原则.为建立能解释复杂多变的自然现象的大统一理论迈出了重要的一步.只要通过简单地变换，就能解释为什么在某参照系下只有静电场的空间在另一个参照系下却冒出了磁场：Σ’系：，狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷的表述出来′或许能帮助人们迅速地掌握它′深刻的理解它.关键词公理系统徽硷娩畜腥哼惹佰浑穆圭碘窜衅妈摧忙注柔景闽滦倔漱重院葡庇邻恬匀捆稼氛愧百缆依慧椒猪馏茵除八恰盅害呐风双蛆墙汛摄轨晃冤仔杆某披窿肾
由电磁张量变换和洛仑兹变换得：狭义Σ’系：，狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系
显然在相对论中电与磁是电磁场的两个侧面，仅观察的参照物不同而看到的现象不同而已.狭义相对论的公理系统狭义相对论的公理系统贾湛摘要爱因斯坦的狭义相对论的以其深刻的思想性给物理学带来了一场革命.虽说内容并不庞大′但要完全理解和掌握它并不很容易.本文试用公理系统的形式′把它简捷文献[17]证明了在电磁场中能量动量守恒定律具有协变性，指出fμ=是电磁场的能量动量守恒定律的四维协变形式，这说明电磁场的能量动量守恒定律在所有的惯性系中都成立，文献[18]证明了在广义相对论中能量动量守恒定律也具有协变性，文献[19]在广义相对论中建立了广义协变的角动量（动量矩）守恒定律.文献[20]通过表述动量守恒定律和角动量守恒定律，使其在牛顿力学范围内也是协变的.
受德布罗意物质波假设的启发，薛定谔用粒子的能量和动量分别取代频率和波数赋予波函数新的形式，然后“倒拔垂杨柳”，由“梢”达“根”，写出划时代意义的薛定谔方程.其间借助了一个重要的桥梁和纽带，这便是经典力学中的能量-动量关系式 (1)
后来人们把薛定谔方程的建立过程直接理解为将(1)式关系算符化，亦即通过代换
和 (2)
再作用于波函数而实现.
薛定谔提出波动方程的时候，狭义相对论面世已逾二十载，更普遍的能量-动量关系
(3)
早就深入人心，所以克莱因、戈登紧随薛定谔之后，按照(2)式将(3)式关系算符化，写出了“相对论性的”克莱因-戈登方程.然而在与光谱测量等实验结果对照中很快发现，克莱因-戈登方程原来并不如薛定谔方程正确.
非相对论性的薛定谔方程优于相对论性的克-戈方程，这是令人难以接受的.狄拉克意识到，问题出在建立克-戈方程所用的(3)式左边的能量E是二次方的，所以只有像薛定谔方程那样保持能量算符的线性化方可找到出路.于是，天才的狄拉克巧妙地运用矩阵代数一举加以解决，建立了“秋水文章不染尘”的狄拉克方程，成功地预言了正电子的存在，并为量子电动力学奠定了基础.
总之，无论薛定谔方程、克莱因-戈登方程还是狄拉克方程，它们的建立都是以能量-动量关系为前提的，从薛方程到狄方程，彰显了能量-动量关系从经典力学向狭义相对论的飞跃.
4.6狭义相对论中力的变换关系式
力的定义在经典力学中有两种不同的表述方式： (31)
(32)
这两种等价形式在经典力学中都成立，且相互等价.但是，在狭义相对论力学中由于，即物体的质量与其运动的时间之间存在着联系.因此，力的定义形式只能取式(32)式，并同时对其进行修改，并写成分量的形式：
，， (33)
为了简单说明这个问题，假设： (34)
力的洛伦兹变换 (35)
由于
(36)
代入(35)得 (37)
同理可得：
(38)
这就是力的变换关系式.在低速动力学中，c趋于无穷大，=1，此时力是不变量，回到伽利略变换，满足对应原理的要求.
伽利略变换体现了经典力学的绝对时空观.绝对时空观的内涵是，时间间隔与惯性系的选择无关；若有两事件先后发生，在两个不同的惯性系中的观测者测得的时间间隔相同；空间间隔也与惯性系的选择无关；空间任意两点之间的距离与惯性系的选择无关.
一位法国物理学家曾经这样评价爱因斯坦：“在我们这一时代的物理学家中，爱因斯坦将位于最前列.他现在是、将来也还是人类宇宙中最有光辉的巨星之一”，“按照我的看法，他也许比牛顿更伟大，因为他对于科学的贡献，更加深入地进入了人类思想基本要领的结构中.”
居里夫人在1911年一封推荐信中说：“爱因斯坦先生是我们相知中最富有创造力的人才……我们对他至为敬佩的是他能驾轻就熟地调整自己的思路以适应新出现的概念，并从中引申出所有可能的结论.……”霍金对爱因斯坦的推崇达到了无以复加的地步：“在过去的一百年中，世界经历了前所未有的变化.其原因不在于政治，也不在于经济，而在于科学技术——直接源于先进基础研究的科学技术.没有科学家能比爱因斯坦更代表这种科学的先进性.”
爱因斯坦是本世纪初物理学学革命的巨人.海森伯在谈到爱因斯坦的贡献时说，他“有点像艺术领域中的达•芬奇或者贝多芬，爱因斯坦也站在科学的—个转折点上，而他的著作率先表达出这一变化的开端；因此看来好像是他本人发动了20世纪上半期所亲眼目睹的革命.”2005年4月15日在北京举行的“世界物理年纪念大会”上，诺贝尔物理学奖获得者、美国纽约大学石溪分校和清华大学教授杨振宁作了首场大会报告.他说：“爱因斯坦是一位孤独的物理学家，他不怕别人对他的批评和不同意，并坚持自己的想法.”“爱因斯坦是20世纪最伟大的物理学家，他和牛顿是有史以来人类社会最伟大的物理学家.”“爱因斯坦将对21世纪的理论物理产生重要影响.”
沈惠川教授在《我的世界线：相对论》中指出:“爱因斯坦和相对论成了我的信仰，并成了我自己的一部分.在物理学中，能够永远站得住脚的，除了分析力学（包括Lagrange力学、Hamilton力学和Birkhoff系统动力学）、热力学外，就是相对论（包括狭义相对论和广义相对论，或称为特殊相对论和一般相对论）.这三门学问可说是物理学中的“铁三角”，是其它物理学科必须遵守的约束条件；是物理中的物理，是物理中的哲学.其余的学问，包括量子力学在内，都是在变化的，不一定全对.……相对论要求一直是我审视其它文章（包括自己文章）的基本标准.相对论要求一直是我审视所有的物理学文章的基本标准.”
4.7电场和磁场的相对性
一个静止的电荷在其周围产生电场.在这个电场中一个静止的电荷会受到作用力，这个力称为电场力.当在这个电场中运动时，在同一地点也会受到电场力，这电场力和受力电荷无关，仍为.而场源电荷运动时，在其周围运动的电荷，不但受到与速度无关的力，而且会受到决定于其速度的力.前者归之于电力，后者被称为磁力.由于电力和磁力都是通过场发生的，所以我们说在运动电荷的周围，不但存在着电场，而且还有磁场.
静止和运动都是相对的.上述事实说明，但我们在场源电荷静止的参考系内观测时，只能发现电场的存在.但当我们换一个参考系，即在是运动的参考系内观测时，会发现电场和磁场同时存在.两种情况下，场源电荷都一样（而且具有相对不变性），但电场和磁场的存在形式却不相同.这种由于运动的相对性，或者说由于从不同参考系观测而引起的不同，说明电场和磁场的相对论性联系，或者简单些说，就是电场和磁场具有相对性.
一般地说，可以用狭义相对论证明，同一电荷系统（不管其成员静止还是运动）周围的电场和磁场，在不同的参考系内观测，会有不同的表现形式，而且和参考系的运动速度有定量的关系.以,和，分别表示在系和系（以速度沿系的轴正方向运动）的电场和磁场，则它们之间有下述变换关系：
其中. （39）
这些公式全面地说明了电场和磁场的相对论性联系.就像洛伦兹变换公式说明了时间和空间的紧密联系而构成统一的时空一样，由式（39）也可以看出电场和磁场构成了一个统一的实体，这一实体称为电磁场.同一电磁场有6个分量.相对于不同的参考系，这6个分量可以有不同的数值，使电场和磁场具有不同的存在形式.
由式（39）可以看出，电场和磁场具有明显的对称性.但这是就电场和磁场本身（即抛开场源）来说的.把场源包括在内，电现象和磁现象并不是对称的，其根本原因在于有电荷而无“磁荷”存在.根据这一不对称的事实，可以认为磁场是电场的相对论效应.1952年爱因斯坦在回忆往事时说过一段话：“我曾确信，在磁场中作用在一个运动物体上的力不过是一种电场力罢了.正是这种确信或多或少直接地促使我去研究狭义相对论.”可以用洛伦兹变换、电荷的相对不变性和电场的概念证实爱因斯坦的这一“确信”.
在一确定的参考系内，场源电荷以速度运动，另一电荷以速度运动.以表示场源电荷的电场，则可以用相对论变换证明受的作用力为 （40）
这一结果有两项，都与电场有关，可以说都表示了电场的作用.但第一项与电荷的运动速度无关，按先前对电场的定义，我们把这一项仍称为电场力，并沿用公式.为了计算的简单，对第二项可以引入一个“新”的场，并称之为磁场，定义为 （41）
它只决定于场源电荷及其运动.由此，磁场决定的对电荷的作用力，即式（40）的第二项，就是 （42）
这种与受力电荷的速度有关的力叫做磁力.式（41）就是毕奥-萨伐尔定律，即运动电荷产生磁场的规律.式（42）就是洛伦磁力公式，即磁场对运动电荷的作用力的规律.总起来说，我们在电荷、电场概念的基础上，通过狭义相对论完全说明了磁现象的规律.这是狭义相对论给我们的重大而深刻的启示.
对于用式（41）引入“磁场”这一概念，是对式（40）第二项的另一种“说法”或“写法”.但不要小看了这种“说法”或“写法”的改变，物理学中有时看来只是一种说法或写法的改变，也能引发新思想的产生或对事物更深刻的理解.
相对论是现代物理学的重要基石，普朗克认为相对性原理在物理学界所引起的广度和深度，惟有引入哥白尼世界体系所导致的革命与之媲美.它的建立是20世纪自然科学最伟大的发现之一，对物理学、天文学乃至哲学思想都有深远的影响.相对论是科学技术发展到一定阶段的必然产物，是电磁理论合乎逻辑的继续和发展，是物理学各有关分支又一次综合的结果.相对论经迈克耳逊—莫雷实验、洛伦兹及爱因斯坦等人发展而建立.李醒民在评论相对论这座美仑美奂的人类精神的伟大建筑物时这样写道：相对论犹如一座琼楼玉宇，其外部结构之华美雅致，其内藏观念之珍美新奇，都是无与伦比的.相对论的逻辑前提是两条在逻辑上再简单不过的原理，它们却像厄瑞克泰翁庙的优美的女像柱一样，支撑着内涵丰盈的庞大理论体系而毫无重压之感.其建筑风格是高度对称的，从基石到顶盖莫不如此.四维时空连续统显示出精确的贯穿始终的对称性原理，也蕴涵着从日常经验来看决不是显而易见的不变性或协变性.空时对称性规定着其他的对称性：电荷和电流、电场和磁场、能量和动量等的对称性.正如韦尔所言，整个相对论只不过是对称的另一个方面；四维连续统的对称性（不变性）、相对性或齐性首次被爱因斯坦描述出来，相对论处理的正是四维空时连续统的固有对称.在这样高度对称的琼楼玉宇中，又陈放着诸多奇异的观念——四维世界、弯曲时空、广义协变、尺缩钟慢等——从而通过均衡中的奇异显示出更为卓著的美！
五.狭义相对论的哲学观浅议
5.1物理学家对于狭义相对论发展的思考
这个世界曾经陷入深深的黑暗中，正是牛顿“给了我们光明！”但不久就等到了撒旦的报复，来了个爱因斯坦——使一切又回到从前.________A·玻恩、A·爱丁顿
物理过程是客观存在的，人类在黑暗中探索，凭着不完全的感觉——实验观测到的现象、数据材料等，引出新的观念，找出新的规律，说明已有的结果和预言新的现象.这些由实验启发而得出的“基本规律”，是客观世界真实过程的近似描述，肯定有适用的范围.它所用的观念和处理问题的方式，也会深深打下发现者自身的烙印.他们的正确发现使人类对客观世界的认识前进了一大步，他们的某些错误和不足也会引导人们走入歧途.作为学习和研究的正确态度，对任何理论，即使是被认为最“成功”、最完美的理论，在学习与研究时要不为其成功所迷惑，透过表面现象需看到它的不足和局限，自始至终保持清醒的头脑，为更新观念和理论留下创造和接受的空间.尽管我们寻求的理论美是由简洁的基本原理赋予它那种和谐性，但一个理论并不单是从一组预先设定的原理就能用数学推导出来的.有些原理是在过程中产生的，有时来的很恰当，带来了我们希望的那种和谐性.物理学是研究物质的最简单运动规律的科学，其最终目的是：找到物质运动、变化与相互作用的内在联系，以最少的假设，通过分析、推理解释所有相关实验结果，预言新的实验现象.
中国科技大学物理学教授沈惠川认为：“在讨论狭义相对论问题时，不能有加速度，否则就要用广义相对论来处理.deBroglie早在1924年他的博士论文中就已说过，在相对论问题中犯傻的人中，有许多就是将广义相对论中的问题与狭义相对论问题搅合在一起，而浑然不觉的.例如双生子悖论问题中，就涉及到加速度（吴大猷等前辈早就讨论过这个问题）.再如有人老是说在地球的这个地方测得的光速，与在地球的那个地方测得的光速不同，诸如此类；殊不知，建立在地球上的所有坐标系都不是惯性系，都是有加速度的，都不在狭义相对论讨论的范围之内！”
著名物理学家、中国科学院理论物理研究所郭汉英研究员认为：“不过，有几个问题不妨探讨一下.一提到的双生子佯谬，一定涉及加速运动.有人问我，爱因斯坦认为惯性力与引力等效.于是，一有加速运动，就有惯性力，后者就等效于引力.那么，狭义相对论能不能描述加速运动？留给人们思考吧.目前物理学对宇宙的了解，包括猜想只有4%，而完全不知的竟占到了70%.知识还有一个副产品———权威与偏见.相对论体系存在有待验证的假定，基本原理不够完善，相互之间存在不协调；理论和时空观念都有需要改进之处.这个伟大体系同样不是一个完成了的理论体系.相对论体系其实包含着许多重要的假设要素.今天，宇观尺度上的观测数据分析结果，对相对论体系提出了严重挑战.”黄志洵教授指出爱因斯坦狭义相对论存在内在矛盾和不自洽，其具体表现为：狭义相对论的两条基本原理之间，即光速的绝对不变与运动的相对性，互不相容；狭义相对论认为不存在优越参照系，这与宇宙学现象，如宇宙背景辐射等有冲突；单向光速无法用实验验明，而萨涅克效应、林金实验等显示光速各向不同；空间与时间是两个完全不同的物理概念，把它们合成一体，违反了物理真实性等等.
爱因斯坦讲：“相对论时空观的巨大成就，并没有穷尽、也不可能终结人类时空观的发展.相对论仅仅是产生新时空观的新起点.科学是对真理的追求和探索，但不是宣示绝对真理或终结真理.相对论时空观是科学的，但相对论不可能是绝对的真理.只有僵死的哲学教条才宣示有绝对真理，但那已不是真正的哲学，也不是真正的科学.在历史的长河中，任何理论都是相对真理.”宋健认为:“整个科学史表明，一种概念或科学假设从来不会是一开始就完美无缺，总有后人去继承它、发展它或修正它.一百多年来，直到今天仍有很多人对狭义相对论（SR）和广义相对论（GR）作进一步的讨论和进行大规模的实验，甚至提出不同的意见.这是正常现象，是科学技术得以兴旺发达的必由之路.我们并不是否定爱因斯坦；但任何一个科学理论均有其适用范围，不可能主宰一切.在科学研究中，如果思想不解放，就不可能创新.美国三个科学院组织的‘21世纪委员会’提交过一个报告，其中说‘爱因斯坦的理论并不是最终真理’，意思是说‘关于相对论研究仍然是open的！”董光璧先生说，当爱因斯坦在世时，许多物理学家常以批评其理论祝贺他的生日，爱因斯坦都一一回答；他认为，会上的几位报告人是"以质疑和发展表示对爱因斯坦的尊敬".
5.2狭义相对论对于哲学发展的影响
爱因斯坦不仅是一位伟大的科学家，也是一位伟大的哲学探索者，他为后人留下了卷帙浩繁的科学著作和哲学社会学著作，将以伟大的物理学家和当代著名的哲学家而载入史册.爱因斯坦指出：狭义相对论的成就可以表征如下：它一般地指出了普适常数C（光速）在自然规律中所起的作用，并且表明以时间作为一方，空间坐标作为另一方，两者进入自然规律的形式之间存在着密切的联系，依照古典力学并且依照狭义相对论，空间（空间时间）是独立于物质或者场而存在的.赖兴巴赫说：“爱因斯坦的工作比许多哲学家的体系包含着更多的固有哲学.”爱因斯坦认为，现代哲学的基本原理组成了我们所有人生活的世界，这些原理是活生生的，是经过千百年实践检验证明的.爱因斯坦是一个奇迹，他的贡献极大地促进了人类的文明进步.在当今之世，他已经成为人类智慧的化身和道德的典范.他的业绩远远超出诺贝尔奖所给予的标志.未来的时代愈久远，现在与之比肩的名人将逐渐被人淡忘，而爱因斯坦必将越来越成为后世敬仰的楷模.普朗克讲：“要对爱因斯坦的理论作出中肯评价的话，那么可以把他比做２０世纪的哥白尼，这也正是我所期望的评价.”
爱因斯坦认为，哲学是科学研究之母，科学生发新的哲学思想，科学和哲学二者在他身上可谓珠联璧合、相得益彰.在常规科学时期，科学家是在范式的指导下解难题的，哲学表面看来对科学似乎不起什么作用，岂不知，哲学成分早已包含在范式之内了.但是当科学面临危机和革命时，科学家单在科学自身之内是找不到足够的破旧立新的思想武器的，他们只好求助哲学批判和哲学分析.而且这样的任务也只能由有哲学头脑的科学家来担当，因为他们“最清楚鞋子究竟是在哪里夹脚的”，富有科学功力和哲学素养的科学家便顺天应时地成为科学革新家.在创立狭义相对论的过程中，科学和哲学在爱因斯坦的思想中是水乳交融、彼此砥砺、相辅相成的.
爱因斯坦“博观而约取，厚积而薄发”.他善于博采众家之长，又不墨守成规或拘泥于一家之言，他既从专业哲学家斯宾诺莎、莱布尼兹、康德、休谟等人那里汲取了丰富的思想营养，又从哲人科学家开普勒、伽利略、牛顿、安培、亥姆霍兹、黎曼、普朗克、马赫、彭加勒、奥斯特瓦尔德、迪昂、皮尔逊等人之处获得了有益的启迪，加之他善于结合科学实践进行思考和创造，从而形成了他的综合实在论思想.这种实在论既在各种不同的乃至对立的哲学流派之间保持了必要的张力，又在传统和革新之间保持了必要的张力，因而成为一种卓有成效的科学研究纲领.霍耳顿教授在60年代末发表的一篇著名论文《马赫、爱因斯坦和对实在的探索》中这样写道：“在我们这个世纪的思想史中，有一章可以题为‘阿尔伯特•爱因斯坦的哲学历程，这是一段从以感觉论和经验论为中心的科学哲学，到以理性论的实在论为基础的哲学历程.”把爱因斯坦科学哲学概括为由温和经验论、基础约定论、意义整体论、科学理性论、纲领实在论构成的独特而绝妙的多元张力哲学，在这个兼容并蓄、和谐共存的哲学统一体中，五种不同的乃至异质的要素相互限定、彼此补充，保持着恰到好处的“必要的张力”.
爱因斯坦从小就对哲学怀有浓厚的兴趣，他的科学哲学的思想来源十分丰富.这里既有从古希腊到近代的哲学大家，也有从开普勒到普朗克的诸多哲人科学家，以及他与逻辑经验论的风云人物的交流和对话，尤其是以马赫、彭加勒、迪昂、奥斯特瓦尔德、皮尔逊为代表的批判学派对爱因斯坦科学哲学思想的形成影响极大.但是爱因斯坦并没有墨守成规，而是在汲取批判学派思想营养的同时，结合自己的科学实践和哲学思考，对它们进行了改造和发展，从而成为批判学派科学哲学思想的集大成者和发扬光大者.爱因斯坦在进行着基本概念的批判分析工作时，也就是在进行着哲学思考.他认为他在物理学基本概念上的发现是哲学的发现，这些发现决定了他的所有物理学成果.爱因斯坦曾经说过“与其说我是物理学家，不如说我是哲学家”.
各个时代的哲学大家都是爱因斯坦的思想沃土，其中包括古希腊的先哲，近代哲学大师如笛卡儿、莱布尼兹、斯宾诺莎、洛克等，以及爱因斯坦的同胞先辈叔本华和尼采，爱因斯坦也崇尚中国先哲孔子.在批判学派表人物马赫、彭加勒、迪昂、奥斯特瓦德、皮尔逊的科学哲学名著中，爱因斯坦科学哲学的诸多构成要素都能在其中窥见到蛛丝马迹乃至明显烙印.在爱因斯坦与逻辑经验论者石里克等以及哥本哈根学派的交流和交锋中，尤其是它在爱因斯坦对自己的科学探索过程和科学成果的哲学反思中.
寻求一个明确体系的认识论者，一旦他要力求贯彻这样的体系，他就会倾向于按照他的体系的意义来解释科学的思想内容，同时排斥那些不适合于他的体系的东西.然而，科学家对认识论体系的追求却没有可能走得那么远.他感激地接受认识论的概念分析；但是，经验事实给他规定的外部条件，不容许他在构造他的概念世界时过分拘泥于一种认识论体系.因而，从一个有体系的认识论者看来，他必定象一个肆无忌惮的机会主义者：就他力求描述一个独立于知觉作用以外的世界而论，他象一个实在论者.就他把概念和理论看成是人的精神的自由发明（不能从经验所给的东西中逻辑地推导出来）而论，他象一个唯心论者；就他认为他的概念和理论只有在它们对感觉经验之间的关系提供出逻辑表示的限度内才能站得住脚而论，他象一个实证论者；就他认为逻辑简单性的观点是他的研究工作所不可缺少的一个有效工具而论，他甚至还可以象一个柏拉图主义者或者毕达哥拉斯主义者.
爱因斯坦创建的相对论在物理学上起到了无法比拟的作用，它从逻辑思想上统一了物理学，使物理学建立在经过严格的科学考察过的时空理论的基础之上.许多物理概念都是经过相对论改造过的.爱因斯坦的相对论不仅改变了物理学，而且对哲学也产生了重大的影响.１９０５年，爱因斯坦的狭义相对论宣判了机械自然观的死刑，这是自然科学史上的一次大变革，也是辩证法在物理学基础中的胜利.它把牛顿经典运动定律中所说的那种关于时间和运动的形而上学的机械观点提高到辩证法的高度.牛顿定律是速度远远小于光速的极限定律.牛顿的形而上学观点方法，尽管是当时所公认的定律，但是由于物理学的发展，碰到了无法逾越的鸿沟.爱因斯坦运用辩证思维的冲击力量摧毁这些障碍，并为物理学的进一步发展开辟了道路.在爱因斯坦以前，虽然有其他一些研究家确实已经采用形式数学的方法解决了运动物体的电动力学问题，然而爱因斯坦的功绩仍是不可低估的.
普朗克在一次演讲中说：爱因斯坦时空观的“勇敢精神的确超乎自然科学研究和哲学认识论上至今所取得的一切大胆成果”.在科学上时空观是指对时间和空间物理性质的认识；在哲学上，是指对时间和空间的系统认识，即从根本上进行的思辨.狭义相对论理论由爱因斯坦提出，不是一种巧合，而是一种必然.爱因斯坦站在前人的肩膀上，通过对科学的研究和对哲学的探讨，经过10年的沉思，才有了此灵感，才创立这个伟大的时空理论.在人类的科学和认识史上，从亚里士多德到牛顿、爱因斯坦，我们可以看到他们的时空观都是不同的.亚里士多德的时空观是基于柏拉图的哲学思辨.同样，从牛顿时空观到爱因斯坦时空观变化及其过程中，马赫对爱因斯坦的哲学思辨起到了奠基的作用.马赫认为：“在现代物理学中保持着牛顿绝对空间和时间的观点在我们看来是毫无意义的.”爱因斯坦摆脱人类以往关于时间与空间性质的种种不正确认识的思想基础，正是得益于马赫对牛顿时空观的批判，以及对绝对时空观的批判所提供的哲学武器，才使得爱因斯坦从狭义相对论的困惑中得以解脱，从一个完全新颖的方向来考虑时空观：绝对空间与绝对时间的概念是想象中的虚构，一种形而上学的概念，而不是直接由物理学的观察和实验得来的.
科学史家杰拉耳德霍耳顿认为：相对论不但对于物理学本身，而且对于现代科学的哲学也是一种关键性的进展.(见许良英编，第17页)这样一种新时空概念及其所形成的对自然的新时空观，并不容易被理解和接受.同时，这种时空概念与哲学上传统的时空观表现出有限性和无限性、直观性和非直观性上的冲突，有限与无限、有界与无界的辩证关系再次进入人们的思考中，这进一步增加了对其理解的难度.所以，无论是在物理学上还是哲学上，接受相对论的时空概念都不是一件轻而易举的事情.
作为一个自然科学革新家，他在建立狭义相对论的过程中，曾正确地指出：过去的许多哲学家“把某些基本概念从经验的领域里”“排除出去，而放到虚无飘渺的经验的顶峰上去了”①（注：① 爱因斯坦：《相对论的意义》），使人们错误地认为这些“被忘却了来源的观念，是逻辑上必然的，因而也是不可动摇的”②（注：② 爱因斯坦：《物理学和实在》）.牛顿的“绝对空间”、“绝对时间”和“绝对运动”观念就是这样.爱因斯坦则力求把这些抽象的概念从“奥林帕斯天堂拖下来”，揭露出它们的“世俗血统”③（注：③ 爱因斯坦：《相对论和空间问题》），把物理学的基本概念“尽可能直接而必然地同经验世界联系起来”④（注：④ 爱因斯坦：《对批评的回答》）.从这种经验论出发，爱因斯坦根据电磁现象揭示出来的相互作用传播速度有限的事实，仔细分析了物理学基本概念特别是时空观念的实践依据，这正是他之所以能清除那些没有实际物理内容的先验的、形而上学的概念，给物理理论带来重大突破的认识论原因.
相对论似乎只承认直接可观察的对象，凡不可直接观察的东西都是不存在的.以至有人明确地得出了这样的结论：“爱因斯坦对科学哲学的最大贡献是这样一个简单的原则：如果一件事物或一个过程是基本上不可观察的，那末它是不存在的”①（注：① 海登：《马克思主义的哲学和科学》）.爱因斯坦本人竟也把外部世界看成是“感觉印象的复合”②（注：② 爱因斯坦：《物理学和实在》），宣称物理物体“便是这类感觉的一种相对恒定的复合”③（注：③ 爱因斯坦：《相对论的意义》第1页）.正是这种马赫主义的哲学倾向，促使他对相对论效应作出了充满实证论和现象论精神的解释.这一点，在爱因斯坦对“不同地点的同时性”这个突破牛顿时空观的关键问题的阐述上清楚地表现出来了.
人们发现，导出相对论公式的两个大前提之一——“光速不变原理”，在目前所能做的实验中没有也不可能完全得到验证.所有关于相对论的实验，都只证明了双程光速对于一切惯性具有不变性.而如果要测量单程光速，就得先把起止点的钟对好.对钟，这就是所谓“不同地点的同时性”问题.在牛顿力学中，由于存在“绝对时间”和瞬时信号，所以如果不同地点的钟对好了，那末不论对什么观察者来说，这两个钟都是同时的.这就是所谓“绝对同时性”.可是实践表明，瞬时信号并不存在，人们只能用速度有限的光信号来对钟，但这又必须事先知道单程光速.于是出现了逻辑的循环.这种情况表明，在否定了瞬时信号之后，需要重新对同时性问题进行认真的分析.马赫说过：“空间和时间是感觉系列的协调了的体系”①（注：① 马赫：《力学》）.爱因斯坦则进一步发挥说，时间本来是“个人经验”中事件的“序列”，“对于个人来说，就存在‘我’的时间，也就是主观的时间，其本身是不可测度的”，而为了使不同观察者的“经验互相协调，并将它们纳入逻辑体系”②（注：② 爱因斯坦：《相对论的意义》第7页），可以“定义”共同的时空测量方法.这样，“时间的概念就变成客观的了”③（注：③ 爱因斯坦、英费尔德：《物理学的变化》，第115页）.总之，时间是由观察者的钟来“定义”的，空间是由观察者的尺来“定义”的.要研究时空的变化规律吗？只要把不同观察者的尺和钟的读数“互相协调，并将它们纳入逻辑体系”就够了，除了这些读数之外，更本质的东西是没有的.因此不仅没有“绝对同时性”，而且根本“不存在象不同地点的同时性这样的东西”④（注：④ 爱因斯坦：《自传》），它完全是任意的.而只要“约定”一个共同的对钟计时方法，“同时性”就有“意义”了.他认为，假定单程光速不变，并用光来“定义”同时性最方便.爱因斯坦郑重宣称：认识到同时性的“任意性特征”“实际上已经意味着问题的解决”，而“发现这个中心之点所需要的批判性思想，特别是由于阅读了大卫·休谟和恩斯特·马赫的哲学著作而得到了决定性的促进”⑤（注：⑤ 爱因斯坦：《自传》）.
相对论中那些完全相对的结论，就都成了假定光速不变并用光来对钟造成的，而光速不变又是不能追究原因的，那也就当然没有必要追究相对论效应还有什么相互作用原因了.
谁要是把一切归结为测量操作，否认测量读数背后还有更本质的东西，否认事物变化的相互作用背景，否认要到物质世界的更深层次和相对论体系体系之外去突破这个循环，那末他就只能在事物的现象之间来回兜圈子.而若要打破这个循环，也就只好求救于“自我”.爱因斯坦就直言不讳地说：“光速不变原理”“实际上既不是关于光的物理性质的假定，也不是关于光的物理性质的假说，而仅是为了得出同时性的定义，我按我自己的自由意志所能做出的一种约定”①（注：① 《狭义与广义相对论浅说》，第19页）.
相对论的“正统”理解不仅是实证主义思想影响下的产物，而且它又反过来为实证论哲学提供了“科学”的依据.一切唯心论者都否认广延是物质的属性.贝克莱反复强调“广延是一种感觉，所以不在心外”，“广延若存在于一无思想的物中，那就是矛盾”①（注：① 《贝克莱全集》英文版第1卷，第10、11、96页）.康德进一步认为，“空间不是一种附属于物自身作为事物固有性质的形式”，“我们不承认时间绝对地属于事物”②（注：② 见《十八世纪末——十九世纪初的德国哲学》，第20—26页）.然而，绝大多数古典物理学者并没有接受这种露骨的唯心论观点，因为整个古典物理学正是建筑在承认长义勇（以及时间间隔）不随参考系而变化的基础上的.既然人们又习惯于把长度和广延等同起来，也就很自然地认为长度不随观察者而改变的事实已经充分证明了广延是不以人的意识（包括测量）为转移的物质的固有属性.这种直到相对论诞生以前在西方科学界中一直居于支配地位的看法，在洛克的哲学中表现为这样一种形而上学的观念③（注：③ 洛克：《人类理智论》）：作为“第一性质”的广延、形状、质量、密度等等，是外物真正固有的属性；一张桌子的长短和形状，决不会因为我们看不看它，以及站着看还是跑着看它而改变.这和颜色、声音、气味、味道等“第二性质”有原则区别，后者并非外物本身所固有，而是“第一性质”作用于人的感官才引起的，因为就和人们的感官构造以及感觉过程有关，可以随感官构造以及主体同对象之间的关系而改变.
随着经典物理学的时空观念被相对论所代替，随着长度、形状、质量等等也成了随参考系而改变的东西，那种曾经有力地抵御贝克莱和康德唯心主义侵袭的自然科学基础受到了冲击，这时唯物主义所坚持的空间广延（以及时间持续）是物质固有属性的观点还是不是正确呢？相对论揭示了一个物体对于不同的观察者有不同的长度，从而比牛顿力学更深入地反映了事物的时空性质；但由于“正统”解释否认了可能的相互作用原因，把时空变化全归结为关系，再加上人们继续把长度与广延混为一谈，于是长度的相对性也只好理解为，一事物具有分属于各个观察者的无数个纯属相对的空间广延及其量的规定.就是说，物体的空间广延（以及时间持续等等）并不属于独立的物质客体，而是由观察者同对象之间的关系决定的，是在测量过程中产生的；一个单独的物体，既然谈不上有什么长度，也就谈不上有什么物体内部矛盾运动所决定的空间广延特征.所以有人说，相对论使空间“失去了广延性”①（注：① 卡西勒：《相对论的哲学问题》），表明“广延性是某种无可取的东西”，甚至“没有必要赋予粒子以广延性”②（注：② 采赫米斯罗：《广延性概念和物理现实的描述》，苏联《哲学问题》1968年第11期）.物理学唯心主义者得意地宣称：早已被贝克莱用“存在就是被感知”这个公式在墨水瓶里溶化了的“第一性质”和“第二性质”的区别，终于也被相对论从科学上取消了，爱因斯坦“证明了连空间和时间（同颜色一样）也是不能和感觉分离的直觉形式”，从而把贝克莱的认识论“发挥到了登峰造极的地步”③（注：③ 巴奈特《宇宙和爱因斯坦》，伦敦1950年版，第14页）.
不仅广延性被勾销，物质及其一切属性最终将同命运.德波林派正是在鼓吹广延不再是物质的属性的同时，把物质定义为“各种关系和联系的综合体”④（注：④ 转引自米丁：《辩证法唯物论》，第144、512页）的.另一些“正统”解释的信奉者也明确宣布：“相对论把一切归结为关系”，因而“物质的本性是毫无意义的”⑤（注：⑤ 爱丁顿《空间、时间和引力》，剑桥1923年版，第197页）；“物体没有什么固有的不靠测量就能给出意义的性质”⑥（注：⑥ 转引自雅诺什《关于测量光速的实验的回顾》，匈牙利《物理学报》第17卷，1964年第4期），“独立事物的性质已被消灭”⑦（注：⑦ 卡西勒：《相对论的哲学问题》）.难怪他们高兴地说：物质变成了“非常神秘”的东西，已经“非物质化了”，成了由我们的感官和测量过程所创造出来的“第二性现象”！
狭义相对论改造了以瞬时超距作用为基础的牛顿动力学，也就自然把改造牛顿引力理论的任务提到日程上来了.和建立狭义相对论时的情形不同，由于缺乏实验事实，爱因斯坦更多地求助于理论思维，建立具有高度思辨特征的广义相对论.他认为，物理学的基本概念和定律“不能从经验中抽出来，而必须自由地发明出来”①（注：① 爱因斯坦：《理论物理学的方法》），是靠理智的“自由创造”.
5.3狭义相对论对于现代物理学理论结构的影响
现代意义下的物理学的主要任务是，依据观察和实验所获得的事实，运用地建构物理图象.这种思想的形成和发展以及物理世界图象的变迁，构成了物理学思想的主流.在这个意义上考察物理学思想的发展，董光壁曾把它概括为五种形态（思辨物理学、数学物理学、实验物理学、理论物理学和计算物理学）和四种物理世界图象（力学物理世界图象、能学物理世界图象、电磁学物理世界图象和基本相互作用统一物理世界图象），其中的计算物理学和基本相互作用统一物理世界图象出现在20世纪.
20世纪之初量子论和相对论的诞生被公认是一场物理学革命.正是它的发展导致一种新的物理学研究纲领的确立、一种新的物理世界图象的形成和一种新的物理学研究方法的兴起.
历史上构造物理理论的方法大体上可分成两种：模型构造法和公理构造法，爱因斯坦又称为“构造理论”（Constructive-Theory）和“原理理论”（Principle-Theory），模型构造法中将研究涉及的对象建立具体的物理模型，然后对模型中的物理量，根据实验建立定律，由定律组（方程组）形成理论体系.牛顿起初建立的是“质点力学”，他所使用的模型有：绝对时间、绝对空间、质点等.公理构造法，是类比欧几里得几何理论的建构方法.这种方法首先建立几条公理，然后运用逻辑推理的方法，建构起整个理论体系，相对论就是这样建立起来的.这两种物理理论的建构方法的特点是：模型法比较直观；公理法理论深刻，并具有数学美.实践证明这两种方法都是成功的方法，各有优缺点，有时可以同时使用相互补充.
5.4狭义相对论中相对与绝对问题
在爱因斯坦以前，物理学家从来没有认识到区分绝对物理量和相对物理量在理论上有多么重要！爱因斯坦也在<<相对论>>中写道:如果相关于K，K1是一个匀速运动而全无转动的坐标系，那么，自然现象在K1中的发生过程，和K中的发生过程遵循完全一样的基本定律. 这就是相对性原理(PrincipleofRelativity).
相对论是从场的问题上兴起的.由于旧理论的矛盾与不一致，迫使我们把新的性质归之于自然界的一切现象的舞台——时－空连续区.相对论的发展经过两个阶段.狭义相对论只能应用于惯性坐标系，就是只能应用于牛顿所建立的惯性定律在那里有效的系统里.狭义相对论建立在两个基本假设上：在所有的相互作匀速直线运动的坐标系中物理定律都是相同的；光速永远具有相同的值.从这两个被实验所充分确认的假设中推出了运动的杆与钟具有随速度而改变其长度和韵律的性质.相对论改变了力学定律.如果运动微粒的速度接近光速，旧的定律就失效了.相对论所重新提出的关于运动物体的新定律由实验完满地确认了.相对论（狭义）的另一个结论便是质量和能量之间的关系，相对论把质量守恒和能量守恒两个定律结合成为一个质－能守恒定律.
绝对观念、终极真理来源于绝对事物，世界上没有绝对事物，也就没有绝对观念、绝对真理.自从黑格尔以后，那种企图建立绝对观念、终极真理的时代就一去不复返了.爱因斯坦时空观的巨大成就，并没有穷尽、也不可能终结人类时空观的发展.相对论仅仅是产生新时空观的新起点.我们将继续追求对真理探索，找出相对论暂时还不能解决的问题的答案.
要读懂爱因斯坦的《相对论》，关键在于对其“相对性”的理解.许多人在研读《相对论》的过程中，往往会有一个“否定之否定”的过程.当代人在学习《相对论》以前，都曾深受牛顿自然哲学思想的熏陶，坚信牛顿关于物质、时空、运动的观点都是绝对正确的.初识《相对论》，获知在牛顿理论中具有绝对意义的物质的质量、时间的间隔等物理量，在爱因斯坦的理论中都只有相对的意义，都会有不同程度的惊讶.惊讶之后，除了少数人仍坚信牛顿理论是绝对正确、爱因斯坦的理论是谬论以外，大多数人都接受了爱因斯坦的理论.相信《相对论》是正确科学理论的人群中，不少人哲学相对主义的思想倾向会油然而生：原来世界上没有绝对正确的东西，一切科学理论都只有相对意义.但随着对相对论理解的逐步深入，人们发觉爱因斯坦的相对论，实际上并非宣扬相对主义，而是强调事物的“绝对性”：虽然时间间隔、空间距离等只具有相对意义，但取而代之的有四维时空间隔的绝对性、自然规律的绝对性、因果关系的绝对性等.实际上爱因斯坦本人也是这样认为的.1921年9月30日爱因斯坦在给施默尔的信中说：把他的理论叫做“相对论”是普朗克提出的，尽管他自己不喜欢，还是不得不使用它.他说自己更喜欢用“不变论”这个名称.从牛顿理论到爱因斯坦的《相对论》，人们的思想观念有了这样一个从绝对到相对，又从相对到绝对的认识过程，是否最后完成了呢？第一，从牛顿理论的绝对性到爱因斯坦理论的绝对性，两者不是同一回事，相对论是牛顿理论的补充、发展，使之更为完善，是科学的进步.第二，有些人认识到了相对论的“绝对性”以后，可能会自觉不自觉地认为爱因斯坦的相对论是“绝对真理”，不可能再有修改发展；任何对相对论提出质疑的人，都还没有读懂相对论.笔者以为任何科学理论都有其适用范围，相对论也不会例外.有人对相对论提出质疑，对于探究相对论的适用范围，进一步揭露物理学基础理论中还可能存在有待改善的问题，也许是有积极意义的.
相对性原理在不同的惯性系中找到了相同的部分，这些部分，无论是观察还是实验，都不可否认的是"这个"样子，它也就是我们的常识.绝对量和相对量的区分依据就是相对所有的惯性测量坐标系变换而言，凡是那些不变的物理量——即绝对量，只有这种绝对物理量才可以称之为基本物理量；也是所谓的不可测的物理量.也是永远不可测知的物理量.同时也是最核心的物理量.凡是那些可变的物理量——即相对量，这种相对物理量只有技术工程学的意义.当然，这是可测知的物理量.是核心物理量的外围物理量.是次基本物理量.绝对式和相对式的区分依据就是相对所有的惯性测量坐标系变换而言，凡是那些不变的物理式——即绝对式，只有这种绝对物理式才可以称之为基本物理定律；也是所谓的不可测分的物理式.同时也是最核心的物理定律.凡是那些可变的物理式——即相对式，这种相对物理式只有技术工程学的意义.当然，这是可测分的物理式.是核心物理式的外围物理式.是次基本物理式.绝对和相对区分，早在18世纪的数学大师就自觉地明确区分开来，并且深知只有那些绝对量和绝对式才有核心意义.
5.5光速不变性原理与唯物辩证法关系的思考
爱因斯坦认为按照麦克斯韦电磁理论，光波的速度为c是依据真空的导磁率和介电系数得到的，光波是以电磁和磁场转换传播的.他认为依据经典力学认为以光速追逐光看到的却是只振荡而不前进的光波肯定是不符合电磁理论的，它们之间存在着不可调和的矛盾，要么抛弃电磁理论的光波速度的结论，要么抛弃经典力学的速度叠加原理.爱因斯坦为此一直追逐了10年，最后他抛弃了经典力学的速度叠加原理，在26岁时提出了光速不变原理，从而提出了相对论.
相对论提出了光速不变原理，爱因斯坦在1905年的相对论论文里称其为“公理”，而在1916年爱因斯坦出版的《狭义与广义相对论浅说》里却这样写道“我们可以假定关于光的速度c是恒定的这一简单的定律已有充分的理由为学校里的儿童所确信，谁会想到这个简单的定律竟会使思想周密的物理学家陷入智力上的极大的困难呢？原理：是指具有普遍意义的最基本的规律，必须由实践确定其正确性.公理：反复的实践检验是真实的，不需要证明同时也无法去证明的客观规律.爱因斯坦在自己写的书中也承认“假定关于光的速度c是恒定”，并且这个假定也没有经过实验的确认.
研究时空的性质需要进行测量，光或光波是测量时空的唯一工具，从而是了解时空性质不可缺少的因素.相对论常遭指责，说它未加论证就把光的传播放在中心理论的地位，以光的传播定律作为时间概念的基础.然而情形大致如下：为了赋予时间概念以物理意义，需要某种能建立不同地点之间的关系的过程.为这样的时间定义究竟选择哪一种过程是无关重要的.可为了理论只选用哪种已有某些肯定了解的过程是有好处的.由于Maxwell与H.A.Lorentz的研究之赐，和任何其他考虑的过程相比，我们对于光在真空中的传播是了解得更清楚的.【21】
狭义相对论只所以适用于电磁场是因为电磁场的传播速度都等于光速，在电磁场发生的两个事件是以光速联系着，如果以其它信号联系，同时性与因果律的概念也会变化.互补性观点可以看作因果性概念的一种合理性推广.相对性原理认为任何物理规律对于任何参考系都成立，真空光速不变性原理却告诉我们光比其他物质更具有优越性，光速为定值，光速是物体运动的速度极限，不可能有比光速更大的速度，唯物辩证法认为除了作为整体的宇宙及其一般规律而外不承认任何绝对不变的东西和绝对不变的界限，光速原理并不只是光的原理，而是用光速表示一切速度的极限和宇宙的时空性质，也说明唯物辩证法的观点具有一定的局限性.
5.6.狭义相对论与唯物辩证法的关系初探
随着研究工作的不断的深入，爱因斯坦的哲学观发生了很大的变化，已经逐渐地变为辩证唯物主义的哲学观，尽管爱因斯坦不相信辩证唯物主义.例如十月革命后，前苏联中央马列主义学院院长梁赞诺夫（1870-1932）找到伯恩斯坦商量出版，后者让爱因斯坦审稿.1924年6月24日，E给伯恩斯坦回复了书面意见：“B先生把恩格斯关于自然科学的札记送到我这儿来，要我发表意见看它们是不是可以出版.我的意见如下：如果这些札记的作者不是一位值得注意的历史人物，那么我就劝他不出版这些札记，因为不论用现代物理学眼光看，还是用物理学史的眼光看，这些札记都无特殊价值.但我觉得这些札记是值得公布的，因为这是恩格斯精神意义的有趣材料.”
１９０５年，爱因斯坦的狭义相对论宣判了机械自然观的死刑，这是自然科学史上的一次大变革，也是辩证法在物理学基础中的胜利.它把牛顿经典运动定律中所说的那种关于时间和运动的形而上学的机械观点提高到辩证法的高度.牛顿定律是速度远远小于光速的极限定律.牛顿的形而上学观点方法，尽管是当时所公认的定律，但是由于物理学的发展，碰到了无法逾越的鸿沟.爱因斯坦运用辩证思维的冲击力量摧毁这些障碍，并为物理学的进一步发展开辟了道路.在爱因斯坦以前，虽然有其他一些研究家确实已经采用形式数学的方法解决了运动物体的电动力学问题，然而爱因斯坦的功绩仍是不可低估的.
相对论一些假设条件(如真空光速不变)违反人们的直觉，相对论伟大之处在于它使人们摆脱了牛顿绝对时空观的束缚，对时间和空间的概念赋予了新的物理学涵义——时间和空间不是别的而正是运动着的物质本身，进一步说是物质本体通过运动所表现出的现象形态.大部分人在学习或研究相对论时，参考的是一些教科书，但相对论是一个同（真空中）物质运动密切相关的很深的时空理论，一些教科书上并没有直接反映这种思想，而对相对论的一些逻辑推导或讨论又在牛顿的绝对时空框架内进行，但相对论作为一种时空理论必然离不开时空坐标这样一些概念，人们在碰到时空坐标这种概念时自觉或不自觉地就与绝对时空框架联系了起来，而忽视了时空本身的物质属性和运动属性，这样就使得相对论的一些逻辑假设和理论推导难以让人们在直觉和理性思维方式下去体验和把握，由此造成了学习者或研究者的思维混乱.
从表面上看，相对论是一关于时空坐标变换的理论，其实坐标变换仅是一种数学处理手段，还是表象的东西.严格讲，相对论是一个关于运动着的物体或粒子与真空相互作用的理论，要描述这种相互作用机制可以采用坐标变换的方法也可以采用其他方法，爱因斯坦采用了前者，前者更直观、更经济些，但却远离了物理本质.其实，相对论的一些结论可用粒子物理和量子力学以及牛顿力学（从某种意义上讲，牛顿力学是一种经验科学，但它在本质上也是一种物体或粒子与真空相互作用的理论，引力、物体的惯性、质量等无一不与物体或粒子与真空相互作用机制有关.从根本上说，爱因斯坦是为了克服经典物理学内在的不统一性而创立了狭义相对论.这种不统一性包括牛顿力学与电动力学的内在不统一性，绝对参照系与非绝对参照系之间的不统一性.为了克服这些逻辑不统一性而作的长期不懈的探索，自然地引导爱因斯坦走向狭义相对论.正如英国著名物理学家邦迪所精辟评述的那样，任何主张，只要声言物理学的统一性是必不可少，都必然会推出狭义相对论，因为它不能容忍所有的惯性系从动力学的观点看来是等效的，但根据光学测量又是可分辨的.
六.洛伦兹变换既是动力学效应，也是运动学效应
对于高速力学运动，实际上存在着不同性质的时空变换.我们把它们分别称为“运动学变换”与“动力学变换”：（相对论的）“运动学变换”指的是：对于同一物体在不同惯性坐标中测量它的长度、运动所经历的时间间隔以及质量，此时被测物体本身运动状态不变，只是由于测量系统与被测物体的关系不同而得到不同结果，这时自然不存在物体属性的实在性变化.动力学变换（效应）指：在同一坐标系、针对同一物体的静止和运动两种不同状态，测量其长度、运动所经历的时间间隔以及质量.此被测物体由静止到运动，经历一个加速过程，此时，长度收缩、时间延长、质量增加不仅是观察效应，而且是物体属性变化.这是由于有关“高速运动介子寿命的延长”“加速器中被加速电子、质子的惯性质量加大”，以及“铯原子钟绕地球飞行后变慢”的实验告诉我们：物体的实在属性确实发生变化，而不是观察效应.至于这种变化的机制，还有待进一步研究.狭义相对论就其本身的内容来说，是研究不同惯性系间时空坐标变换.因此这种物质属性的变化已超出了狭义相对论的范畴.──钱时惕洛伦兹认为这种收缩效应是实在的、客观的，是真实的动力学效应，这种收缩效应对物质来说具有普遍意义.从爱因斯坦狭义相对论我们知道，运动物体发生“尺缩”、“钟慢”等效应.运动物体“尺缩”效应在狭义相对论看来并不是动体自身物质的收缩，只是时空的一种性质，是时空测量中必然产生的效应，动体的内部结构不会发生任何变化；按爱因斯坦自己的说法：狭义相对论是涉及到刚性棒、理想钟和光信号的理论，根本不考虑动体物质的具体结构和动力学效应问题，这样狭义相对论中动体的“尺缩”“钟慢”等效应是不是一种伴随动体物质结构变化的物理实在以及动体运动过程中基本性物理量的真实变化.狭义相对论中‘钟慢、尺缩’属运动学效应，而广义相对论中它们已属动力学效应，不应该是观察效应，而是物理的真实性.爱因斯坦曾说过：“……仅仅是外部关系的结果，不是一种真正的物理变化”.如果仅仅是观测效应，显然不符和爱因斯坦的哲学观——“有一个独立于知觉之外的客观世界是一切自然科学的基础”.狭义相对论中的运动长度与运动时间其实是相对时空，并非绝对时空，这是爱因斯坦实证哲学观的体现.马赫的观点是物体的运动不是绝对空间中的绝对运动，而是相对于宇宙中其他物质的相对运动，因而不仅速度是相对的，加速度也是相对的；在非惯性系中物体所受的惯性力不是“虚拟的”，而是一种引力的表现，是宇宙中其他物质对该物体的总作用；物体的惯性不是物体自身的属性，而是宇宙中其他物质作用的结果.马赫的精辟见解被爱因斯坦取名为马赫原理.狭义相对论与广义相对论中的时钟延缓本质上是一样的，加速运动的物体激发的引力场的增强，空间曲率变大，相当于引力质量增加，长度缩短，时钟延缓；减速运动恰好相反.如果将引力场与产生引力场的源（物质）作为一个整体来考察.则牛顿的万有引力定律是从整体的角度来考察万有引力场，比如引力质量、惯性质量等描述的是物体和场这个整体的物理性质.只要产生场的物体的整体性质在空间的状态不随时间变化、也不随物体的运动而变化.我们就认为这些引力质量和惯性质量总是守恒的.
在爱因斯坦的狭义相对论论文中，既有大胆的假设和虚构的成分(这是理性论思想的体现)，也有明显的经验论和操作论的成分.马赫的思维方式对爱因斯坦的影响也十分明显，它显著地表现在两个相互关联的方面.第一，爱因斯坦在他的论文开始就坚持，只有对各种概念，尤其是对时间和空间概念的意义进行认识论的分析，才能理解物理学的基本问题.第二，爱因斯坦认为各种感觉，也就是各种“事件”所提供的东西等同于实在，而不是把实在放在感觉经验之外或感觉经验之后的位置上.
有一种比较普遍的观点，即相对论是一种基于测量的理论.关于相对性理论是一个测量理论，有美国大学物理教科书编者R.Resnick先生也作过如下评述：在经典力学中，运动影响测量也不是一个奇怪的概念.例如由测量得到的声音或者光波的频率与声源或者光源相对于观测者的相对运动有关.这一现象称为Doppler效应，他是每一个人都熟悉的现象（比如汽车从身边驶过那个机声声调的变化）.虽然，所有的物理学都认为地面上的观测者和行驶中的火车上的观测者所测得的同一运动物体的运动速度，动量和动能数值是不同的，但是在经典物理学中，空间和时间的测量是绝对的.而在相对性理论中(除了光速的测量是绝对的，与观测者是否在运动无关)包括空间与时间的测量都是相对于观测者的.不仅实验事实推断起来与经典物理相矛盾，而且只有考虑了时间与空间的相对性以后，才能使依据物象来完美构造的物理定律对于所有的观测者来说是不变的，即物理定律的绝对性.的确，如果像时间和长度的经典概念所要求的那样，放弃Maxwell电磁场方程的确定形式，那么留给我们的将是一个任意而又复杂的方法系统.比较起来，相对性理论那个方法才是确定的和简单的.所以，相对性理论应当称作绝对论.这个理论的主要之点不在于测量数值的相对效应，而在于把物理定律的相对性移去了，反倒强调了物理定律的绝对性，即所谓事物运动规律不依赖于观察者的立场.
从爱因斯坦狭义相对论我们知道，运动物体发生“尺缩”、“钟慢”等效应.动体“尺缩”这种收缩效应在狭义相对论看来并不是动体自身物质的收缩，只是时空的一种性质，是时空测量中必然产生的效应，动体的内部结构不会发生任何变化；而洛伦兹认为这种收缩效应是实在的、客观的，是真实的动力学效应，这种收缩效应引起物质内部结构和物理性质变化，对物质来说具有普遍意义.按爱因斯坦自己的说法：狭义相对论是涉及到刚性棒、理想钟和光信号的理论，根本不考虑动体物质的具体结构和动力学效应问题，这样狭义相对论中动体的“尺缩”“钟慢”等效应是一种伴随动体物质结构变化的物理实在以及动体运动过程中基本性物理量的真实变化.
根据爱因斯坦的观点，在狭义相对论中，Lorentz收缩应当属于观察效应，然而到了广义相对论时空弯曲（收缩）是本质规律.它确实是一种观察得到的结果，但是对于运动体系确实存在这种规律.一维可以理解为数轴，理论上有了原点、单位、方向就可以使每一个时间点与一个数值（时间）对应起来.但我们某时刻总是在某时间点上及不能倒退，也不能超前，也不能让时间停止.这样的时间可以与时钟程对应关系.但建立坐标系时，数轴变成了坐标轴.坐标轴上的刻度，表示的不再是坐标轴上的值，而是扩展到整个坐标系，即坐标线（二维）和坐标面（三维）.时空参考系中的时间，是四维时空中的一维.时钟的某一时刻都应该有时空图中的坐标线、坐标面与之对应，洛伦兹变换中是有这些东西的，称之为同时性.但在非惯性系中，由于产生了时空弯曲，同时性失去了原有的意义.
在相对论中，爱因斯坦指出，空间收缩的效果是可测量的.然而爱因斯坦却又宣称，对同一参考框架，两不同的时空度规(metric)解(例如：史瓦西(Schwarzschild)解和各向同性的解)在物理上是等效的.基于史瓦西解和各向同性的解产生相同的光线偏移，爱因斯坦评论，"应该注意，这个结果和相关的理论，同样地不被我们的坐标系统的任意选择所影响”.宋健说，关于GPS能否检验收缩因子的存在这个问题，至今使研制GPS的人头痛.航天部门林金教授已多年研究此问题，目前还介入指导中国的GPS研制.泡利在其《相对论》一书中有一段评论（上海科学技术出版社，凌德洪等译）：“……我们知道，这种收缩是和同时性的相对性有关的，正因为这个理由，曾经有过这样的论断，这种收缩仅是一种‘表观’收缩，换句话说，它是由于我们的时空测量所引起的……但是我们不认为这样的观点是合适的，而认为在任何情况下洛仑兹收缩原则上是可以观察的.在这一方面，爱因斯坦的理想实验是富于启示性的.它证明了观察洛仑兹收缩所必须的，测定空间上相互隔开的两事件的同时性，可以完全借助于量杆来完成，而不必用时钟.我们设想用具有相同的静止长度L0的两个杆A1B1和A2B2，它们分别以大小相等，方向相反的速度v相对于K运动.当A1和A2，B1和B2分别重合时，我们在K中标出这两点并记为A*和B*（由于对称性的理由，这种重合在K中是同时发生的）.因而A*B*的距离当用在K中为静止的杆来度量时，其值为L=L0*(1-v2/c2)0.5.由此可知洛仑兹收缩不是单一量杆所量出的性质，而是两根彼此作相对运动的同样的量杆之间的倒易关系，这种关系原则上是可以观察的.”
瓦瑞恰克是在狭义相对论诞生之初就对相对论作出重要贡献的物理学家，发现了相对论速度空间可以用罗氏几何来理解.对于相对论的时空观的提法，他提出了自己的看法，就是认为“尺缩”仅仅是由“校准时钟和度量长度的方法所引起的……”.这是他在莱比锡《物理学的期刊》上一篇《关于艾伦菲斯特的悖论》论文中提出的，爱因斯坦觉得“对这些意见是不应当置之不理的，因为它们可能引起混乱.”于是写了《关于艾伦菲斯特的悖论——对V.瓦瑞恰克的论文的意见》，发表在同一刊物上，文章短小，似乎击中要害，我们引述最重要的文字（《爱因斯坦文集》第二卷，范岱年等编译）：“这一点瓦瑞恰克先生或许会承认……但是他也许会坚持这样的观点，认为洛仑兹收缩的根源完全在于任意规定‘我们校准时钟和度量长度的方法’.下述理想实验表明，这种观点是多么缺乏根据.设有两个（静止时相比较）等长的量杆A’B’和A”B”，它们能够沿着一个非加速的坐标系的X轴，同X轴平行的，以同样的取向滑动.当A’B’向X轴的正方向，A”B”向X轴的负方向，以任意大的恒速度运动时，A’B’和A”B”应当相互滑动而过.这时端点A’和A”在X轴的一个A*点相遇，端点B’和B”在X轴的一个B*点上相遇.于是，根据相对论，距离A*B*小于量杆A’B’和A”B”中任何一个的长度，这是可以由一个在静止状态中同线段A*B*相重合的量杆来加以证实的.”
从爱因斯坦狭义相对论我们知道，运动物体发生“尺缩”、“钟慢”等效应.运动物体“尺缩”效应在狭义相对论看来并不是动体自身物质的收缩，只是时空的一种性质，是时空测量中必然产生的效应，动体的内部结构不会发生任何变化；按爱因斯坦自己的说法：狭义相对论是涉及到刚性棒、理想钟和光信号的理论，根本不考虑动体物质的具体结构和动力学效应问题，这样狭义相对论中动体的“尺缩”“钟慢”等效应是不是一种伴随动体物质结构变化的物理实在以及动体运动过程中基本性物理量的真实变化，在狭义相对论中，根据洛伦兹变换运动物体的长度在运动方向上收缩，是观察效应，还是本质规律？洛伦兹认为这种收缩效应是实在的、客观的，是真实的动力学效应，这种收缩效应引起物质内部结构和物理性质变化，对物质来说具有普遍意义.狭义相对论中‘钟慢、尺缩’属运动学效应，而广义相对论中.它们已属动力学效应，不应该是观察效应，而是物理的真实性.爱因斯坦曾说过：“……仅仅是外部关系的结果，不是一种真正的物理变化”.如果仅仅是观测效应，显然不符和爱因斯坦的哲学观——“有一个独立于知觉之外的客观世界是一切自然科学的基础”.
钱时惕讲：“我们认为，对于高速力学运动，实际上存在着不同性质的时空变换.我们把它们分别称为“运动学变换”与“动力学变换”：（相对论的）“运动学变换”指的是：对于同一物体在不同惯性坐标中测量它的长度、运动所经历的时间间隔以及质量，此时被测物体本身运动状态不变，只是由于测量系统与被测物体的关系不同而得到不同结果，这时自然不存在物体属性的实在性变化.动力学变换（效应）指：在同一坐标系、针对同一物体的静止和运动两种不同状态，测量其长度、运动所经历的时间间隔以及质量.此被测物体由静止到运动，经历一个加速过程，此时，长度收缩、时间延长、质量增加不仅是观察效应，而且是物体属性变化.这是由于有关“高速运动介子寿命的延长”“加速器中被加速电子、质子的惯性质量加大”，以及“铯原子钟绕地球飞行后变慢”的实验告诉我们：物体的实在属性确实发生变化，而不是观察效应.至于这种变化的机制，还有待进一步研究.狭义相对论就其本身的内容来说，是研究不同惯性系间时空坐标变换.因此，这种物质属性的变化已超出了狭义相对论的范畴.”爱因斯坦说过：……这也许是物理学的一个特征，某些基本问题可能会永远纠缠着我们.狄拉克临终前提醒我们：……对狭义相对论的认识还远没有完善.2005年6月，英国的J.Dunning-Davies教授曾说过一段很有意思的话：“在20世纪末，许多人仍象对待圣物那样盲目相信由相对论推出的任何结果.他们忘记了所有理论都是人为的，而宇宙却不是人造的.任何理论或模型，只不过是微不足道的人类智力作出的某种解释.但许多人如此深信某个理论的正确，而知名权威们竟不惜代价地阻止任何人对这些理论提出任何问题.Dingle（对相对论）的忧虑至今被隐藏起来，Thornhill对狭义相对论（SR）的有效性的怀疑难见天日.……实际上，主流物理学并非如大多数人所以为的那样坚实与无懈可击.”
根据爱因斯坦的观点，狭义相对论效应不具有累积效应.如果不具有累积效应，那么在实验中怎么测量狭义相对论效应？时间与长度的变换符合洛沦兹变换，假设一个物体在运动方向上的长度为l，开始由静止做加速运动，当速度达到0.99c时开始减速直到静止，那么开始与最后的长度是否相等？如果速度相等说明不具有累积效应，时间变换也符合洛沦兹变换，为什么现代物理学的实验证明时间膨胀（譬如μ子绕地运行）具有累积效应，而长度收缩是瞬时效应？
我们生活的世界是3维线性空间，加上时间维是4维.在这个空间上给出一个度量（就是一个二次型矩阵）：标准的情形diagonal（1，1，1，-1）.观测者的参考系不同，这个度量也不同.有人认为度量是人为给定的，因为度量的选择不能改变整个空间或流形（就是高维的曲面，广义相对论中存在弯曲）的微分结构和拓扑结构.度量的选取乃是观察者的感觉，同一个客体可以给出不同的度量，但是最终决定空间结构的拓扑量和微分结构不会改变（Milnor怪球是拓扑同胚但微分结构不同的例子）.‘钟慢、尺缩’等度量的改变是观察效应，还是物理的真实性，决定于我们认为到何种程度上的结构是真实存在的.（拓扑，微分，度量是逐步细化、逐步更高层次的结构.）我们处理的眼光角度不同，得出“‘钟慢、尺缩’等度量的改变是观察效应，还是物理的真实性”问题的答案就不同.
七.狭义相对论的局限性
经典力学中的速度合成法则实际依赖于如下两个假设：第一个假设，两个事件发生的时间间隔与测量时间所用的钟的运动状态没有关系.第二个假设，两点的空间距离与测量距离所用的尺的运动状态无关.
在经典力学（绝对时空观）中，物体的坐标及速度是相对的，同一地点也是相对的.但时间、长度和质量这三个物理量是绝对的,同时性也是绝对的.此外，惯性系之间完全等价.值得注意提，由于任何空间位置的任何物体都要受到力的作用；因此伽利略变换只是近似正确的.
相对论的基本假设是相对性原理（物理定律与参照系的选择无关）.狭义相对论是关于匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律.狭义相对论的推论是质能公式，揭示了质量随能量的增加而增加.
狭义相对论的两个基本假设，第一个原理,相对性原理,物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式.第二个原理，光速不变原理，光（在真空中）的速度（C）是恒定的，不依赖于发光物体（光源）的运动速度.在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率（C)具有相同的值.
狭义相对论，假设洛伦兹变换成立（自然定律对于洛仑兹变换是协变的）；体现了相对时空观（闵可夫基里平直时空）；这意味着，狭义相对论的背景时空是平直的（闵氏时空）.值得注意的是，对于相对时空（闵可夫基里平直时空）；从定性来说，狭义相对论是正确的，体现了洛伦兹变换的逻辑（任何空间位置的任何物体都要受到力的作用）.
在经典力学中，力学方程在不同的惯性参照系中具有不变性，若将同一物理现象放在非惯性系中描述，其力学方程将发生改变，这就产生了一个问题：“惯性参照系是否在物理上具有特殊的性质和较其它参照系更为优越呢？”物理学家牛顿、马赫曾研究过这个问题，但都无法说明同一物理现象对惯性系和非惯性系为什么会有不同的表现.爱因斯坦创立了狭义相对论，并提出了两条基本原理：相对性原理和光速不变原理.根据基本原理，推导出新的时空变换关系.在新的时空变换关系中，麦克斯韦电动力学方程组在不同的惯性系中数学形式相同，电磁规律对所有的惯性系都是等价的.爱因斯坦发现在狭义相对论的范畴内，仍然无法解决惯性系的特殊、优越性问题.爱因斯坦面对的是物理学中一个历史性的难题和挑战.
爱因斯坦从牛顿、马赫的失败中认识到从理论上论证惯性系的特殊和优越性是不可取的，狭义相对论原理对这个理论问题同样做不出解答.爱因斯坦尖锐地意识到这一点,并认为这是经典力学、狭义相对论都“固有的认识论上的缺点”.解决这个困难,出路只有两条:要么从理论上阐明惯性坐标系特殊、优越的物理原因,要么从理论上消除惯性坐标系特殊、优越的物理地位.爱因斯坦选择了第二条出路,就是扩大狭义相对论原理的物理内容.1933年爱因斯坦曾回忆说：“如果速度概念只能有相对的意义，难道我们还固执地把加速度当作一个绝对的概念吗？”.他思索着从扩大狭义相对论的内容和原理着手，用新的观念和论点从理论上消除惯性系的特殊和优越.
在经典力学中，时空是绝对的，几何学只是一种数学工具，反映了一个平直的物理空间.在狭义相对论中，光速是恒定的，以光速为基础的时空也是均匀的、各向同性的，狭义相对论所依附的四维时空统一体是一个具有平直性质的赝欧几里德空间.狭义相对论摆脱了绝对时空观的束缚，确立了同时性的相对性，时间间隔的相对性和空间长度测量与参照系运动状态有关等新的时空观.然而，在同一参照系中，仍按统一的测量标准测量时间与长度，这意味着狭义相对论中仍具有刚性的尺和同步的时钟，其空－时度规的性质仍是“刚性”的.爱因斯坦在研究中发现，当我们处在一个非惯性系内的时候，大范畴内平直的坐标空间概念已经失效，不能够用到处同步的钟和到处一样长度且与取向无关的尺，狭义相对论所依附的空-时度规不能解决非惯性系的问题.爱因期坦曾反复运用数学方法修改牛顿的引力理论，企图把引力现象归纳在狭义相对论的范畴之内，但没有获得成功.爱因斯坦通过狭义相对论，把电场与磁场统一起来，把质量和能量统一起来,把牛顿力学方程作了相对论修正,使之与麦克斯韦方程协调起来了.接着，爱因斯坦想把引力现象也纳入狭义相对论的范畴.他作了初步尝试后发现：物体的质量是它所含能量的量度，若物体的能量改变，那么质量也要改变.按这个结论,物体的惯性质量将随其能量而变，落体的加速度同它的水平速度或者物体的内能有关.这不符合在引力场中的一切物体都具有同一加速度的实验事实.推出的结论不能解释引力场中的普遍事实.
广义相对论是关于具有加速度的参照系中（非惯性系）；并在等效原理的假设下，应用于引力场中.广义相对论引入了一个等效原理（不可能区分引力效应和非匀速运动），指出任何加速与引力具有等效性.广义相对论的背景时空则是弯曲的（曲率张量不为零）.
王令隽曾经讲过：“世界本质上是对称的吗？物理定律一定是对称的吗？弱相互作用中守称不守恒和“自发对称破坏”的要求告诉我们，先验地假定物理定律或自然现象的对称性没有太多道理.证诸经典物理，在所有的数学物理方程中，勒让得方程、贝塞尔方程、薛定谔方程、热传导方程、热力学中的麦克斯韦方程组和波尔兹曼方程都不具有相对论协变性或规范协变性，而这些方程式在物理理论中具有基本的重要性，比如热传导方程便是和热力学定律紧密联系的一个方程.波尔兹曼方程则是和黑体辐射紧密联系的方程.薛定谔方程不但是经典量子力学的基本方程，而且继续用于量子场论的标准模型中.勒让得方程和贝塞尔方程在求解薛定谔方程中奠定了磁量子和角量子的基本机制.这些方程都没有四维时空的规范协变性，能说协变性或对称性一定是大自然的普遍规律吗？”
参考文献：
[1]R.P.费恩曼，费恩曼物理学讲义（第2卷）[M]，上海科学技术出版社，郑永令等译，2013：157.
[2]蔡志东.关于洛伦兹变换过渡到伽利略变换的条件问题.物理通报，2011（9）：90～93.
[3]朱如曾.相对性原理及其对自然界定律的协变性要求——机械能守恒定律协变性疑难的解答.大学物理.2000（2）：15～19，26.
[4]朱如曾.相对性原理对普遍定律和非普遍定律参考系变换性质的不同要求——关于协变性疑难的进一步讨论.大学物理，2002（3）：19～23.
[5]赵凯华.编者的话.大学物理，2002（3）：18.
[6]朱如曾.力场与时间有关系统的功能定理及其应用.大学物理，2016（10）：11～16.
[7]杨习志，赵坚.关于机械能守恒定律是否满足相对性原理的探讨.物理教师，第41卷第5期，2020（5）：65～67，72.
[8]赵凯华.澄清对相对性原理和协变性的误解.大学物理，2020年1月：12～13.
[9]LorentzHA.ElectromagneticPhenomenainasystemmovingwithanyvelocitylessthanthatoflight.Proc.Sec.Sci.，1904，6:809–831.中译：相对论原理[M]，科学出版社，赵志田，刘一贯译，1989，6-30.
[10]爱因斯坦A.ZurElektrodynamikbewegterKorper，Ann.Phys.，1905，17:891-921.中译：论动体的电动力学[A]，范岱年等译，爱因斯坦文集[M]北京：商务印书馆，1977，83-115.
[11]爱因斯坦A.JahrbuchderRadioaltivitatundElektronik，1907，4:411-462.中译：关于相对性原理和由此得出的结论[A]，范岱年等译，爱因斯坦文集[M]北京：商务印书馆，1977，150-209.
[12]高顺泉.洛伦兹变换与伽利略变换之间的关系的研究.西安交通大学学报，1974年Z1期，59～66.
[13]李子军，李根全，白旭芳.牛顿力学形式和相对论力学的协变性.大学物理，第21卷第6期，2002（60）:22～23，39.
[14]董明强，姜根生，尹增谦.碰撞中动量守恒定律和能量守恒定律的相对论协变性.工科物理，1999年第1期：14～15.
[15]卢敏.再论碰撞中动量守恒定律和能量守恒定律的相对论协变性.南方冶金学院学报，第22卷第2期，2001年3月：129～131，140.
[16]普文海.从动量定理看相对论对牛顿力学的包容性.普洱学院学报，第20卷第3期，2014（6）：25～27.
[17]张锋，邢雪梅，栾顺安，于国安.电磁场能量动量守恒定律的协变形式.曲阜师范大学学报，第26卷第2期，2000年4月：46～48.
[18]段一士，张敬业.广义相对论中的能量动量守恒定律.物理学报，第19卷第11期，1963（11）：689～704.
[19]段一士，冯世祥.广义相对论中广义协变的角动量（动量矩）守恒定律.物理学报，第44卷第9期，1995年9月：1373～1380.
[20]李学生.角动量守恒定律满足力学相对性原理.理论与创新，2020年第16期：390～391.http://www.qikan.com/articleinfo/dsly202016351.html
[21]A.爱因斯坦著李灏译.《相对论的意义》科学出版社1979年
https://blog.sciencenet.cn/blog-3609997-1443726.html
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