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牛顿对于相对性原理的处理

一般认为伽利略相对性原理在牛顿那里变成了一个推论，或者说牛顿在处理相对性运动问题时并没有设定相对性原理，即相对性原理并不是牛顿力学的基本原理之一，而是其中一个推论，即著名的第五推论.那么如何理解这一处理方式？或者说为什么牛顿能够把这样相对性原理处理为推论？牛顿在《原理》给出其展开体系之前的一系列定义之后，在随后的附注里给出了其对绝对时间、空间与相对时间、空间、绝对运动与相对运动的理解（解释）.牛顿认为“绝对空间：其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动.”在他看来“相对空间是一些可以在绝对空间中运动的结构，或是对绝对空间的量度，我们通过它与物体的相对位置感知它”.在牛顿的观念里绝对空间类似于一种无限大的“容器”，物体可以在其中运动，而绝对空间的性质并不受到在其中的事物的影响.这样一种空间的概念对于一切事物具有特殊性，是一种特殊性的存在，或者说从其中我们可以看到绝对空间在其体系中的特殊性.

另外，牛顿认为绝对量是不能直接测量的，无论是绝对空间，还是绝对时间，但相对量在某种意义上是可以测量的，或者说实际的测量只能是对相对量的测量.而“通过测量相对量并应用他的运动定律，他希望达到自己真正的目的：认识物体的绝对运动及其原因.”应当指出，牛顿设定绝对空间概念的一个重要原因是其要为惯性定律寻找一个依据或一种理解方式.前面已经提及，对运动状态及其变化进行（定量化的）描述，潜在地要求一个基准，即参考系.当牛顿第一定律说物体在没有受到力的作用会保持静止或匀速直线运动时，其在某种程度上潜在地设定了参考系的标准，或者说其成立是对于参考系的选择是有要求的.（即当我们说物体运动状态改变时，背后已经有参照系了，因为对物体的运动状态的描述一定要以某一参照系为准.）那么在牛顿的体系里，牛顿第一定律成立的基础是什么呢？即当牛顿第一定律设定“每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态”时，其参考的对象是什么？牛顿把绝对空间作为参考对象，即绝对空间在其体系中是一个绝对参照者，基本定律的成立是相对于它而言的.另外，应当指出，惯性定律的思想与相对性原理的思想是相互交织的，这一点或许可以这样理解，即当伽利略预设运动作为运动而言，并作为运动在起作用，只是对没有这种运动的物体才存在时以及在所有具有相等运动的物体中间，运动是不起作用的，而且看去就仿佛不存在似的时，已经要求这样一种共同具有的运动是具有保持性的.而这一点与惯性定律的思想有共同之处，因为惯性定律的一个关键点恰恰是说物体的运动具有这一特性，即保持性.

牛顿本人对相对性原理的处理在不同时期是不同的，据阎康年在《牛顿的科学发现和科学思想》一书中所讲，牛顿在其早期的研究论文中把其在《原理》中作为推论给出的相对性原理处理为基本定律，如“他在1684年10—11月在《论球体在流体中的运动》一文手稿中，曾经把它列为运动五定律的第三定律.”而且在稍后的《论物体在均匀的可变形介质中的运动》中也把它处理为一个基本定律.但在《原理》中把其作为一个推论给出，即第五推论.他的观点是如何产生变化的，这里无从知晓.但这里将给出自己对牛顿把相对性原理处理成推论的理解.第五推论的内容是这样的：“一个给定的空间，不论它是静止，或是作不含圆周运动的匀速直线运动，它所包含的物体自身之间的运动不受影响.”并且牛顿在推论下面用碰撞的理论给出了说明.在他看来系统整体具有的匀速直线运动并不影响其内部的现象，因为对于碰撞的物体来说，在这两种情形下它们之间的方向相同的运动的差，与方向相反的运动的和，在两种情形下相等，因而会有相同的碰撞效果.这一点可以这样来理解，即影响碰撞效果的是两物体的相对速度而不是绝对速度.因而，物体所在空间整体的运动状态不影响其内部物体的运动.可以看到，牛顿在这里给出的说明与上述惠更斯在碰撞研究中给出的观点基本相同.

那么，如何理解牛顿的这一处理方式呢？牛顿设定绝对空间作为其体系的绝对参考者，即力学基本定律是以绝对空间为基础的.因而对于相对于绝对空间静止或作匀速直线运动的参考系（牛顿称为有限的固定空间）而言，它们之间的等价性不必以相对性原理来保证.这一点或许可以这样理解，即当我们只有两个参考系时，基于对称性，相对性原理是重要的，即参考系的等价性由相对性原理保证.但由于绝对参照者的存在，参考系不是两个，而是三个，因而只有绝对空间是特殊的，相对于绝对空间静止或作匀速直线运动的参考系的等价性由绝对参照者来保证.即是说因为绝对空间的设定，绝对运动就是存在的，进而更基础的参照系是存在的，或者说如此一来更多的参照系变成了普通的参照系，所有的参考系都是相对绝对参照者（即绝对空间）而言的，参考系之间的差别只是相对速度的差别.或者说相对性原理的成立仅仅被看作经验性的假设时，必然不能降低相对性原理的地位，因为似乎没有更深层次（高）的理由（原理）把其推出来.只有当我们能在两个参考系中找到一更基础的标准时，或者说当两个参考系有共同的基准时，它们在理论中的地位就可以降低.而在牛顿的体系中绝对空间正是这一更基础标准的承担者.这样一来，所有相对于这样的参考系静止或作匀速直线运动的参考系同样具有相似的地位或性质，它们之间的差别体现在运动常数或积分常数上（或称为初始速度或初始状态）.那么相对性原理，即物理规律在各个参考系都相同，就不具有特殊的地位了，因为在本质上只有一个规律，参考系之间的变换问题只是方程上的常数问题，并不涉及加速度（或力）（即牛顿第二定理）的问题.所以相对性原理在牛顿这里变成了一个推论.当然，这一推理并没有在牛顿的著作里证实，牛顿似乎并没有直接说第五推论是建立在绝对空间基础上的.在此基础上不同参考系之间的参数变换即为经典物理学中伽利略变换，这是经典物理学的一重要结论.当然，应当指出牛顿并没有给出不同参考系之间的参量变换关系，这些结论是由后来者推出的.

伽利略没有关于相对性原理的系统表述，其思想（结论）更侧重是基于细致观察上的推广.在牛顿这里系统的理论建立起来了，而相对性原理的内容，即其有效性的范围也被清晰地指出了，那就是只有对于匀速直线运动的参考系，相对性原理才有效.虽然没有把其作为基本原理给出，但相对性原理的基本内容以及关键点已经基本指出.但牛顿在这个问题上没有做更多的工作，他没有指出对于同一物理过程而言，不同的参考系内的规律是相同的，而是同伽利略一样仅仅指出在不同的参考系内进行同样的实验，如碰撞实验，它们遵从同样

的规律，即仅仅是对两个实验进行比较说明，并没有给出参考系之间的参量变换关系.后面可以看到这些问题是在牛顿之后才被解决的.