在工程、水文和金融等各学科的研究中，总是会遇到很多变量，研究这些相互纠缠的变量间的相关关系是各学科的研究的重点。虽然皮尔逊相关、秩相关等相关系数提供了变量间相关关系的粗略结果，但这些系数都存在着无法克服的困难。例如，皮尔逊相关系数只能反映变量间的线性相关，而秩相关则更多的适用于等级变量。大多数情况下变量间的相关性非常复杂，而且随着变量取值的变化而变化，而这些相关系数都是全局性的，因此无法提供变量间相关性变化的细节；更严重的是这些系数只提供了数值，对于变量间相关的具体结构和函数一无所知。

为了克服各种相关系数的缺点，基于Sklar定理的Copula理论被提出和发展。Copula不但可以提供不同取值范围内变量间相关的结构和函数细节，而且可以应用于相关时间序列及回归分析的研究中，大大拓展了回归及时间序列分析的适用范围。Copula理论一经提出就受到各个学科的广泛关注，现今在水文、工程、金融及环境领域得到广泛应用，已经成为这些领域的热门研究工具。

相对于相关系数，Copula理论比较深奥不易掌握，需要借助专门的软件或工具，运用规范的统计学方法才能得到正确的结果。

【专家】:长期对工科统计学有深度研究及教学工作，对多元数据统计、贝叶斯、变量与变量间的关系等领域有深入的研究及实践应用经验。

第一章 R及Python语言及相关性研究初步

1.R语言及Python的基本操作

2.各类相关系数的区别及实现

3.R语言及Python中Copula相关包和函数

第二章 二元Copula理论与实践（一）

1.Sklar定理与不变性原理

2.椭圆分布与椭圆Copula

3.阿基米德Copula

第三章 二元Copula理论与实践（二）-R语言为主

1.极值相依性与极值Copula

2.Copula函数的变换：旋转与混合Copula

3.边缘分布估计：参数与非参数方法

4.Copula函数的估计

5.Python的相关实现

第四章 Copula函数的统计检验与选择-R语言为主

1.相依性与对称性检验

2.拟合优度与其它统计检验

3.极值相关性检验

4.模型选择

5.Python相关实现

第五章 高维数据与Vine Copula-R语言

1.条件分布函数

2.C-Vine Copula

3.D-Vine Copula

第六章 正则Vine Copula（一）-R语言

1.图论基础与正则Vine树

2.正则Vine Copula族及其简化

3.正则Vine Copula的模拟

第七章 正则Vine Copula（二）-R语言

1.Vine Copula的渐近理论与极大似然法估计

2.正则Vine Copula模型的选择

3.模型检验比较

第八章 时间序列中的Copula-R语言

1.时间序列理论初步（稳定性检验、相依性检验）

2.Markov假设

3.时间序列的Copula

第九章 Copula回归-R语言

1.回归的基本理论

2.广义线性回归

3.高斯Copula回归

4.一般Copula回归

第十章 Copula下的结构方程模型-R语言

1.结构方程模型的基本原理

2.R语言的结构方程模型

3.Copula结构方程模型的构建

4.模型检验

第十一章 Copula贝叶斯网络-Python语言

1.什么是贝叶斯网络

2.贝叶斯网络与Copula模型的相似性

3.Copula贝叶斯网络的原理

4.Copula贝叶斯网络的Python实现

第十二章 Copula的贝叶斯估计-Python语言

1.贝叶斯统计学基本原理

2.Python中的贝叶斯统计初步

3.Copula贝叶斯先验及其估计

4.Python中实现Copula的贝叶斯估计

第十三章 AI辅助的Copula统计学

1.大语言模型是什么？以及它的强项与弱项

2.主要AI的比较与推荐

3.提示词的要点

4.利用AI辅助总结理论及输入要点

5.Python与R语言的人工智能注释

6.AI如何辅助Copula统计编程

7.利用AI辅助理解结果

以上各章节内容均有代码及数据分析实操

更多了解

①基于R语言的分位数回归实践

②基于R语言的贝叶斯网络模型应用

③最新基于R语言结构方程模型分析与应用

④R语言混合效应（多水平/层次/嵌套）模型及贝叶斯实现

⑤基于R语言地理加权回归、主成分分析、判别分析等空间异质性数据分析

⑥基于GeoDa与R语言的空间数据回归实践应用

⑦基于R语言的极值统计学及其在相关领域应用

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