为恒星测量温度

疫情期间我们最常做的事就是测量温度了，测温设备五花八门，能快速地报出人们的体温。有些测温仪甚至不接触人体，就能给出体温数值，很是方便。本博文想谈谈为恒星的测量温度方法，看看它是否和人体测温一样简单。

在物质状态与温度的关系一文(链接为：http://blog.sciencenet.cn/blog-3480465-1306475.html  ) 中，我们知道：物态随温度变化的内在机制是物质颗粒无规则的热运动，温度越高物质颗粒的运动就越剧烈。那么如果能够测到物质内部微粒的运动速度，就可以确定物质的温度。经过科学家们的研究发现，在恒星气体中，物质颗粒的运动速度满足麦克斯韦-玻尔兹曼分布。

该分布如图1所示，这种分布在横轴有两个典型值，一个对应于分布的极大值，表示处于该速度的粒子数最多，另一个值是气体粒子的平均速度，后者是前者的1.5倍。最可几速度对应的物质粒子的能量正好等于k_BT，其中k_B为玻尔兹曼常数，T为温度。因此，如果能够测得最可几速度或平均速度，我们就可以获得物质的温度。

图1. 恒星大气中物质颗粒的速度分布

用上述方法在实验室中测量气体物质的温度是可行的，但是如果用于测量恒星的温度就非常困难了。因为即使最近的恒星也离我们1.5亿公里，想在恒星上放一个速度计来获得恒星的温度是不现实的。那么科学家是如何测量恒星温度的呢？

经过多年的研究发现，具有一定温度的物质会向外发出电磁辐射。通过对物质电磁辐射的测量，科学家们发现这些电磁辐射的波长也具有一定的分布，如图2所示。我们把这种分布叫做普朗克分布，是为了纪念普朗克用能量子的方法获得这一分布，从而消除了黑体辐射的“紫外灾难”。从图2看到，普朗克分布也有一个极大值，该极大值对应的电磁波波长也与温度有关，表达式为：

其中，常数C=0.0029 m·K。根据这一关系，我们可以通过测量物质辐射的电磁波来确定其温度。这要比测定物质粒子的速度分布容易多了，我们可以把望远镜对向恒星，测量恒星辐射的电磁波的波长分布谱，找到分布极大值对应的波长，用它去除C就可以得到恒星的表面温度。为什么是表面温度呢？这是因为恒星内部发射的电磁波在离子和电子的作用下步履维艰，就像醉汉一样到处乱窜，倒过来又倒回去，需要用几千万年才能到达恒星表面。而恒星表面的辐射就没有什么干扰，会以光速来到地球被望远镜获取，因此我们测得的温度应该是恒星的表面温度。

图2. 黑体辐射的普朗克分布

实际操作上，通过测量两个波段的电磁辐射强度就可以导出整个普朗克分布，并给出恒星温度。因此，我们可以测量红光和蓝光对应的电磁波强度就可以获得恒星温度。通过测量太阳的光谱，我们发现太阳辐射的最可几波长为0.5微米，因而可以得到太阳的表面温度为5800 K。用这种方法，科学家们测定了许许多多恒星的温度。