表面张力是均匀液相物质的最重要热力学性质之一，目前出现在各类热力学教材的表面张力，通常可划

分为“拉脱法表面张力、最大气泡压力法表面张力及热力学表面张力”三大类.

 1.拉脱法表面张力

       由于表面层与本体分子间作用力的差异，产生的一类引起均匀液相物质表面收缩的单位长度上的力，称拉

脱法表面张力，其单位为N· m^-1.

       拉脱法表面张力测量示意图，参见如下图1所示：      

                                                   图1. 拉脱法测量均匀液相物质表面张力示意图.

        图1中“l”代表金属拉环的长度；“mg”代表金属拉环的重量；“γ”代表均匀液相物质的表面张力；

“F”代表拉力.

       测量过程，F逐渐增大，直至液膜破裂，此时拉力记为：F_max.

       则：                （1）

备注：式（1）中“2l”指液膜的前、后两个液面.

      拉脱法所测表面张力γ，本质为一应力，与热力学无关.

      现阶段各类工具书中均匀液相物质的表面张力数据，绝大多数都由“拉脱法”测量或计算得到.

 2.最大气泡压力法表面张力

      由于表面层与本体分子间作用力的差异，产生的一类与破裂瞬间气泡所承受的最大附加压力相匹配的

作用力，称最大气泡压力法表面张力, 其单位为N· m^-1.

      最大气泡压力法表面张力测量示意图，参见如下图2所示：

                                                      图2. 最大气泡压力法表面张力测量示意图

       测量过程，通过滴水管连续滴水，让毛细管间断产生气泡，气泡由小变大，最终破裂；该过程气泡所承受

的附加压力可连续监测，记录每个气泡的最大附加压力Δp_max.

       则：          （2）

       式（2）中“k”代表仪器常数. 

       另：        （3）

       由拉脱法获取的蒸馏水表面张力[γ(蒸馏水)]及最大气泡压力法获取的蒸馏水最大附加压力[Δp_max(蒸馏水)]，

通过式（3）得到仪器常数k.

       由式（2）计算得到各均匀液相物质的最大气泡压力法表面张力.

       需强调最大气泡压力法表面张力与拉脱法表面张力测量原理不相关；最大气泡压力法表面张力仅借用了拉

脱法获取的蒸馏水表面张力数据.

 3. 热力学表面张力

     单位表面积所拥有的吉布斯能，称均匀液相物质的热力学表面张力，参见如下式（4）所示：

                                                 （4）

  3.1 均相纯组分液相物质

     对于均相纯组分液相物质，

                                                 （5）

    结合式（4）及   （5）可得：

                                          （6）

    式（5）及（6）中“μ*及n”分别代表均相纯组分液相物质的化学势与物质的量.

   3.2 理想液态混合物

     对于理想液态混合物

                                   （7）

                                    （8）

     结合式（4）、（7）及（8）可得：

               （9）

       准静态过程假说^[1]选取不同温度下蒸馏水的拉脱法表面张力数值，及10⁵N/m单位，做热力学表面

张力标准. 参见如下表1所示：

                                                表1. 标态不同温度下蒸馏水的热力学表面张力数据

       准静态过程假说指定以表1数据为基准，获取不同温度下其它纯组分物质的热力学表面张力；

物质的热力学表面张力为相对值.

      需指出：通常情况下均匀液相物质的热力学表面张力无法实测.

 4. 结论

        ⑴表面张力包括拉脱法表面张力、最大气泡压力法表面张力及热力学表面张力”三种不同类别；

       ⑵现阶段各类工具书中均匀液相物质的表面张力数据，绝大多数都由“拉脱法”测量或计算得到；

       ⑶热力学表面张力是尚处于发展阶段的一类表面张力.

参考文献

[1]余高奇.表面张力热力学属性探究（Ⅱ）.科学网博客,2024,6