余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性;该过程δQ≡T·dS;δWv≡-p·dV

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毛细管水的溢出

已有 1603 次阅读 2022-5-22 17:01 |系统分类:教学心得

       本文拟介绍一道引起本科生热议的物理化学题目.

       例:将毛细管插入水中,毛细管内液面上升5厘米,不小心将毛细管于高出水面3厘米处折断,问此时将出现:(A)水不断从毛细管溢出;(B)毛细管内液面呈现凸液面;(C)毛细管液面呈现凹液面;(D)毛细管液面呈现平面.

  析:本题测试点是弯曲液面附加压力引起的毛细现象. 

      毛细现象是指毛细管内液面高度与管外液面高度不同,毛细管内液面上升高度可由式(1)计算[1],即:

        Δp=2γ/r1=ρgh    (1)

       式(1)中 Δp为弯曲液面的附加压力;γ为液体的表面张力,r1为弯曲液面的曲率半径;ρ为液体密度,h为毛细管内液体上升高度,g为重力加速度.

       式(1)中r1=r/cosθ      (2)

       式(2)中为r毛细管的半径,θ为接触角.

       将式(2)代入式(1)并整理可得:

       h=2γcosθ/(rρg)      (3)

       由式(3)可知:毛细管内液面上升高度h与液体表面张力γ成正比;与毛细管半径r及液体密度ρ成反比.

       依题:“将毛细管插入水中,毛细管内液面上升5厘米”,表明液体水可润湿毛细管,cosθ>0,且毛细管液面应呈现凹液面,h=5cm.

       另需明确毛细管内液体上升高度与毛细管自身长度无关.

       现将毛细管于高出水面3厘米处折断,液体无法上升至5cm,因此液体只可能在3cm处不断溢出,类似物理连通器原理.

参考文献

[1] 天津大学物理化学教研室编. 物理化学(下册,第四版). 北京:高等教育出版社, 2001,12:158




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2 宁利中 尤明庆

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