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从学习知识到学习探索 精选

已有 5415 次阅读 2022-6-16 16:03 |系统分类:科研笔记

 

近几年来,一直在思考一个问题:教材中的内容都是昨天的科学,我们的目标是将学生送到明天的前沿。如何实现我们的目标?

传统教育注重知识的传授,注重教师讲,学生记。未来教育必须注重探索,只有具有探索精神和探索能力才可能到达明天的前沿。

 

1. “表”与“里”

是我们看待一切事物的外表,是事物在我心中产生的印象,通俗地讲, 就是我们见到的事物的表面形象“里”是形成其“表”的原因。“里”是事物的根本属性,通俗地讲,“里”是事物更深层次的品质、规律。我们认识事物总是从事物的开始。用眼睛看见的是只有用心才能看见“里”,浮于面,“里”沉于心。

 

2. 诗词

我们朗读的诗词是诗词的”,诗词的“里”是诗词的情感、意境和诗词的平、仄、韵、律。

杜甫的七律“蜀相”:

丞相祠堂何处寻,锦官城外柏森森。  映阶碧草自春色,隔叶黄鹂空好音。

三顾频烦天下计,两朝开济老臣心。  出师未捷身先死,长使英雄泪满襟。

后人解析:“蜀相”的前四句凭吊丞相祠堂,从景物描写中感怀现实,透露出诗人忧国忧民之心;后四句咏叹丞相才德。 “蜀相”,是1300年前的杜甫写1800年前的诸葛亮,我们现代人去读“蜀相”,也会深受诗人杜甫对祖国命运的许多期盼与憧憬的情感所感染

如果不学习诗词很难学习诗词的平、仄、韵、律;如果不学习诗词不可能理解诗词的情感、意境。

 

3. 物理学

物理教材中的知识(定义、定理、公式等)仅仅是物理学的“表”,物理学的思维方式、研究方法等才是物理学的“里”。物理学的思维方式和研究方法比物理学的知识更重要。物理学的知识是物理学思维方式和研究方法的载体。学习物理学和学习诗词类似。如果不学习物理知识,很难领会物理学的思维方式和研究方法。如果不学习物理学的思维方式和研究方法,很难具有探索能力。

抽象与简化、建立理想模型等——物理学中重要的思维方式和研究方法。实际问题很复杂,抽象与简化使物理学家透过现象抓住问题的本质,抓住的主要因素,去掉次要因素,将复杂的问题变为简单的、方便研究的问题。

3.1 抽象与简化实例1:

物理学中单摆是个经过抽象和简化的模型。它必须满足:① 摆角小于5°;② 摆线质量可忽略;③ 摆线柔软;④ 摆线不可伸长;⑤ 摆球质量固定不变;⑥ 摆球的直径要远小于摆线长度;⑦ 摆要处于无阻尼环境;⑧ 摆要处于惯性系中等8个理想化条件。经过这些抽象简化,才能出现既好研究又具有代表性的单摆。如果不经简化,则有8个变量,经过组合

      

即有256个问题,单摆只是其中的一个问题。余下255个问题中,有的问题是可研究的,有些问题困难到当前还无法研究。



(引用南京大学卢德馨教授的课件)

3.2 抽象与简化实例2:分子平均碰撞次数和平均自由程

自由程:分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程。分子平均自由程:每两次连续碰撞之间,一个分子自由运动的平均路程。分子平均碰撞次数:单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数。在标准状态下气体分子为1019/cm3,研究起来看似相当困难。




经过抽象与简化的模型。它必须满足:(1)理想气体;(2)将分子视为直径为d的弹性小球;(3)分子α的平均速率为,其他分子静止;(4) 分子间的碰撞是完全弹性碰撞。

如果以1s内分子α的球心所经过的轨迹为轴,以d为半径作一圆柱体,由于圆柱体的长度为,所以圆柱体的体积是,球心在这圆柱体内的其他分子,均将与分子α发生碰撞。设分子数密度为n,则圆柱体内分子的平均碰撞频率。平均自由程为: 考虑其它分子的运动等因素,修正后:   

各种气体分子都以每秒钟数百米的速度无规则的热运动。平均碰撞频率的数量级为109/s,也就是说。平均自由程的数量级为10-8m~10-7m左右。

抽象与简化的实例在物理学中有很多,俯首可得,但是我们对其关注不够。

 

3. 总结

“表”只能“形”似,学“里”才能“神”似。仅学习知识,永远只能跟在别人的后面;学会探索才可能到达前沿。

不学习诗词的平、仄、韵、律,只能写出“顺口流儿”;写的东西缺少情感、意境,只能是白纸被墨迹所污。

学过物理学后,面对自己研究领域中复杂的实际问题,不会用物理学的思维方式、研究方法,将复杂的实际问题通过抽象与简化建立起简单的、方便研究的模型,不能解决自己研究领域中的问题只能说,仅学了物理学的毛皮。只能成为一个普通的工作者,没有能力到达前沿。

1936 年 10 月 15 日,爱因斯坦在纽约州立大学第 72 届毕业典礼上的发言中讲,被放在首要位置的永远应该是独立思考和判断的总体能力的培养,而不是获取特定的知识。如果一个人掌握了他的学科的基本原理,并学会了如何独立地思考和工作,他肯定会找到属于他的道路。除此之外,与那些接受的训练主要只包括获取详细知识的人相比,他更加能够使自己适应进步和变化

 

真诚的欢迎您的批评,借用您的智慧完善我的思想。



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