道氏理论是由查尔斯·道（Charles Dow）创立的股票市场技术分析基础理论，而ISO 25178 表面粗糙度国际标准是一套定义表面微观轮廓测量方法、参数及相关术语的技术规范，广泛应用于工业质量控制、材料研究和制造工程等领域。

从信号分析的角度看，道氏理论和ISO25178表面粗糙度国际标准的研究对象均为“瞬时速度为白噪声”的布朗噪声（Brown Noise）或红噪声（Red Noise），而且采用了完全相同的研究方法来描述和分析布朗噪声。

一、道氏理论的三种波动

19世纪末，发明道琼斯工业指数（Dow Jones Industrial Average，DJIA）并创办《华尔街日报》的查尔斯·道，通过对股票市场的长期观察，发现股票价格变化是由短期、中期和长期三种波动叠加而成，并将其分别称为日常波动、次级波动和基本波动（图1）。

 图1 道氏理论的三种波动

基本波动：周期1年或1年以上的波动，其波动幅度最大，是造成投资者盈利或亏损的根本原因。基本波动的上升过程形成股票市场的牛市，下降过程形成股票市场的熊市。基本波动源自投资者心理情绪周期行为的驱动，具有很大的惯性，基本波动的运动趋势可以被跟踪预测。受历史条件的局限，查尔斯·道并没有给出定量分析基本波动的有效方法。

次级波动：周期3周到3个月的波动，波动幅度为基本波动幅度的三分之一左右。次级波动的方向与基本波动的方向可能相同，也可能相反。当次级波动的方向与基本波动相反时，在牛市中会形成幅度较大的中期调整，使投资者误认为股票市场开始下跌；在熊市中会形成幅度较大的反弹，使投资者误认为股票市场开始反转。因此，次级波动具有很大的欺骗性，难以为股票投资者提供准确、可靠的科学决策信息。

日常波动：周期为几天以内的波动，具有很强的随机性，不可预测。日常波动的幅度虽然不大，但是对判断基本波动位置和趋势会带来极大的随机噪声干扰。

查尔斯·道把上述三种波动形象地比喻为大海中的潮涨潮落，基本波动就像大海中的潮汐，海水在月球和太阳引力作用下形成确定性的周期波动；次级波动就像大海中的海浪，是海水受到风力的作用而产生的波动，其大小和方向很难预测；日常波动就像海面上的涟漪，小而不定，具有很强的随机性。

道氏理论认为：股票指数或股票价格的日常波动可能受到人为操纵，次级波动也可能在某种有限的程度上受到人为操纵，但是股票指数或股票价格中的基本波动无法人为操纵，也就是说，人为操纵无法撼动股票指数或股票价格中基本波动的运动趋势。

二、ISO表面粗糙度国际标准中的三种轮廓

表面粗糙度（surface roughness）是指零件加工表面上具有的由较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特征，它是一种微观几何形状误差，必须要借助光切显微镜、干涉显微镜或探针式表面粗糙度测量仪等仪器进行测量（图2）。

图2 表面粗糙度

表面粗糙度与机械零件的配合性质、耐磨性、疲劳强度、接触刚度、振动和噪声等有密切关系，对机械产品的使用寿命和可靠性有重要影响。

ISO 25178表面粗糙度国际标准根据实际表面微观轮廓中的波距λ大小，将波距λ小于1mm尺寸的形貌特征定义为表面粗糙度轮廓，1~10mm尺寸的形貌特征定义为表面波纹度轮廓，大于10mm尺寸的形貌特征定义为表面宏观形状轮廓（图3）。

图3 零件表面几何形状误差及其组成部分

对比图1和图3，实际股票价格曲线与实际表面轮廓非常相似，道氏理论将实际股票价格曲线分解为日常波动、次级波动和基本波动的分析方法，与ISO 25178表面粗糙度国际标准将实际表面轮廓分解为粗糙度轮廓、波纹度轮廓和宏观形状轮廓的方法也完全相同。

《数理金融学》大量的实证研究表明，股票价格的日常波动为白噪声，而大量的精密加工表面的粗糙度也是白噪声。因此，从信号分析的角度看，股票价格波动曲线和表面微观轮廓均为“瞬时速度为白噪声”的布朗噪声（Brown Noise），道氏理论和ISO表面粗糙度国际标准均采用了完全相同的方法来描述和分析布朗噪声，认为布朗噪声是由短期、中期和长期三种不同周期（波距）波动的叠加而成。

ISO 25178表面粗糙度国际标准定义了λs 、λc 和λf 三种滤波器，可将粗糙度轮廓、波纹度轮廓和宏观形状轮廓从实际表面轮廓测量数据（布朗噪声）中分离出来，以便进行更加精准的单独分析和评价表面质量。

借助ISO 25178表面粗糙度国际标准定义的λs 、λc 和λf 三种滤波器，很容易将实际股票价格曲线中的日常波动、次级波动和基本波动分离出来，为股票投资分析及风险管理提供有效的科学决策依据。

图4为本人在攻读博士研究生期间研制出的非接触表面微观轮廓测量仪，采用微分干涉显微成象原理和相移干涉测量技术 ，能够精确测量超光滑表面微观轮廓，并分离出粗糙度、波纹度及形状误差对超光滑表面质量进行评价，达到了优于0.1nm的垂直分辨率和0.15nm的表面轮廓重复测量精度， 1992年获得了国家发明专利证书（专利号：89108641.2-5）。

图4 非接触表面微观轮廓测量仪