以CeSO₄作为金属前驱体，NaOH作为沉淀剂，将Ce(SO₄)₂溶液加入NaOH溶液中，立即形成沉淀（凝胶）。经蒸馏水过滤和洗涤后，沉淀物（凝胶）作为前驱体放入高压反应釜中，通过水热法合成了CeO₂颗粒。在水热条件下，沉淀前驱物会发生脱水，聚合等一系列化学反应，对CeO₂晶体的形成起着关键作用。水热介质的酸度直接影响氢氧化铈的结构和反应，因此，本文以氢氧化铈为前驱体时，研究了不同水热反应介质pH对CeO₂晶粒结晶机理的影响

一般而言，对于那些较大溶度积的沉淀前驱物（如Ksp(AgCl) =1.8 x10^-10 和Ksp(BaSO4) =1.1 x10^-10），当奥斯特瓦尔德成熟发生时，小晶粒溶解快，但溶质扩散慢，导致了大晶粒生长慢。因此，这类型的金属氧化物生长动力学受溶质扩散或表面反应控制。然而，对于哪些浓度积小得多的物质如Ce(OH)₄，Ksp(Ce(OH)₄) =2 x10-48 ，进行奥斯特瓦尔德熟化过程时，较小的颗粒溶解速度要慢得多，因此析出的Ce(OH)₄颗粒往往倾向于聚集在一起形成大团聚颗粒，溶质扩散更快，聚集速率越快，这类型的颗粒生长动力学受沉淀前驱物的溶解控制。此外Ce(OH)₄是碱性沉淀，增加[OH-]会导致Ce(OH)₄溶解度明显降低，增加[H+]会导致Ce(OH)₄溶解度大幅度提高。本文，将系统研究Ce(OH)4水热过程机制。

对于奥斯特瓦尔德成熟，粒度r*有一个平衡值。当r小于r*时，较小的颗粒会溶解并最终消失。当r大于r*时，会生长出更大的颗粒。晶粒尺寸与溶解度之间的关系可用吉布斯-汤姆逊方程表示，其中C(r)是半径为r的颗粒的溶解度，C_∞为该物质的正常平衡溶解度r →∞，γ为界面张力，Vm为溶质的摩尔体积，v为化学式中离子的个数，r为晶粒半径，r为气体常数，T为绝对温度

晶体的生长速率可写成R=βσ，式中R为晶体生长速率，β为动力学系数，σ是相对过饱和度，其中，式中Δμ为结晶驱动力，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，其中，结晶驱动力又可以表示为Δμ可以表示为Δμ=KTInC/C_0，其中C是过饱和溶液中溶质浓度，C0是饱和溶液中溶质浓度，结合上述公式，可晶体的生长速率进一步改写R=β(C-C0)/C0，由公式可知，随着C的增大，R逐渐增大；随着C的减小，R逐渐减小，直至C = C0，形成新的溶解-再结晶平衡。结合吉布斯-汤姆逊方程将晶体生长速率方程进一步改写为，其中以CeOH³⁺物质的的浓度作为溶质的浓度（C_∞），过饱和溶液中溶质的浓度C等于C(r) ，C₀等于C* （晶粒半径r等于临界半径r*时的溶解度）

在Ce(SO4)2溶液中建立了一些化学平衡，以及当将Ce(SO4)2溶液加入到NaOH溶液中制备前驱体时，会发生以下反应，式（10）、式（11）、式（12）分别由式(6)、(7)、(8)结合式(9)可得。

当CeOH³⁺浓度增加时，会发生其他反应；以及在一定条件下，可能发生下列反应；同时，由以上这些反应可知：水解和二聚化反应的依次进行（式(8)和(5)），导致溶液中CeO2晶粒的生成。由于CeOH3+的浓度迅速增加，在很短的时间内形成了大量的CeO2晶核。由式（10)、(11）、(13）可知，在碱性溶液中，CeSO4²⁺、Ce(SO4)₂、CeOHCO3⁺是相当稳定的，Ce4+与SO₄^2-或CO₃^2-的配合物很难被解离，使得表面与SO₄^2-或CO₃^2-结合的原子核难以进一步生长。

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在一定条件下，可以建立如下平衡：反应（18)、（19）、（20）是方程（6）、（7）、（17）的逆向反应。将反应（18）、（19）、(8)相加，可得总反应21。在水热条件下，随着温度的升高，化学反应平衡(8)向右移动，从而使得氢离子的浓度增加。这使得反应（21）和（22）的平衡向右移动，Ce(SO4)2或CeOHCO3⁺的浓度降低，而CeOH3⁺的浓度增加，因此溶解-再结晶的平衡向结晶转变，如反应(5)所示。将反应(5)和式(8)结合，可得反应式（23）,该式表明，随着氢离子浓度的增加，反应（23）的平衡向左移动，这种移动有利于前驱体的溶解。水热法制备CeO2粉体的关键步骤是前驱体的溶解。当水热介质调整到碱性条件时，随着温度的升高，发生以下反应式（24）和式（25），直到达到平衡

实际上，在水热条件下，CeO2颗粒是通过一系列水解和聚合形成的。但在讨论水热反应机理时，为简便起见，采用二聚体反应。虽然二聚体反应的平衡常数仅为16.5，但如果将连续发生的一系列水解和聚合反应结合起来，整个反应的平衡常数具有非常大的值。根据Ce(OH)4（即CeO2·2H2O）的溶解度积18等于2×10-48，可以认为CeO2在水溶液中是非常稳定的，因为聚合的平衡常数很大。当反应（21）与聚合反应结合时，整个反应的平衡常数很大，使平衡发生位移，使反应物Ce(SO4)2减少，生成物CeO2增加，尽管反应（21）的平衡常数较小。

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