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　　除圆以外，尺规不能画出任何圆锥曲线，但这不代表不能画出圆锥曲线上（有限多）的点。

1、抛物线——设F为焦点，直线m为准线

1. 过F向准线l作垂线，垂足为X，则FX的中点是抛物线的顶点O。
   

2. 又，过准线上任一点A作准线的垂线n，再作线段FA的垂直平分线l，与直线n交于P，则点P就是所求的点。

3. 按上述方法作出一系列抛物线上的点，顺次圆滑连接即成抛物线。

　　这是因为P到准线距离和到点F距离相等。

2、椭圆——已知F1、F2为焦点，椭圆上任一点到这两点距离之和等于已知长度2a

1. 过F1向任意方向作射线，并在其上取一点A，使F1A等于2a。

2. 连接F2A，并作F2A的垂直平分线l，设l交F1A于P，则P就是所求的点。

3. 按上述方法作出一系列椭圆的点，顺次圆滑连接即成椭圆。

3、双曲线——已知F1、F2为焦点，双曲线上任一点到这两点距离之差等于已知长度2a（2c>2a)

1. 过F1向任意方向作射线，并在其上取一点A，使F1A等于2a。

2. 连接F2A，并作F2A的垂直平分线l，设l交射线F1A于P,则P就是所求的点。（若直线l与射线F1A无交点，则在另外方向上重复上一步。）

3. 按上述方法作出一系列双曲线上的点，顺次圆滑连接即成双曲线（的一支）。类似方法可以作出双曲线的另一支。

4、圆锥曲线还有统一定义——到定点和定直线距离的比为给定常数e的点的轨迹，因此借助本命题可以用尺规绘出圆锥曲线上的点。以下设e=AB/OA，准线为直线l，焦点为F

1. 过F作准线的垂线x，垂直为X；

2. 在x上任取一点N，过N作x的垂线m；

3. 以O为端点，作任意方向射线，在其上取OC=XN，根据本命题可在其上取一点D，使OA/AB=OC/CD；

4. 以F为圆心，CD长为半径作圆，交直线m于P、P'两点。P、P'即为所求。