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每每我对从事量子力学研究的同行说,你已经在量子力学堆里滚爬多年,熟能生巧,我出一个简单的小题目让你做做吧,也许可以掂量伱水平如何? 思路是否敏㨗?对方是一脸的自信,心想你这不修边幅的老头能出什么题呢? 于是我找来片纸,抻笔写下求积分 S dx |x /2 >< x l? 这𠆤|x >是坐标本征态。 对方顿觉愕异不解,盯着看此式是愣了神,说是从未遇过这样形式简单却不知从何下手解决的题,活语也先倨后恭起来。我说,此题貌似寻常却奇崛 ,出似容易却艰辛,曾有诺贝尔物理奖得主见此积分及其解法也向他的中国留学生打听这个提出此问题者是何许人也! 因为此题看似平庸,却内涵天机,是数学物理相得益彰的典范,其解法更是别出心裁、独开户牖,使狄拉克的符号法生辉熠熠。 我的一个朋友调侃说,中国成语集从此有了一个新成语,曰“范氏之问” 也 ,形容使人愕异不解的提问。 每个认真学习量子力学者都应掌握解此题的基本功。 写到此,不禁感慨自己在“文革”蹉跎的年代没有消沉,因为记住了陶渊明写的诗句: “岁月不待人,及时当勉励。 一日难再晨,盛年不重来。” 才发现与解决了这个问题 。 (附图是我专门请人为陶公这四句诗刻的印章 ,供大家欣赏)。
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