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相对论空时四维空间中的质量动量和能量

已有 394 次阅读 2026-5-22 11:19 |个人分类:新书介绍|系统分类:论文交流

相对论空时四维空间中的质量动量和能量

在相对论中，运动质体的动量和能量在空时四维空间正好配合组成四维空间里的一个四维矢量（P_x, P_y, P_z,i E /c），从而保证了描述物理学定律的联系这些物理量的数学方程的相对论协变。对传统狭义相对论，质量是速度的连续函数，在假定静止质量为m₀和已知速度u的条件下，一个运动质体的质量和能量、动量的搭配在惯性系S中可以写为：

m = m₀ / (1-u²/ c²)^½ , P =mu = m₀u / (1-u²/ c²)^½ ,

E = m₀ c²/ (1-u²/ c²)^½= mc²E₀ = m₀ c²（1）

现在，在光速可变的狭义相对论中^[1] ^、^[2]，由于运动质体质量随速度的变化除传统的连续函数关系外，还另外存在一种不连续跳跃性的阶梯函数关系, 对同一质量m = m₀ / (1-u²/ c²)½ ，可以有二个不同的速度:u₁= u (c-c’) / (c+c’) 和 u₂= u ;同一速度u又可以存在大小二个不同的质量数值： m₁ = m₀ / (1－u²/ c²)½ 和 m₂ = m₀ / [1－u²(c+c’)²/((c－c’)² c²)]½ 。连续函数解算结果和阶梯函数解算结果都同样现实存在而且不并存。因此质量和能量、动量搭配除（1）式给出的形式外，必然出现另外不同的搭配形式，构成了不同的四维能量—动量矢量。这极大丰富了人们对自然界运动质体质量动量和能量组合变化转换的认识。

如果对同一速度u，用其质量 m₂ = m₀ / [1－u²(c+c’)²)/((c－c’)² c²)]^½ 来确定动量，则 P = m₀u / [1－u²(c+c’)²)/((c－c’)² c²)]^½ ，遵照相对论动力学中标准演算步骤,马上可以得到运动质体的质量、动量和能量的另一组搭配：

m = m₀ / [1－u²(c+c’)²)/((c－c’)² c²)]^½ P = m₀u / [1－u²(c+c’)²)/((c－c’)² c²)]^½

E = [m₀ c²(c－c’)²/(c+c’)²]/[1－u²(c+c’)²)/((c－c’)² c²)]^½

E₀ = m₀ c² (c－c’)²/(c+c’)² （2）

如果对同一质量 m = m₀ / (1-u²/ c²)^½ ，用其对应的另一速度 u₁= u (c-c’) / (c+c’) 来定义动量，则

P= [m₀ u (c-c’) / (c+c’)] / (1-u²/ c²)^½ ，同样的演算可以得到运动质体的质量、动量和能量的第三组搭配：

m = m₀ / (1-u²/ c²)^½ ， P= [m₀ u (c-c’) / (c+c’)] / (1-u²/ c²)^½

E = [m₀ c²(c－c’)/(c+c’)]/[1－u²/ c²)]^½

E₀ = m₀ c² (c－c’)/(c+c’) （3）

在S´系中运动质体的质量、动量和能量的三组搭配的对称式子同样可以写出。要特别注意的是，如果 c > c’ ，在S´系中E´ 和E₀´可以为负值。

在《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》一书^[1]中不仅详细推导了质量和动量、能量的三组搭配组成的四维能量—动量矢量及其在不同坐标系间的变换，还详细给出了在质量和动量、能量的三组搭配中，对同样速度u，质量、动量和能量可能有的大小不同数值。特别是，给出了三组搭配类型中能量E 随速度平方u²变化的曲线，如下图：

Energy curve.png

要注意，这个图并没有表示三种‘本体搭配’类型中表现出的质量也如此；相当（1）、（3）这二种类型的质量对任何速度来说，都小于第（2）种类型的质量，见（1）、（2）和（3）各式。这是一个关键。再看上面图中的能量大小比较，却是因速度的大小而异：当速度平方u²小于Q值以下时，第（2）种类型的能量最小，u²在R和S之间，第（2）种类型的能量最大，靠近S时更急剧上升；当速度平方u²的数值大于Q以上时，第（3）种类型的能量最小；u² 在越过Q点和R点附近时，第（2）种类型能量迅速增大分别超越第（3）种和第（1）种类型，此时第（2）种类型最有可能转变为其他类型。这更是一个重要关键。唯物世界一个普遍存在事实是能量越低越稳定。所以，运动速度平方u²远在Q值以下的运动质体必然普遍存在为第（2）种类型；运动速度平方u²远在S以上的运动质体必然普遍存在为第（3）种类型；只有u²在Q、R、S三个值的左右附近和在QS之间，运动质体很容易由第种（2）类型转变为其它类型，其质量都由大变小。对一个运动质体质量由大变小就导致运动质体的分裂。这就是运动质体的质量、动量和能量的“本体”（ontology）再搭配和转换，它可以明明白白解释放射性元素的天然蜕变和遥远天边出现突然光亮增大的“新星”，虽然它们涉及“本体搭配”的一系列物理数量大小悬殊。

运动质体的质量、动量和能量的以上三种搭配类型及其在不同坐标系间的变换和相互转换，极大丰富了现实物理世界运动质体的质量、能量、动量如何在“本体”（ontology）上可以搭配存在和转换的一本底账。有不少相当肯定的理由可以凭借运动质体质量和动量、能量三组搭配类型和相互转换中提供的细节来解释许多现实物理现象。例如：（1）第一类型不会和第二类型或第三类型并存；（2）在适当的c和c´数值条件下，质量大、小的差别是颇大的；（3）质体能量越低越稳定；（4）大、小质量的跳跃变化和转换是完全见容于光速可变的相对论的，是具有“本体论”特征，既非“分裂”或者“合并”，也非“消”或“长”；（5）运动质体的动量在大、中、小三个数值之间的跳跃变化也是满足光速可变的相对论的要求，其中不必追问“力”的主因；因为在相对论里“力”不是“本体搭配”可以包容进去的现实物理量；（6）应特别重视在第三搭配类型中质体本能地备具的负能量；等等。这些完全都是S和S´间允许c≠c´的狭义相对论的结果，有希望将实验室内和宇宙观察中累积得的全部现代物理学知识，和有关这些知识而分散建立的多种理论都在相对论这样一个经典理论的主宰下加以说明，终必能解释全部原子内部、原子核内部、核子、基本粒子和宇宙线、热核子集团，以及白矮星、红巨星、变星、超新星和地核等等物理问题。如果从中再考虑能量越低越稳定这个基本事实，现实物理世界从天体物理的白矮星、红巨星、星体空间速度等问题，到原子内部、原子核内部以及各类基本粒子自轻而重的存在、组合和性能表现都有希望从中得出定性和定量认识。这三种搭配类型中的两种是由蕴含量子性质的质速阶梯函数关系导出，因而所有现代物理学的量子现象都不会被抹杀，有希望将实验室内累积得到的现代物理学知识和分散着的多种理论都在一个经典正统理论的主宰下来认识。目前大家都一致认为粒子物理标准模型（Standard Model）还远不是一个完美的理论，它面临着暗物质和暗能量的解释、中微子质量的解释、规范耦合常数统一和规范等级等诸多问题。如果依据质量随速度变化的阶梯函数关系及其由此推出的运动质体在各种不同运动性质阶段或不同物理环境中“本体”（ontology）地所允许的质量、能量和动量的应有搭配结果看基本粒子，难道不可能是备具同样静止质量m₀的质体表现出为m₁和m₂间的几种基本粒子？各专业领域内的专家，特别是实验物理学家应该可以对照结合自己实际的研究工作从中得到启发。

必须强调指出，在传统狭义相对论c = c’ 的情况下是无法推导出具有量子特征的质量-速度阶梯函数关系的，即使假设阶梯函数进行试探，最后也会无功而返，被迫要退出来。只有运用推广后的光速可变的相对论c≠c’，才能推导出具有量子特征的质量-速度阶梯函数关系。认识到局域瞬时惯性坐标系S和S’都是附着在运动质体本身的不同运动阶段时的惯性坐标系统，c≠c’的情况条件可以是多方面的，如运动质体的加速度，不同的介质、电磁场、力场等等；而S和S’对所附着的运动质体的不同运动性质阶段的描述，实际就是这些不同运动性质阶段的自白。我们强调提出的“本体论”（ontology），就是指质量和动量、能量的搭配是“本体”上存在的。所谓‘本体’是指就任意二个坐标系统之间的变换来掌握一切物理数量的‘本体’。具体地说，就是指质量、能量和动量现实地搭配成适合在任何二坐标系统间相互转换的矢量、张量…，等，它们不应因观测坐标系统的不同而变更其为矢量、张量…等‘本体’，从而使得联系这些物理数量的物理学定律不因坐标系统而异。从光谱（包括x光谱）的吸收和发射到天然放射、人工放射、高能粒子轰击而生的裂变聚变以及各种基本粒子的衰变和相互转化应该都是质量、动量和能量的‘本体搭配’问题，可依一些鉴别性的原则来区别。这些原则应该是可以一一被发现和清清楚楚逐条说出的。更详尽的数学推导和分析论述都已展现在《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》^[1]一书中。感兴趣的物理学爱好者和研究人员可以从中细读得到启发。