浅谈1/3

                           蒋冬梅

（四川 泸州医学院 05级生物医学工程系 641000）

      关键字：1/3，“整”除（除尽），假设，“1”，单位1

  摘要：本文通过对1/3的目前状况的简要回顾，对1/3的质疑，以及个人对1/3的看法等，说明了1/3的丰富多彩，我们要大胆地去怀疑，去思考，去探索。

（一） 回顾当前的1/3

从我们数学的起源到现在，还没有任何资料（至少我还从来没有见过）对1/3有什么特殊的见解。只要学过两天数学的人都知道，1/3是一个无限循环的有理数，将单位1平均分成三分是不可能事件。因为1不能被3除尽，不能被3“整”除。在目前，这是我们大家都得承认的现实。

（二） 从不同的角度看1/3

一个简单的数据1/3，包含的内容丰富多彩，特别是数“1”尤为丰富。

你可以将“1”看作一个密度均匀的实体，那么1/3表示把该实体平均分成三分，当实体的体积、质量等是3的整数倍时，就可以被3“整”除，当实体的体积、质量等不是3的整数倍时，就不能被3“整”除，这是众所周知的问题。

你也可以把“1”看作是一个面积为一的圆，这时，你能将其严格均匀地分成三分吗？此时的“1”还能被3“整”除吗？也许，目前来看，大多数人都会毫不犹豫地脱口说，不能，我却要说，可能会被3“整”除。

你还可以把“1”看成一个动物，此时，它不能被任何书除尽，你想，当把一个动物分开成几部分以后，它还是动物吗？当然不是，因为他已经死了，不再动弹了。因而，同一个式子从不同的角度看，以不同的方式去解剖该数据，其所得到的答案是千奇百怪的。

（三） 对1/3的质疑

1真的不能被3“整”除吗？如果你回答我“是”的话，又有什么依据呢？难道依据是我们现目前的四则运算？可我们又清楚地知道，就是一个“1+1=2”这么简单的式子都花了我们数学家几年的时间来证明。难道1不能被3除尽是一个公理，而不需要证明吗，答案应该是否定的。因而，在没有数学家把它证明出来之前，我将持怀疑的观点来看待这个问题。

（四） 我眼中的1/3

在我看来，就算是单位1也可能被3除尽。

思路一：我们先假设有一个质量为1千克，密度均匀，易发生形变的软固体，如，我们都玩过的橡胶泥。我们如何将其按质量严格地三等分呢？我们可以将其制作成标准的圆形，并且使该圆的厚薄均匀。而大家所熟知的是，一个圆的圆周角是3600，因此，我们分等质量的三分就转变成了将一个圆进行三等分，显然，将其分成各1200就大公告成。这不就把质量为1千克的物体均分成三份了吗？此时，大家可能又会想，将其作成厚薄均匀的。这里只是提出一种思想，至于到底是否能作成则是技术上的问题。

思路二：众所周知，任何物质都由分子组成，分子由原子构成，而原子又由质子、中子构成。并且质量就集中在质子、中子上，这是我们大家都熟知的化学知识。这里，为了使问题得以简化，我们就以特殊的氢为例，10H只有1个质子，没有中子，因而质量都集中在质子上。现假设有质量为1千克的普通氢气（由10H构成）。现要将其分成３等份。普通氢气由同一种氢元素10H构成，因而构成H2的每个原子都是等质量的。我们想组成1千克的H2的原子数，如果是３的整数倍，那么１千克的H2 就可以被平均地分成3份。此时，可能大家还要质疑，1千克H2的原子数不一定是3的整数倍，但是１千克H2的原子数目众多，又有谁能把它的实际数目准确无误地测量出来呢？因而谁都不能否定谁的见解。

（五） 广义的“1/3”

       从目前的数学看来，1/3是无限循环的有理数，我所谓的广义的1/3，是指具有“无限循环”这样的有理数，诸如：1/6、1/7、1/9等有理数。如果归类的话，它们和1/3都属于同一类型的数集。只要一个数解决了，其它的数也就解决得以解决。

（六） 我的个人感想

这些东西只是我个人的看法，我自己也不清楚为什么我总是想不通单位1不能被3除尽这一个式子。因而说出了自己以上的看法。就算错得很荒唐，我还是要大胆地说出来。

参考文献：无

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