图 文 导 读

图1 建模思路

图2 模型预测与实测耦合系统前4阶模态振型的对比：(a)第1阶；(b)第2阶；(c)第3阶；(d)第4阶

图3 不同转速时发电机转子径向振动加速度响应频谱（实测结果）

图4 不同转速时发电机转子径向振动加速度响应频谱（模型预测结果）

该文亮点：

1. 采用共形映射方法和磁等效电路模型，通过数值迭代得到气隙磁场强度分布；
2. 引入一系列均布的磁等效弹簧，模拟定转子之间的耦合作用，建立了永磁直驱发电机磁固耦合有限元分析模型；
3. 以实际在役的兆瓦级永磁直驱发电机为研究对象，通过电磁有限元计算和实际模态测试验证了提出的磁固耦合分析模型；
4. 分析了气隙长度和转子转速对磁固耦合系统固有频率和振动响应的影响。

Highlights:

1. Using the conformal mapping method, the scalar magnetic potential of the air gap magnetic field considering the slot effect is calculated. Based on the discrete current element and magnetic equivalent circuit model, the local magnetic saturation effect of the stator and rotor is quantitatively simulated, and the air gap magnetic field intensity distribution is obtained via numerical iterative algorithm.
2. A series of uniformly distributed equivalent electromagnetic springs are introduced to establish an electromagnetic-structural coupling finite element model of the permanent magnet direct-drive generator (PMDG). Considering the rotor imbalance and electromagnetic excitations, both natural characteristics and vibration response of the megawatt PMDG are solved by a differential equation solver.
3. Based on the test platform for the Goldwind 1.5 MW PMDG, both modal and dynamic response tests for the stator-rotor coupling system are conducted, and the results are compared with the natural frequencies, modal shapes, and vibration responses obtained using the theoretical model. 
4. The effects of the air gap length and rotor speed on the natural frequencies of the coupling system can be determined.

永磁直驱发电机采用全功率的变换器替代了齿轮箱，具有效率高、对电网异常的适应力强等优点，成为当前广泛应用的风力发电系统之一。然而，此类发电机时常发生电磁激励诱发的异常振动事故，导致其使用寿命受到严重影响。其中，大型兆瓦级永磁直驱发电机因其尺寸大（转子外径可达5m）且有重量限制，结构刚性相较于小型永磁电机更低，系统的耦合模态更易被电磁激励的基波及其倍频成分激起，进而诱发异常振动甚至失稳。因此，开展考虑定转子电磁-结构耦合效应的大型永磁发电机动态特性研究，对于确保机组不发生较大振动、维持机组的安全稳定运行具有前瞻意义。

清华大学韩勤锴副研究员和北京航空航天大学徐学平副教授等组成的研究团队合作在《国际机械系统动力学学报（英文）》（International Journal of Mechanical System Dynamics, IJMSD）发表“考虑电磁-结构耦合效应的大型永磁直驱发电机动力学特性研究”论文。该文通过共形映射方法，计算考虑齿槽效应的气隙磁场标量磁势；基于离散电流元和磁等效电路模型，定量模拟发电机定转子局部的磁饱和效应；并引入一系列均布的磁等效弹簧，建立了永磁直驱发电机磁固耦合有限元分析模型。文章进一步以实际在役的兆瓦级永磁直驱发电机为研究对象，首先通过电磁有限元计算和实际模态测试结果验证了提出的磁固耦合分析模型；其次，分析了气隙长度和转子转速对耦合系统固有频率和振动响应的影响，分析结果表明：随着气隙长度的减小，耦合系统固有频率均明显下降，尤其是前2阶固有频率；但转速变化对耦合系统低阶模态的影响不大。此外，1倍转速激励线与耦合系统前4阶频率相距较远，表明系统临界转速应高于20 r/min。该文提出的大型兆瓦级永磁发电机磁固耦合模型及分析结果对于仿真阶段准确评估发电机振动能量、规避危险共振点并指导机组设计等具有重要指导意义。

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通 信 作 者 简 介

期 刊 简 介

IJMSD由来自18个国家的21位院士、17位国际学会主席、20位国际期刊主编等69位科学家和国际出版巨头美国Wiley出版社合作创办。主编为国际机械系统动力学学会（International Society of Mechanical System Dynamics, ISMSD）主席、中国科学院院士、南京理工大学芮筱亭院士，3位合作主编为加拿大工程院院士、欧洲科学院院士、加拿大麦吉尔大学Marco Amabili院士，国际理论与应用力学联盟(International Union of Theoretical and Applied Mechanics, IUTAM)前司库、国际多体系统动力学协会(International Association for Multibody System Dynamics, IMSD)前主席、德国斯图加特大学Peter Eberhard教授和美国工程院及科学院院士、欧洲科学院外籍院士、英国皇家学会外籍院士、中国科学院外籍院士、美国工程科学协会前主席、美国西北大学Yonggang Huang院士。

IJMSD旨在用机械系统动力学科学与技术为现代装备设计、制造、试验、评估和使用全生命周期性能的提升提供先进的理论、软件、方法、器件、标准，为全球科学家和工程专家提供广泛的机械系统动力学国际交流平台。IJMSD强调从“系统”视角及系统级工具理解动力学，所涉及的机械系统不仅包括各种不同尺度的机械系统和结构，还包括具有多物理场/多学科特征的综合机械系统。

目前，IJMSD已被ESCI，Scopus，IET Inspec，DOAJ等收录。2023年免收出版费，并为已录用稿件免费提供专业语言润色服务，欢迎全球科学家投稿交流。

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