引用本文

妙锁霞, 巩勇杰, 苏厚胜. 矩阵权重网络上混杂多智能体系统的随机一致性. 自动化学报, 2026, 52(6): 1201−1208 doi: 10.16383/j.aas.c250627

Miao Suo-Xia, Gong Yong-Jie, Su Hou-Sheng. Randomized consensus of hybrid multiagent systems on matrix-weighted networks. Acta Automatica Sinica, 2026, 52(6): 1201−1208 doi: 10.16383/j.aas.c250627

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c250627

关键词

随机一致性，混杂多智能体系统，矩阵权重，$ \epsilon $-一致性时间，随机算法

摘要

研究了混杂多智能体系统在矩阵权重网络上的随机一致性问题. 针对此类系统, 提出一种基于采样信息的分布式随机一致性协议, 该协议采用异步成对更新机制, 有效降低了通信与计算需求. 利用期望图理论和随机矩阵稳定性分析, 推出系统达到随机一致性的充分必要条件, 该条件与采样周期和期望拉普拉斯矩阵的零空间有关. 特别地, 当反馈增益相同时, 给出系统达到随机平均一致性的充要条件. 此外, 通过分析误差系统的二阶矩收敛性, 借助马尔科夫不等式, 导出其收敛速度的$\epsilon$-一致性时间的解析上界. 最后, 数值仿真验证了所提协议的可行性与理论结果的有效性.

文章导读

多智能体系统由多个具有自主性、协作性与竞争性的智能体构成. 智能体通过相互交互与协调实现全局目标, 从而为求解复杂分布式问题提供了重要的理论与方法基础. 近几十年来, 多智能体系统的协同控制研究持续受到很多学者的关注[1−3]. 其中, 一致性问题作为核心研究问题之一, 具有重要的理论意义与工程应用价值, 成为控制领域的研究热点.

多智能体系统的动态模型包括离散时间、连续时间、单积分与双积分等形式. 针对同质多智能体系统, 一致性问题已得到广泛研究, 并形成较为成熟的理论体系[7−8]. 然而, 实际系统中智能体往往存在动态特性差异、参数不确定性与外部扰动, 异质性成为不可忽视的特征. 针对异质多智能体系统的一致性问题, 已有研究提出多种控制协议与算法, Singh等[9]针对异质高阶积分器, 设计一种基于分布式观测器和去中心化跟踪控制器的最小一致性协议. 混杂作为异质的特殊情况, 其一致性问题也得到一系列研究. Zheng等[10]提出混杂一致性概念并分析单积分混杂多智能体系统的一致性. Su等[11]将其拓展至双积分多智能体系统. 在通信资源受限场景下, 事件触发与自触发控制被提出以降低通信负担[12−13]. 与此同时, 实际网络中普遍存在随机扰动与通信不确定性, 促使学者们研究随机混杂多智能体系统的协同控制. Teel等[14]描述连续动态、离散跳变与随机扰动的耦合机制, 推动随机混杂多智能体系统控制理论的发展.

需要指出的是, 上述混杂系统的研究主要基于标量权重的网络. 然而, 在实际应用中, 智能体之间往往涉及多维度的状态交互, 标量权重已难以描述其状态耦合关系. 因此, 矩阵权重网络被提出用于刻画多维状态之间的依赖关系. Friedkin等[15]和Parsegov等[16]将矩阵权重应用于社交网络中观点动力学的建模, 来描述多个观点的逻辑关联, 并分析其收敛行为. 随后, 有关矩阵权重一致性的理论不断发展[17−18]. Trinh等[19]分析单积分矩阵权重多智能体系统的一致性并给出其达到一致性的充要条件. Miao等[20−21]研究结构平衡与非平衡符号网络上多智能体系统的二分一致性. Su等[22]推出矩阵权重有向网络上多智能体系统的一致性条件. Miao等[23]探讨二阶离散时间矩阵权重网络上多智能体系统一致性. 文献[24−25]分别进一步研究矩阵权重网络上的单积分与双积分混杂多智能体系统一致性问题. Le-Phan等[26]研究矩阵权重网络上单积分多智能体系统的随机一致性.

综上, 矩阵权重网络上的多智能体系统取得一系列进展. 然而, 在现实的应用场景中, 如智能电网的分布式频率与电压调节、边缘协同学习以及无人机集群协同, 通信常呈现异步或随机, 多智能体之间的信息存在多维状态耦合, 且系统中往往同时存在连续时间动力学智能体和离散时间动力学智能体. 标量权重网络无法准确描述多维状态耦合关系, 而混杂系统的随机一致性分析在现有文献中主要基于标量权重网络. 基于上述分析, 并受相关文献[24, 26]启发, 围绕矩阵权重网络上混杂多智能体系统的随机一致性问题展开研究. 本文主要贡献如下:

1)设计一种适用于矩阵权重网络上混杂多智能体系统的分布式随机一致性协议, 该协议采用基于采样的异步成对更新机制, 有效降低了通信成本与计算开销.

2)基于期望图理论和随机矩阵稳定性分析, 推出系统达到随机一致性的充分必要条件, 其条件不仅与采样周期有关, 而且与期望拉普拉斯矩阵的零空间有关. 并进一步通过二阶矩分析, 导出$ \epsilon $-一致性时间的解析上界, 为量化收敛速度提供了依据.

3)现有的标量权重和矩阵权重一阶连续时间、离散时间多智能体系统的随机一致性、一阶标量权重混杂多智能体系统的一致性可以视为本文研究内容的特殊情况, 因此更具有一般性.

图1  采样周期$\tau=0.35$下的状态轨迹

图2  采样周期$\tau=0.85$下的状态轨迹

本文针对矩阵权重网络上混杂多智能体系统的随机一致性问题展开研究, 设计一种基于异步成对更新机制的分布式随机一致性协议, 有效降低了系统在多维度耦合、混杂动态和随机通信下的通信与计算负担. 基于期望图理论和随机矩阵稳定性分析, 严格推出了系统达到混杂随机一致性的充分必要条件, 并在此基础上, 给出系统的$ \epsilon $-一致性时间的解析上界, 为量化算法的收敛速度提供理论依据. 最后, 通过实验仿真验证了所获理论结果的正确性. 未来, 可考虑将研究成果推广至二阶或高阶混杂多智能体系统. 此外, 在当前矩阵权重网络上, 进一步研究非周期采样、通信时滞、数据丢包以及信道噪声等非理想因素对一致性和一致性时间的影响.

作者简介

妙锁霞

江西水利电力大学理学院副教授. 主要研究方向为网络化系统一致性控制和优化控制. E-mail: 2013994439@juwp.edu.cn

巩勇杰

江西水利电力大学理学院硕士研究生. 主要研究方向为多智能体系统的随机控制. E-mail: 2024320002@juwp.edu.cn

苏厚胜

华中科技大学人工智能与自动化学院教授. 主要研究方向为多智能体系统的协调控制和无人艇集群协同控制. 本文通信作者. E-mail: shs@hust.edu.cn

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