引用本文

王友清, 徐世龙, 赵天祥, 王宇晨, 辛梦媛, 张琦, 苏烨, 郭继鹏. 基于分数阶图神经扩散的跨频域对齐对比学习方法. 自动化学报, 2026, 52(6): 1189−1200 doi: 10.16383/j.aas.c250604

Wang You-Qing, Xu Shi-Long, Zhao Tian-Xiang, Wang Yu-Chen, Xin Meng-Yuan, Zhang Qi, Su Ye, Guo Ji-Peng. Fractional-order graph neural diffusion for cross-frequency alignment contrastive learning. Acta Automatica Sinica, 2026, 52(6): 1189−1200 doi: 10.16383/j.aas.c250604

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c250604

关键词

图对比学习，分数阶图扩散，高频滤波，低频滤波，跨频域对齐

摘要

图对比学习(GCL)作为一种强大的自监督表示学习范式, 能够通过有效利用无标签数据来增强半监督学习中的表示判别性和泛化能力. 然而, 现有的GCL方法在学习判别性嵌入表示以及图数据增强过程中实现对比多样性与语义一致性之间的平衡方面存在困难, 这导致在构建增强视图时关键信息的丢失. 为解决这些挑战, 提出一种新颖的跨频域对齐对比学习(CfACL)框架, 利用分数阶图神经扩散(FGND)进行图节点表示学习. FGND利用切比雪夫多项式分数阶微分方程实现图信号中多阶邻域信息的远程扩散, 缓解过平滑问题并提高图嵌入表示的判别能力. 随后, 通过高频和低频滤波器分别构建两种不同的FGND形式, 形成自然的增强对比视图, 避免了随机增强引起的内在结构坍塌和语义漂移. CfACL方法将高频滤波分量转换到低频域, 并在镜像的虚拟谱空间中进行对比学习, 从而能够在全局一致的语义空间中吸收有益的高频细节, 为下游任务生成全面的表示. 在同配性和异配性基准图数据集上的大量节点分类实验结果验证了所提方法的有效性.

文章导读

图结构数据是现实生活与工业活动中广泛存在的一类数据形式, 如知识图谱[1]、社交网络[2]、多智能体系统[3]、生物信息[4]等, 这些都可以用图结构来建模和表示. 图结构数据自身的复杂性使得对其进行分析和处理是困难的[5−7]. 近年来, 图神经网络(graph neural networks, GNNs)因其对复杂拓扑图强大的结构表示学习能力而受到广泛关注, 在节点分类[8]、聚类[9]、链路预测[10]等任务中取得优异性能. 图节点分类是一个经典的半监督任务, 使用GNNs学习节点嵌入表示并利用交叉熵损失简单地将学习到的节点表示与标签类别进行匹配, 实现无标签节点的类别预测[11]. 然而, 由于过平滑问题和标注样本的有限性, 现有方法难以实现对无标签节点信息的有效传播, 限制了分类模型的泛化能力. 交叉熵损失仅对分类决策边界起作用, 缺乏对特征表示本身的结构化约束, 即现有方法忽视了无标签数据在提高结构判别性方面的潜力. 近年来, 对比学习通过以自监督的方式分析增强视图之间的相似性和差异性来提高表示判别性, 使得模型能够辨别数据中丰富的底层结构模式[12]. 对比学习进一步被扩展到图结构数据, 即图对比学习(graph contrastive learning, GCL)[13−14]被广泛关注.

数据增强和对比目标构建是对比学习的两个关键因素. 根据增强方式, 现有的GCL方法可分为两类: 基于增强的方法和无增强方法. 基于增强的方法[15−18]通过对结构或属性特征添加扰动来构建对比学习的增强视图, 这类方法对增强操作较敏感且容易产生语义漂移; 无增强方法[19−20]通过不同的特征提取器直接从原始图构建对比视角, 避免了复杂且敏感的增强算子, 简单有效. 本文主要关注无增强的GCL方法, 有两个必要因素需要考虑: 1)如何通过无增强的方式生成独特且高质量的对比视图? 2)如何有效建模对比视图之间的语义关系以实现有益的自监督学习?

本研究提出一种跨频域对齐对比学习(cross-frequency alignment contrastive learning, CfACL)框架, 其中改进的分数阶图神经扩散(fractional-order graph neural diffusion, FGND)作为强大的图嵌入表示编码器, 以低频与高频表示作为对比目标实现自监督学习, 提高表示判别性. 为学习更合适的滤波方式并为无增强GCL获得判别性表示, 使用切比雪夫多项式FGND来探索丰富的邻域信息, 捕捉长程依赖和复杂传播模式. 此外, 切比雪夫多项式FGND易于推广, 通过设置不同形式的可学习滑动余弦参数可以构建原始图信号的低频和高频滤波表示, 实现对比表示增强. 进一步, 为避免直接最大化对比高低频视图间差异导致的语义漂移, CfACL将高频信息映射到低频空间, 并在语义一致的低频隐空间内将其与原始低频表示对齐, 同时实现表示多样性和语义一致性. 主要贡献如下:

● 提出一种简单而有效的自监督学习框架CfACL, 直接利用低频和高频滤波器作为无增强的对比视图, 并在语义对齐的虚拟空间中进行对比学习;

● 提出切比雪夫多项式FGND作为图信号消息传递方式, 通过差异性参数化构造对应低频和高频滤波的两个FGND变体作为CfACL框架的图扩散编码器, 获取对比视图;

● 在实际同配性和异配性图数据集上的大量实验证明了所提方法CfACL在分类性能和判别性表示学习方面的优越性.

图1  消融实验结果

图2  CfACL使用不同对比学习损失在数据集Cornell上的实验结果

图3  CfACL关于不同时间t的实验结果

本文提出一种基于分数阶图神经扩散的跨频域对齐对比学习方法CfACL, 通过集成分数阶微分方程的长程记忆特性和切比雪夫多项式谱滤波的多尺度结构信息建模能力, 构建了一个时空双维度的图表示学习方法. 进一步, 基于高频和低频的双路径切比雪夫多项式滤波过程构造图信号中自然的对比视角, 并通过跨频域对齐对比策略在保持语义一致性的同时有效融合多源对比信息. 丰富的实验结果表明, 提出的CfACL可以为下游节点分类任务获取全面且具有判别性的图节点表示, 提高分类准确率. 然而, 在开放环境中, 大规模的分数阶图扩散需要进一步被考虑, 以提高方法的可拓展性.

作者简介

王友清

北京化工大学信息科学与技术学院教授. 主要研究方向为工业大数据分析. E-mail: wang_youqing@buct.edu.cn

徐世龙

北京化工大学信息科学与技术学院硕士研究生. 主要研究方向为图神经网络和图表示学习. E-mail: xushilong@buct.edu.cn

赵天祥

北京化工大学信息科学与技术学院硕士研究生. 主要研究方向为机器学习. E-mail: tianxiangzhao@buct.edu.cn

王宇晨

北京化工大学信息科学与技术学院硕士研究生. 主要研究方向为图神经网络和图异常检测. E-mail: 2025200789@buct.edu.cn

辛梦媛

北京化工大学信息科学与技术学院博士研究生. 主要研究方向为对抗样本学习. E-mail: 2025400300@buct.edu.cn

张琦

山东农业大学信息科学与工程学院副教授. 主要研究方向为图机器学习, 知识图谱和大语言模型. E-mail: QiZhang2025@sdau.edu.cn

苏烨

中国科学院深圳先进技术研究院博士研究生. 主要研究方向为机器学习与模式识别. E-mail: ye.su@siat.ac.cn

郭继鹏

北京化工大学信息科学与技术学院副教授. 主要研究方向为机器学习、模式识别和工业过程数据分析. 本文通信作者. E-mail: guojipeng@buct.edu.cn

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