引用本文

江鹤, 乙夫迪, 郑州, 顾豪, 寇旗旗, 程德强. 基于局部分形维数最大化的单幅图像细节增强. 自动化学报, 2026, 52(3): 525−540 doi: 10.16383/j.aas.c250368

Jiang He, Yi Fu-Di, Zheng Zhou, Gu Hao, Kou Qi-Qi, Cheng De-Qiang. Single image detail enhancement based on local fractal dimension maximization. Acta Automatica Sinica, 2026, 52(3): 525−540 doi: 10.16383/j.aas.c250368

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c250368

关键词

单幅图像细节增强，分形维数，分形长度，可解释性，图像纹理

摘要

随着人们对图像画质要求的不断提高, 各类图像细节增强技术不断涌现. 然而, 基于局部滤波器速度较快, 但其细节增强效果往往有限; 全局滤波器效果突出, 但计算开销较大; 深度学习方法高度依赖人工标注数据, 且其缺乏可解释性; 基于残差学习的策略则容易陷入局部最优, 难以充分挖掘潜在的全局最优特征. 针对上述挑战, 提出一种基于局部分形维数最大化的图像细节增强算法. 研究发现, 图像的分形维数在一定程度上能够有效刻画图像纹理结构, 其空间分布呈现出一定规律: 边缘区域通常具有较高的分形维数, 纹理区域次之, 平坦区域则最低. 基于上述特性, 构建图像纹理特征与分形维数之间的映射关系, 并进一步探讨分形维数与图像细节层之间的内在关联机制. 该方法在保持整体结构一致性的前提下, 通过提升局部分形维数, 实现图像细节的有效增强, 进而为图像增强提供一种具有理论依据的新思路. 大量实验结果表明, 该方法在主观视觉感受和客观评价指标上具有竞争力的表现. 如在BSDS200数据集上进行四倍增强因子的测试中, 所提方法在峰值信噪比和结构相似度指标上相较于当前流行方法QWLS分别提升5.20 dB和0.1456, 充分展示了其在图像细节增强任务中的优势与算法强大的泛化特性.

文章导读

数字图像在医疗影像、安全监控和计算摄影等领域得到广泛应用, 其质量直接影响后续分析与决策的准确性[1−4]. 然而, 由于受到多种因素的制约, 实际获取的图像往往存在细节模糊的问题. 因此, 提升图像清晰度与细节表现的图像细节增强技术已成为研究热点.

需要明确的是, 图像增强和图像细节增强是两种不同类型的算法. 图像增强算法涵盖多个方向, 如低光照下的图像增强[5−7]、去雾处理[8−10]以及去雨处理[11]等. 在这些任务中, 通常需要修正原始图像的不合理部分, 这往往伴随着信息熵的变化. 相比之下, 图像细节增强的核心目标是在保持原始图像整体结构不变的前提下, 将其分解为平滑层与细节层, 放大细节层以强化整体视觉感知. 由于该过程不依赖外部数据, 也不会生成新内容, 因此信息熵基本保持稳定. 目前, 主流的图像细节增强技术主要可分为四大类: 基于局部滤波器的方法、基于全局滤波器的方法、基于深度学习的方法以及基于残差学习的方法.

近年来, 随着深度神经网络的发展, 基于深度学习的图像细节增强方法获得广泛关注. Xu等[22]提出的深度边缘感知滤波器利用卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)逼近多种传统滤波器, 在结构保持与加速性能上取得突破, 但对噪声环境仍敏感. Liu等[23]提出的递归网络(recursive neural network, RNN), 通过结合CNN提升处理效率. Fan等[24]开发了在同一架构下处理反射移除与图像平滑的网络模型, 展现了良好的泛化性. Yang等[25]通过结合无监督学习来增强对复杂输入的鲁棒性. Zhang等[26]将局部拉普拉斯金字塔与神经网络结合以增强边缘控制. Qi等[27]提出基于柯西正则化的双生成自监督机制, 提高纹理分离精度. 然而, 这种方法通常需要较长的前期训练时间, 并且依赖于人工标记. 此外, 模型缺乏严格的理论依据, 其可解释性相对较差.

基于残差学习的细节增强算法初步提取粗颗粒的残差特征, 并通过搜索潜在空间来更新这些残差特征, 从而获得图像细节层. Kim等[28]最早提出基于残差学习的方法, 但该方法仅适用于广角镜头. Tao等[29]则引入一种零阶反转滤波器(zero-order reverse filter, ZF), 能够快速获取近似的残差. 然而, 低阶滤波器在拟合高阶图像纹理特征方面存在一定局限性. Jiang等[30]提出一种基于本位残差同质性(in-place residual homogeneity, IPRH)的方法, 通过局部搜索匹配实现高质量的细节强化. 尽管该方法提升了细节精度, 但由于采用贪心搜索策略, 其面临陷入局部最优解的风险.

尽管图像细节增强技术已取得一定进展, 但现有方法在细节增强效果、运行效率、泛化能力和模型可解释性等方面仍难以兼顾. 局部滤波方法对图像结构的建模能力有限, 难以满足纹理复杂或高动态范围图像的增强需求, 同时存在超参数依赖与增强一致性问题. 全局滤波模型普遍依赖于求解复杂的优化方程, 计算成本较高, 因而难以应用于实时系统中. 虽然深度学习方法在细节恢复和视觉质量上有所突破, 但也面临训练成本高、数据依赖重以及可解释性差的问题. 此外, 残差学习策略常常受限于无法实现全局最优特征的捕捉. 因此, 在保持图像整体信息结构稳定的前提下, 实现细节层特征的精准提取与高效增强仍然是当前图像细节增强领域的一项关键挑战. 鉴于此, 本研究提出一种基于局部分形维数最大化(local fractal dimension maximization, LFDM)的图像细节增强算法. 该算法通过对图像进行分形分析, 以最大化局部分形维数而突出图像中的纹理细节与结构特征. 实验结果表明, LFDM在多个典型数据集上表现出色, 不仅展现了强鲁棒性和可解释性, 还具备一定的高效性, 展现出其在图像细节增强任务中的广泛应用潜力.

图1  单幅图像分形点采样及线性回归分析

图2  分形维数的大小与图像纹理的关系

图3  局部分形维数最大化方法的流程图

本研究提出一种基于局部分形维数最大化的单幅图像细节增强算法(LFDM), 有效解决了现有算法性能受限、数据依赖性强、可解释性差等问题. 通过分析局部分形维数与图像纹理的映射关系, 构建数学模型, 最终提升图像的视觉表现力. 实验表明, 所提方法在多个公开数据集上表现出优秀的视觉效果与量化指标. 相较现有流行方法, LFDM在细节恢复、边缘保持等方面具有一定优势, 展现出最大化局部分形维数在图像细节增强任务中的有效性与应用潜力.

然而, LFDM仍存在一些局限性: 首先, 在强噪声条件下, 算法的性能会受到影响. 分形维数在刻画图像纹理复杂度的同时, 也对随机噪声表现出敏感响应, 使噪声区域在特征上与真实细节相似, 进而导致算法可能将噪声误识为结构信息并加以放大. 未来可从稳健分形估计与噪声感知建模两方面改进: 一是通过在分形分析过程中引入局部平滑机制; 二是结合轻量级去噪模块, 构建层次化增强框架, 以进一步提升算法在噪声环境下的泛化能力. 其次, 本方法的关键参数虽然通过大量消融实验确定了最优值, 但在不同应用场景下, 如遥感、医学场景中, 可能需要微调. 未来预期探索参数自适应策略, 例如通过计算每个块内分形维数的方差动态调整分块半径, 以在纹理复杂区域和平坦区域实现差异化细节增强; 类似地, 可根据图像整体或局部细节复杂度自适应调整最大尺度系数, 从而在保持增强效果的同时提升方法对不同图像类型的适应性. 最后, 算法的时间复杂度随图像尺寸与最大尺度系数的增大而快速增长, 成为运行时间的主要瓶颈. 未来工作可从以下两方面展开: 一方面通过引入快速卷积与局部自适应半径策略以降低卷积计算量; 另一方面探索基于矩阵分块的并行计算策略或GPU加速实现方法, 以降低整体计算开销, 以期进一步提升算法的速度.

作者简介

江鹤

中国矿业大学信息与控制工程学院讲师. 主要研究方向为图像复原与增强, 检测与识别. E-mail: jianghe@cumt.edu.cn

乙夫迪

中国矿业大学信息与控制工程学院硕士研究生. 主要研究方向为图像细节增强算法和图像超分辨率重建. E-mail: yifudi@cumt.edu.cn

郑州

中国矿业大学信息与控制工程学院硕士研究生. 主要研究方向为图像细节增强算法和图像超分辨率重建. E-mail: zhengzhou@cumt.edu.cn

顾豪

中国矿业大学信息与控制工程学院硕士研究生. 主要研究方向为图像细节增强算法和图像超分辨率重建. E-mail: guhao@cumt.edu.cn

寇旗旗

中国矿业大学计算机科学与技术学院副教授. 主要研究方向为图像超分辨率重建, 图像增强算法. E-mail: kouqiqi@cumt.edu.cn

程德强

中国矿业大学信息与控制工程学院教授. 主要研究方向为计算机视觉, 图像处理. 本文通信作者. E-mail: chengdq@cumt.edu.cn