引用本文

魏萃, 柴天佑, 贾瑶, 王良勇. 补偿信号法驱动的Pendubot自适应平衡控制. 自动化学报, 2019, 45(6): 1146-1156. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170583

WEI Cui, CHAI Tian-You, JIA Yao, WANG Liang-Yong. Compensation Signal Driven Adaptive Balance Control of the Pendubot. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2019, 45(6): 1146-1156. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170583

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2018.c170583

关键词

补偿信号驱动，高阶非线性项补偿，一步最优PD控制，Pendubot，摩擦补偿 

摘要

Pendubot是以电机转矩为输入，主动臂角度和欠驱动臂角度为输出的强非线性、多变量、欠驱动机械系统，受到具有时变不确定性的摩擦影响，且模型参数随摆臂质量与长度的改变而变化.本文将上述被控对象采用确定线性模型与未知高阶非线性项来描述，设计消除前一时刻高阶非线性项及其变化率对系统输出影响的补偿器，叠加于基于确定线性模型设计的PD控制器，提出了补偿信号法驱动的自适应平衡控制方法，并对所提方法进行了稳定性和收敛性分析.仿真和物理对比实验表明，当Pendubot系统模型参数改变时，所提控制算法可以有效地消除摩擦的影响，将两摆臂输出角度稳定在目标位置.

文章导读

欠驱动系统是独立控制量数目少于系统自由度的一类系统[1].由于驱动器数目减少, 使得整个系统具有体积小、重量轻、成本低等优点, 广泛应用于无人机[2]、舰艇[3]、移动机器人[4]和吊车[5]等领域.由于欠驱动系统输出个数多于输入个数, 且动态模型具有强非线性, 其中, 摩擦是与系统输出的变化率相关的时变非线性、机理不清、难以用数学模型描述的复杂物理现象, 动态特性具有很强的不确定性[6], 因此, 欠驱动系统的控制问题一直是非线性控制领域的研究热点.

Pendubot是一个两自由度欠驱动平面机器人, 肩关节由电机直接驱动, 肘关节是无源的[7], 是一个典型的欠驱动机械系统.针对其平衡控制, 文献[7]采用线性二次型调节器(Linear quadratic regulator, LQR)和极点配置技术实现了垂直倒立位置的平衡控制; 文献[8]提出一种状态相关黎卡提方程(State-dependent Riccati equation, SDRE)控制方法, 在线获得控制增益; 文献[9]提出一种混杂控制策略; 文献[10]提出一种降阶的输出反馈控制器.上述方法要求Pendubot系统可用精确数学模型描述.

对于参数定常未知的Pendubot系统, 文献[11]提出一种模糊PI + PD控制方法; 文献[12]提出一种自适应分层滑模控制方法, 增强了系统鲁棒性; 文献[13]提出一种基于T-S模糊结构和线性调节理论的平衡控制策略.然而, 上述控制方法均没有考虑摩擦对系统的影响.

摩擦常常导致系统存在稳态误差甚至振荡[14], 为提高控制系统性能, 文献[15]基于一种简化的近似摩擦模型设计非线性扰动观测器, 将摩擦的估计值作为扰动补偿项, 叠加于基于一阶泰勒级数展开线性化模型设计的LQR控制器, 提出一种带有非线性扰动观测器的鲁棒平衡控制方法.该控制方法要求被控对象模型精确已知, 而且假设摩擦模型关于原点对称且连续可微, 实际运行中的欠驱动系统如塔吊[16], 在运行过程中负载质量与臂的长度发生变化, 导致模型参数发生变化, 使得采用参数已知或定常未知的欠驱动系统的控制方法不能将主动臂与欠驱动臂稳定的控制在平衡位置上, 甚至导致波动, 从而引起摩擦力矩变化, 进而又引起系统波动甚至振荡, 此时文献[15]方法难以取得理想的控制效果.

本文针对动态特性发生变化的Pendubot系统, 将动态特性变化用已知的前一时刻高阶非线性项及其变化率描述, 设计了对前一时刻高阶非线性项及其变化律的补偿器, 叠加于基于确定线性模型设计的PD控制器, 提出了补偿信号法驱动的Pendubot自适应平衡控制算法, 理论分析与仿真及物理实验结果表明了所提算法的有效性.

图 1  Pendubot系统示意图

图 2  补偿信号法驱动的Pendubot自适应平衡控制结构图

图 3  采用文献[15]模型时本文控制方法与文献[15]控制方法的仿真结果

本文针对受到复杂摩擦影响和模型参数变化的Pendubot系统, 提出一种补偿信号法驱动的自适应PD平衡控制器, 该控制器由基于确定线性模型设计的常规PD控制器、前一时刻高阶非线性项补偿器和消除跟踪误差补偿器组成.当Pendubot模型参数发生变化和存在摩擦影响时, 本文提出的控制方法无需采用参数辨识和对摩擦的估计和观测, 可将两摆臂稳定地控制在平衡位置.

作者简介

柴天佑

中国工程院院士, 东北大学教授.IEEE Fellow, IFAC Fellow, 欧亚科学院院士.主要研究方向为自适应控制, 智能解耦控制, 流程工业综合自动化理论、方法与技术.E-mail:tychai@mail.neu.edu.cn

贾瑶  

流程工业综合自动化国家重点实验室博士研究生.主要研究方向为复杂工业过程控制理论及技术.E-mail:jiayao_neu@163.com

王良勇  

东北大学副教授.主要研究方向为智能控制及应用, 风力发电, 大数据及云计算的工业应用, 物联网技术.E-mail:lywang@mail.neu.edu.cn

魏萃  

流程工业综合自动化国家重点实验室博士研究生.主要研究方向为非线性控制, 机器人.本文通信作者.E-mail:weicui@stumail.neu.edu.cn