引用本文

欧阳慧珉, 王健, 张广明, 梅磊, 邓歆. 基于新型滑模算法的双摆旋转起重机消摆跟踪控制. 自动化学报, 2019, 45(7): 1344-1353. doi: 10.16383/j.aas.c180452

OUYANG Hui-Min, WANG Jian, ZHANG Guang-Ming, MEI Lei, DENG Xin. Tracking and Anti-sway Control for Double-pendulum Rotary Cranes Using Novel Sliding Mode Algorithm. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2019, 45(7): 1344-1353. doi: 10.16383/j.aas.c180452

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180452

关键词

旋转起重机，双摆效应，跟踪控制，消摆控制，非线性滑模面 

摘要

本文针对旋转起重机系统中旋臂定位和两级摆动抑制问题，提出一种含有非线性滑模面的滑模控制算法.不同于传统的线性滑模面，非线性滑模面可以使闭环系统的阻尼比从开始的较小值变化为最终的较大值.较小的阻尼比可以为系统提供较快的响应速度而较大的阻尼比则可减小超调量从而使得旋臂更加精确地跟踪给定轨迹.通过李雅普诺夫定理验证系统稳定性.比较仿真结果表明，该方法在实现摆角抑制的同时，起伏角和旋转角的跟踪误差分别降低了大约40%和52%.

文章导读

旋转起重机作为常见的起重机械, 由于其结构简单、占用空间小、无需大型行走设备等优点, 因此被广泛地应用于建筑工地、矿山、港口等场合.然而, 旋臂的加减速会使负载产生摆动, 不仅降低了生产效率, 而且会损坏货物, 造成人员伤亡等.针对该问题, 已经有学者作了大量的研究, 并且提出了许多有效的方法[1-19].但是, 当负载形状不规则或者吊钩的质量不能忽视时, 该摆动会呈现出更加复杂的两级摆动现象.该现象极大地增加了系统特性分析和控制器设计的难度, 因此如何设计出可以有效抑制两级摆动的控制算法问题已经成为学术界和产业界研究的难点和热点.

近年来, 已经有学者针对起重机系统双摆抑制问题展开了一些研究[20-35]. Tang等针对2-D双摆桥式起重机系统中由于台车运动和外部风干扰而引起的荷载摆动, 提出了结合两种运动轨迹的方法, 即其中一个轨迹用来抑制台车运动引起的摆动, 另一个轨迹用来抑制风干扰引起的摆动, 仿真与实验验证了该方法的有效性[20].陈鹤等针对双摆桥式吊车系统提出了一种时间最优轨迹规划方法, 该方法在构造以时间为代价函数的基础上, 将优化问题转化成非线性规划问题, 通过仿真与实验验证了该方法的有效性[21]. Zhang等针对双摆桥式起重机在线规划了一条台车轨道, 该轨道由两部分组成分别实现双摆抑制和台车定位, 仿真验证了该轨道对于参数变化和外部干扰具有鲁棒性[22]. Huang等针对2-D双摆桥式起重机系统提出了一种新型指令整形方法, 仿真与实验验证了该方法的有效性[23].孙宁等针对双摆桥式吊车系统提出了一种基于轨迹规划的消摆定位控制方法, 该方法在充分考虑系统安全性(摆动幅值)等物理约束基础上, 通过构造新颖的平坦输出信号, 将施加在台车运动和两级摆动上的约束/指标转化为对平坦输出的约束, 从而将轨迹规划转化为凸优化问题, 通过数值仿真验证了该方法的有效性[24]. Masoud等针对双摆桥式起重机系统提出了一种频率调制输入整形方法, 该方法是由一个基于闭环系统的第一阶摆动频率的输入整形器和一个虚拟反馈控制环节构成, 仿真与实验验证了该方法的有效性[25]. Maleki等针对双摆旋转起重机系统中存在两级摆动模态的问题, 提出了一种两级模态特定不敏感输入整形器, 通过与两级模态零摆动输入整形器的比较验证了该方法的有效性, 同时也证明了其对旋臂旋转角速度与角加速度变化具有鲁棒性[26]. Masoud等针对双摆桥式起重机系统将输入整形法和闭环控制法相结合, 具体而言, 首先基于假设的双摆系统第一阶模态设计基础整形器, 再设计一个虚拟的带有积分器反馈控制器消除由第一阶模态引起的残留摆动, 通过仿真与实验验证了该方法的有效性[27]. Manning等针对2-D双摆桥式起重机系统设计了一个SI2M (Two-mode specified-insensitivity)输入整形器, 并通过与ZV2M (Two-mode zero vibration)输入整形器比较验证了所提方法对于绳长变化更具有鲁棒性[28]. Sung等针对2-D双摆桥式起重机系统中应用输入整形技术进行消摆控制时关于参数变化的鲁棒性问题, 通过比较仿真和实验指出SI2M整形器性能最好[29]. Qian等针对双摆桥式起重机消摆控制问题, 提出了一种基于SIRMs (Single-input-rule modules)的模糊控制器, 比较仿真验证了该方法的有效性[30]. Ouyang等提出了一种基于LMI (Linear matrix inequality)的简易鲁棒控制器解决双摆桥式起重机消摆控制问题[31]. Zhang等考虑了起重机系统中参数不确定性等对控制性能的影响, 提出了一个自适应控制器, 系统稳定性通过李雅普诺夫定理和芭芭拉特引理进行分析, 仿真结果验证了其有效性[32]. Tuan等针对双摆桥式起重机消摆控制问题, 提出了一个传统滑模控制器和一个多层滑模控制器, 仿真结果验证了其有效性[33]. Sun等针对双摆桥式起重机消摆控制问题, 提出了一种饱和非线性输出反馈控制器和一种非线性准PID控制, 实验结果验证了其有效性[34-35].开环控制方式[20-29], 即在设计控制器时不反馈摆角信息, 如轨迹规划法和基于输入整形技术已经应用于双摆桥式起重机系统.这些方法虽然具有控制器结构简单, 易于实现等优点, 但是它们过于依赖系统精确模型, 当系统受到外部干扰后控制性能会降低.另一方面, 虽然如文献[30-35]所提出的闭环控制方式可以为起重机系统提供鲁棒或自适应控制算法, 但是由于它们的系统阻尼比大都设定为常数.因此很难同时实现旋臂的高精度定位和两级摆角的抑制.为此, 本文将提出一种变阻尼的算法从而实现前述问题.进一步而言, 不同于2-D桥式起重机的平面摆动, 旋转起重机系统中的双摆均为圆锥摆, 系统特性更加复杂.据笔者所知, 到目前为止, 尚无针对双摆旋转起重机摆角抑制的相关报道.

本文在建立双摆旋转起重机动力学模型的基础上, 采用干扰观测器将其解耦成两个独立的线性系统, 即起伏子系统和旋转子系统.其次, 基于此线性模型分别为其设计含有非线性滑模面的滑模控制器, 并通过李雅普诺夫定理分析其稳定性.最后比较仿真和定量分析验证本文所提方法的有效性.

综上, 本文的主要创新之处可总结为如下几点:

1) 据笔者所知, 首次将具有非线性滑模面的滑模控制器应用于双摆旋转起重机系统.

2) 不同于传统的线性滑模面, 本文所提出的非线性滑模面可以为闭环系统提供一个可变的阻尼比, 从而在提高旋臂定位精度的同时实现对两级摆角的抑制.

图 1  双摆旋转起重机模型

图 2  含有干扰观测器的控制系统

图 3  仿真结果(l2=0.1m)

本文为了同时实现双摆旋转起重机高精度跟踪和摆角抑制, 首先, 建立含有双摆效应的起重机动力学模型, 并采用干扰观测器进行解耦线性化.其次, 基于此线性模型分别为其设计含有非线性滑模面的滑模控制器, 并通过李雅普诺夫定理分析其稳定性.通过采用本文所提方法, 无论吊绳长度l2=0.1m, l2=0.2m或者l2=0.3m, 都实现了旋臂起伏角和旋转角的跟踪和两级残留摆角的抑制.通过与传统线性滑模比较, 在不改变控制器摆角抑制性能的前提下, 起伏角和旋转角的跟踪误差分别降低了大约40%和52%.

然而, 如果起重机系统的状态量e1k和e˙1k能够在有限时间内收敛到闭环系统的平衡点的话, 将会进一步提高起重机的运输效率.因此, 下一阶段将就此问题展开研究.

作者简介

王健

南京工业大学电气工程与控制科学学院硕士研究生.主要研究方向为欠驱动旋转起重机系统控制.E-mail:wj2020@njtech.edu.cn

张广明   

南京工业大学电气工程与控制科学学院教授.主要研究方向为机电一体化系统先进控制.E-mail:zgmchina@163.com

梅磊   

南京工业大学电气工程与控制科学学院副教授.主要研究方向为电机设计及其优化, 磁力轴承设计及其优化.E-mail:meilei1979@163.com

邓歆   

南京工业大学电气工程与控制科学学院讲师.主要研究方向为交流电机无传感器控制.E-mail:dengxin1982@njtech.edu.cn

欧阳慧珉   

南京工业大学电气工程与控制科学学院讲师.主要研究方向为欠驱动机电系统先进控制, 磁悬浮飞轮储能技术.本文通信作者.E-mail:ouyang1982@njtech.edu.cn