引用本文

袁凤连, 黄波, 王际鹏, 潘春荣. 基于Petri网的组合设备建模与调度综述. 自动化学报, 2023, 49(5): 929−948 doi: 10.16383/j.aas.c210951

Yuan Feng-Lian, Huang Bo, Wang Ji-Peng, Pan Chun-Rong. A survey of modeling and scheduling of cluster tools based on Petri nets. Acta Automatica Sinica, 2023, 49(5): 929−948 doi: 10.16383/j.aas.c210951

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c210951

关键词

晶圆制造，Petri网，组合设备，建模，调度 

摘要

组合设备是半导体晶圆制造的核心装备, 其调度与控制优化是半导体制造领域极具挑战性的课题. Petri网因其强大的建模能力和简约的图形化表达优势, 被广泛地应用于组合设备的建模与调度. 对基于Petri网的组合设备建模与调度方法进行综述, 归纳总结了组合设备的结构类型、晶圆流模式、调度策略及Petri网建模方法, 并系统阐述组合设备的7类典型调度问题, 包括驻留时间约束、作业时间波动、晶圆重入加工、多品种晶圆加工、加工模块(Process module, PM)故障、PM清洗和组合设备群. 最后, 讨论了当前组合设备调度存在的挑战及后续可能的研究方向.

文章导读

集成电路产业是信息技术产业的核心. 晶圆是构成集成电路的硅晶载体, 而半导体晶圆制造是当今最先进和最复杂的制造工业之一. 组合设备是一种高度自动化的晶圆制造装备, 其高效的单晶圆加工技术可显著提高晶圆制造的生产效率和良品率[1-2]. 组合设备的结构和其加工技术可确保晶圆加工的柔性、可重构性和有效性, 有助于提高设备空间利用率及减少成本投入[2-3]. 然而, 组合设备是一类极其昂贵的设备[4]. 因此, 研究如何有效地控制晶圆生产过程, 提高该类设备的吞吐量, 从而提高晶圆生产效率和加工质量具有重大的理论意义和工程价值.

Petri网对离散事件系统具有强大的建模能力, 能较好地描述系统冲突、并发、异步、内部环路等结构特性, 同时还具备可视化的图形表示及严密的数学理论作为支撑, 被广泛应用于离散事件系统的建模、分析、调度和控制[5-7]. 组合设备是一类典型的离散事件系统, 其晶圆加工过程存在激烈的资源共享与竞争. 受限于多维约束耦合的加工环境, 组合设备的调度与控制显著区别于其他类型的制造系统[8-10]. 归结起来, 组合设备在晶圆制造过程主要分为如下几类复杂调度问题.

1)晶圆驻留时间约束调度[11-25]. 晶圆驻留时间约束是指晶圆在加工模块(Process module, PM)中加工完后驻留在PM的时间约束[11-12]. 例如低压化学气相沉积工艺, 晶圆加工完后必须在20秒内取出, 否则残余高温和化学气体将会损坏或污染晶圆表面. 光刻的镀膜和显影过程也有类似的驻留时间限制. 对于大多数晶圆加工工艺, 晶圆驻留时间需要严格控制. 为保障晶圆加工质量, 应尽量减少或消除晶圆加工完成后的驻留时间.

2)作业时间波动调度[26-37]. 作业时间波动是指在实际的生产系统中, 作业时间存在随机扰动[26]. 例如晶圆校准故障、PM处理延迟、通信延迟、计算机处理延迟等异常事件, 都会造成作业时间波动, 从而导致晶圆加工延迟[27]. 晶圆加工延迟有可能导致在确定时间设定下获得的可行调度变得无法执行, 因而同时考虑晶圆驻留时间约束和作业时间波动的组合设备调度是一个研究难点.

3)晶圆重入加工调度[38-52]. 晶圆重入加工是指晶圆在制造过程中需要在相同的条件下多次进入相同的PM重复加工, 例如原子层沉积工艺需要多次沉积达到离子层所需厚度[38]. 晶圆重入加工是有别于流水线调度与车间调度的一个重要特点. 对于具有重入加工的组合设备, 可供选择的调度方案急剧增加, 使得最优调度的求解更为困难, 设备鲁棒性更难保障且极容易造成系统死锁[39].

4)多品种晶圆调度[53-66]. 由于晶圆尺寸增大和客户对晶圆的定制化需求, 当前晶圆制造趋向于多品种、小批量的特点, 组合设备需要同时混合生产多品种晶圆及批量切换晶圆[53-54]. 不同品种晶圆的加工工艺、加工路径、约束条件等都不统一, 多约束耦合致使调度复杂性呈指数增长, 如何避免“维数灾难”成为多品种晶圆调度需要解决的首要问题. 此外, 多品种晶圆调度对提高组合设备生产效率和满足定制化需求意义重大.

5) PM清洗调度[67-74]. PM清洗是指每加工完若干枚晶圆后, 系统执行清洗操作, 以清除PM中残留的化学物质和杂质颗粒, 保持PM洁净[67-68]. 晶圆对加工环境洁净度要求极高, PM清洗越来越多地用于刻蚀、化学气相沉积及物理气相沉积等工艺[69]. PM清洗工艺可在一定程度上提高晶圆的质量, 然而会降低设备的运行效率. 如何在晶圆生产质量和生产率之间取得平衡是调度PM清洗的关键.

6) PM故障调度[75-79]. 虽然定期维护有助于提高设备的可靠性[75], 但仍然无法避免PM故障的发生. 如果处理不当, PM故障会降低设备生产效率, 导致系统死锁乃至加工停滞. 因此, 有效地处理此类故障对于提升设备利用率和鲁棒性具有重要意义.

7)组合设备群调度[80-99]. 相对于单一组合设备的建模和调度, 组合设备群的建模和调度更为复杂. 组合设备群除了具有单组合设备的典型加工需求外, 还具有其独有的特征[80-84]: a)组合设备的拓扑结构和机械手构型多变; b)缓冲模块容量为1或2; c)各单组合设备之间的耦合依赖; d)缓冲模块拥塞的“传播”致使整个系统的生产周期难以确定; e)缓冲模块会引起每台组合设备中的晶圆数目多变, 导致难以形成稳定的晶圆加工; f)多个机械手并发作业与多维多约束耦合致使系统调度模型极其复杂.

当前基于Petri网的组合设备建模和调度大多分散于各类科技文献中, 缺少全面的梳理和呈现. 为此, 本文对基于Petri网的组合设备相关理论和调度方法进行整理归纳, 综述当前研究现状, 探讨组合设备调度的一些潜在研究方向. 本文首先归纳组合设备基本结构和分类、晶圆流及调度策略; 然后分析面向进程Petri网(Process-oriented Petri net, POPN)和面向资源Petri网(Resource-oriented Petri net, ROPN)对晶圆制造中组合设备的建模; 重点梳理和剖析POPN与ROPN在晶圆制造几类典型调度问题中的应用、最新进展和存在问题; 最后提出进一步可能的研究方向.

图 1  组合设备示意图

图 2  线型混合组合设备群

图 3  树型单臂组合设备群

半导体晶圆制造系统是当今最先进和最复杂的制造系统之一. 从上世纪90年代开始, 学术界基于Petri网对晶圆制造中组合设备的建模与调度问题进行了大量的研究, 并在一些具有挑战性问题上取得了显著的进展. 5G、人工智能、自动驾驶等新赛道融入市场, 半导体材料、技术、工艺等在迅速更新迭代, 对晶圆制造也提出更高的要求与挑战, 基于Petri网在组合设备的建模和调度尚有如下开放性问题有待深入开展.

1)多约束多品种耦合调度. 随着半导体芯片中电路的宽度缩小到10 nm以下[22], 为保证晶圆加工质量, 组合设备的调度和控制受到严格操作要求, 如驻留时间约束和PM清洗等. 工业上为应对快速、多变的市场需求, 满足定制化、个性化的客户要求, 混流与小批量生产也越来越多地应用于晶圆制造中. 多品种生产模式更加复杂, 同时考虑不同工艺的加工路线和约束条件将加大模型复杂度. 因此, 如何构建Petri网在组合设备的多约束多品种耦合建模和调度是值得研究的问题.

2)组合设备的多目标调度优化. 随着半导体材料和技术的更新迭代, 晶圆加工呈现多目标调度特性[23-24]. 当前研究大多侧重于单目标的调度, 但实际生产中需要综合考虑多种目标, 包括生产周期最短、晶圆吞吐量最大、生产成本最低、设备利用率最高、系统鲁棒性最强及资源消耗最小等. 如何针对晶圆制造组合设备中的多属性多目标特点, 建立其多属性Petri网模型及多目标状态可达图分析技术, 使多个相互冲突、不对称的目标达到Pareto最优[97, 107], 即资源分配的一种理想状态. 在该状态下, 并不存在一个更好的调度能在没有使任何目标境况变坏的前提下, 使得至少一个目标变得更好.

3)不确定环境下组合设备的动态调度. 在实际晶圆加工过程中存在不确定性因素和突发事件, 如作业时间波动、PM故障、PM清洗等. 目前对这些不确定性因素的调度(见表1和表3)大多数是单/双臂组合设备采用拉式/交换策略调度TM的作业顺序, 这两种静态的调度策略缺乏对环境的实时响应. 此外, 当组合设备位于系统运行瓶颈时, 1个或2个TM的运行效率不高, 系统需要配置更多的TM[108], 此时的拉式和交换策略不再适用. 因此, 如何针对这些因素寻求更好的调度策略, 尤其是开展不确定环境下的动态调度具有重要意义.

4)复杂组合设备群的调度. 组合设备群的建模和调度已取得了一些成果[80-99], 但目前对组合设备群研究的模型和结构都较简单, 调度目标大多呈周期性且调度策略大多局限于拉式或交换策略. 实际半导体晶圆制造生产线一般由上百台设备组成, 每种产品的工艺流程包括几百道工序, 生产线上同时流动的产品种类也可能多达上百种, 属于大规模的复杂调度优化问题. 因此, 如何对这类问题进行Petri网有效建模分析和调度优化, 尤其是调度组合设备群在作业时间波动、PM清洗及PM故障等复杂情形需要进一步深入研究.

5)基于Petri网模型可达图的智能搜索调度. 当系统的规模较大时, 系统Petri网模型呈爆炸性增长[104-105], 通常无法在可接受的时间内运行处理调度结果. 精确计算方法如混合整数规划方法[14], 分支界定算法[105-106]等因搜索速度太慢而无法获得最优调度时, 可利用Petri网模型的可达图结合使用启发式改进算法如A∗A∗算法[109-110]、非监督强化学习方法[108]、粒子群优化算法[111]等在合理的时间范围内获得最优或次优调度. 因此, 如何基于可达图设计高效的启发式调度算法是值得关注的问题.

6)基于Petri网的死锁控制应用. 死锁的发生会降低设备运行的效率. 基于Petri网的死锁控制在其他资源分配系统(如自动化制造系统)比较常见, 采用快速但通常只用于普通Petri网的网结构分析法[112]和相对复杂但可用于广义Petri网并可实现行为最优死锁控制的可达图分析法[113-118]. Petri网的建模分析与死锁控制方法还广泛应用于其他资源分配系统, 如软件管理系统[119]、交通控制系统[120]、机器人任务系统[121]与工业原油提炼过程[122]等. 后续如何将不同特点系统的Petri网模型与死锁控制方法进行互融互通, 提升组合设备建模分析与死锁控制的效率, 也是值得研究的方向.

本文首先归纳了单组合设备与组合设备群的基本结构和分类及调度策略. 然后对比分析了POPN与ROPN对晶圆制造中组合设备的建模. 重点梳理和归纳了晶圆制造中的典型调度问题, 如驻留时间约束、作业时间波动、晶圆重入加工、多品种晶圆加工、PM清洗、PM故障及组合设备群. 探讨了上述各类调度问题的最新研究成果和所面对的挑战, 并展望了未来的可能研究方向, 期待为相关研究人员提供选题参考.

作者简介

袁凤连

南京理工大学计算机科学与工程学院博士研究生. 主要研究方向为离散事件系统, Petri网和晶圆制造系统. E-mail: yuanfenglian@njust.edu.cn

黄波

南京理工大学计算机科学与工程学院教授. 主要研究方向为离散事件系统, Petri网, 智能制造和机器人系统. 本文通信作者. E-mail: huangbo@njust.edu.cn

王际鹏

湖北工业大学机械工程学院讲师. 主要研究方向为晶圆制造系统, 智能制造, 离散事件系统和Petri网. E-mail: wangjipeng.tpk@gmail.com

潘春荣

江西理工大学机电工程学院教授. 主要研究方向为制造系统的建模, 仿真, 调度与控制. E-mail: mailto:crpan@jxust.edu.cn