引用本文

张亚军, 魏萃, 柴天佑, 卢绍文, 崔东亮. 未建模动态增量补偿驱动的非线性PID控制及应用. 自动化学报, 2020, 46(6): 1145−1153 doi: 10.16383/j.aas.c190146

Zhang Ya-Jun, Wei Cui, Chai Tian-You, Lu Shao-Wen, Cui Dong-Liang. Un-modeled dynamics increment compensation driven nonlinear PID control and its application. Acta Automatica Sinica, 2020, 46(6): 1145−1153 doi: 10.16383/j.aas.c190146

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190146

关键词

数据驱动，未建模动态增量，PID控制器，稳定性，Pendubot 

摘要

针对一类具有强非线性、机理不清且动态特性随不同运行条件而变化的复杂过程, 将基于数据的建模技术与基于模型的控制策略相结合, 提出了未建模动态及其未知增量补偿驱动的非线性PID控制方法. 所提的算法将一步超前最优控制策略应用于PID控制器的参数设计, 并结合非线性补偿技术进行综合设计, 从理论上给出了PID控制器参数以及非线性补偿器设计的一般原则和方法, 为解决传统PID控制器参数难于整定的问题提供了方法和途径. 在此基础上, 分析了闭环系统的稳定性和收敛性. 最后, 将所提的控制算法进行数值仿真实验以及Pendubot系统平衡控制的对比实验, 实验结果表明, 在Pendubot的精确摩擦力模型未知的情况下, 所提算法能有效地消除系统未知时变不确定性的影响, 并尽可能地减少Pendubot摆角的波动, 将摆角控制在规定的目标值范围内.

文章导读

复杂工业过程如磨矿的再磨过程[1]、氢氧化镍钴矿浆中和过程[2-3]、Pendubot起摆及摆角的平衡控制过程[4-5]往往具有强非线性、机理不清和难以建立精确数学模型的综合复杂性. 对这类系统采用传统的控制方法难以取得理想的控制效果. 因此, 复杂非线性系统的控制方法一直以来都是过程控制领域内的研究热点.

目前, 针对动态特性具有较强不确定性的非线性系统已有了较为广泛的研究. 典型的方法包括文献[6-10]提出的基于神经网络与多模型的非线性切换控制算法以及文献[11-14]提出的一系列数据驱动控制方法等. 然而大多数数据驱动的方法都或多或少地利用被控对象的结构特性以便于控制器设计. 为此, 文献[15]提出了一种虚拟未建模动态驱动的非线性控制方法, 为一类结构未知并难以建立精确数学模型的复杂过程的控制问题提供了新途径. 文献[3]在文献[15]的基础上, 以氢氧化镍钴矿浆中和过程末槽出口矿浆pH值的控制为应用背景, 提出了一种非线性PID控制方法并取得了满意的控制效果, 但所提的方法没有对未知的未建模动态增量进行估计和补偿. 针对Pendubot系统, 文献[16-18]提出了几种不同的控制策略, 但均要求Pendubot系统模型精确已知. 当系统参数未知时, 文献[19-20]提出了一种模糊PID控制方法; 文献[21]提出了一种自适应滑模控制方法. 但文献[19-21]都没有考虑Pendubot的未知摩擦力对系统的影响. 文献[5]提出了一种补偿信号驱动法的非线性自适应平衡控制, 取得了良好的控制效果, 但所提的算法使得闭环系统方程较为复杂, 难以给出有效的PID控制器参数选择方案.

本文基于上述文献并结合文献[15]所提的控制思想, 将未建模动态及其未知增量补偿算法与PID控制相结合, 提出了未建模动态及其未知增量补偿驱动的非线性PID控制方法, 并应用于Pendubot平衡控制系统, 给出了PID控制器参数选择方法以及未建模动态补偿器设计的一般原则和方法. 在此基础上, 分析了闭环系统稳定性和收敛性. 最后, 将所提算法在Pendubot平衡控制系统上进行实验. 实验结果表明, 在Pendubot的精确摩擦力模型不能完全得到的情况下, 所提算法能有效地消除系统未知非线性特性的影响, 并尽可能地减少Pendubot摆角的波动, 将摆角控制在规定的目标值范围内.

图 1  本文控制方法与文献[30]控制方法的仿真结果

图 2  Pendubot系统实验平台

图 3  实验结果

本文主要针对一类机理不清并具有强非线性特性的复杂过程, 将数据驱动控制、常规PID控制算法、未建模动态补偿技术及其增量估计算法相结合, 提出了未建模动态及其未知增量补偿驱动的非线性PID控制方法, 并应用于Pendubot的平衡控制过程. 为解决PID控制器参数难以整定的问题, 将一步超前最优控制策略与PID控制器参数设计算法相结合, 给出了PID控制器参数以及非线性补偿器的设计方法, 为传统PID控制器参数的整定问题提供了方法和途径. 分析了闭环系统的稳定性和收敛性. 最后, 将所提的控制算法分别进行数值仿真以及在Pendubot平衡过程进行物理实验, 并与文献中的相关方法进行对比, 实验结果表明了所提方法的有效性和实用性.

作者简介

张亚军

东北大学讲师. 主要研究方向为非线性模糊自适应控制理论, 广义预测控制, 多模型切换控制, 智能解耦控制, 数据驱动控制, 智能控制系统的大数据建模, 工业过程大数据建模及其应用.E-mail: yajunzhang@mail.neu.edu.cn

魏萃

东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室博士研究生. 主要研究方向为非线性控制, 机器人. 本文通信作者.E-mail: weicui@stumail.neu.edu.cn

柴天佑

中国工程院院士, 东北大学教授. IEEE Fellow, IFAC Fellow, 欧亚科学院院士. 主要研究方向为自适应控制, 智能解耦控制, 流程工业综合自动化理论、方法与技术.E-mail: tychai@mail.neu.edu.cn

卢绍文

东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室教授. 主要研究方向为工业过程建模与仿真. 目前主要研究多尺度随机建模方法和可视化方法.E-mail: lusw@mail.neu.edu.cn

崔东亮

东北大学讲师. 主要研究方向为多目标优化, 列车调度优化, 数据分析.E-mail: cuidongliang@mail.neu.edu.cn