引用本文

徐任超, 阎威武, 王国良, 杨健程, 张曦. 基于周期性建模的时间序列预测方法及电价预测研究. 自动化学报, 2020, 46(6): 1136−1144 doi: 10.16383/j.aas.c180712

Xu Ren-Chao, Yan Wei-Wu, Wang Guo-Liang, Yang Jian-Cheng, Zhang Xi. Time series forecasting based on seasonality modeling and its application to electricity price forecasting. Acta Automatica Sinica, 2020, 46(6): 1136−1144 doi: 10.16383/j.aas.c180712

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180712

关键词

时间序列预测，深度学习，循环神经网络，周期趋势建模 

摘要

时间序列数据广泛存在于人类的生产生活中, 通常具有复杂的非线性动态和一定的周期性. 与传统的时间序列分析方法相比, 基于深度学习的方法更能捕捉数据的深层特性, 对具有复杂非线性的时间序列有较好的建模效果. 为了在神经网络中显式地建模时间序列数据的周期性和趋势性, 本文在循环神经网络的基础上引入了周期损失和趋势损失, 建立了基于周期性建模和多任务学习的时间序列预测模型. 将模型应用到欧洲能源交易所法国市场的能源市场价格预测中, 结果表明周期损失和趋势损失能够提高神经网络的泛化能力, 并提高预测时间序列趋势的精度.

文章导读

时间序列数据在现实生活中广泛存在, 例如金融领域中的交易数据和经济统计数据、消费电商领域中的用户浏览和购买数据、医疗领域中的医疗器械的信号记录、天气监测站记录的天气指标数据等[1-4]. 这些时间序列数据是相应领域非常宝贵的数据资源, 对这些数据的准确、有效分析和利用有助于减小人力成本, 提高生产效率, 提高经济收益[5].

现实中的时间序列通常具有复杂的非线性动态, 这为时间序列预测带来了困难. 另外, 由于人类活动或自然运动的影响, 时间序列数据常常体现出一定的周期性. 周期性的提取对时间序列预测有着积极意义. 时间序列的趋势同样具有重要的意义, 有时甚至作为预测的目的.

传统的时间序列分析方法源自于自回归模型(Autoregressive model, AR)和移动平滑模型(Mo-ving average, MA). 自回归移动平滑模型(Autoregressive model and moving average, ARMA)和在其基础上发展起来的自回归差分移动平滑模型(Auto-regressive integrated moving average, ARIMA)是时间序列分析的经典方法[6]. 另外, 自回归条件异方差模型(Autoregressive conditional heteroscedasticity, ARCH)[7]和广义自回归条件异方差模型(Gen-eralized autoregressive conditional heteroscedasticity, GARCH)[8]引入了异方差, 对时间序列的波动性进行建模. 基于机器学习的支持向量机回归(Sup-port vactor regression, SVR)和核岭回归(Kernel ridge regression, KRR)等方法在时间序列分析上已经有大量的研究[9-11]. 随着深度学习理论的发展, 循环神经网络(Recurrent neural networks, RNNs)已经成为处理时间序列数据的主流, 在大量应用场景中取得了不俗的效果[12-13]. 回声状态网络(Echo state network, ESN)也是时间序列预测的常用模型[14].

传统的时间序列分析方法基于平稳性假设[15], 对短期平稳的时间序列有较好的预测效果, 但是难以对复杂非线性时间序列数据进行有效建模. SVR和KRR等机器学习方法使用滑动窗口的方式处理预测序列, 忽略了时间序列数据的序列属性, 不能很好地捕捉时间序列中的长时依赖. 同时SVR和KRR受限于模型容量, 难以达到预测非线性时间序列的最佳效果. 深度神经网络由于其超强的拟合能力, 在复杂非线性时间序列数据的处理方面有着天然的优势. 同样对于分割后的序列窗口, 深度神经网络仍能从中捕捉时间序列的长期依赖.

能源领域是产生大量时间序列的领域, 如电力用量数据、风力序列数据、太阳能数据和电力价格数据等. 其中, 电力价格是能源市场上的关键因素, 影响着能源市场的流通和运行. 能源市场的自由属性使电力价格具备了金融商品性质, 但其还受到电力传输和需求量的影响. 电力传输受电网传输容量的限制, 而电力需求量受人类活动和天气因素的影响. 在这些影响因素下, 电力价格数据呈现出长期复杂非线性动态, 体现出高波动性. 另外电力价格还存在着明显的周期性.

传统的时间序列预测方法对电力价格的预测已有大量研究和应用[16], 而循环神经网络在电力价格预测中同样取得了不错的效果[17]. 针对能源领域时间序列的周期性属性, 传统的方法主要采用信号处理方法, 而常规的循环神经网络中并没有对时间序列的周期性进行建模的模块. 目前, 许多研究针对数据的周期性展开, 主要研究工作有: Clements等[18]提出了多方程时间序列方法, 在方程中加入了周期设定, 对澳洲能源市场的电力负载进行预测; Anbazhagan等[19]使用离散余弦变换处理原始序列, 并用神经网络进行建模; Rafiei等[20]使用小波变换处理原始序列, 并用极限学习机对分解结果进行建模等.

针对循环神经网络难以对时间序列数据的周期性直接进行建模的问题, 本文结合时间序列周期分解的思想, 设计了循环神经网络的周期损失和趋势损失, 分别对时间序列中的周期和趋势进行辅助建模; 在多任务学习框架下, 将周期损失、趋势损失和模型自身的损失函数相结合, 联合优化循环神经网络. 提出的模型用于能源市场的电力价格预测, 实验结果取得了较好的预测精度, 验证了周期和趋势对时间序列预测的作用, 说明本文提出的周期损失和趋势损失能够有效地辅助模型捕捉数据特征.

图 1  一个展开的基础循环神经网络

图 2  LSTM的内部结构示意图

图 3  GRU的内部结构示意图

循环神经网络能够提取时间序列中的深层信息, 是非常有效的时间序列预测方法. 本文通过定义周期损失和趋势损失的合理形式, 试图在循环神经网络内对时间序列的周期和趋势进行建模, 改善模型的性能, 建立了基于周期性建模和多任务学习的时间序列预测模型. 在能源市场价格预测的任务的仿真实验表明: 本文提出的周期损失能够有效引导循环神经网络学习数据的周期性, 提升预测效果, 降低数据噪声的影响. 周期损失还有助于模型捕捉数据的本质特征. 趋势损失则能对提升趋势相关的预测任务的预测效果.

作者简介

徐任超

上海交通大学工学硕士. 主要研究方向为深度学习, 时间序列预测和图像处理. E-mail: xurenchao@yeah.net

阎威武

工学博士, 上海交通大学副教授. 主要研究方向为机器学习, 大数据, 图像处理和智能制造. 本文通信作者. E-mail: aas_yanwwsjtu@sjtu.edu.cn

王国良

工学博士, 上海工程技术大学讲师. 主要研究方向为过程建模与控制, 火电机组先进控制. E-mail: glwang@sues.edu.cn

杨健程

上海交通大学自动化系工学硕士. 主要研究方向为深度学习, 医学图像处理和3D视觉. E-mail: jekyll4168@sjtu.edu.cn

张曦

工学博士, 教授级高级工程师. 主要研究方向为统计过程控制, 火电机组先进控制. E-mail: zhangxi2@csg.cn