引用本文

秦贞华, 何熊熊, 李刚, 伍益明. 考虑量化输入和输出约束的互联系统自适应分散跟踪控制.自动化学报, 2021, 47(5): 1111-1124 doi: 10.16383/j.aas.c180786

Qin Zhen-Hua, He Xiong-Xiong, Li Gang, Wu Yi-Ming. Adaptive decentralized tracking control for nonlinear interconnected systems with input quantization and output constraints. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(5): 1111-1124 doi: 10.16383/j.aas.c180786

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180786

关键词

互联系统，量化输入，输出约束，分散控制，自适应反推控制，神经网络 

摘要

本文考虑具有量化输入和输出约束的一类非线性互联系统的自适应分散跟踪控制设计. 分别针对量化参数已知和未知两种情况, 基于反推(Backstepping)设计法, 利用神经网络逼近特性, 设计自适应分散跟踪控制策略. 通过定义新的未知常量和非线性光滑函数, 设计自适应参数估计项来消除未知互联项对系统的影响. 进一步考虑量化参数未知的情形, 引入一个新的不等式来转化输入信号, 并构建新的自适应补偿项来处理量化影响. 同时, 障碍李雅普诺夫函数的引入, 确保了系统输出不违反约束条件. 与现有量化输入设计相比, 本文所提方法不要求未知非线性项满足李普希兹条件, 并且允许量化参数未知. 该设计方法保证了闭环系统所有信号最终一致有界, 而且跟踪误差能够收敛到原点的小邻域内, 同时保证输出不违反约束条件. 最后, 仿真算例验证了所提方法具备良好的跟踪控制性能.

文章导读

在过去的几十年中, 不确定互联系统的分散自适应控制一直是控制领域的研究热点问题之一. 所谓分散控制策略是指对每一个子系统利用局部信息而非全局信息来设计控制器. 相比单个系统, 子系统之间的互联关系使得分散控制设计成为挑战. 基于子系统输出的不确定多项式组成互联项这一假设, 文献[1]讨论了大型互联系统的分散自适应控制设计. 由于具备能够改善系统瞬态性能的优点, 反推(Basckstepping)法成为处理不确定性线性或非线性控制系统的有效方法之一. 文献[2]首次提出基于反推法的分散自适应控制策略. 针对含有未知不确定项的非线性互联系统, 文献[3-6]通过融合反推设计法和神经网络或模糊系统, 设计分散控制律. 但是, 文献[1-6]的控制方法仅适用于输出调节控制问题, 即所有子系统的输出最终趋于零. 当考虑输出跟踪问题时, 控制任务变得更复杂, 原因在于被跟踪的非零期望轨迹将通过子系统之间的交互, 影响其他子系统的动态. 文献[7-9] 讨论了互联系统的输出跟踪问题. 其中, 文献[9]讨论完全分散输出跟踪控制问题, 通过引入光滑非线性函数项消除来自其他子系统互联项的影响. 文献[10]放宽了[9]的条件, 假设子系统包含未知非线性项且互联函数上界为未知常数, 然后基于反推法设计了自适应跟踪控制器. 总结已有研究成果, 通常对互联项的假设条件是, 互联项的平方上界为每个子系统输出项的光滑函数与表示子系统间互联强度的已知常系数的乘积的和[11], 或者互联项绝对值的上界为每个子系统的输出项绝对值与输出项的光滑函数以及表示子系统间互联强度的未知常系数的乘积的和[12]. 但文献[12]的假设条件只能应用于解决互联系统输出稳定问题, 对于互联项互联强度常数项未知的输出跟踪问题, 如何进行控制设计, 目前鲜有相关研究成果.

量化控制系统设计对于研究数字控制和网络控制系统有十分重要的理论和实际价值, 因此近年来也是控制领域研究热点问题之一. 量化控制的关键问题是如何平衡低通信率和控制精度之间的关系. 目前, 关于输入量化的研究成果已有很多[13-15]. 然而, 这些成果都是基于量化参数已知的情形设计的鲁棒或自适应量化控制方法. 文献[16]针对量化参数未知的情况讨论不确定系统的自适应量化控制问题, 作者设计自适应律来估计未知量化参数组合的向量而不是未知参数本身, 而且其所考虑系统模型的不确定项是参数化表达而非完全未知项. 文献[11]引入双曲正切函数设计自适应量化跟踪控制器, 并将这个方法扩展到含有未知项的互联系统.

为了避免控制系统在运行过程中出现故障或维持期望的性能指标, 要求我们对实际被控系统的状态或输出加以约束限制. 在实际操作过程中, 一旦违反约束会导致系统性能下降, 甚至损坏设备或出现不可逆情况. 因此, 考虑具有输出约束的非线性系统控制设计一度受到控制界学者广泛关注, 并取得了许多重要研究成果. 为满足输出受限要求, 文献[17]针对非线性单输入单输出系统引入障碍李雅普诺夫函数, 并基于此设计控制器. 基于此, Han等在文献[18]中利用动态面控制技术解决了"计算膨胀问题". 进一步, He等将此方法扩展应用到柔性起重机系统的输出受限控制[19]. 文献[20]针对非严格反馈形式的大型互联系统, 设计自适应模糊分散控制律, 保证系统在有限时间内达到输出跟踪目的, 同时, 基于障碍李雅普诺夫函数的设计方法, 保证了系统输出不违反约束条件.

基于以上分析, 本文针对一类非线性互联系统, 在系统存在未知非线性的情况下, 考虑输入量化和输出约束, 设计自适应分散跟踪控制协议. 不同于文献[11], 本文假设互联强度为未知常数, 并分别针对量化参数已知和未知两种情况, 基于自适应反推法和神经网络任意逼近特性设计控制策略. 此外, 障碍李雅普诺夫函数的引入, 确保了系统的输出不违反约束条件. 数值仿真验证了所提方法的有效性.

本文主要内容组织如下: 第1节介绍系统模型, 给出设计过程需要用到的假设和引理以及神经网络相关预备知识, 并提出要解决的控制问题. 第2节分别针对量化参数已知和未知两种情形, 基于自适应反推技术给出互联系统控制器的设计过程以及稳定性分析. 第3节给出数值仿真以验证所提方法的有效性. 第4节总结本文主要工作.

图 1  三重倒立摆示意图

图 2  输出y1和y1,r的轨迹

图 14  量化参数未知时输入u1和q1(u1)的轨迹

本文考虑一类带有输入量化和输出受限的大型非线性互联系统的输出跟踪控制问题. 本文主要贡献是放宽了互联项的假设条件, 基于反推法和神经网络逼近特性, 分别考虑量化参数已知和未知的情况, 设计出一种新的自适应量化跟踪控制策略; 同时, 在反推法的设计过程中引入障碍李雅普诺夫函数, 确保了系统输出信号都不违反约束条件; 最终, 理论分析和仿真结果验证了输出跟踪误差收敛和闭环系统所有信号一致有界的结论.

作者简介

何熊熊

浙江工业大学信息工程学院教授. 1997年获浙江大学工业控制技术研究所博士学位. 主要研究方向为机器人, 迭代学习控制, 智能系统以及信号处理. E-mail: hxx@zjut.edu.cn

李刚

浙江理工大学数学系讲师. 2013年获哈尔滨工业大学数学系博士学位.主要研究方向为最优化理论及应用. E-mail: ligang@zstu.edu.cn

伍益明

杭州电子科技大学网络空间安全学院副教授. 2016年获浙江工业大学信息工程学院博士学位. 主要研究方向为智能体系统协同控制, 安全和容侵控制. E-mail: ymwu@hdu.edu.cn

秦贞华

浙江机电职业技术学院讲师. 2012年获浙江工业大学信息学院硕士学位. 现为浙江工业大学信息工程学院在读博士研究生. 主要研究方向为迭代学习控制, 自适应控制, 智能体系统协同控制.本文通信作者. E-mail: qinzhenhua@zime.edu.cn