引用本文

孙小童, 郭戈, 张鹏飞. 非匹配扰动下的多智能体系统固定时间一致跟踪. 自动化学报, 2021, 47(6): 1368−1376 doi: 10.16383/j.aas.c190339

Sun Xiao-Tong, Guo Ge, Zhang Peng-Fei. Fixed-time consensus tracking of multi-agent systems under unmatched disturbances. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(6): 1368−1376 doi: 10.16383/j.aas.c190339

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190339

关键词

多智能体系统，非匹配扰动，正弦补偿函数，固定时间一致跟踪 

摘要

本文研究了有向拓扑网络中具有非匹配扰动的二阶多智能体系统固定时间一致跟踪问题. 基于固定时间扰动观测器, 估计系统匹配扰动, 其次引入正弦补偿函数设计非奇异分布协议, 在避免系统奇异性的同时克服了非匹配扰动, 使多智能体系统实现固定时间一致跟踪. 最后通过仿真验证了算法的有效性.

文章导读

多智能体一致性控制广泛应用于移动机器人编队任务[1]、集群航天器深空探测[2]等领域, 是指通过设计基于信息交换的一致性协议, 保证所有智能体的状态达到一致[3-5]. 其主要问题包括领导者跟随一致性[6]与无领导一致性[7]. 领导者跟随一致性即选择一个或多个智能体作为领导者, 以实现一致跟踪[8]. 现有相关工作已取得部分成果, 但多属于渐近稳定范畴. 相比之下, 有限时间一致性控制可得到有限的截止时间, 且具有较强的抗干扰能力与较快的稳定速度[9].

文献[10]引入非奇异终端滑模控制, 建立一种能在有限时间内达到多智能体系统一致的一致跟踪算法. 文献[11]采用李雅普诺夫方法进行一致性设计, 实现多智能体系统有限时间收敛. 文献[12]研究了具有有界扰动的二阶多智能体系统的自适应有限时间一致性问题, 基于积分滑模面设计自适应算法克服扰动, 实现有限时间一致性.

此外, 文献[13-15]通过输出反馈对多智能体系统的有限时间一致性进行了研究. 但上述结果的收敛时间依赖于初始条件, 即初始条件越大, 敛时间越长, 且随着初始条件趋于无穷, 收敛时间无限增长. 为此, 固定时间稳定性的概念被提出[16], 它要求在有限时间稳定性的基础上, 在任意初始条件下收敛时间的上界都应为常数. 文献[17]研究了多智能体系统的固定时间一致性问题, 在固定时间一致性问题中, 收敛时间与初始状态无关. 文献[18-24]提出了几种多智能体系统固定时间一致性算法, 其中文献[18]引入一种正弦补偿函数来克服系统存在的奇异性. 此外, 由于扰动的存在, 在实际应用中必须考虑存在内部不确定性和外部扰动的影响. 固定时间一致性问题中的抗干扰问题得到广泛关注. 文献[19]研究了具有输入延时与不确定扰动的多智能体系统固定时间一致性问题. 文献[21]研究了具有不确定扰动的非线性多智能体系统固定时间一致性问题. 文献[22]考虑了具有外部扰动的二阶多智能体系统的一致性问题, 构造了一个扰动观测器来估计外部扰动. 早期工作中, 多智能体系统分布式协同抗扰大都假设扰动或不确定性存在于控制输入的同一通道中, 为匹配扰动, 然而很少关注具有非匹配扰动的多智能体系统的固定时间稳定问题.

针对具有非匹配扰动的多智能体系统固定时间一致性问题, 文献[25]考虑了具有扰动的二阶多智能体系统的固定时间一致问题, 提出了一种状态观测器. 该观测器只需要在固定时间内利用输出信息就可对系统状态进行估计. 每个智能体的动力学分别由具有约束条件的匹配扰动和非匹配扰动组成. 通过控制器和虚拟速度的设计, 克服了各智能体之间存在的干扰, 使多智能体系统能够达到固定时间一致. 但是这篇文章存在奇异性, 对不连续函数进行了求导. 我们基于这种情况进行了改进, 引入正弦补偿函数设计非奇异分布协议, 避免系统的奇异性且克服非匹配扰动, 使多智能体系统实现固定时间一致跟踪.

第1节, 主要介绍了一些概念和引理. 第2节, 提出了一种固定时间扰动观测器. 第3节研究了固定时间控制及固定时间一致跟踪的问题. 第4节, 用一个仿真算例来证明理论结果的有效性. 最后, 第5节做出了总结.

图 1  系统的相位图

图 2  算法流程图

图 4  协议(22)下的位置轨迹

本文研究了多智能体系统存在非匹配扰动的情况下, 实现固定时间一致跟踪问题. 基于固定时间状态观测器与设计的算法, 在存在非匹配干扰的情况下, 实现多智能体系统固定时间一致跟踪. 由于多智能体系统中存在干扰, 本文所引入固定时间扰动观测器可以估计出系统匹配扰动, 并设计相应的非奇异固定时间算法避免系统存在的奇异性且克服非匹配扰动, 使多智能体系统实现固定时间一致跟踪. 最后, 通过仿真算例验证了算法的有效性.

作者简介

孙小童

大连海事大学控制科学与工程博士研究生. 主要研究方向为多智能体系统.E-mail: sdyxsxt@126.com

郭戈

东北大学教授. 1998年获得东北大学博士学位. 主要研究方向为智能交通系统, 运动目标检测跟踪网络. 本文通信作者.E-mail: geguo@yeah.net

张鹏飞

大连海事大学控制科学与工程博士研究生. 主要研究方向为多智能体系统, 水面水下机器人镇定控制、跟踪控制.E-mail: peng-fei_zhang@outlook.com