引用本文

代伟, 张政煊, 杨春雨, 马小平. 基于SCN数据模型的SISO非线性自适应控制. 自动化学报, 2024, 50(10): 2002−2012 doi: 10.16383/j.aas.c210174

Dai Wei, Zhang Zheng-Xuan, Yang Chun-Yu, Ma Xiao-Ping. Adaptive control of SISO nonlinear system using data-driven SCN model. Acta Automatica Sinica, 2024, 50(10): 2002−2012 doi: 10.16383/j.aas.c210174

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c210174

关键词

自适应控制，随机配置网络，监督机制，未建模动态，数据驱动模型 

摘要

针对一类难以建立精确模型的单输入单输出(Single-input single-output, SISO) 非线性离散动态系统, 提出了一种数据驱动模型的自适应控制方法. 所提方法首先设计具有直链与增强结构的随机配置网络(Stochastic configuration network, SCN), 建立了一种可同时表征非线性系统低阶线性部分与高阶非线性项(未建模动态)的数据驱动模型, 并采用增量学习方法与监督机制, 对模型结构与模型参数进行同步更新优化, 保证了数据驱动模型的无限逼近能力, 解决了传统自适应控制采用交替辨识算法存在的建模精度低、模型收敛性无法保证的问题. 进而利用直链部分与增强部分, 分别设计了线性控制器及虚拟未建模动态补偿器, 建立了基于SCN 数据驱动模型的自适应控制新方法, 分析了其稳定性与收敛性, 通过数值仿真实验和采用交替辨识算法的传统自适应控制方法进行对比, 实验结果表明了所提方法的有效性.

文章导读

PID控制因算法结构简单、易于实现, 在实际过程控制中得到广泛应用. 但对具有强非线性和不确定性的工业过程, PID控制往往难以取得满意的控制效果. 基于模型的先进控制技术长期以来占据着控制理论与应用领域的主要方向. 然而, 近年来化工、冶金等生产制造业规模日益壮大, 生产工艺、设备变得越来越复杂[1], 使得依据物理和化学等机理建立精确数学模型对生产过程或设备进行监测和控制的传统方法变得越来越难以实现[2]. 当前, 在难以建立系统精确机理模型的情况下, 如何有效利用大量隐含过程和设备变化信息的离线、在线数据和知识, 实现对具有复杂动态特性和强非线性系统的自适应控制[3-4], 已成为控制领域亟待解决的问题. 

自适应控制的基本思想是能够不断感知被控对象变化来调整控制参数, 从而使系统运行于最佳状态[5]. 工业系统的规模化、集成化和复杂化, 促进了自适应控制技术的研究与应用. 根据自适应律的设计方法, 自适应控制主要分为基于稳定性理论的方案和基于参数估计的设计方案, 具有典型代表性的是模型参考自适应控制和自校正控制[6]. 自校正控制源于随机调节问题, 主要采用随机离散模型描述被控对象, 多用于工业过程控制[7]. 由于传统的自适应控制适用于参数缓慢变化的线性系统[8], 当系统具有参数不确定或强时变性, 尤其是面对强非线性系统时, 其效果难以令人满意. 近年来, “控制导向系统辨识”[9]的研究为非线性动态系统的自适应控制方法注入了动力. 以非线性控制系统设计为目标驱动的综合化系统辨识的关键问题之一是选择通用、便于控制器设计并具有高精度的非线性模型[10]. 传统的线性化模型显然无法满足动态变化复杂的非线性系统的控制要求. 现有用以解决非线性控制问题的模型处理方法[11]存在一定的局限性: 1)平衡点线性化模型提出用神经网络[12]弥补工作点附近的主导动态模型, 但由于神经网络本身存在结构和非线性映射复杂的特点, 其高复杂度和大计算量增加了控制器设计的难度; 2) 反馈输入输出线性化模型和反步法反馈线性化模型要求必须获取系统状态空间模型[13]; 3) 分段线性化模型的分段区间数和计算复杂度随系统的非线性强度上升. 然而, 线性化处理的模型仅能保证良好的局部性能, 存在难以描述全局特性的通病. NARMAX模型利用迟滞变量描述非线性动态模型[14]已具有较完善的理论架构, 但其模型复杂度高和求解困难, 很难在工业过程中在线运用. 因此寻找一种低成本的非线性建模方法是提升非线性自适应控制性能的关键. 

为实现对一般性非线性系统的辨识与控制, Chen等[15]提出将一类离散时间非线性动态系统表示成线性模型与高阶非线性项(未建模动态)的组合模型, 采用线性鲁棒自适应控制器、基于神经网络的非线性自适应控制器以及切换机制相结合的控制结构. 文献[16-18]放宽了这一组合控制结构的系统零动态渐近稳定条件, 并严格进行了稳定性及收敛性分析. 文献[16]将磨矿过程的动态特性变化用线性和高阶非线性的组合模型描述, 通过设计消除前一时刻未建模动态补偿信号的PI控制器, 结合一步最优前馈控制和提升技术, 提出了一种双速率区间控制算法. 文献[17]提出一种交替辨识方案对基于投影算法的线性模型和基于神经网络的高阶未建模动态项进行估计. 但由于神经网络结构复杂, 估计性能与初始参数的设置密切相关, 且网络训练容易陷入局部极小, 这种方法实际应用时往往性能不稳定. 文献[18]将自适应神经模糊系统用于设计非线性系统未建模动态补偿器, 采用一一映射[19]将可能无界的未建模动态的定义域转化成一个有界闭集, 保证了自适应神经模糊系统万能逼近特性, 避免了传统神经网络的固有缺陷对控制性能的影响. 

上述方法利用未建模动态项补偿线性控制器为解决非线性动态系统的自适应控制提供了有效方案, 实际应用时, 多采用线性模型和高阶非线性项交替辨识的方法. 控制性能与辨识模型质量密切相关, 但据我们所知, 还没有成果证明该交替辨识方法能够保证模型的整体无限逼近特性. 实际上, 交替辨识结果是由两个逼近器参与运算所得, 根据近似值运算的误差限理论[20]可得ζ((x₁+x₂)^∗)≤ζ(x₁^∗)+ζ(x₂^∗), 因此, 此类交替辨识方法存在误差限增长的潜在可能, 不具有数值稳定性. 此外, 现有未建模动态模型建立过程中均没有考虑模型紧致性的问题, 为提高逼近性能往往构建的模型较为复杂, 使得在实际计算资源有限的工业控制器中难以使用. 

针对上述控制方法的不足, 本文提出了一种基于随机配置网络(Stochastic configuration network, SCN)数据驱动模型的自适应控制方法. 其通过设计具有直链与增强结构的SCN, 实现对系统线性部分和高阶非线性项的整体建模, 避免交替辨识中存在的数值不稳定性; 并根据监督增量学习方法构造增强节点, 利用离线数据实现模型结构和模型参数的自学习, 有效提高对非线性系统的建模精度及速度; 进一步结合一步超前最优策略设计基于未建模动态补偿的自适应控制器, 给出了控制方法的收敛性和稳定性分析, 并通过仿真验证所提方法的有效性. 

图 1  带直链的随机配置网络

图 2  基于SCN数据驱动模型的自适应控制方法结构图

图 3  不同遗忘因子下的控制系统输出

通过分析与实验结果得出以下结论: 针对难以建立精确模型的非线性离散动态系统, 1)本文采用增量学习方法与监督机制, 对模型结构与模型参数进行同步更新优化, 保证了SCN数据驱动模型的无限逼近能力; 2) 设计了具有直链与增强结构的SCN, 提出了在一个控制周期内对动态非线性系统的低阶线性模型和高阶非线性未建模动态同时辨识的建模方法, 提高了对非线性受控系统的辨识精度; 3) 结合一步超前最优控制策略、控制系统的输入、输出数据和数据驱动建模的结果, 实现了线性控制器和未建模动态补偿器参数的自学习过程. 综上, 本文对一类未知动态非线性系统在模型辨识和自适应控制方面具有实用性和一定的优越性. 未来将基于本文方法从如下方面开展相关工作: 1) 引入多模型自适应控制的思想, 利用本文方法对被控对象构建合适的模型集, 覆盖被控对象的不确定性, 以应对模型参数发生突变的情况; 2)将本文方法的应用领域扩展至多输入−多输出的实际应用背景. 

作者简介

代伟

中国矿业大学信息与控制工程学院教授. 主要研究方向为复杂工业过程建模, 运行优化与控制. 本文通信作者. E-mail: weidai@cumt.edu.cn

张政煊

北京科技大学自动化学院博士研究生. 2021年获得中国矿业大学信息与控制工程学院硕士学位. 主要研究方向为数据特征提取, 不规则采样数据的建模, 非线性自适应控制. E-mail: zzxqlkd@163.com

杨春雨

中国矿业大学信息与控制工程学院教授. 2009 年获得东北大学博士学位. 主要研究方向为广义系统, 鲁棒控制. E-mail: chunyuyang@cumt.edu.cn

马小平

中国矿业大学信息与控制工程学院教授. 主要研究方向为过程控制, 网络控制, 故障诊断. E-mail: xpma@cumt.edu.cn