引用本文

胡沁伶, 郑宁, 徐明, 伍益明, 何熊熊. DoS攻击下具备隐私保护的多智能体系统均值趋同控制. 自动化学报, 2022, 48(8): 1961−1971 doi: 10.16383/j.aas.c201019

Hu Qin-Ling, Zheng Ning, Xu Ming, Wu Yi-Ming, He Xiong-Xiong. Privacy-preserving average consensus control for multi-agent systems under DoS attacks. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(8): 1961−1971 doi: 10.16383/j.aas.c201019

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c201019

关键词

多智能体系统，均值趋同，拒绝服务攻击，隐私保护，网络安全 

摘要

均值趋同是一种广泛应用于分布式计算和控制的算法, 旨在系统通过相邻节点间信息交互、更新, 最终促使系统中所有节点以它们初始值的均值达成一致. 研究拒绝服务(Denial-of-service, DoS)攻击下的分布式离散时间多智能体系统均值趋同问题. 首先, 给出一种基于状态分解思想的分布式网络节点状态信息处理机制, 可保证系统中所有节点输出值的隐私. 然后, 利用分解后的节点状态值及分析给出的网络通信拓扑条件, 提出一种适用于无向通信拓扑的多智能体系统均值趋同控制方法. 理论分析表明, 该方法能够有效抵御DoS攻击的影响, 且实现系统输出值均值趋同. 最后, 通过仿真实例验证了该方法的有效性.

文章导读

多智能体系统是由多个具有一定传感、计算、执行和通信能力的智能个体组成的网络系统, 作为分布式人工智能的重要分支, 已成为解决大型、复杂、分布式及难预测问题的重要手段[1-2]. 趋同问题作为多智能体系统分布式协调控制领域中一个最基本的研究课题, 是指在没有协调中心的情况下, 系统中每个节点仅根据相互间传递的信息, 将智能体动力学与网络通信拓扑耦合成复杂网络, 并设计合适的分布式控制方法, 从而在有限时间内实现所有节点状态值的一致或同步.

然而具备分布式网络特点的多智能体系统由于普遍规模庞大, 单个节点结构简单且节点地理位置分散等原因, 使得系统中易产生脆弱点, 这就使其在推广应用中面临两项基本挑战: 1)节点状态信息的隐私泄露问题; 2)节点或节点间的通信链路可能会遭受网络攻击的问题, 如欺骗攻击、拒绝服务(Denial-of-service, DoS)攻击等.

针对节点状态信息的隐私泄露问题, 即在考虑多智能体网络趋同的同时, 保证系统中节点的初始状态值不被泄露, 已有较多研究人员开展相关的工作. 其中, 有学者借助于传统的安全多方计算方法, 例如Yao等[3]提出混淆电路算法, Shamir等[4]提出秘钥共享算法等. 然而这类通用的隐私保护方法因计算和通信消耗较大, 不适用于单个智能体节点结构较为简单的分布式系统, 尤其是受到硬实时约束的一类多智能体系统应用. 如上述的混淆电路的计算延迟为秒级[5], 而对于多智能体系统一些典型应用如多无人飞行器编队的实时控制, 其容许的计算延迟仅为毫秒级[6]. 针对多智能体系统均值趋同过程中节点信息泄露问题, 有研究人员提出了一系列专门的隐私保护策略[7-10]. 这些方法大多基于模糊处理的思想, 即通过加入噪声来掩盖真实的状态值. 其中一种常用的手段是差分隐私方法[11], 然而这种差分隐私下的模糊处理方法会影响最终趋同值的精度, 即使系统无法收敛到精确的节点初始状态的平均值. 最近文献[12]提出的一种基于相关噪声混淆技术的改进方法, 克服了传统差分隐私方法中精度下降的问题, 但却需要较多的算力. 最近的文献[13]采用一种基于状态分解的方法, 将每个节点的初始状态分解为两个随机的子状态, 只令其中一个子状态参与相邻节点间的信息交互, 而另一子状态保留在本节点内部, 不参与邻居间信息传递. 只要两个随机子状态的和满足特定条件, 在作者所设计的趋同算法下, 系统能够达成均值趋同, 且保护每个节点的状态信息不被泄露.

此外, 有学者研究基于可观测性的方法用来保护多智能体系统中节点的隐私[14-16]. 基本思想是设计网络的交互拓扑结构以最小化某个节点的观测性, 本质上相当于最小化该节点推断网络中其他节点初始状态的能力. 然而, 这类基于可观测性的方法仍然存在隐私泄露的风险. 为了提高对隐私攻击的抵御能力, 另一种常见的方法是使用加密技术. 然而, 虽然基于密码学的方法可以很容易地在聚合器或第三方[17]的帮助下实现隐私保护, 例如基于云的控制或运算[18-20], 但是由于分散密钥管理的困难, 在没有聚合器或第三方的情况下, 将基于密码学的方法应用到完全分散的均值趋同问题是很困难的. 同时, 基于密码学的方法也将显著增加通信和计算开销[21], 往往不适用于资源有限或受硬实时约束的分布式网络控制系统.

以上的工作均是在安全的通信环境下完成的, 然而在实际应用场景中, 由于物理设备和通信拓扑结构都有可能遭受网络攻击, 导致以往有关多智能体系统趋同研究的失效, 这使得针对多智能体系统在网络攻击下的趋同研究发展迅速, 并取得了一些显著成果[22-26]. 目前多智能体系统中常见的网络攻击主要有两种形式: 欺骗攻击[22, 25, 27-28]和DoS攻击[29-33]. 其中DoS攻击是多智能体系统中最常见也是最容易实现的攻击形式, 只要攻击者掌握系统元器件之间的通信协议, 即可利用攻击设备开展干扰、阻塞通信信道、用数据淹没网络等方式启动DoS攻击. 在DoS攻击影响下, 智能体间交互的状态信息因传递受阻而致使系统无法达成一致. 近年来, 研究者们从控制理论的角度对DoS攻击下的系统趋同问题进行了研究. 其中, 有研究人员通过构建依赖于参数的通用Lyapunov函数设计一种趋同方法[31], 使其能够适用于因通信链路存在随机攻击导致通信拓扑随机切换的情况. 此外, 有研究者通过设计一个独立于全局信息的可靠分布式事件触发器[32], 很好地解决了大规模DoS攻击下的一致性问题. 更有研究者开始研究异构多智能体系统在通信链路遭受攻击时的趋同问题[33], 通过设计基于观测器的控制器, 实现在通信链路存在DoS攻击时两层节点间的趋同问题. 而在本文中, 考虑多智能体之间通信链路遭受DoS攻击的情况, 通过攻击开始时刻与攻击链路矩阵刻画DoS攻击模型, 通过增强网络拓扑以满足所谓的r-鲁棒图来刻画信息流的局部冗余量[34], 从而抵御DoS攻击的影响.

然而, 针对趋同问题, 将网络攻击和隐私保护两者结合起来考虑的研究还鲜有见文献报道. 2019年Fiore等[24]率先开展了同时考虑隐私保护和网络攻击的研究工作, 但所得成果仍存在一定的局限性: 1)所提方法虽能保护节点隐私且最终达成状态值趋同, 却无法确保系统达成均值趋同; 2)作者仅考虑了欺骗攻击下的控制器设计问题, 因此所得结论并不适用于网络中存有DoS攻击的系统.

基于上述观察与分析, 本文主要致力于研究DoS攻击下具备节点信息隐私保护的多智能体系统均值趋同问题, 从而补充现有趋同算法的相关结果. 同时, 考虑实际环境对测量条件等的限制, 不易直接获取节点的真实状态值[35], 为此本文围绕节点的输出值, 即通过观测矩阵获取的系统输出y, 进行趋同控制器的设计工作. 本文的主要贡献包括:

1)针对DoS攻击在多智能体系统分布式协同控制中的攻击特性和发生范围, 及对网络拓扑连通性的影响, 建立相应数学模型;

2)针对一类DoS攻击下的无向通信网络多智能体系统, 提出一种基于状态分解的节点信息隐私保护策略. 当满足特定条件时, 所提策略可确保系统输出状态不被窃听者准确推断出来;

3)针对DoS攻击的影响, 分析给出了系统中节点通信拓扑的鲁棒性条件, 并据此设计一种基于输出量测值y的分布式控制方法, 理论分析并证明系统可容忍特定数目的链路遭受DoS破坏, 并实现输出均值趋同.

本文内容结构为: 第1节介绍本文所需要用到的图论知识, 网络拓扑图的相关性质以及均值趋同算法; 第2节主要对DoS攻击模型和拟解决问题进行描述; 第3节提出系统在DoS攻击下的隐私保护均值趋同控制方法, 并分别对在攻击下的网络拓扑鲁棒性、系统收敛性以及隐私保护能力进行分析; 第4节通过一组仿真实例验证算法的有效性; 第5节是总结与展望.

图 1  DoS攻击下的多智能系统框图

图 3  5个节点组成的通信图

图 4  控制方法下的各节点状态轨迹

本文针对DoS攻击下无向多智能体网络趋同问题, 提出了一种具有节点信息隐私保护能力的趋同方法, 实现了DoS攻击下系统输出值的均值趋同. 结合状态分解方法, 设计了节点输出状态的初始值隐私保护策略, 保证所有节点信息在分布式算法邻居间信息交互过程中不被窃听者窃取. 进一步, 借助r-鲁棒图概念, 分析给出了系统在所建立DoS攻击模型下的通信网络拓扑要求, 并设计了相应的输出均值趋同控制协议. 最后, 通过一组数值仿真实验验证了所提方法的有效性.

同时, 本文目前研究设计的输出均值趋同控制协议还存在着一定的不足值得在进一步的研究中进行改进. 1)该输出均值趋同协议目前仅适用于无向拓扑网络, 而在现实生活中, 有向图更加普遍, 因此接下来的研究将致力于针对有向拓扑情况, 对本文所设计的输出均值趋同控制协议进行进一步的改进. 2)本文为了抵御系统所遭受的DoS攻击, 通过增加通信链路来增强网络拓扑的连通性, 这一定程度上增加了通信的成本, 因此寻找一个能够解决通信成本大幅度增加的问题的方法是接下来值得研究的方向.

作者简介

胡沁伶

杭州电子科技大学网络空间安全学院硕士研究生. 2015年获杭州电子科技大学学士学位. 主要研究方向为多智能体系统网络安全和隐私保护. E-mail: Hazelhu0601@126.com

郑宁

杭州电子科技大学网络空间安全学院研究员. 1990年获浙江大学硕士学位. 主要研究方向为信息安全, 信息管理系统和多智能体系统. E-mail: nzheng@hdu.edu.cn

徐明

杭州电子科技大学网络空间安全学院教授. 2004年获浙江大学博士学位. 主要研究方向为网络信息安全和数字取证. E-mail: mxu@hdu.edu.cn

伍益明

杭州电子科技大学网络空间安全学院副教授. 2016年获浙江工业大学控制科学与工程博士学位. 主要研究方向为分布式系统安全控制, 多智能体系统网络安全和迭代学习控制. 本文通信作者. E-mail: ymwu@hdu.edu.cn

何熊熊

浙江工业大学信息工程学院教授. 1997年获浙江大学博士学位. 主要研究方向为迭代学习控制和智能控制及其在多智能体系统和传感器网络中的应用. E-mail: hxx@zjut.edu.cn