磁浮交通轨排耦合自激振动是指：当磁浮列车静浮或慢速运动时，由于轨排结构存在弹性，悬浮系统和轨排耦合作用可能发生自激振动现象。其表现为轨排和悬浮电磁铁同时出现垂向大幅振动。这种自激振动会发出响亮的噪声，不仅降低磁浮车的乘坐舒适度，还会导致轨排结构发生疲劳损坏，严重的时候，甚至会导致悬浮电磁铁撞击轨道而导致悬浮失稳。

磁浮列车具有摩擦小、噪音低、爬坡能力强、运行阻力小等优点，适合城市轨道交通应用。近年来，磁浮交通技术迎来了研究和应用的热潮。随着国内外多条磁浮商业线的开通运营，很多城市对磁浮交通都表现出了较高的兴趣。然而，随着磁浮试验线和商业线的修建，磁浮列车的车轨耦合自激振动问题也凸显出来。这种自激振动可表现为磁浮车和桥梁之间的宏观振动现象，也可表现为电磁铁和轨排之间发生的局部耦合振动现象。后者在磁浮线路上时有发生，其振动频率通常在50Hz以上，并伴随着高频噪声，它不仅影响磁浮交通的运行稳定性和乘坐舒适度，大幅振动还会导致轨道结构发生疲劳，同时也限制了轻量化轨道在未来新一代磁浮交通中应用的前景。

理论分析得到的轨排前三阶模态振型

有限元分析得到的轨排前三阶模态振型

轨排耦合自激振动发生时的悬浮间隙波形

如何解决磁浮交通的轨排耦合自激振动问题？目前，在磁浮工程上常用的方法是增加轨道的质量和支撑刚度，通过降低结构弹性来避免自激振动的发生。然而这种方法会导致轨道成本上升，不利于轻量化轨道在未来磁浮交通中的推广应用。为了从根本上解决磁浮交通的轨排耦合自激振动问题，必须从磁浮轨排的结构入手，结合磁浮列车的悬浮模块特殊结构，建立起精确的悬浮系统-轨排耦合系统模型，在此基础上研究消除自激振动的控制方法。

为此，在磁浮交通的轨排耦合自激振动问题研究上，需要完成以下研究内容：

1) 磁浮交通轨排的精确建模。磁浮交通的轨排包括轨枕、F轨、轨枕支撑垫等部件，由于磁浮列车的悬浮电磁铁模块长度比轨排的轨枕跨距大，因此必须建立起完整的轨排模型才能有效分析电磁铁模块和轨排之间的耦合关系；

2) 基于悬浮电磁铁模块的电磁悬浮系统模型。一个电磁铁模块包括左右两个悬浮点，两个悬浮点之间既可以通过自身的结构发生耦合作用，又可以通过轨排传递振动能量，因此研究基于悬浮电磁铁模块的模型可以获得更加精确的结论；

3) 自适应振动抑制控制方法。首先，振动控制方法应基于磁浮车和轨排之间的耦合振动机理提出，并能够集成在悬浮控制器中，对轨排弹性导致的自激振动问题产生有效的抑制。其次，当磁浮车沿轨道前进时，轨排的结构参数会随位置变化而变化，此时，就要求振动控制方法能够适应轨排的参数变化带来的影响。

目前大部分关于磁浮交通车轨耦合自激振动的研究多基于单悬浮点控制模型，采用的轨道结构进行了很大程度的简化，无法体现磁浮列车中一体化悬浮模块对轨排自激振动的特殊影响，模型精确度不高。在振动控制方法，也多把轨排的模型视为黑匣子，把轨排的振动当成外部扰动进行处理。

鉴于此，本文根据磁浮交通的实际情况，建立起包括轨枕、F轨、支撑垫在内的全尺寸轨排模型，分析了全尺寸轨排的振动模态。为了克服单点悬浮模型的局限性，建立了包含两个悬浮单元的一体化悬浮模块的动力学模型，并与全尺寸轨排模型结合，考察轨排耦合自激振动的发生机理。为了从根本上解决轨排自激振动问题，采用递推最小二乘法设计轨排模型辨识器，实时估计磁浮列车运行过程中轨排的模态传递函数，并分析自激振动产生的途径，从而有针对性地设计反馈控制律来抑制振动的发生。这种方法能够从本质上对轨排自激振动进行抑制，其自适应特性和鲁棒性均较好。

引用格式：周丹峰, 李杰, 余佩倡, 陈强, 李亚楗. 磁浮交通轨排耦合自激振动分析及自适应控制方法. 自动化学报, 2019, 45(12): 2328−2343.

链接：http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190179

作者简介：

周丹峰，国防科技大学智能科学学院副研究员. 2011年获得国防科技大学控制科学与工程博士学位. 主要研究方向为磁悬浮控制与振动控制技术. 本文通信作者. E-mail: zhoudanfeng@nudt.edu.cn

李杰, 国防科技大学智能科学学院教授. 1999年获得国防科技大学博士学位. 主要研究方向为磁悬浮控制, 机器人控制. E-mail: jieli@nudt.edu.cn

余佩倡, 国防科技大学讲师. 2016年获得国防科技大学博士学位. 主要研究方向为磁悬浮控制. E-mail: lofter@163.com

陈强, 国防科技大学讲师. 2018年获得国防科技大学博士学位. 主要研究方向为磁悬浮控制和电磁发射技术. E-mail: nucqdt3@163.com

李亚楗, 国防科技大学博士研究生. 2015年获得国防科技大学硕士学位. 主要研究方向为磁悬浮控制. E-mail: liyajiancs@163.com