开普勒提出过平方反比律但仅在光的传播上

从开普勒（约翰内斯·开普勒：Johannes Kepler；1571年12月27日—1630年11月15日） 的行星运动三大定律到牛顿的万有引力定律，中间有两个关键的想法：平方反比律和“万有”这一观念。

实际上，开普勒提出和应用过平方反比律，但不是在引力上而是在光的传播上。1604年，他出版了光学著作：《天文学的光学需知》 (拉丁文：Astronomiae Pars Optica）。书中，他提出：从点光源辐射出的光线强度，随其传播距离平方的反比而衰减。这意味着，随着光线呈球状向外扩散，其覆盖面积呈指数级增长，从而导致光线传播得越远，其亮度也就下降得越剧烈。这一思路可描述如下图：

1609年，开普勒出版了天文学著作：《新天文学》 (拉丁文：Astronomia Nova）; 1619年，他出版了《世界的和谐》(拉丁文：Harmonices Mundi, 1619)， 行星运动三大定律由此两书诞生。但他知道行星们在一个平面上运动，进而认为太阳与行星之间的引力随距离 (而不是距离的平方）的反比而衰减。他确实在光与引力之间做了类比，但是一个并不正确的类比。这里, 他显然失误了。

伟大的开普勒，他测绘了苍穹并制定了行星们绕着太阳不知疲倦周而复始地运行的规则，但他却未能正确地将光与引力类比。这样的情景怎能不让人深为感叹呢！一方面我们会敬畏开普勒的行星三大定律，那是他神工鬼斧般的思想杰作; 另一方面又会觉得他在引力和距离关系上的失误似乎是低级性的，有些不可思议。

人类无需等待到今天才能发出这般感叹。事实上，只需等到1645年——也就是开普勒逝世十五年之后。那一年，法国天文学家伊斯梅尔·布利奥（Ismaël Bullialdus：天文学家、数学家和天主教神父；1605年9月28日—1694年11月25日 ) 发表了他的著作《哲学天文学》(拉丁文：Astronomia Philolaica）。在此书中，他正确地将光与引力类比，进而提出了引力与距离的平方反比关系。就时间点而言，布利奥处在开普勒与牛顿之间，其成就未若他们那般伟大。但他亦是一位巨人——因为他曾立于开普勒的肩膀之上。在月球上，也有一座以他命名的环形山: 布利奥环形山 。

开普勒怎么会在引力和距离关系上的失误呢？或许，他缺少的就是牛顿所阐述的哲学推理规则 I，也就是源自古希腊哲学家亚里士多德和第欧根尼的那两句格言：“自然界是简单的”和“大自然不做徒劳之事”。或者我们应该说，他没能象牛顿那样对那条推理规则运用得挥洒自如。

如我在之前的一篇博文中所提及的那样，牛顿也有失误的地方。开普勒们和牛顿们是伟大的科学家，但他们仍然是人。这正应合了那句英语谚语: To human is to error!