歌唱背后的科学：人声的线性和非线性

马金龙

（中国科学院广州地球化学研究所，长沙市老干部大学枫叶艺术团）

        尽管，当代古典音乐的作曲家、表演者和听众早已认识到复杂的多音器乐和声乐声调的生命力。然而，对这些复杂声音的理论理解主要依赖于机械再现的方法，而科学问题基本上被回避。事实上，歌唱是一门科学，科学必须解释事情。歌唱科学必须解释为什么和如何做，而不仅仅只是对你应该做什么有一个看法或观点。

1.人声的线性理论

在过去的一个世纪里，许多研究的目的是从生理学和物理学的角度来理解古典演唱风格，语音科学家常常用线性效应来解释人声系统的性能，线性效应的功能输出与输入成正比。这是一种人声的线性理论，科学家解释声音是采用声源和谐振器（或放大器）的声音独立工作方式来评价创作歌曲的能力，即所谓的语音声学线性理论。总之，线性效应的功能输出与输入成正比，为一种简单的原因，一种影响，用线性因果模型可以表示为一条直线，或数学表达式1+1=2。

2. 人声的非线性理论

直到十多年前，研究人员才发现声源和谐振器相互反馈播放在培养人类声音方面发挥了出乎意料的关键作用，从而得出了人声系统的行为是非线性的结论。总之，人声的非线性理论表明在非线性反馈系统中，小的变化会导致不成比例的大影响。用非线性因果模型可以表示为一条曲线，或数学表达式1+1≠2。

3. 人声的非线性现象

人类的声音产生系统可以看作是一个耦合的非线性振荡器系统，例如左右振荡器、不同的振动模式、心室褶皱、空气动力共振器。人发声的声带振动是由肺部压力产生的气流驱动的，气流从平流转变成湍流时才能激发声带的明显振动。当演唱者控制气流，发生不同程度的湍流，从而改变音色和音高。气流与组织运动的相互作用是高度非线性的。其中一个原因是，当动能在湍流中消散时，压降与流量的平方成正比。此外，声带碰撞及其粘弹性性质是由非线性关系控制的。总之，人声产生的过程复杂且包含的信息丰富多样，这些因素使其无法用简单的数学方程描述。真实的声乐系统是非线性的，而传统的人声线性理论只是真实系统动力学的某种近似。

4. 人声的非线性研究状况

请允许我在论述“人声的非线性研究状况”之时，先介绍一下本人的研究动机及其背景情况。

2017年12月3日本人开始在唱吧唱歌，当时属于一种原始状态唱歌，可参见唱吧：金龙吟唱@soliton，这里完整记录了本人的歌唱实验、实践及其成长历程。大约一年后，开始学习唱歌，完全自学，主要是在互联网上学习，几乎学习了国内网上所有能获取的歌唱家的教学课程、文章和著作等，形成了这样的认识：在当代声乐教学中，声音作为一种乐器，最好通过准确的交流语言来训练。虽然，声乐老师或歌唱家描述个人感受和表演态度可能会激发想象力，但这还不够的。大多数学生需要的是超出形象语言范围的精确技术信息和事实图像。不幸的是，许多声乐老师的技术图像仍然是一种神秘的语言，学生无法理解。此外，国内声乐界还十分缺乏共识，尤其在发声机理方面的认识呈现出诸多的相互矛盾的认识和观点，这激励我找来梯子窥探墙外声乐世界的发展状况。发现国外声乐界情况是这样的：尽管，迄今世界声乐界尚未建立起完整的学术规范标准，如大师们没有使用统一的术语，导致有点混乱；大师们的观点也是只言片语，并不成系统。但是，国外的声乐学术界研究技术和手段却非常先进，研究项目的内容非常广泛几乎涵盖了所有的方方面面，似乎没有留下什么空白地带了，且其研究程度也十分深入。如在人声的非线性研究方面已涉及理论建模、实验和应用三个方面，这些研究工作几乎全部是外国人进行的。在理论建模研究方面有：声带振动中的混沌、非线性声源-滤波理论、声带振动理论、谱分岔图、气动声学模型；在实验研究方面：非线性动态测量、磁共振成像显示技术；在应用研究方面：正常喉有能力产生包括亚谐波在内的非线性现象和周期性的、不规则的行为（确定性混沌）。此外，由于当代声音科学已经彻底改变了对人类声音的理解，导致了训练歌唱声音的新方法。越来越多的教育学课程扩展到包括声音产生的科学基础，包括解剖学、生理学、声学、学习理论和声音障碍的研究。在声乐复杂系统和非线性科学研究和应用方面，它有可能成为整合多种智力框架以解决声乐重大问题的模型，例如，当教师开始聆听而学生开始唱歌时，这种相互作用力的效应，使得语音教学会更加有效。

然而，十分幸运的是，我研究发现声乐界将“歌剧演员仅靠一副肉嗓，就能让声音穿过乐池里交响乐队的音墙，且清楚而不失真地传递到大剧场每一个角落”的动力机制完全归功于高频共振峰，基于我对复杂系统理论、非线性动力学原理的理解，判定这种认识和观点是缺乏科学依据的。为此，萌生了我跨学科探索这个声音奥秘的念想和企图。从此，该项研究彻底改变了我过去纯属“玩唱歌”的状态，使我有幸地进入了这块宝贵的、稀有的处女地，并能在该处女地上进行自由的耕耘和开拓，同时，尝试采用科学语言来描述和传播歌唱的事实信息。上篇《认识人体乐器的发声结构和构造》就是本人研究成果之一。

5. 人声的穿透力和致远力

在声音方面，人体乐器与人造器乐有着本质上的不同，主要体现在人体乐器的声音拥有穿透力和致远力特性，而人造器乐则缺乏这两个特性。

1.穿透力的概念

穿透力：歌唱的高频共振峰在频率上穿越乐池的能力，其声学动力机制是高频共振峰（歌手共振峰）。应该指出的是，尽管，有关穿透力的概念于上世纪80年代业已研究清楚了，但直至如今，国内外声乐界仍将穿透力和致远力两个概念混为一谈。事实上，它们属于两个完全不同的物理概念，各自具有独特的物理性质。

2. 致远力

致远力：歌唱的声波不失真稳定地远距离传输能力，可达剧场最后一排，灌满整个剧场，其声学动力机制是声孤波（歌唱孤子）。

有关这方面的研究情况将在下篇“歌剧演员唱歌中神奇的极限现象——可传致远的歌声”中阐述。