刚才我看笔记的时候看到了个“国王砍死或绞死的故事”，这是在一门逻辑与科学方法课程上所做的笔记。回到办公室后，我又想了下，尝试着从本质上抽象的出来这个问题，值得庆幸的是，我还能够写出点东西。

故事简介：国王说，你要是说真话，那么你将被绞死，要是你说假话，将被砍死，智者说“我将被砍死”，从此国王无法行事。

我们看到的这样的智力故事很多，他们是否会有些共同的特点能够找到呢，甚至用数学语言抽象的描述出来呢？对这个问题的简单思索后，我得到了如下的结论。

关于真假如何判定，与事实相同或者相反，这个事实可以是已经发生的也可以是还没有发生的，但必须是在国王决定怎么处置这位智者之前可以判定其真假。

假如那位智者面对国王的问题，回答是一句已经发生的事情，比如说，“我今天吃饭了”，这句话要么真，要么假，他或者将被绞死或者将被砍死。显然结果不会令智者满意，他必定会回答一个还没有发生的事实。

假如那位智者面对国王的问题，回答的是“我将被绞死”，那么他将可以选择被绞死或者被砍死中的任何一种处置方法，因为未来的不管是“绞死”还是“砍死”事实，都可以满足所有的条件。

我现在把前两种情况看作是问题可以解决的。

可是如果回答是智者的答案呢？国王不知道如何处理，因为他所选择的任何一种方法都会自相矛盾，既不存在一个未来的事实能够满足条件，我现在把这个情况看作是问题是不可解决的。

抽象过程：把国王的处决方法用变量A表示，A取值0代表被绞死，取1代表被砍死。把智者回答的真假用变量B表示，B取值0代表真话，取1代表假话。得到下面的条件（即国王给定的条件）

A=0  当B=0   （1）

A=1  当B=1   （2）

给定一个测试条件（即智者的回答内容）B=0 或者B=1，或者B=B（A）

如果B与A无关，那么B的任何一种取值都有且只有唯一的A取值对应，这种情况可以理解为，B陈述的是一个过去的事实。

可是如果B=B（A）呢，即B与A有关，问题可就复杂的多了，也更具有诱惑力了。

现在来研究B的取值问题，B一方面与测试条件有关（即回答者提供一个事实），另一方面B=B（A），即与A的取值有关。如果两个方法所确定的B值互相矛盾，那么说明B=1（即说假话），如果存在一个B能够满足两个条件，那么说明B=0（即说真话）。大家都对不能满足条件的A或者B感兴趣，否则这个问题思考也没有趣味性。

那么怎么样才能得到有趣的矛盾呢，即A、B如何取值呢？

国王的条件已经不能改变，只能通过选定一个很好的测试条件（即智者的回答内容）来让问题有趣，B的取值可以让问题不能解决，因为B的取值要根据A的取值来确定。

假如取测试条件（即智者回答将被绞死）B（A=0）（由条件1知，当B=0时A=0），此时若取 A=0（这个是指未来的事实），那么因为B说的是真话（因为回答“A=0”与未来事实“A=0”吻合）所以B=0，与测试条件吻合，问题可以解决，A=0即是解，也就是说国王可以选择绞死智者。同样可以分析出若 A=1时，问题也是可以解决的。

现在将落脚点放在A的取值问题上，假如取测试条件（即智者回答将被砍死）B= B（A=1）（由条件2知，当B=1时A=1）此时若未来事实为A=0，那么因为B说的是假话所以B=1，既然B=1，那么依据条件2，未来事实应该是“A=1”，未来事实只能是唯一的（即国王只能选择绞死或者砍死中的一种），A=0与A=1不能同时成立，所以矛盾产生。

A=0与A=1在数学意义上是平权的，但分析结果却截然不同，其原因在于A=1时，B要取值1，这是单向决定问题，但是B取1时，要必须要求产生一个差异（因为说谎，就是事实上的差异，）这又可以理解为单向否问题。

再理解下这句话“我在撒谎，到底我在撒谎吗”。“理发师只给不给自己理发的人理发，那么他给自己理吗”。

感觉头脑不够用了，很难将这两个事例与A、B的取值问题对应起来，以后有时间，我还是会继续思索下去，仅仅是为了有趣。