2005年, Science杂志曾列出了125个重要的科学问题，《科学通报》广邀国内专家，就这些问题写出综述解读，我也被邀请撰写了其中的“宇宙是否是唯一的”，前不久已发表在《科学通报》上。我本来写的时候是按科普写的，编辑却希望按论文的格式发表，因此后来又做了些形式上的修改，但本质上这一文章仍是普及性的。恰在此时，《赛先生》微信公众号举行了“2017科普创作协同行动”活动，由读者投票选出了最感兴趣的一些选题，并公开征集解答创作。其中，“平行宇宙”是一个得票较多的选题，于是我在《科学通报》文章的基础上做了一些小修改，以回答“平行宇宙”问题。下面我贴出其中的第一篇，是关于量子力学中的平行宇宙的，已由《赛先生》于2013年3月13日公开发送（责编：韩琨), 之后还将有介绍暴胀宇宙的，预计下周发表。

量子力学中的平行宇宙

       许多科幻电影和小说中，都有平行宇宙出现。在这些电影或小说中，主人公在不同的宇宙中出现，在故事开始时每一个宇宙都差不多，但此后的发展却各不相同。在有些宇宙中，主人公遭受失败甚至丧生，然而在另一些宇宙中却取得成功。甚至，由于某种神奇的、无法解释的机制，主人公从一个宇宙穿越到了另一个宇宙。那么，这些平行宇宙究竟是纯粹的幻想，还是也有一些科学依据？

       也许出乎很多人意料的是，平行宇宙的概念确实来自严肃的科学理论——量子力学。20世纪20年代，为了解释原子物理实验中观测到的微观现象，玻尔、海森堡、薛定谔、狄拉克、玻恩等人建立了量子力学理论。这一理论取代了传统的经典力学理论，成为现代物理学的基石。

     然而，尽管量子力学的数学形式理论早已确立，但其中的许多概念与我们日常生活中的直觉如此不同，人们始终对它感到难以完全理解，并且现在仍有各种不同的诠释。这其中一种影响很大但仍有相当争议的解释就是由埃弗里特（Hugh Everett）提出的多世界诠释（Many World Interpretation ）。

一、量子力学诠释中的疑难问题

     要了解什么是多世界诠释以及埃弗雷特为什么要提出这种诠释，我们先来看看量子力学中一些让人们感到困惑的问题。

     量子力学中的测不准原理告诉我们，即使已经获得了关于某一系统初始状态最完备的信息，并且我们也知道它将如何演化，我们仍然无法完全准确地预言每一个量子测量实验的结果，而只能给出几率性的预言。

     比如，已知一个电子的自旋状态为沿着z轴方向+1/2，这已给出了对该电子自旋态的完全描述，沿着z-轴的测量我们可以得到确定的结果，但是如果我们现在沿着垂直于z轴的x-轴进行测量，则不能得到确定的结果，只能预测可能出现的结果是+1/2或-1/2，且两种可能性各为一半。又如，我们可以给出一个原子核的波函数，但仍然无法准确预言它将何时衰变，而只能给出它在不同时刻衰变的几率。如何理解这种几率性的结果呢？不同的量子力学诠释给出了不同的回答。

     首先，爱因斯坦等人怀疑量子力学并非最后的、完备的理论，爱氏有名言“上帝不会掷骰子”。也许，有某些我们还不知道的未知因素（隐变量）影响最后的结果，只是由于我们不知道这些变量而导致测量的几率结果？但是，越来越多的实验证实，在各种不同的物理体系中，都可以用量子力学的原理对其实验的几率分布给出准确的预言，很难想象这些不同的体系中都隐藏着相同的、我们还不知道的隐变量能刚好给出与量子力学一致的结果。更致命的是，贝尔（John S. Bell）导出了对于纠缠粒子自旋量子测量的贝尔不等式，他发现在这种实验中，基于定域隐变量（也就是符合狭义相对论和实在论）的经典理论无法给出与量子力学相同的结果，而此后进行的实验结果与量子力学完全一致，从而排除了定域隐变量理论的可能性。

     虽然量子力学赢得了实验的胜利，但如何解释测量的不确定性，对量子力学也是一个挑战。量子力学中系统的状态是由波函数描述的，而波函数随着时间的演化则由薛定谔方程决定，这种演化是决定论的，就此而言，它和经典力学似乎并无不同。既然如此，在实验中为什么总是存在不确定性呢？

     对此，玻尔、海森堡等人发展的哥本哈根诠释是最常见的标准诠释。按照这种诠释，量子力学的测量过程是一种非常特殊的过程，对量子系统的测量瞬间改变了其状态，使波函数由多个可能状态的线性组合瞬间塌缩到观测量算符的一个本征态上，这就是所谓波包塌缩。

     哥本哈根诠释认为，这种波包塌缩不是由薛定谔方程主导的幺正演化，而是量子测量过程即量子系统与遵守经典力学的测量仪器的相互作用导致的一种破坏幺正性的特殊演化，在这种演化中可以根据玻恩定则产生几率性的结果。这一诠释有许多让人感到困惑之处，例如薛定谔猫佯谬，维格纳朋友佯谬，爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）佯谬，：

图片来源：维基百科；创作：Christian Schirm

     薛定谔猫佯谬：当把波函数的概念应用于宏观物体时，似乎会导致一些令人难以理解的结果。例如，薛定谔设想把一只猫、可以杀死猫的毒气装置以及可以触发该装置的放射源放在一起，如果放射源中的原子发生衰变，则会触发毒气装置，猫会被杀死，而如果没有衰变则猫会活着。在观测放射源之前，放射源处在衰变和未衰变的叠加态上，那么相应的，猫也处于“生”和“死”的线性叠加态上，只有当我们观测了放射源，确定了衰变是否发生之后，系统状态才确定下来（波包塌缩了），猫的状态也才变成确定的“活”或“死”。但是，实际上人们看到的猫要么是活的，要么是死的，很难想象这种死活叠加的状态。

     维格纳朋友佯谬：维格纳指出，待测的量子系统与观测者的划分并不是唯一的。在上一例中，我们可以把放射源作为待测量子系统，猫作为观测者；或者把放射源+猫作为待测量子系统，把负责照看实验的朋友作为观测者；或者把放射源+猫+朋友作为待测系统，自己作为观测者，在这几种情况下，发生“测量”和相应的波包塌缩时刻各不相同。这表明，在哥本哈根诠释中波函数不是实体，而且并不仅仅与待测的系统有关，而是也与观测者有关。

     EPR佯谬：如果两个粒子曾发生相互作用而形成相互关联的量子态，即所谓纠缠态，那么对其中一个粒子的测量不仅导致该粒子的波包塌缩，也会导致另一个的波包瞬间塌缩，无论二者相距多远。乍看起来，这似乎违反了相对论中信息传播速度不能超过光速的原理。不过，按照哥本哈根诠释，波函数并不是实体，而也许应该被视为是观测者对系统的描述，因此不能把这种波包塌缩理解为物理信号的传递。就实验而言，对两个相互远离的纠缠系统进行测量，事后比较总是能得到一致的结果，但由于这种测量结果是随机且无法控制的，因此无法用这种测量结果传递信息。

     在这些悖论中，哥本哈根解释虽能自圆其说，但是其付出的代价是，波函数不再是完全客观的存在，而是变成一种依赖于观测者的东西。美国物理学家莫珉（David Mermin）曾这样形容这一古怪情况：在没有人看月亮时（量子测量进行之前），月亮并不存在！

     另外，从理论完备性的角度看，哥本哈根诠释的一个缺点是它需要预先假设由经典力学描述的物体（测量仪器或观测者）的存在，而不能完全从量子力学本身出发导出其一切结果，这导致其难以应用于量子宇宙学这样原则上没有“观测者”或任何经典物体的情形。

二、量子力学的多世界诠释

     正是由于哥本哈根解释中存在的这些问题，埃弗里特提出了一种与哥本哈根诠释完全不同的量子力学诠释，即多世界诠释。

     埃弗里特是惠勒（J. A. Wheeler）在普林斯顿大学的学生。惠勒一直主张从物理理论（例如量子力学的薛定谔方程）本身导出其诠释，而不附加人为的假设（例如测量导致的波包塌缩）。1954年，玻尔到普林斯顿大学演讲量子力学，引起埃弗里特的思考。他提出了一种新的量子力学诠释，主张不预先假定存在具有特殊地位（服从经典力学）的观测者或测量仪器，待测系统和仪器的整体状态可由一个普适波函数（universal wave function）描述, 量子测量就是待测系统和仪器之间的相互作用，由整个系统的薛定谔方程决定，相互作用导致二者形成一种关联的（纠缠的）状态，埃弗里特将这种关系称为相对态（relative state）。

埃弗里特(图片来源：维基百科）

     在这一理论中，波函数是实体，并没有哥本哈根诠释中的波包塌缩,一切演化都是由薛定谔方程决定的。在测量过程结束后，系统仍处在不同态的线性叠加态上，当然也就没有波包塌缩。那么，如何理解我们在一次实验中只能随机地看到某一个值的测量结果呢？

     以薛定谔猫实验为例，波函数可以分解为两项之和：粒子衰变※猫死+粒子未衰变※猫活。埃弗里特主张，相互作用后这两项分裂为不同的分支（branch），在每一个分支中观测者都只能看到与自己的观测结果一致的世界，而无法看到不同测量结果的世界。也就是说，在一次量子相互作用后，宇宙就会分裂为不同的平行宇宙。在薛定谔猫实验中，真正的波函数确有活猫与死猫的叠加，只不过看到粒子衰变的观测者也看到死猫，看到粒子未衰变的观测者也看到活猫，而都不会看到与自己的测量不一致的状态。

     惠勒于1956年访问哥本哈根期间，曾试图向玻尔等人解释埃弗里特的新理论，但未能取得成功。他不愿意与玻尔发生冲突，因此坚持要埃弗里特把论文写得比较简洁和抽象，因此这一理论最初并未引起人们的注意。埃弗里特毕业后转入国防研究，但几年后他也访问了哥本哈根，并当面与玻尔进行了讨论，不过玻尔等人在量子力学上的立场早已固化，听不进埃弗里特的话，并认为埃弗里特不懂量子力学，因此未能深入讨论。

     实际上，惠勒的另一弟子费曼（Richard Feynman）也曾有过类似的经历：他提出了量子力学的路径积分（path integral)形式。经典力学中粒子运动路径是唯一的，它使作用量取极值。而费曼提出，在量子力学中粒子的运动会通过无限多种不同的可能路径，每一路径都有一个相应的几率振幅，其相位由沿该路径的作用量给出。由于不同路径产生的作用量各不相同，这导致几率振幅的相位因子快速变化，最后大部分路径上相邻路径对几率振幅的贡献几乎抵消，但在经典路径处，由于其作用量取极值，几率幅相位变化不大，可以相干地叠加在一起，从而得到较大的几率，因此系统就好像按经典力学的规律运动，这为描述从量子到经典的过渡提供了一种表述。但是，当费曼试图向玻尔解释这一想法时，玻尔一听就反驳说，在量子力学中没有“粒子路径”这种概念。

     总之，在一段时间里埃弗里特的理论几乎无人了解。直到几年之后，惠勒学派另一位学者、研究量子宇宙学理论的德维特（Bryce Seligman De Witt）认为多世界理论非常重要而却默默无闻，感叹“这是世界上保守最好的秘密”。他撰文介绍了埃弗里特的论文，将该理论称之为量子力学的多世界诠释，并编写了包括埃弗里特论文在内的《量子力学多世界诠释》一书。渐渐地，多世界理论终于变得广为人知，最后成为许多科幻小说和电影的题材。

     根据该诠释，宇宙中无时不在发生的各种相互作用都相当于量子测量，这使世界迅速分裂成难以想象的巨大数量的各种可能分支，每一分支中发生的情况各不相同。例如，在这一世界中，此刻笔者正在撰写此文，而在另一个可能世界里，笔者并未撰写此文。在更多的其它可能世界里，也许根本没有笔者这个人，甚至根本没有人类乃至地球。这听上去极为疯狂，但逻辑上是完全自洽的。

     细心的读者也许会问，在经典力学的世界里，比方说当我们抛一下硬币时，有一半可能硬币朝上，一半可能硬币朝下，那么世界是否就此分裂为两个平行的宇宙呢？

     我们可以说，这两种情况是两种可能的宇宙。不过，在经典世界里分裂并不会发生，因为经典力学世界是决定论的，概率仅仅表明我们无法预知哪种情况会发生--即使在经典力学世界里，由于我们不能精确地测量初始条件、不能精确地计算，或者由于系统处在对初始条件极其敏感的混沌态，我们有时无法给出准确预言，但理论上其演化仍然是确定的。当我们抛出硬币时，宇宙总会选择其中一个可能性。然而，按照埃弗里特理论，在量子力学中，却是每一种可能性都被选上了。

三、问题与讨论

     不过，对于量子实验中看到的几率现象在多世界理论中如何解释，还是存在疑问和争议——既然每种可能性都实现了，又如何谈到几率？这个几率来自我们究竟是众多可能世界中的哪一个，这是随机的。

     通常，我们用量子力学可以计算在实验中各种结果发生的几率，这由波函数绝对值的平方给出，这就是所谓玻恩规则。埃弗里特试图从量子力学的数学形式本身导出或者证明通常量子力学中作为基本假定的玻恩规则，也就是说，考虑重复的实验，其不同的实验结果在所有多世界中的分布，埃弗里特发现如果加上一些假设，可以得到玻恩规则。但德维特和他的学生Neil Graham对这一证明并不满意。他们给出了自己的证明，而之后也不断有人试图改进或者提出新的证明，但这些证明一直存在争议，也有疑难之处。

     多世界诠释现在已是量子力学的主流诠释之一。不过，很多人还是觉得这种诠释难以接受。在多世界诠释中，每一次微小的相互作用都会产生数量巨大、相差无几的平行宇宙，这不免令人觉得古怪。

     不过，埃弗里特最初提出的一些观点后来得到了广泛的认同，例如，应该尽可能从量子力学数学形式自身导出其诠释，测量仪器和测量过程应该完全可以用量子力学描述而无需专门引入服从经典力学的测量仪器，等等。后来Zurek等人发展的退相干（decoherence）理论通过系统与环境的相互作用解释从量子态到经典态的转变，这样至少部分地可以用量子力学的幺正演化解释“波包塌缩”。

     上世纪80年代，盖尔曼（Gell-Mann）、哈特尔（Hartle）、Griffith、Omnes等人发展了相容历史（consistent history)诠释以描述量子测量过程。在Omnes看来，相容历史诠释已经汲取了埃弗里特思想的精华，用退相干理论重新解释波包塌缩，这样就解决了哥本哈根诠释中原来存在的主要问题——薛定谔猫问题，没有必要再把平行宇宙当作真实的存在。

     另一方面，对于那些愿意接受多世界诠释的人来说，也存在如何理解所谓的“多个世界”的问题。在多世界诠释中，对应每个不同的测量结果都存在一个相应的分支。由于退相干，这些不同的分支的因果演化几乎是独立的，也正是在这个意义上，这些分支被称为平行的世界或宇宙。

     但如果有人要问，这些平行宇宙是否“真的存在”？那我们要指出，“存在”一词本身就有很多不同的意义。比如，我们可以说，“柏拉图这个人是存在的”，也可以说，“平方值等于2的数是存在的”，但显然，这两种“存在”的意义各不相同。

     如果我们自己在某一个宇宙中，平常所说的一切“存在"都是在这一宇宙中的存在，那么我们是否可以说多世界是“实际存在”的呢？这种“存在”的本体论意义是什么？物理学家选择把这样的问题留给哲学家去考虑。