观点思考---电流的矢量特性

鲍海飞 2017-1-18

多少年以来，我们的世界一直在牛顿的力学框架结构下生存和思维。质量、惯性、力、速度都是力学所要研究的内容。物理量的定义也是如此，根据是否与方向有关，物理量又分为矢量和标量。而这种力学下的定义无形中又延伸到其它学科领域。那么，这种物理量延伸的定义合理吗？是否存在问题？如果说当初的定义由于历史和认识局限性所导致下的定义是合理的，那么现在这种定义还合理吗？比如，电学中电流这一基本物理量的定义，电流被定义为标量，而电流密度却被定义为矢量！电流没有矢量特性吗？

从某种意义上说，七个基本物理量中，简而分之，长度、质量属于力学范畴，物质的量属于化学范畴，电流是电学领域，光通量属于光学，温度属于热力学。相对来说，长度、质量、物质的量是静态的，温度是准静态的，电流和光通量是动态的，时间又是个不可逆的单一方向的物理量，延伸到各个领域。

  再回到所讨论的问题，我们知道，电学和力学是两个截然不同的学科领域。将一个电学量按照‘力学’思维模式的定义合理吗？显然，这是不合理的。在文献研究中，发现了印度科学家在IEEE期刊上所发表的一篇文章，提出了电流具有矢量特性这一观点，值得一读和深入思考。下面是该文章就这一基本问题的一些主要视点和阐述的观点，夹杂着个人的一些体会和理解。

视点1，力学与电学两个领域的独立性。

   “物质有两种完全独立的属性（当然不只两种了！本博注），力学性质包括质量、惯性、加速度等，而电学性质包括电量、电荷、电感。值得指出的是，有质量的地方就有电荷。虽然电荷分正负，但无论怎样移动一个物体，整个物体都呈现电中性。机械的力学体与电体的二者合二为一构成物质，但力学特性与电学特性截然不同。无论如何摆放一个带电的物体，无论将其按照什么方向放置，其上的电压、电流都不发生变化。但不能简单凭借这一点，就认为它们是标量！”

这里隐含着的问题是，我们不能简单地以力学的概念和思维来定义电学、乃至光学中的概念等。尽管我们可能在不自觉地以机械的、力学的框架结构下的思维，把一些定义、概念引申应用到其它领域，不言而喻，这就会带来很多复杂的问题。

视点2，电路中电流与电压的关系考虑。

   “基尔霍夫电流定律中描述，基于电荷守恒，电路中任意一个节点，流入电流的和等于流出电流的和，或，导体网络中汇于一节点的电流代数和为0。从这一点看，无论电流具有什么性质，它们是被加在一起的，这就不能简单地将电流视为标量。（这里隐含着‘流入和流出的电流是带有方向‘符号’的量’本博注）。同样，基尔霍夫电压定律中也有类似描述，任意网络回路中电势差的和（电压）为0。或表述为：闭合回路中导体电阻与其电流乘积的代数和等于环路中的电势和。”

    文章作者认为：“电路中电流和电压并不是简单的代数相加，而是通过与相位角紧密联系在一起的相加作用。这在电学中，即通过二维矢量的运算，即向量(phasor)代数运算来完成。”

“在力学领域，依然要用矢量来表示，且不能把力分为向量或者非向量。向量是电学所独有的，只对正弦信号适用。如果说某一个电学量是标量或者是矢量也是没有意义的，因为电学量根本就与力学所定义的角度和方向不相关，电学量就不能依此分类。标量和矢量的分类实际上是只对力学领域的。”

事实上，矢量与向量的共性是二者都描述了一根旋转的包含了幅值和方向的‘线’。主要差别是，矢量的幅值表现为峰值，而向量的幅值表现为两个量的均方根。一个向量可以用复数表示（z=x+iy=abs(z)e(iphi)，复数的意义在此显现！），向量间的加法运算据此进行。矢量的旋转可以简单称之为向量，它包含了一个交流量的幅值和方向，即这个方向体现在角度这个量上（其实是引入了角度）。

两个波之间的关系只有设定一个为参考波进行比较才有意义。对两个正弦波，其相位关系可表现出超前与滞后。物理学中，两个正弦波当满足一定相位条件时，可以构成干涉增强或相消，即叠加。另外一个例子是三相电。在电力系统中，三相电是三个幅值相等、频率相同的交流电，其中存在着相与相之间幅角为120度的差别。当具有一定幅角的三个正弦波叠加时，其中性面为0。即对三个正弦波当其相位差满足下列关系时可实现完美的叠加相消：cos(wt)+cos(wt+120)+cos(wt+240)=0。

视点3，非正弦激励下系统的响应（原文为网络分析）。    

   “非正弦波信号激励，即为周期性激励下的电学特性遵循什么样的规律呢？在这里，向量代数法不再适用，取而代之的是富丽叶分析法。富丽叶分析法表明，每一个信号都可以分解展开成直流分量和无穷多以基频和其整数倍的谐波叠加，并且具有线性叠加的特点。当一个系统在两个非正弦信号激励下，总的响应是每一个信号激励下的频率响应叠加。”

这里的网络分析是指非正弦波激励下的系统响应。这里可以简单表述一下：一个函数的富丽叶展开表示为：f(t)=Sum(F exp(iwt))=1/2a0+a1f(w)+a2f(2w)……

而一个线性响应的系统，当在两个信号激励下的响应分别为：

V(x)=a0+a1f(w)+a2f(2w) …….，

V(y)=b0+b1f(w)+b2f(w)…….，

那么，两个响应合成后总的响应为：V=V(x)+V(y)=Sum（F（w））。

即为二者的线性叠加，且是在一定频率下的叠加。

各位看官，到此，大家心里应该有了一定的印象：叠加、叠加、频率叠加、角度叠加，这不就是某种意义下的矢量特征吗！？

综合上述分析，作者“提出了类似于电学系统的‘电矢量(Elevector)’与‘电标量(elescalar)’的定义或者分类。但并不按照所谓的严格的方向来定义，而是按照以上所描述的方式进行处理。即电学量可以用代数方式进行相加的为电标量，如，电荷与电势就定义为电标量。而电矢量则定义为相对于一个参考（波）所测量到的幅值和角度来确定。一个电流在直流电源激励下，当经过一个纯电阻属性的网络中表现为电标量；但另一个电流在非正弦信号激励下，经过复阻抗网络中（容抗、感抗的电路系统中）则表现出电矢量的特性。向量则是在正弦激励-响应对中的特殊电矢量。”

进一步说明，就是当需要考虑电信号的幅值和相位的时候，那么该电量就应该为电矢量的特性。

矢量分析的一个关注点是物理量的方向性问题和叠加问题。力学量中的矢量合成是对两个矢量进行平行四边形的合成分析。电学中则通过幅值和相位角来构成向量分析。比如方波的构成，就是由多个波的叠加而成，而且是特定频率的波叠加而成，是具有一定幅度和相位控制合成的波。无疑，这些具有‘矢量’特征的量构建了特殊的叠加合成结构，而这些相位角、或不同频率就体现了波在空间的占空比、位置、分布的信息，实际上，这恰前体现了电学、乃至光学独特的矢量特性。

世界是多样的，世界是精彩纷呈的。

   如果做个比喻，力学是我们人类的骨架结构运动系统，电学就是我们身体的神经敏感和传导系统，光学就是独一无二的高速运转思维的大脑……，所有的一切又构成了我们的生物系统。

直到19世纪初，以爱因斯坦为代表的一批物理大家才改变了我们的世界观。世界不仅是机械的，更是电的、光的、生物的、信息的；不仅是连续的，更是量子的；不仅是决定性的，还是几率性的。

对电的矢量定义或者对电的矢量特性思考让我们拓宽了眼界，打开了另一扇思维的大门，不是唯象，而是唯物，唯性，不是固守、枯守于力学框架下的物理量定义。人类认识世界之初，或许照猫画虎，依葫芦画瓢，但今天，人类认识的不断深入，曾经的定义和思维惯性一直在持续，今天，如果人类想要在更高的角度下去开拓，必须重新审视这些基本问题，就应该根据学科的内禀属性、内在特性和规律去认识和分析。在今天物理研究下，还有许多需要我们从底层思考，重新认识和定义的物理量和内容。只有对基本问题的不断认识和深入认识，不断温故而知新，人类才能不断地在各个领域不断推陈出新，才能破茧重生，才能更上一层楼。

   我们一直信奉的‘拿来主义’，或者实用主义，也应该值得深思。类似这样的文章，还是十分启发人的。它从原理性、底层进行思考，从我们常见的知识中发掘出值得品味的东西，值得我们关注。美国的主流期刊能够发表这样的文章，也足见其对该问题的重视，也体现了一种争鸣的态度。这值得我们研究人员和期刊界的思考，观点就是一种认识，观点就是一种研究，而不仅仅是做和发表潮流时尚的东西。

牛顿力学要控制我们多久？这是个难以回答的问题。

人类发明了电，如小小的萤火，虽不如太阳光芒四射，虽不如阳光温暖怡人，但它照亮了黑暗的世界，为人类带来了温暖。电，传送着电波、信息，环绕天宇。

电学作为一门独立学科，即使只对电流而言，我们又对电流的深入认识又有多少，对它的深入思考又有多少？那么，还有光学呢？还有其它学科呢？

观点，观点，我们需要多个视点、观点，这才能让研究百花齐放，百家争鸣，这才能让研究流水不腐，户枢不蠹。